基于FOA-RBF神经网络的机械类实验课程目标达成度评价

宋 鹍，刘立堃，杨 涛，杨 瑜，路世青

（重庆理工大学机械工程学院，重庆 400054）

0 引言

自2016 年6 月我国成为《华盛顿协议》第18 个正式成员国起，教育部就开始大力推进工程教育认证，并提出“新工科建设”规划［1-3］，推动工科类高校采用基于OBE（Outcome-based Education）理念的认证标准进行专业建设，培养面向解决复杂工程问题、具有较强工程实践能力的高素质应用型人才［4-6］。基于此，实践类教学环节在机械类专业的人才培养体系中扮演的角色越来越突出和重要。根据2020 版《工程教育认证通用标准解读及使用指南》中机械类专业补充标准，机械类实践环节包括工程训练、实验课程、课程设计、企业实习、科技创新等［7］。其中以机械工程基础实验为代表的机械类实验课程是在科学的模块化实验教学体系框架下，通过合理设置认知性、验证性和综合设计性等不同类型的实验项目，循序渐进培养学生实验设计、实施和测试分析的能力，为学生奠定面向复杂工程问题的综合性思维模式和基础能力。

实验课程在工程教育认证中是依据课程目标达成度来进行评价的，近年来，对于工程认证体系中达成度评价方面的研究进展有：蔡志平等［8］以工程教育认证的经验为输入，对网络工程专业的培养目标和毕业要求进行修订，改革教学体系，开展教学实践与评价，从而达到工程教育认证的要求；蔡述庭等［9］从课程成绩评价、用人单位评价、毕业生自评3 个维度对毕业要求达成度采用直接评价和间接评价相结合的评价方法；张英等［10］运用直接评价法和间接评价法对机械专业毕业要求达成度进行评价并将评价结果用于持续改进；张晓青等［11］针对传统课程目标达成度评价方法与结果不一致问题，采用二次组合赋权法对评价结果进行一致性检验；瞿英等［12］提出从教学环节、教师质量、教学资源、教学准备等4 个方面来构建毕业要求达成度的评价体系，建立ANP（网络层次分析法）模型对成果导向教学设计中的毕业达成度进行了评价；徐玉等［13］以学期为基本评价周期的毕业要求渐进达成评价模型，构建了基于毕业要求达成评价的学生成长与发展动态跟踪机制。

综上，目前对达成度评价研究方面，关注专业课程目标及体系评价机制的构建较多，评价方法上偏向定性方法的研究，对于具体课程达成度的计算上也基本采用比较笼统、主观的方法，如专家咨询法、综合评价法、问卷调查法等。这些方法都取得了一定效果，但仍存在不完善的地方，比如：指标权重的确定通常依据专家经验，主观随意性较大；建立定量关系时，评价结果与实际值存在一定的偏差，而且计算复杂、求解烦琐、工作量大；更关键在于通常条件下，3 级单位在持续改进过程中广泛组织产学研各领域专家进行课程目标达成度评价指标体系及其权重的优化，在实施层面有具体的困难。由于课程达成度评估及预测的影响因素较多且各因素间交叉关联，存在非线性和复杂性的关系，故本文引入神经网络的方法进行非线性关系的拟合。传统的反向传播（Back-propagation，BP）神经网络模型存在收敛速度慢和局部最优的缺点，相比之下，径向基函数（Radical Basis Function，RBF）神经网络具有更快的收敛速度和更强的计算能力，同时，采用适当的优化算法对初始参数进行合理优化，可以克服BP 神经网络可能陷入局部最优的缺点。

1 实验课程达成度评价体系

以我校机械工程学院独立设置的机械工程基础实验课程为例，基于课程目标和实验教学体系，建立了课程达成度评价体系；机械工程基础实验课程达成度评价模型的基本理论是运用果蝇优化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，FOA）［14-16］优化RBF神经网络，建立具体实验项目成绩与课程目标达成度之间的非线性定量关系，进而计算出本实验课程达成度值；最后，以2016 级机械设计制造及其自动化专业8 个班级学生为样本，对评价模型进行验证。具体实现过程如图1 所示。

1.1 机械工程基础实验课程体系

我校是重庆市重点建设的应用型本科学校，教育部首批新工科研究与实践项目入选高校。机械工程实验教学中心是重庆市市级实验教学示范中心，近年来，在机械类专业工程教育认证工作的推动下，中心面向解决复杂工程问题、以培养高素质应用型人才为目标，形成了以行业需求为引领，以“JBT5055-2001 机械工业产品设计开发基本程序”为主线的基础实验教学体系。本课程包含12 个实验项目，分别涵盖产品研发过程中的设计、加工和测试3 个阶段，其具体内容如图2所示。

1.2 实验课程达成度评价体系

机械工程基础实验课程以行业需求为牵引，根据课程培养目标和教学内容，建立了如图1 中所示的实验课程达成度评价体系。

图1 机械类实验课程达成度评价流程框图

图2 机械工程基础实验课程体系图

（1）实验课程目标层。实验课程达成度的目标具体有4 个2 级课程目标，分别对应解决复杂工程问题的设计能力、操作能力、分析能力和团队管理能力，如表1 所示。

表1 实验课程具体目标

结合工程认证的判定准则中的“毕业”标准，使用课程目标达成度进行评定，评分在［0，1］之间，数值越大表示达成度越好。

（2）实验项目考核指标层。基于课程目标和实验项目的特点制定相应评价依据及考核标准，细分14 个指标从实验预习及准备、课堂纪律及实验操作、实验任务完成情况、数据分析处理与实验报告完成情况等维度，对学生进行全面、合理的评估。

本课程体系中共有12 个实验项目，每项实验成绩的评定内容分为两部分：实验项目课堂表现和实验报告成绩，对应于该14 项考核指标，其评分标准如下：课堂表现成绩占总成绩30%，实验报告成绩占总成绩70%，其中课堂表现成绩分为A（30 分）、B（24 分）、C（14 分）3 个等级，考查实验预习及准备情况、课堂纪律及操作规范性；实验报告成绩分为优（95 分）、良（85分）、中（75 分）、及格（65 分）、不及格（50 分）5 个等级，考查实验任务完成情况、数据处理及实验报告完成质量，具体如表2 所示。

表2 实验项目成绩考查内容

2 实验课程达成度评价模型的构建

2.1 RBF神经网络的设计

课程目标与具体实验项目成绩之间的关系往往是模糊和非线性的，难以直接通过简单的加权求和或者回归分析计算，故本文运用神经网络工具进行定量化建模，RBF神经网络是具有3 层结构的前馈型神经网络，其学习规则简单、结构紧凑，采用局部激励的距离型隐藏层激活函数，故具有收敛速度快，全局逼近能力好的特点，且能很好地规避BP 神经网络易陷入局部最优的问题。

RBF神经网络输入层为具体实验项目的成绩，故输入层神经元个数为12，即X＝［x1，x2，…，x12］，xi表示某学生的第i项实验项目的总成绩。输出层为4 个二级课程的目标达成度，故输出层神经元个数为4，即Y＝［y1，y2，y3，y4］，其中y1表示该学生的课程目标1的达成度值。隐含层的神经元个数是由训练样本而确定，即在模型训练阶段，会随着进化次数而不断增加的，直至网络输出的误差满足要求为止。

2.2 FOA参数优化

RBF神经网络的收敛速度和寻优能力取决于参数Spread的设置，就是RBF 的分布密度函数，也叫做基函数宽度，一般默认值为1；合理选择Spread值可以使径向基神经元能够对输入向量覆盖的区间均有所相应。Spread值越大，函数拟合越平滑，但是逼近误差会变大，需要的隐藏层神经元也越多，计算量也越大；Spread值越小，函数的逼近会越精确，但是逼近过程不平滑，网络的性能差，会出现过适应现象。所以有必要采取适当的优化算法来选取合理的Spread值。

目前应用比较成熟的智能寻优算法有遗传算法、蚁群算法、鱼群算法、粒子群算法、果蝇算法、灰狼优化算法等，其中果蝇算法的计算简单、易调节、参数少、寻优精度较高，较容易被用于解决实际问题。故本文中采用FOA以Spread 值为味道浓度判定值Si，以RBF神经网络预测值与实际值的均方差（RMSE）为味道浓度判定函数，即适应度函数，动态调整Spread 的取值来优化RBF神经网络模型。

基于FOA-RBF神经网络的实验课程达成度计算的流程如图3 所示。

图3 实验课程达成度计算流程图

3 实例仿真与分析

3.1 神经网络样本数据准备

神经网络模型的构建离不开对样本的学习和训练，本文中FOA-RBF 神经网络中的输入样本为2016级机械设计制造及其自动化专业8 个班共280 个学生的实验成绩。而对于模型的输出样本，即实验课程目标达成度，由于目前学院采用的是定性方法对实验项目与课程目标达成度进行关系定义，为了减少单一主观因素或者计算方法对神经网络模型训练造成的影响，采用两种方式进行样本数据中实验课程目标达成度值的综合计算，具体步骤如下：

（1）对280 个样本进行标准化处理，将其值缩减到［0，1］之间，具体公式为：

（3）采用专业教师打分法进行计算，学院实验教学中心共有13 位资深专业教师，根据教师的长期专业经验，参考学生的实验总成绩直接进行实验课程目标达成度的打分，得到另一组280 名学生的课程目标达成度值T2。

（4）对上述两组数据进行求和平均，得出最终的实验课程目标达成度值，共280 组样本数据：

具体数据如表3、4 所示。

表3 实验项目的权重分配

表4 实验课程目标达成度样本数据

3.2 神经网络模型的实现

在Matlab 8.01（R2013a）环境下，采用Matlab 语言编写算法程序，并应用Matlab 神经网络工具箱构建了FOA-RBF神经网络，使用上述280 组样本中的前240组为训练样本，最后40 组样本为测试样本对模型进行验证，并与经典的BP 神经网络和RBF 神经网络进行对比。

（1）样本数据归一化计算。为了加快模型的训练速度和提高训练精度，需要对数据进行归一化处理，采用最大最小法，

（2）FOA-RBF神经网络训练。实验中设果蝇算法初始化最大迭代次数为maxgen ＝500 次，种群规模为size pop ＝50。由图4 可见，以均方根误差（RMSE）为评价参数，果蝇群体从第200 代开始收敛，RMSE 值为0.023，RMSE值越小越好，经过230 次迭代后，最终确定的最佳Spread值为7.256。

图4 Spread参数优化过程图

应用最佳Spread参数进行RBF神经网络建模，完成FOA-RBF模型设计，将训练样本输入模型进行学习训练，再运用经典BP 神经网络和RBF 神经网络进行建模，然后使用测试样本对该3 种模型进行结果预测，测试结果如图5 所示。

图5 3种神经网络测试数据对比图

从表5 可见，以平均误差、均方差和最大相对误差为判定参数，FOA-RBF 网络预测精度表现得最好，与另外两种网络相比，其模拟效果更佳。

表5 3 种神经网络模型的计算结果对比

4 结语

对我校机械工程学院机械工程基础实验课程的课程目标达成度评价体系进行了构建，运用基于FOA优化算法的RBF神经网络建立了学生实验项目成绩与实验课程目标达成度之间的评价模型，对模型进行了验证，并与传统BP 神经网络和RBF 神经网络模型进行了对比。研究结果表明，该评价模型的模拟精度更高，泛化能力强，对实验课程目标达成度预估效果理想，其评价结果更科学、可靠，为工程认证评估提供准确可靠的数据输出。