核桃及其机械破壳后主要组分悬浮速度理论计算与试验研究

朱占江，康 敏，刘 奎，马文强，沈晓贺

（1.新疆农业科学院农业机械化研究所，乌鲁木齐 830091；2.南京农业大学工学院，南京 210031）

截至2020年底，新疆核桃种植面积41.42×104hm2，产量 115.02×104t[1]。核桃仁富含多种人体所需微量元素，具有较高营养价值，壳与分心木均可入药，具有较高的综合利用价值[2-4]。收获后的干核桃初加工一般包含3种，第一种核桃清选去除空瘪核桃，第二种对核桃进行大小分级或品种分选，第3种为核桃破壳取仁。前两种主要为了获得优良原果核桃，提高其商品性，后一种则主要为核桃精深加工及副产品综合利用提供原料。气力分选具有低成本，对核桃仁损伤小的特点，其在第一种与第三种初加工核桃清选及壳仁分离方面具有较高的推广应用价值[5-6]，而核桃及其破壳后壳、仁和分心木悬浮速度是设计和优化核桃清选装置、壳仁气流分离装置的重要依据，因此，开展核桃及其破壳后各组分壳、仁和分心木悬浮速度研究具有重要的现实意义。

目前，国内外对谷物类物料悬浮速度研究较多[7-11]，而对核桃及其破壳后各组分悬浮速度研究相对较少。在核桃悬浮速度方面李光新、刘佳等[12-13]开展了核桃物料空气动力学特性研究，并开展了核桃清选试验。在破壳后壳仁物料悬浮速度方面王维等[14]以陕西香玲核桃为试验材料开展了机械破壳后各级物料悬浮速度的试验研究；马豪[15]对新疆主栽品种核桃机械破壳后壳、仁、半截核桃、破开不完全核桃物料悬浮速度进行了计算；牛浩[16]对185核桃手工破壳后的各等级壳、仁、分心木单颗粒物料悬浮速度进行了试验测量；曹成茂等[17]以山核桃为试验材料仿真分析了山核桃机械破壳后各组分物料物理特性，测定了各组分物料悬浮速度。此外边博等[18]对巴旦木壳仁物料及空气动力学特性进行了分析；高连兴等[19]对花生脱壳机脱出物主要成分以及杂质空气动力学特性进行了试验。以上学者对核桃与核桃壳仁以及其他坚果壳仁悬浮特性开展的系列研究为本课题开展提供了技术方案参考，但上述研究中对核桃相关物料颗粒群悬浮速度研究很少，对颗粒悬浮速度计算并没有考虑物料自旋影响。同时核桃清选受物料品种、自身物理参数的影响，核桃机械破壳后各等级物料分选受破壳方式、壳仁物料分级情况的影响，故进一步开展核桃及其机械破壳后各主要组分悬浮速度研究对于更广泛深入了解核桃相关物料特性具有重要意义。本文拟以新疆新新2核桃为试验材料，对核桃以及机械破壳分级后主要组分进行基本物理参数测量，计算各物料悬浮速度，并重点对颗粒与颗粒群物料悬浮速度开展试验测定与研究分析，明确核桃及机械破壳后主要组分壳、仁和分心木悬浮速度分布，为核桃清选装置与壳仁气流分离装置设计与优化提供基础。

1 材料和方法

1.1 试验设备

1.1.1 悬浮速度试验台

团队设计的悬浮速度试验台如图1所示，该试验台由3个管径不同的测试单元组成，每个测试单元由变频风机、集流管、整流管、喂料管、第一稳流管、锥形测试管（或测试直管）、散流罩和测试孔橡胶塞构成。第一稳流管、锥形测试管、测试直管沿管壁侧面竖向开设有测试孔。在第一稳流管下端连接有整流管，测试单元最上端连接带有整流作用的散流罩。试验台配套SENG825-1温湿度风速风压风量仪。本试验采用中间带有锥管的测试单元测量核桃及机械破壳后主要组分颗粒物料的悬浮速度、分离风速。

图1 悬浮速度测试台Figure 1 Suspension velocity test bed

1.1.2 其他试验设备

主要包括用于获取各等级壳仁的核桃破壳、壳仁分离加工成套设备[20]、精度0.02 mm游标卡尺、精度0.01 g高精度电子秤、边长为0.5 cm的透明方格纸面积测量器、YD-120C型全自动密度计以及XY-105MW型水分仪。

1.2 试验用物料

原果核桃：新疆主栽核桃品种新新2薄壳核桃，产地为新疆阿克苏地区温宿县；空瘪核桃：通过空瘪核桃风选机[21]对新新2核桃分选获得。两种原料均储存于冷库中。

1.3 试验方法

1.3.1 物料几何尺寸、质量测定

随机取新新2原果核桃50颗（非空瘪核桃），如图2所示，对其几何尺寸、单果重等进行测定；由于空瘪核桃与原果核桃在几何形态上并无明显差别，故只随机选取空瘪核桃50颗测定其单果重，空瘪核桃内部情况如图3所示。原果核桃长径、棱径和横径分别记为l、b和h，计算均值，球度为几何平均径与长径的比值，见式（1）。采用前述破壳、壳仁分离设备以额定生产率10 kg/min速度喂料进行机械破壳分选，各等级壳仁物料、分心木如图4、5所示，从破壳分离后的每一等级壳仁物料、分心木中随机选出50颗，对其长、宽、高以及单颗物料质量进行测量，并求平均值。由于碎料不进行壳仁分离，可直接用于压油或者做其他用处，这里不做研究。

图2 新新2原果核桃Figure 2 Xinxin 2 original walnut

图3 空瘪核桃内部Figure 3 Internal of hollow walnut

图4 各等级核桃仁、壳Figure 4 Different grade walnut kernel

图5 分心木与碎料Figure 5 Distracted wood and chips

1.3.2 物料迎风面积测定

这里的迎风面积为各物料最大投影面积。随机选取核桃及各等级物料20颗，利用方格纸面积测量器测量。对于不规则的颗粒将其投影图形描于白纸上，然后再用方格纸进行面积测量，计算均值。

1.3.3 物料密度、含水率测定

采用全自动密度计分别对核桃以及破壳后的壳、仁和分心木密度进行测量，由于薄壳核桃缝合线紧密性较差，为了防止水从核桃缝合线处进入，事先用微量502胶水将缝合线粘连密封；采用水分仪对核桃含水率测试时事先将核桃手工破壳并将破壳后的壳仁混合物料用剪刀剪为均匀小颗粒，对壳、仁和分心木含水率测试时也剪为小颗粒。各物料密度与含水率各测试5次，求均值。

1.3.4 核桃各物料悬浮速度理论计算

考虑管壁对不规则物料颗粒运动状态的影响以及颗粒运动中绕重心旋转的存在，垂直管内气力输送非球形物料颗粒悬浮速度按照如下公式计算[22]：

式中：d当为物料颗粒当量直径，m；D为管径，m；r物为物料颗粒的重度，N/m3；r气为气流重度，N/m3；c2为受管壁条件限制的旋转形颗粒阻力系数。

根据式（3）、（4）可将式（2）简化为：

物料颗粒当量直径按下式计算：

根据式（3）、（8），式（7）简化为下式：

不规则形状物料颗粒阻力系数比球形颗粒阻力系数大，物料颗粒的形状对悬浮速度有较大影响。考虑到颗粒形状影响，悬浮速度采用下式进行修正：

式中k形为形状修正系数，取值为[22-23]：原果核桃与空瘪核桃按试验测定计算的物体形状系数表圆球计算，数值为1；1/2仁、1/4仁按国外资料物体形状系数表椭圆体计算，数值为3；1/8仁按国外资料物体形状系数表表面不光滑的近似圆球计算，数值为2.25；1/16仁按试验测定计算的物体形状系数表棱形体计算，数值为1.76；1/2壳、1/16壳、分心木按国外资料物体形状系数表圆板片计算，数值为5；1/4壳、1/8壳按国外资料物体形状系数表方板片计算，数值为5。气体密度按常温标准大气压下ρ气=1.205 kg/m3计算，管径D=0.015 m。从而由式（6）、（9）、（10）可计算出各物料理论悬浮速度。

1.3.5 单颗粒物料悬浮速度的试验测定

首先进行悬浮速度测试点的确定，通过试验发现在锥形管第一测试孔上下位置核桃各物料最容易处于相对稳定的悬浮状态，尤其是A-A截面与B-B截面之间，所以选取锥形管第一测试孔进行核桃相关物料悬浮速度测量，如图6所示。由于采用了L型皮托管进行风速测量，测量截面位于测量孔下部A-A截面，其直径为152 mm，测量点的位置（点1、2、3、4、5、6）依据等面积圆环法确定，各圆环测点至管壁的距离c根据测点位置计算系数计算得到[23]。为了便于采用皮托管风速仪器测量，依据锥管平面图形测孔处对应B-B截面上的位置点（点1′、2′、3′、4′、5′、6′）距管壁的距离c´，在皮托管上进行位置标记，如图7所示。

图6 测孔位置Figure 6 Measuring hole position

图7 测量点的位置Figure 7 Location of measuring points

其次对单颗粒物料悬浮速度测定：先对选取的单颗粒物料采用高精度电子秤称重，然后放入测试台料网上，启动风机改变风机频率使物料进入锥形管且稳定在第一测试孔上下移动时，记录风机频率，调低风机频率至物料下落至料网上，取出物料，然后将风机调至前述频率，利用风速仪对A-A截面6个测量点风速进行测量，并求平均值，每种物料连续测量20颗，再求平均值作为单颗粒物料的悬浮速度，如图8所示。

图8 悬浮速度测定Figure 8 Measurement of suspension velocity

1.3.6 颗粒群悬浮速度的试验测定

在实际生产中，物料以颗粒群存在，故有必要研究颗粒数量对物料悬浮速度的影响，利用悬浮速度测试台，在测定单颗物料悬浮速度基础上，对原果核桃、空瘪核桃以及1/2、1/4、1/8、1/16各等级壳仁物料、分心木5颗、10颗、15颗、20颗的悬浮速度进行测量。5颗、10颗、15颗和20颗分别测5组，然后计算悬浮速度均值，采用Microsoft Excel软件生成同等级不同颗粒数量下悬浮速度散点折线图，并进行分析研究。

1.3.7 各混合物料分离风速试验测定

核桃空瘪率按10%计[21]，随机取180颗非空瘪原果核桃、20颗空瘪核桃，将空瘪核桃进行标记，然后将两者混合，随机取适量混合物料单层均匀放置于悬浮速度试验台物料网上，试验台料网直径150 mm，单层放置一次可放核桃10～13颗，每次至少保证选中一颗空瘪核桃，然后进行核桃清选试验；随机分别取1/2、1/4、1/8和1/16各等级壳仁混合物物料适量均匀单层布料依次开展分离试验。待轻物料空瘪核桃、核桃壳进入试验台锥形管内，且重物料原果核桃、核桃仁停留在稳流管第一测试孔截面以下位置并稳定后，参照单颗粒物料悬浮速度测试方法选择稳流管中部测试孔测量此时的管内风速作为各混合物料分离风速，同时进行物料清选率与误选率测量计算[17]，进行5组重复试验，求均值。分离风速测定如图9、10所示。

图9 壳仁分离示意Figure 9 Separation of shell and kernel

图10 分离风速测孔位置Figure 10 Location of measuring hole for separating

2 结果与分析

2.1 核桃气力清选与机械破壳后各主要组分气流分离的可行性分析

物料悬浮速度与物料质量、密度、含水率正相关，与物料迎风面积负相关[10,19,24]。如表1～5所示，尽管空瘪核桃含水率大于原果核桃，但原果核桃质量、密度明显大于空瘪核桃，而两者迎风面积并无差别，故原果核桃悬浮速度大于空瘪核桃悬浮速度；虽然核桃壳含水率高于核桃仁含水率，但同等级的核桃仁质量、密度均高于核桃壳质量，且同等级核桃仁迎风面积小于核桃壳迎风面积，故同等级核桃仁悬浮速度大于壳悬浮速度。平均质量差和平均迎风面积差越大越有利于风选分离[14]，本试验中4个等级的核桃仁质量与同等级核桃壳质量差值分别为1.54、1.13、0.48和0.04 g，4个等级核桃壳迎风面积与同等级核桃仁迎风面积差值分别为1.49、0.37、0.13和0.11 cm2，平均质量差与平均迎风面积差均随着尺寸等级减小而减小，说明随着各等级物料几何尺寸变小，物料分离难度有增加的趋势。对于分心木，其单颗重、密度均比核桃壳、仁小，易被分离。

表1 新新2核桃基本物理参数Table 1 Basic physical parameters of Xinxin 2 walnut

表2 各等级核桃仁基本物理参数Table 2 Basic physical parameters of different grade walnut kernel

表3 各等级核桃壳基本物理参数Table 3 Basic physical parameters of different grade walnut shell

表4 分心木基本物理参数Table 4 Basic physical parameters of walnut distraction wood

表5 各物料密度和含水率Table 5 Density and moisture content of each material

从计算和试验结果明显可以看出原果核桃悬浮速度大于空瘪核桃悬浮速度、同等级的核桃仁悬浮速度大于核桃壳悬浮速度，说明核桃及破壳后各等级物料适宜气力分选，见表6。试验测得的4个等级壳与仁悬浮速度均值差分别为4.46、4.85、4.54和3.79 m/s，可以看出1/4壳仁悬浮速度差值最大，1/16壳仁悬浮速度差值最小，说明在4个等级物料分离难易程度不同，1/4壳仁最易分离，而1/16壳仁分离相对困难。测得的分心木悬浮速度远小于各等级壳仁悬浮速度，从破壳后物料中分离相对容易。

2.2 核桃各组分单颗粒悬浮速度试验结果与理论计算结果的比较分析

表6表明，试验测得的悬浮速度与计算得到的悬浮速度大小并不完全一致，除空瘪核桃、分心木外试验获得的原果核桃、壳以及仁悬浮速度数值均大于计算得到的数值。一方面是因为核桃各物料悬浮速度计算过程引入了颗粒变形系数，可能存在一定的误差；另一方面颗粒悬浮速度与其几何形状与运动姿态有着密切关系，颗粒上下浮动、迁移、旋转以及与管壁的碰撞导致其迎风面积不断变化，悬浮速度随之发生变化，测得的悬浮速度值为一区间值。同时由计算结果与试验结果也可以看出，两种方法获得的悬浮速度数值较为接近，说明理论计算与试验均可作为获取核桃各物料悬浮速度数据的途径。由于颗粒几何形态以及在气流作用下运动的特殊性，理论计算并不能周全考虑各种因素的影响，而试验能够真实反映颗粒的运动与悬浮情况，测得的数据更为可靠[22]。本试验单颗粒物料悬浮速度测试时，仅存在物料与管壁的碰撞，不存在物料间的碰撞，运动剧烈程度较低，一定程度说测得的悬浮速度更接近单颗粒物料真实悬浮速度。

表6 主要组分单颗物料悬浮速度Table 6 Suspension velocity of single material of main components m·s-1

2.3 颗粒群悬浮速度分析

从图11可以看出，随着物料颗粒数的增加，原果核桃、空瘪核桃与核桃仁、壳、分心木颗粒群悬浮速度均呈现增加趋势，主要原因在于随着颗粒数量的增加，颗粒在测试管内所占体积分数增加，增大了物料悬浮过程颗粒间以及颗粒与管壁碰撞的机率，对于壳、仁物料还增加了物料颗粒尤其是核桃壳叠加贴合增重的机率[25]，造成能量损失，要克服这些因素的影响，需要适当增加风速。从悬浮速度与颗粒数量拟合函数以及拟合度看，各物料悬浮速度与物料颗粒数量呈三次拟合函数关系(表7)，式中y为颗粒群悬浮速度、x为颗粒数量。设备设计与应用过程，喂料机构要适宜设备生产率要求，应尽可能保证物料单层通过喂料机构，从而减少物料碰撞以及壳叠加增重沉降概率，同时也减小核桃仁被壳夹带吸走的可能；另一方面根据喂料速度，可以适当调整风速大小，以适应物料分选。

图11 物料颗粒数对颗粒群悬浮速度的影响Figure 11 Effect of particle number on particle group suspension velocity

表7 颗粒群悬浮速度与颗粒数量的拟合关系式Table 7 Fitting relationship between particle group suspension velocity and particle number

2.4 核桃各物料分离风速分析

从表8可以看出，核桃以及1/2壳仁、1/4壳仁、1/8壳仁混合物料在对应分离风速下可以获得较好的分离效果，清选率达到95%以上，1/16壳仁混合物物料清选率可以达到90%以上，误选率均较低。此时各物料分离风速为试验测得的对应轻物料空瘪核桃或核桃壳悬浮速度均值的1.1～1.2倍。在物料机械化分选过程中，物料连续喂入，势必对分离腔内部流场以及先前进入分离腔的物料产生影响，分离风速的选择要大于该分离风速。实际生产中，核桃及其破壳后主要组分相关物料采用稀相气力分选输送，依据分离风速以及松散物料在垂直管中输送风速要求[24]，进行分选设备设计时，建议风机选择以及分离腔结构能够满足在分离腔截面风速调节至最大时，风速能够达到被分离轻物料悬浮速度均值的1.5～2.0倍，而在设备运行过程中，可通过风速调节机构将分离腔截面风速调节至被分离轻物料悬浮速度均值的1.2～1.5倍，观察分选效果再进行适当微调节。

表8 分离风速测量Tab.8 Separation wind speed measurement of shell kernel

3 讨论

计算与试验所得到的核桃各物料悬浮速度数值与已有研究结果[12-14,17]存在一定的差异，可能存在的原因：首先试验所选核桃在品种、几何尺寸、果仁饱满度和含水率等方面与已有研究存在不同；其次本试验所用壳仁物料通过采用核桃破壳、壳仁分离加工成套设备破壳与壳仁分级获得，其破壳方式、分级方式不同，各主要组分在获取过程存在机械破碎与损伤，使得试验用的壳仁物料在几何形态方面与已有研究存在不同；此外采用的悬浮测定试验台、悬浮速度计算公式、物料形状修正系数与已有研究不同，本研究在计算过程考虑了物料在运动过程中受管壁的影响以及物料自旋影响，并结合各等级壳仁几何外形选择了系列对应的形状修正系数。

从试验测得的悬浮速度数值看，仁中悬浮速度最小的1/16仁悬浮速度大于1/4壳、1/8壳、1/16壳悬浮速度，仅与1/2壳悬浮速度有部分重叠，说明核桃机械破壳后壳与仁悬浮速度重叠区间较小，破壳后壳仁混合物料在不分级的情况下进行气流分离具有可行性，这为改进核桃破壳分选加工工艺提供了基础。如破壳后可先对物料进行气流分离，然后采用视觉分选等低损化智能分级方式对获得的核桃仁进行大小分级，从而不采用振动筛分方式对核桃壳仁进行分级，避免或减轻振动筛分过程对核桃仁尤其是对经济价值较高的1/2仁、1/4仁造成损伤。此工艺后续有待进一步研究。

4 结论

理论计算和试验均可作为获取核桃各物料悬浮速度的重要方法，相对而言，试验能够获得更加接近物料真实悬浮速度的数据，更具参考价值。

核桃及破壳后各主要组分适宜气力分选，机械破壳后各主要组分气流分离难易度不同。试验得到原果核桃、空瘪核桃悬浮速度分布区间分别为17.37～21.15、11.65～13.73 m/s；1/2、1/4、1/8和1/16各等级核桃仁悬浮速度区间分别为11.71～13.16、11.51～12.72、10.68～11.97和9.21～11.11 m/s，各等级核桃壳悬浮速度区间分别为6.33～9.33、6.36～8.29、5.50～7.64、5.19～6.85 m/s，分心木悬浮速度区间为1.76～4.55 m/s。

核桃各物料颗粒群悬浮速度与颗粒数量呈三次拟合函数关系，各物料分离风速为对应轻物料空瘪核桃或核桃壳悬浮速度均值的1.1～1.2倍。进行核桃各物料分选设备设计时，建议风机选择以及分离腔结构能够满足在分离腔截面风速调节至最大时，风速可达到被分离轻物料悬浮速度均值的1.5～2.0倍，而在设备运行过程中，可将分离腔截面风速调节至被分离轻物料悬浮速度均值的1.2～1.5倍，依据分选效果再进行适当调节。