立磨选粉机切割粒径计算

高 勋，王雅娟，王观民，屈冬婷

1洛阳矿山机械工程设计研究院有限责任公司 河南洛阳 471039

2矿山重型装备国家重点实验室 河南洛阳 471039

立磨选粉机是在第三代 O-Sepa 选粉机的基础上发展起来的，其主要特点是内部设有速度可调的笼型转子，转子外围有一圈导向叶片，系统外部设置有循环风机。气固两相流从选粉机下部进风进料口进入，先经过导风叶片形成初步的涡旋，在旋转的笼式转子强烈涡旋的带动下分级物料，被选出的细粉成品穿过笼型转子叶片从上部出风出细料口离开，没有进入笼型转子的粗粉从下方粗粉返料口回到粉磨工序。选粉机的切割粒径是判断选粉机分级性能的重要指标，在一定程度上反映了分级产品的细度。立磨选粉机的切割粒径是指物料进入粗粉和细粉的概率相等时的粒径，用X50表示。

张廷龙指出，立磨笼式选粉机无论是重力分级区域，还是离心分级区域，其颗粒流雷诺数都位于过渡区，但是在离心区的颗粒受力分析中，离心力采用的是转子边缘处的速度，向心力采用的是静叶片之间的风速[1]，这与文献 [2-5] 中的论述不一致，公式差别也很大。

针对上述问题，有必要对立磨选粉机离心区切割粒径进行研究。以中信重工 LGMS 某型号立磨笼式选粉机为例，探索立磨选粉机切割粒径的计算方法。

1 切割粒径计算公式的推导

中信重工 LGMS 水泥立磨选粉机结构如图 1 所示，离心分级区域的受力分析如图 2 所示。

图1 立磨选粉机结构示意Fig.1 Structural sketch of vertical mill separator

图2 立磨选粉机离心分级区域受力示意Fig.2 Force sketch of centrifugal classification area of vertical mill separator

根据郭明杰等人的论述，环形区对物料的分散具有重要的作用，而对分级仅有次要作用[6]。这里的环形区是指定子与转子间的环形区域，该区域内的切向速度从外向里不断增大，到转子外沿处达到最大。因此把转子外沿处定为分级界限处。

转子回转对进入选粉区的颗粒产生的切向分速度为ut，由此产生了向外的离心力F离；气流的径向速度为ur，其拽力对颗粒产生了径向分力F向。在分级界限处，颗粒在F向和F离的共同作用下被分级。当F离＜F向时，颗粒向内运动进入细粉区域；当F离=F向时，颗粒的粒径为切割粒径X50；当F离＞F向时，颗粒向外运动进入粗粉区域。

根据文献 [7] 中关于雷诺数Ret的论述，根据颗粒流雷诺数的大小，按照层流区 (Ret=0～0.4，C=24/Ret)、过渡区 (Ret=1～500，C=18.5/Ret0.6) 和湍流区 (Ret=500～200 000，C=0.44) 分别进行分析计算，推导切割粒径计算公式。

计算过程如下：

式中：F离、F向分别为颗粒受到的离心力和径向分力，N；ρp为颗粒密度，kg/m3；ρf为气体密度，kg/m3；ut、ur分别为离心分级区域颗粒的切向速度、径向速度，m/s；C为空气阻力系数；n为转子转速，r/min；r为转子半径，m；Q为气体风量，m3/h；K为转子叶片数量，个；δ为两相邻转子叶片在垂直气流流向上的宽度，m；h为转子高度，m；µ为气体动力黏度，Pa·s。

计算结果如下：

2 切割粒径计算公式的校验

通常情况下，选粉机切割粒径X50随粒径d50呈线性增加，且满足X50=1.7d50+0.76。

2.1 计算实例

表1 为湖北某厂 LGMS 水泥立磨选粉机分选后水泥成品粒度分布。由表 1 可以制作成品粒度分布曲线，如图 3 所示。

表1 水泥成品粒度分布Tab.1 Particle size distribution of finished cement

从图 3 可以看出，水泥成品中 50% 通过时的粒径d50=16.5 µm，其对应的切割粒径应为X50=1.7×16.5µm+0.76 µm=28.81 µm。

图3 水泥成品粒度分布曲线Fig.3 Particle size distribution curve of finished cement

2.2 公式校验

由表 1 可知，该水泥成品的粒度范围为 0.05～103.6 µm，其对应的离心分级区域径向气流速度约为3～4 m/s，离心分级区域的Ret=0.14～ 18.4，其雷诺数值在层流区和过渡区交界处，考虑到雷诺数与空气阻力系数的关系是一条连续的曲线，离心分级区域切割粒径用层流区和过渡区的 2 个公式进行校验。

将参数Q=600 000 m3/h，ρp=3 000 kg/m3，ρf=0.980 5 kg/m3，µ=2.13×10-5Pa·s，h=3.65 m，n=110 r/min，r=2.85 m 代入式 (2)、(3)，计算得X50分别为 29.4、31.5 µm。

该立磨选粉机的实际切割粒径为 28.81 µm，考虑到理论值和实际值有一定的偏差，从结果来看，偏差小于 5%，说明该理论计算结果是可信的。

3 结语

通过对立磨选粉机切割粒径计算公式的探讨，定量分析了选粉机结构及操作参数对切割粒径的影响。应用本公式，可以确定风量、转子实际转速、转子半径和高度、转子切割粒径等参数，从而根据用户的需求，对立磨选粉机进行优化设计；还可以结合选粉机的实际结构参数，更准确地设计选粉机的实际转速、减速机速比和电动机功率，对于动态选粉机的产品开发具有指导意义。