复合材料缠绕金属内衬身管的减重设计

郭靖宇，吕佳镁，郭保全，Khaziev Alexey，李必天，潘玉田

(1.莫斯科鲍曼国立技术大学 特种制造系, 莫斯科 105005；2.中北大学 机电工程学院, 山西 太原 030051；3.中北大学 军民融合协同创新研究院，山西 太原 030051)

身管是炮身的主体，是火炮的核心部件，作为赋予弹丸初速度和确定弹丸飞行方向的重要结构，其内部需要承受火药等燃烧时产生的巨大压力，因此传统身管的厚度较大，但由于所使用的材料比强度较小，导致火炮质量较大，不利于火炮的机动性。随着现代战争的发展，在保证火炮身管强度等安全条件的前提下，进一步减少炮身的质量，是火炮身管的重要发展趋势。

连续纤维增强复合材料具有比强度高的优点，同时具有优异的可设计性，其在承压容器上已被广泛应用。身管在弹丸发射的过程中需要承受时变和作用位置变化的火药燃气压力。作为承受变压力的容器，身管可以采用类似的结构进行设计，以达到进一步减少质量的目的，从而提高火炮的机动性，适应现代战争的发展。复合材料的耐烧蚀性能、耐磨性能较差，可以通过添加金属或陶瓷内衬来完成设计。

国外研究人员在复合材料缠绕金属内衬身管领域的发展较早[1-3]：美国洛克希德公司采用复合材料技术研制了多款迫击炮，较钢制炮身，火炮整体质量降低62%；美国研发的“红眼”系列导弹采用了玻璃纤维复合材料发射筒，极大地减小了质量；英国“劳80”发射筒使用凯夫拉纤维等。国内相关机构和人员也对此进行了研究：徐亚栋等[4]通过研究复合材料的力学性能，建立了复合材料身管的力学性能特征；陈龙淼等[5]研究了金属内衬厚度对复合材料缠绕身管的热影响；刘畅等[6]通过建立有限元模型，研究了复合材料层与身管黏结失效的问题；谭继宇等[7]以无后坐力炮为研究对象，设计了复合材料缠绕的新炮身。

笔者基于最小质量原则，提出了新的复合材料缠绕内衬身管的设计方案，并以苏联130 mm口径50倍径B-13舰炮身管为研究对象，对比了新的设计方案与旧有结构。

1 身管设计的数学模型

1.1 内衬设计

连续复合材料缠绕内衬身管中，金属内衬与弹丸、装药及其燃烧气体直接接触，在设计时主要考虑其耐烧蚀性能和耐磨性能。在设计时需要确定内衬的厚度，其可通过内衬所使用的材料和预期其所承受的压力来确定。对于内衬，其轴向受力远小于径向受力，因此在设计时，为保证内衬材料的强度和刚度，可以只考虑径向压力。文献[8]提出丝紧身管内衬厚度为身管口径的0.25倍。相较于丝紧身管的钢丝，复合材料具有更大的刚度和强度，因此可以适当减小金属内衬的厚度。金属内衬所能承受的压力可以通过式(1)确定。

(1)

式中：hm为金属内衬的厚度；d为身管口径；σp为身管材料的比例极限。

在确定内衬厚度时，应充分考虑膛线高度，防止弹带与复合材料间距过小；同时应避免内衬材料在弹丸发射过程中产生塑性变形。

在设计时，为防止炮口处复合材料因加工导致纤维断裂失效，pa取考虑安全系数后的炮口压力，为172 MPa，采用的金属材料性质如表1所示。

表1 金属内衬材料参数

根据弹药尺寸，设计得到所需的身管内尺寸，继而可以设计获得金属内衬尺寸。

1.2 连续纤维复合材料层的设计

由火炮身管的受力分析可知，身管在轴向和径向这两个垂直的方向上受力并不相同，因此，通过设计连续纤维的铺层角度和铺层顺序达到身管在径向和轴向上的受力要求，可以极大地降低身管的总体质量。

根据文献[8]可知，火炮在径向主要受到装药燃烧产生的高压气体对身管壁的压力。由内弹道变化规律可知，发射时身管任一截面的最大压力是该截面位置的函数。

火炮在轴向主要受到高压气体作用在身管底部的压力，以及弹丸在身管内运动时与膛线产生的挤压和摩擦的轴向力。火药燃烧的高压气体作用在身管底部产生的压力与该气体作用在弹丸底部驱使弹丸挤压身管内膛线产生的摩擦力的轴向分力的差值，是身管在发射时产生向后运动的原因。对于复合材料外壳的设计而言，轴向受力分析需忽略该运动，则其轴向应力由弹丸的运动产生，从文献[8]可知，弹丸对身管的轴向力是任一截面位置的函数。

根据前文分析，为满足身管在轴向和径向上的强度要求，外层复合材料的设计应满足复合材料纵向和横向的强度比与身管周向和轴向的受力比相同，则该值也为任一截面的函数。相较于火炮的金属内衬的外径，外层复合纤维的厚度较小，故采用薄壳理论进行设计。身管复合材料部分受力分析如图1所示。

图1中Nα为其轴向受力，Nβ为周向受力，则外层复合纤维的受力情况为[8]

(2)

(3)

pr=p-pa+py，

(4)

式中：p为膛压；pa为内衬所承受的燃气压力；py为预应力；R为复合材料内侧的曲率半径；Fz为身管的轴向受力：

Fz=Fn(sinα+fcosα),

(5)

式中：Fn为单带与膛线导转侧间的压力；α为膛线的缠角；f为摩擦系数，取f=0.1。则有

(6)

同时，根据复合材料的力学性质有[9]

(7)

式中，φi为第i层复合材料的缠绕角。则有

(8)

式中，所有项均为正值，则考虑到安全系数后复合材料的厚度满足：

(9)

式中：kr、kz分别为径向和轴向的安全系数；h为任一截面位置的函数。此外，可以获得优化结构的公式：

(10)

对于采用环状螺旋缠绕的复合材料，其拥有两个缠绕角：90°和φ，同时具有以下边界条件：

(11)

则可获得环状纤维和螺旋纤维的厚度比为

(12)

根据文献[10]的结论，在复合材料的外侧统一缠绕环状纤维，有利于降低复合材料整体的危险系数，同时可以简化制造工艺，统一身管外观形状。

综上所述，可以通过身管的受力分析，获得复合纤维厚度随身管截面位置的分布函数，在确定了任意一层螺旋纤维的缠绕角或者环状纤维的厚度后，即可确定完整的复合材料层形状。

以苏联130 mm口径50倍B-13舰炮为案例，进行分析，其具体参数如表2所示。

表2 前苏联B-13舰炮参数

根据表2信息，可以获得该种火炮内高低温压力设计曲线，如图2中虚线所示。图2中实线表示的是考虑到安全系数后的身管理论强度曲线。设计时采用该曲线。

130 mm口径50倍径火炮采用等齐膛线，根据式(5)使用Matlab计算得出考虑安全系数的轴向力分布曲线，如图3所示。

复合材料缠绕层采用的材料性质如表3所示。

表3 复合材料参数

根据前文所述，根据内衬尺寸可以获得复合材料厚度分布曲线，在设计中基于该曲线进行分段设计，获得如表4所示的复合材料外壳。

表4 复合材料外壳参数

为防止各段复合材料的交接处因厚度突变产生的材料失效，同一层的环状缠绕层应贯穿所有复合材料段。为避免复合材料与后坐复进机构产生摩擦，炮身后段采用全金属炮身。

在初步获得炮身曲线后，针对炮尾等连接处结构进行调整，如将后段炮身与后坐复进机构连接部分调整为规则圆柱形等，可获得如图4所示的复合材料缠绕金属内衬身管结构。

2 建模与仿真

根据前文所述，进行建模可以得到如图5所示的有限元模型。在身管尾端添加固定约束，模拟炮尾对其的约束。在身管内部添加高低温压力设计曲线对应位置的压力，则可以得到如图6所示的身管径向形变和图7所示的身管应力分布。

根据分析，身管在作用压力的阶段，最大径向位移不超过0.33 mm，满足刚度的设计要求，同时金属内衬所受最大应力不超过925 MPa，满足金属内衬强度的设计要求。

在身管内衬与复合材料的轴向交接处，金属内衬存在台阶突变，为防止此处因应力集中产生失效，对该处网格加密后分析，得到如图8所示的突变台阶处应力图。由此可以看出，在该处的最大应力不超过600 MPa，满足设计要求。

复合材料外壳的强度分析采用最大应力、最大应变和蔡-吴准则进行分析，失效结果最大处如图9所示。

图9所示金属内衬的结构位于第1组复合材料底层，即与金属内衬接触层。根据失效分析结果可知，失效分析结果最大值不超过0.4，满足复合材料强度等的设计要求。

采用复合材料缠绕金属内衬的设计方案，130 mm口径50倍口径的身管质量为900.81 kg，相较于采用全金属身管的1 370 kg，降低了约34.2%，可以极大降低整炮质量，提高火炮的机动性。

3 结束语

笔者基于最小质量原则，根据复合材料缠绕技术的设计方法，提出了复合材料缠绕金属内衬身管的设计方案，主要计算了复合材料缠绕层的厚度和缠绕角，并通过建模和有限元分析的方法，验证了采用该方案设计的130 mm口径50倍身管设计的可行性。