锂离子电池快充策略技术研究进展

以汽油和柴油为燃料的汽车会产生大量的碳氧化合物、碳氢化合物、氮氧化合物以及硫氧化合物排放，这将导致一系列严重的环境问题和气候问题。为避免上述问题恶化，最近，挪威、荷兰、印度、以色列等国家政府已宣布停止生产汽油车的时间表，基本在2025 年—2050 年。在未来的10 年内，电动汽车将逐步取代汽油车。可充电电池作为电动汽车的核心部件，需要具备高能量和功率密度、长循环寿命、环境友好以及较低的自放电等特征。与其他常用的可充电电池相比，如镍镉、镍氢和铅酸电池，锂离子电池以其优势已经成为电动汽车最受欢迎的选择

。尽管锂离子电池作为二次电池来说已经非常优秀，但是人们对电动汽车的锂离子电池的充电时间和能量密度两方面提出了更高的要求(充得快，跑得远)。电池在这两方面的性能可以直接影响消费者对电动汽车的认可和接受程度，优化充电策略对于具有智能电池管理系统的电动汽车的未来发展至关重要

。

从缩短充电时间的需求来说，加速充电过程所需的大电流会带来一系列的问题，例如电池温度升高引起副反应加剧，负极嵌锂速度跟不上导致表面析锂，快速嵌锂导致材料结构应力变化等，这些问题都会加速电池容量衰减。如果从上述的逻辑简单分析，充电时间的缩短势必会带来电池寿命的衰减。但是事实上，精心设计的快速充电策略并不一定会带来电池寿命的衰减，相反可以增加电池的寿命。这是因为：第一，从单个充电过程来看，引起温度升高、析锂等负面作用往往发生在充电后期。换句话说，充电的限制条件应该是随着荷电状态(SOC)而变化的。第二，随着电池不断老化，电池的健康状态不断恶化。正负极活性物质损失、锂离子损失和SEI膜的增厚引起电池内阻的增加，而电池内阻的增加会加剧温度升高以及析锂现象的发生

。因此，充电策略也应该随着电池老化程度进行调整，从而延长电池寿命。很可惜的是，现有的锂离子电池的简单充电方法是通过恒流(CC)或恒压(CV)充电，其充电效率低下并随着电池老化一成不变，已经无法满足日益增长的现代电动汽车行业的需求

。

研究者们已经进行了各种尝试，通过开发改进的锂离子电池充电方法加速充电过程，改善了充电性能或延长寿命。本文回顾了这些改进方法，按照以下的方式进行分类。

（1）第1类改进的充电策略主要是改变充电电流波形或者电压波形。这一类充电方法主要是通过单纯改变电流和电压的波形来加快充电效率，而在充电阶段没有给出任何的限制条件。按照不同的波形策略又可以细分为优化恒流恒压充电策略

、台阶充电策略

、脉冲充电策略

以及交流电充电策略

。其中恒流恒压充电优化策略可以通过两种方式实现，第1种是在恒流充电前段加入恒压模式，此类方式也有人称之为boost charging 模式，在2005 年的时候被Notten 等

提出；第2 种是在充电的恒压阶段较大电流。台阶充电策略通过结合基因算法、蚁群算法

、粒子群优化算法

以及田口方法

实现最优化的充电策略。根据不同的台阶截止条件可以分为电压上限截止模式和恒定SOC间隔模式。脉冲充电策略可以通过电流脉冲充电和电压脉冲充电来划分。其中电流的脉冲充电可以通过改变脉冲电流大小、频率和占空比呈现不同的充电策略，而电压的脉冲充电策略可以通过改变电压的频率和占空比来实现。最后要提到的交流电充电方法与脉冲充电策略类似，但是其频率会更高。交流电充电方式是通过加载1个周期的正弦电流在原有的直流电流之上，但是这类方法目前还有一定的争议。

（2）第2类优化的充电策略是采用两类电池模型优化充电性能，这两类电池模型分别为等效电路模型

和电化学模型

。等效电路模型主要还是利用一阶RC 模型，其参数主要是从实验数据中提取，研究者通常通过和热模型结合

，给定最高温度的限制条件来限制最大的充电电流，从而缩短充电时间并提高充电效率。为了研究充电过程中的锂离子电池的内在特征，基于电化学模型的策略被提出。电化学模型主要分为P2D

、SP2D

、SPM

等。利用电化学模型可以得到锂电池一些内部参数和电流的关系，例如充电量、内部应力、内部温度以及负极对锂电位。从而通过给定任意单一内部参量的限制条件来限制充电的最大电流。

（3）第3类优化的策略是通过先加热电池的方法改变电芯内部化学反应的反应速率，从而消除了大倍率电流充电带来的负面影响。这个方案是王朝阳等最近几年刚刚提出，并成功应用在三元和铁锂电芯上。

本文首先分充电波形控制方法、基于电池模型的控制方法和通过预加热电池提高充电倍率的方法3 种详细介绍快充策略，之后讨论和比较各充电策略，最后总结整个充电策略发展趋势。

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1 充电波形控制方法

优化的快速充电策略在一定程度上优于传统的CCCV充电模式，不同的研究者给出了不同的思路去实现充电策略的优化。基于充电波形的控制的充电方法指的是修改电流或电压波形充电可减少充电时间并改善充电性能。

1.1 优化恒流恒压充电

1.3.1 电流脉冲充电

1.1.1 CV-CC-CV充电策略

如图1 所示，在CC 阶段增大充电电流的方式是在2005 年的时候由Notten 等

提出，其实现方式是在充电的开始阶段用CV 充电，也就是整个充电过程变为CV-CC-CV。Notten等发现用非常高的电流在很短的时间内给完全耗尽的电池充电然后再切换到标准CC-CV 的充电方法，可以缩短充电时间而且不会对锂离子电池产生任何负面的影响。实验结果表明在给完全耗尽的电池CV 时间小于5 min 时，电池的寿命衰减同CC-CV 充电策略一样。但是所需的充电时间却大大缩短。据作者报道，在开始的5 min 内可以充电30%的额定容量。不过，这种充电策略显然只适用于完全耗尽的电池，对于不同的剩余容量，例如10%或者20%，作者并没有给出相应的结论。而在现实情况下，人们很少会将电池耗尽到接近0%的时候再去充电，尤其在电动汽车上，这样的情况更为罕见。

这类研究工作通过大量实测数据分析数据包的出错模式，揭示出错的规律.不仅有助于深入理解无线网络传输的特点，还能推断数据包出错的类型、出错位置等信息.在此基础上设计MAC层编码、速率调整等算法能有效提升性能.

1.1.2 CV阶段充电电流优化策略

Li 等

在2001 年采用了脉冲电流充电策略，根据实验结果给出，电流脉冲有助于消除浓度极化和增加功率传输率。这样便缩短充电时间而且还兼具放电容量大和循环寿命更长的优势。实验研究了单个电极上的XRD 和SEM，表明脉冲充电策略可以更好地保持结构正极活性材料钴酸锂的稳定性并且有效抑制了负极钝化膜的厚度。但是作者并没有对不同脉冲的情况进行系统分析。

如图2所示，在这种策略中，Chen等

通过应用灰色预测算法在传统CC-CV充电的CV阶段进行预测下一个时刻的开路电压。在CV 充电阶段，采用预先下一时刻预测电压的方法，在这一时刻根据下一时刻的电压信息提前加大电流并采用0.7 C 的充电电流作为上限，保证开路电压在安全阈值范围内。利用这个策略实现的充电方法在充电电流曲线上呈现为CV阶段前半段充电电流大于传统CC-CV的电流，而后半段电流充电电流小于传统CC-CV的电流。这个充电策略称为灰色模型预测充电策略，它保持优化的充电轨迹加速充电过程及其实现可以解释如下：

式中，

为灰色模型预测充电策略的充电电流；

为这个时刻的开路电压；

～

为预测的下一个时刻的开路电压；

为电池包的内阻；

为权重因子。从具体的策略上，可以再次确认了改进主要阶段是在CC-CV充电的CV阶段。如果考虑特殊情况下

=0 且不考虑0.7 C 的电流上限限制，该充电方法就为传统的CC-CV 充电策略。在文章中作者选用

=0.4，灰色模型预测充电策略优于传统的CCCV 充电，其充电速度和效率分别提升23%和1.6%。

晋侯使郤乞告瑕吕饴甥，且召之。子金教之言曰：“朝国人而以君命赏。且告之曰：‘孤虽归，辱社稷矣，其卜贰圉也。”众皆哭，晋于是乎作爰田。吕甥曰：“君亡之不恤，而群臣是忧，惠之至也，将若君何？”众曰：“何为而可？”对曰：“征缮以辅孺子。诸侯闻之，丧君有君，群臣辑睦，甲兵益多。好我者劝，恶我者惧，庶有益乎！”众说，晋于是乎作州兵。[8](P360-363)

综上所述，CC-CV 充电的充电速度可以通过增加CC 阶段的充电电流有效改善，同时也可以通过在CV阶段提高截止电压的上限来实现。

1.2 台阶充电策略

台阶充电策略是早期一些研究者们专门设计的快速充电策略，该充电方法被认为是高质量的充电模式，具有循环寿命长、充放电能量效率高、充电时间短的优点，是替代传统CC-CV 充电的一类方法。为了减少充电时间，充电时一定需要比传统CC 段更大的电流，然而仅仅只在CC 阶段采用大电流会导致端电压快速达到截止电压上限，而在短时间内未能获得预期充电容量。此时充电过程切换到CV 阶段，在CV 阶段则需要更多的充电时间。所以从整个充电阶段来看，充电时间未必会减少。这个问题可以通过台阶充电策略(多级CC 充电)来解决。具体实施方案是先以第一个预设电流给电池充电，到电池达到截止条件的限制时，充电过程转移到下一个预设电流并重复之前的充电过程直到使用完所有预设的充电电流。

该策略的核心是预设电流的列表，它被视为组合优化问题。因为可以使用的电流组合可能是无穷尽的，所以需要得到最优的预设电流的列表很难。人们借助一些全局优化技术(例如基因算法、蚁群系统算法和粒子群优化算法)或者田口方法并运用正交阵列设计充电电流，使之只有少数的充电电流需要进行实验便可以搜索最佳预设电流列表。

1.2.1 电压上限模式

台阶充电的电压上限模式是以给定的截止电压(通常设置成传统CC-CV充电的截止电压)作为每个电流充电阶段的截止条件，如图3 所示。在2005年，Liu等

利用了蚁群算法得到5个阶段的充电电流策略(2.1 C、1.7 C、1.5 C、1.3 C 和1.0 C)。相比于传统的CC-CV 充电策略，这种充电策略可以在30 min 内充满电池电量的70%，并延长电池的循环寿命25%。可能是因为该策略并没有办法真正充满电池的全部电量，所以作者在文章中并没有给出充满电池电量节省时间的相关数据。随后，在2009年，Luo等

基于田口方法采用连续正交算法给出了一种优化的5个阶段的充电电流策略(1.5 C、1.25 C、0.9 C、0.65 C 和0.45 C)，该策略可以在40 min 内充满75%的电量，并且延长电池的循环寿命60%。该工作也有同样的问题，即改进的五阶段充电电流策略没有办法将电池电量充满，作者也没有给出充满电池电量节省的充电时间，并且由于文中所用电池循环寿命从115圈提升到185 圈，尽管从百分比来看比较乐观，但是这个结果也值得商榷。在2011年，Liu等

又采用连续正交算法，给出了5个阶段充电电流(1.45 C、1.05 C、1.0 C、0.7 C和0.1 C)，该策略能够为锂离子电池充电至95%以上。与传统CC-CV 充电相比，充电时间降低11.2%，充电效率提高了1.02%，循环寿命延长了57%。尽管充电电量与之前相比有了提升，可是充电时间减少得并不明显。并且对于充电寿命的百分比依然存在本身的电池循环寿命圈数较小的情况，仅仅为105 圈。2014 年，Wang 等

利用粒子群优化算法快速收敛的特点优化充电策略，实验结果表明了此策略相比于传统的CC-CV充电，可以明显缩短充电时间约56.8%，电池寿命延长21%。

1.2.2 恒定SOC间隔模式

台阶充电的恒定SOC 间隔模式是以给定等间距的SOC 作为充电阶段变换的条件，用来作为每个阶段的电流截止条件，如图4所示。在2015年，Vo 等

提出了一种四阶段(以SOC 25%作为间隔)CC充电方法，其每个阶段的电流大小策略(1.8 C、1.3 C、0.9 C 和0.5 C)使用正交阵列技术来确定。充电到SOC=100%时，充电结束并意味着电池此时已充满电。实验结果证明了该充电策略比传统的CC-CV 充电方法更加有效，即充电时间相比传统的CC-CV 充电(80 min)减少了15 min，并且温度变化几乎是传统CC-CV 充电的一半。但是此方法对SOC 估计提出了更高的要求，因为精确的SOC估计对该策略的充电阶段电流的切换至关重要。

总而言之，台阶充电策略可以以电压上限或者给定的SOC 作为截止条件。一般情况下，整个充电过程将会划分为4～5 个阶段。研究者们借助于一些全局优化算法给出的充电电流策略缩短了充电时间，并且给出了延长电池寿命的方法。

1.3 脉冲充电策略

脉冲充电策略可以视为不连续的电流脉冲充电或者电压脉冲充电。它最早是用于铅酸电池的快速充电，随后被应用于锂离子电池充电。其主要目的是减少浓差极化，降低局部负极电位变为负电位的风险以及减小由于锂的不均匀插入所引起的局部应力变化。

恒流恒压(CC-CV)的充电方法源于简单采用CC 充电和CV 充电的充电方法。这也是目前锂电池(便携式设备和电动汽车)最常用的充电方法。所谓的CC-CV充电策略是在CC阶段之前以恒定电流充电，当时充电电池的电压上升到截止电压时，转换为CV 充电。在CV 阶段，当充电电流减少到截止电流，整个充电过程完成。通常情况下，CC 充电的充电电流越小，CC充电的时间占整个CC-CV充电过程的比例越高。人们在传统的CC-CV 充电方法的基础上开发，大致思路分为两类：第1类是在CC阶段给以大电流充电，第2类是在CV阶段给以较大电流充电。

1）提取流程：黄连粉碎过筛后，取黄连粗粉适量，按照以下工艺流程分别制备极性不同的黄连组分，如图1所示。经过不同流程，黄连粗提物被分为黄连总碱、非生物碱、多糖3个部分。

随后，Purushothaman 等

在2006 年对脉冲电流快充锂离子电池给了详细的理论分析。作者对不同的电流脉冲充电策略分为3类：①电流脉冲具有恒定电流幅度和恒定脉冲宽度；②电流脉冲具有恒定电流幅度和变化的脉冲宽度；③电流脉冲具有不同的电流幅度，如图5 所示。对于第1 类电流脉冲具有恒定电流幅度和恒定脉冲宽度又可以继续细分为恒定幅度有恒定休息时间的电流脉冲，具有周期性电流反转的振幅充电电流脉冲，和由两个不同充电步骤组成的电流脉冲。作者对上述的3种恒定电流幅度和恒定脉冲宽度的充电策略进行仿真模拟，结果反驳了具有恒定电流幅度和恒定脉冲宽度的充电策略在锂电池充电速率方面具有优势的这一观点。而当电流脉冲变化其脉冲宽度的时候，情况变得不同。文章选择每次充电的宽度选择脉冲达到石墨饱和锂所需的时间，随后静止脉冲的宽度为石墨界面上锂浓度放松到指定较低预设浓度所需的时间。通过该充电策略只需要约0.84 h完成充电，而传统的CCCV 充电大约需要3 h。紧接着，作者保持电流脉冲的频率和占空比保持不变，仅仅随着时间改变电流的大小。整个充电过程在0.85 h 内完成，同样实现了快充效果。但是此项研究没有实验相关数据支持，仅仅停留在理论模拟阶段。Aryanfar 等

在2014 年使用脉冲充电实验和蒙特卡罗计算模拟锂枝晶生长，文章表明脉冲充电可以有效地抑制锂枝晶的生长。

1.3.2 电压脉冲充电

最早的电化学模型是Doyle等

在1993年提出的P2D 模型。但是提出的P2D 模型在计算偏微分方程时用全阶展开的模型会使得计算量过大，之后有很多人提出简化的电化学模型，包含单粒子模型、改进的单粒子模型、缩减阶数的模型等。Suthar等

通过电化学模型研究了锂离子插入时诱导的应力，因为这也是引起容量损失的主要机制之一。他们通过给定应力阈值来控制容量衰减的同时最大化单位时间内的充电容量。Methekar等

采用控制矢量参数化(CVP)优化充电过程，监测电池内化学物质的浓度变化，从而提高充电容量。但是前面提到的更侧重于利用电化学模型优化电池充电，并不是真正意义上的快充。

2.1 两组患儿临床疗效比较 观察组总有效率显著高于对照组，差异有统计学意义(χ2=15.72，P<0.05)。见表1。

基于变频电压脉冲策略的实现方法是基于电池由交流阻抗组成的模型的假设，作者认为可以找到最小化电池交流阻抗的频率从而减少电池的能量损失。实现策略是首先用各种频率的电压对电池充电。然后，收集每个频率对应的充电电流并计算电流的平均值。最大平均电流对应的充电电压的频率被认为是最佳频率。充电一段时间后，充电策略让系统再次返回检测状态判断锂离子电池是否满电，如果没有满电，那么系统再次回到上述过程并更新充电电压频率直到充电过程结束。文中设计的实验是针对600 mAh 的锂离子电池充电。与传统的CC-CV充电策略相比，变频脉冲充电策略可将充电速度提升24%以上。随后，他们又提出了占空比变化的电压脉冲充电策略可以为锂离子电池提供具有最优占空比的电压脉冲，以提高充电速度和充电效率，而非之前利用试错和经验来确定占空比参数。实验表明，提出的占空比变化的电压脉冲充电速度和充电效率相比传统的CC-CV 充电策略提高了约14%和3.4%。他们将整个过程分解成充电检测模式、感应模式和充电模式，如图6所示。整个工作步骤如下：第1步，控制器检测到电池的充电状态以及是否完全充电；第2 步，如果电池没有完全充满电，感应模式将搜索并寻找出合适的占空比；第三步，在确定占空比后，脉冲选用此占空比的电压脉冲对电池充电；第3步，充电一段时间后，电池再次返回第1 步检测模式来检测锂离子电池的状态，并重复上述步骤直到电池在检测过程中的发现端电压等于4.2 V，整个充电过程结束。这里值得一提的是，这两种电压脉冲充电策略是目前提到的第一个实时更新的充电策略。

但是对于脉冲充电策略，研究者也有不同的看法。有些观点认为在脉冲的高电流幅度下，将在电池负极形成很厚的钝化膜，该钝化膜的厚度会导致阻抗增加。除此之外，在充电的最后阶段脉冲的高电流会使电池中的锂离子沉积在极柱附近，给电池带来不可逆的伤害。也有报道发现脉冲充电策略与传统的CC-CV 充电策略相比，如果在充电过程中使用相同的平均电流值，脉冲充电策略会产生更多的热量，因此采用脉冲充电策略时会比传统的CCCV 充电策略时电池的温度要高。并且这种现象会随着电流幅度的增加变得更加明显，而高温引起的化学副反应会加速电池的老化。

1.4 交流电充电策略

交流充电方法看似类似于脉冲电流充电策略，但是区别在于其周期的时间尺度并不在一个量级上。Chen 等

在2012 年时提出了交流电充电方式，它是通过加载一个周期的正弦电流在原有的直流电流之上的方法，如图7所示。这种方法根据交流阻抗谱确定最小交流阻抗的频率，随后用确定的优化频率加载到原有的直流电流进行充电。实验论证了交流电充电策略在充电速度、充电时间、充电效率和最高温升方面相比传统的CC-CV 充电提高了17%、2%、45.8%和16.1%。同年，交流电充电策略被提出了质疑。Cho等

介绍了在交流电充电中考虑直流分量时的电池阻抗分析，通过使用二阶RC 电池模型和过电位电压波形来分析实际电池阻抗。结果表明，在最小交流阻抗频率下，实际电池阻抗并不是最小的。因此，交流电充电的充电时间、充电量和充电效率与传统CC-CV 充电策略的充电时间、充电量和充电效率没有显著差异。同时由于交流效应，交流电充电使电流和最大温升分别恶化22.5%和18%。两年后，在2017年Bessman等

证明在方形锂离子电池中并没有发现交流电充电策略有任何帮助。

2 基于电池模型的控制方法

基于模型的充电策略是通过计算最佳充电电流时使用等效电路模型或电化学模型。第1步通常先确定等效电路模型和电化学模型中的参数，第2步通过给定的模型计算出目标函数(目标函数是一些需要限制的变量和电流的关系，这些限制的变量可以是温度、材料内部应力、负极对锂电位等)，最后可以通过限制条件给出充电电流的大小。

网络型刷卡门禁系统作为现阶段安全高效机制，以信息技术作为切入点，通过高效的数据传输手段，确保特定人员可以在特定时间点进入到特定位置，并由后台管理系统对相关人员进行记录。门禁管理人员在管理过程中，通过在门禁系统内置的刷卡器注册用户信息，使得持卡人能够通过注册信息的输入与解读，使得持卡人能够进入到相关地区；在具体的操作过程中，持卡人通过IC卡的方式将个人信息输入到门禁系统之中，门禁系统之中的数据读取模块，将IC卡内的信息进行提取，并于服务器内部的信息开展必要的对比识别，并发出相对应的指令[2]。

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2.1 等效电路模型

等效电路模型(图8)经常会和其他模型结合在一起，通过给出优化参数的限制得到最后充电电流的方案。

我们认识王维，多是通过他颇富禅意的诗句：“远看山有色，近听水无声。春去花还在，人来鸟不惊。”在远处，我们好像可以看见山川青翠的颜色，走近看，却听不到流水的声音。春天已经过去，花儿还在那儿开着，人来了，鸟儿却丝毫没有受到惊吓。读他的《画》，便如同画在眼前，怪不得苏轼称赞他说：“味摩诘之诗，诗中有画；观摩诘之画，画中有诗。”

小学生思维、理解能力有限，但对新鲜事物、动态事物、鲜艳的色彩和图案等具有强烈的好奇心和兴趣。因此，教师在借助微课进行课堂教学时，应紧紧抓住学生这一特征，将晦涩难懂的抽象知识，借助微课制作软件，以直观、间接的动态视频形式展示给学生，从而激发学生的探索兴趣，集中学生的注意力。

2011年，Inoa等

通过结合等效电路模型和能耗模型，建立了选择能量损失作为优化目标，并通过优化工具给出了最优化充电策略。但是结果表明，传统的CC-CV 充电策略几乎是用于最小化功率损耗的最佳充电方法，优化的充电策略仅提高了0.42%。当使用大电流充电时，电池的温度会随之升高，此时电池的温升也考虑为其中一个状态参量。研究结果表明电池初始温度较高时，电池的能量和功率密度增加，从另一个角度看便是节省了燃料。研究结果表明，新的充电策略只要是最优的就可以减少副反应的发生。值得注意的是，该策略方法仍然为离线策略，作者建议将初始的SOCs预存在微处理器的存储器中。

Perez等

在2017年结合等效电路模型、温度模型和老化模型对充电电流进行优化，采用具有自适应多网格的勒让德-高斯-拉多伪谱方法解决无限维非线性最优控制问题。他们通过算法找到最快的充电时间、最慢的寿命衰减以及平衡充电时间和寿命衰减的最优化参数，并给出如下结论：①采用最短充电时间策略充电，充电时间为5.20 min，寿命衰减率为0.018%；②采用最慢的寿命衰减率策略充电，充电时间为15.27 min，寿命衰减率为0.0027%；③采用平衡的充电时间和寿命衰减，充电时间为5.42 min，寿命衰减率为0.0045%。最后给出了平衡充电时间和寿命衰减的充电策略和传统CC-CV 充电策略(5 C)的电池充电时间和剩余寿命的比较，比较结果发现，优化的充电策略在循环充放电360 圈左右时容量衰减至80%，而传统的5 C CC-CV 充电策略此时的容量衰减至95%；相比充电时间，优化的充电策略在循环过程中一直保持5.5 min左右，而传统的充电策略充电时间从6 min增加至6.5 min。尽管作者提出了结合老化的模型，但是实际情况下电池的老化情况非常复杂。因此可以认为，在线更新的充电策略可能会更契合老化的需求。

式中，

为温升速率；

为极化电压；

为极化电阻；

为欧姆电阻。最后策略中的电流值是取1 C 倍率下的电流和上述公式得到电流的最小值。第4 步，计算当前的端电压和温度。第5 步，判断端电压是否达到截止电压。等充电过程完成时，作者通过遗传算法计算目标函数的最优值来确定最优化的电流策略为

Ye 等

在2018 年提出利用优化问题的约束在整个充电过程中包括目标SOC，利用温升速率的上限确定充电过程中可接受的最大电流。根据实验结果，在25 ℃下，基于等效电路/温度模型的充电策略的充电时间和温升相比传统的CC-CV 充电策略，可分别减少8.56%和67.3%，证明了基于该模型的方法可以优化和改善充电性能。第1步，先计算电池当前的SOC。第2 步，通过等效电路模型，通过当前已知的SOC计算出开路电压，随后内阻、极化内阻、极化电容和极化电压都可以获得。第3 步，每个时刻的电流可以通过温升速率、极化电压、极化内阻和欧姆电阻获得：

式中，

为平衡充电时间和温升的权重值；

为充电时间；

为温升；

和

为归一化参数。为了确保电池的安全，作者还给出一系列边界条件，这里就不详尽列出。

总之，结合等效电路模型给出的充电策略是一种更加贴合电池自身的方法，研究者们在结合温度、能量损耗以及老化模型等一系列的模型基础上通过优化控制算法和边界条件给出了最优的充电策略。

2.2 电化学模型

基于电化学模型(图9)的充电策略更关心电池内部微观的化学反应，电化学模型可以推导出电池内部一系列微观变量的表达式，如材料内部的应力、负极对锂电位、副反应电位等。通过对这些变量加以限制从而有效地抑制电池衰减成为该充电策略的关键。

Chen 等

最早在2007 年提出两个电压脉冲充电方法：一种是基于变频电压脉冲策略，另一种是基于占空比变化的电压脉冲充电策略。

有关快充和电化学模型结合的研究是在2010 年由Klein 等

通过对温升和副反应的限制并优化充电时间提出的，模拟结果表明充电时间相比传统的CCCV 充电策略减少50%。但是研究仅仅局限于模拟，并没有通过实验去验证。在2017年，Chu 等

提出了基于电化学模型的快速充电算法，由两个闭环回路组成。第1个回路包括一个可以通过电化学模型得到负极过电位的观测器，从而实现在线检测锂沉积状态；第2 个回路是一个反馈回路，包括可以基于观察到的锂沉积状态改变电流。充电算法以负极过电位维持在安全的预设阈值电位为限制条件，最大限度地增强了充电电流。因此，快速充电算法可以减少充电时间，同时保护电池的健康。该快速充电算法在商业大型镍钴锰/石墨电池上得到验证。结果表明，96.8%的电池容量可在52 min内完成。在2019年，Song等

通过简化具有扩展卡尔曼滤波器的电化学模型设计了快速充电策略。通过限制副反应速率和负极电位抑制两种反应。另外，作者提出的快速充电包括负脉冲充电电流。负脉冲的充电电流抑制了锂沉积，在一定程度上有效阻止锂枝晶的增长，这可以防止内部短路，增加了运行中电池系统的安全性。实验结果表明结合负脉冲的充电策略的充电时间相比传统的2 C CC-CV 充电策略，从0～40% SOC 缩减50%，从0～60%缩减43%；相比传统的3 C CC-CV的充电策略，从0～40%SOC缩减31%，从0～60%缩减18%。另一方面，该充电策略的容量损失与2 C CC/CV 充电策略的容量损失相当，比60 个循环后3 C CC/CV充电的容量损失大约降低23%。

3 基于预加热提高充电倍率的方法

Wang等

在2019年首次大胆提出一种非对称温度调制的加热方法将锂离子电池快速预热至60 ℃并充电，电池暴露于60 ℃的时间限制在每周期10 min。升高的温度增强了动力学和传输性能，因此消除了析锂现象；另一方面，电芯在60 ℃的有限时间(仅10 min)避免了材料的严重降解。并在实验室证明高能量(209 Wh/kg)的三元电池在10 min 极端快速充电2500 次循环后仍保持91.7%的容量。紧接着，在2021年针对比亚迪刀片电池也提出该方案，仍然适用，并且实用性更优于三元电芯。Wang等

提出电芯在60 ℃时，NMC622电池的无析锂最大充电倍率升至4 C，而LFP电池的无析锂最大充电倍率升至大于6 C。因此，如采用60 ℃下的LFP 电池即使在充电时也没有锂镀层。作者提出的加热方案可以利用嵌入镍箔作为内部加热器的自加热锂离子电池结构可以实现了每秒大于1 ℃的加热速度

，这意味着即使在-30 ℃的极冷环境中，电池也只需90 s即可在用户驾驶前预热至60 ℃。并且由于引入镍箔而增加的重量和成本可以忽略不计，估计比能量下降1.3%，成本增加0.47%

。

基于本研究，笔者认为利用遥感影像数据和夜间灯光指数研究人口空间分布现状的技术较为成熟，也被大多数的学者所广泛采用。但运用此技术研究普遍居住在山区的客家人口空间分布过程中，由于受到山区中的地形、植被等因素的影响，精度会受到一定的影响。从高程、坡度、坡向等地理因子方面探究梅县区客家人口的分布成因的分析方法也较为合理，但在哪些因子对客家人口的分布影响较大，因子的权重系数大小如何设置是今后需要深入探究。梅县区是广东典型的客家人聚集的地区，通过对梅县区的客家人口分布研究，为广东省有关客家人的研究提供的借鉴。

借助于优秀的自加热方案，LFP 电池能够在10 min内实现与天气无关的快速充电。如果电池不采用预先加热的方案，由于锂离子电池随着温度的降低，无析锂最大充电倍率会显著下降，导致常规LFP 电池的充电时间(0～80% SOC)从20 ℃时的30 min增加至0 ℃时的80 min。通过将电池温度提高到60 ℃，相同的LFP 电池可以在整个过程中承受最苛刻的3.65 V CV充电协议，并且不会产生析锂，充电时间缩短至9.4 min。如果在6 C倍率下使用标准的CC-CV充电协议，仍然只需要10.1 min。更重要的是，采用Wang等最近的工作中提出的自加热充电方法，可以在所有环境温度下进行这种快速充电。即使电池初始温度为-30 ℃，从0%SOC充电至80% SOC 的总时间也仅为10.9 min(从-30 ℃加热至60 ℃的时间为1.5 min，充电时间为9.4 min)。因此刀片电池可以提供全气候中等巡航范围和10 min快速充电，可以使电动汽车最终摆脱里程焦虑。作者同时考虑到40 kWh刀片电池的6 C充电需要240 kW充电器，这些充电器可通过Telsa V3超级充电器网络或Electrify America最近安装的350 kW快速充电站随时获得。

4 讨 论

上述的篇幅尽可能总结出了现有已发表的各种充电方法，可以发现在针对缩短充电时间的大目标下，实现的方法各式各样。针对各种充电策略在其充电时间、充电效率、充电温升以及寿命老化方面的对比见表1。可以发现，基于充电波形的控制方法更具有普适性，但是制定的充电策略并没有完全考虑到电池充电过程中的动态变化过程。所以在这些策略中，尽管充电时间缩短了，但是有一些牺牲了充电的总能量，有一些牺牲了电池的寿命。而基于模型的充电策略更进一步考虑到电池充电过程中的一些细节参量，等效电路模型和电化学模型引入的本质就是将充电过程细化，在整个充电过程中对一些参量进行了限制，从而得到优化的高效的充电策略。其中电化学模型更接近电池内部的化学过程，所以可以得到一些等效电路模型无法得到的参量信息，可是代价就是需要更多的计算量和存储量，对电池管理系统的硬件提出更高的要求，而这些要求又是和低成本和小型化是背道而驰的。

加速的CC-CV的充电策略可以通过在CC阶段之前增加一段CV 实现大电流充电，但是CV 阶段的时间需要合理的控制来保证电池的循环寿命不受影响，也可以在CV 阶段通过采用预先下一时刻预测电压的方法，在这一时刻根据下一时刻的电压信息提前加大电流提高端电压阈值，以保证开路电压在安全范围之内，而这个方法的关键在于调节端电压阈值的大小。台阶充电策略可以根据截断模式分为电压截断和等间距SOC 截断。尽管在充电策略制定过程中采用了全局优化技术，但是使用优化的初始表更多由经验决定。增大的电流策略看似在一定程度上缩短了充电时间，但是牺牲了充电的总能量或者电池的寿命。脉冲充电策略可以简单分为电流脉冲充电和电压脉冲充电。电流脉冲充电尤其是负脉冲被认为对锂枝晶的产生有抑制的作用。电压脉冲充电和交流电充电策略都是由Chen 等

一并提出，他们是基于最小化电池交流阻抗可以有效减少电池的能量损失的理论。但是这一理论也受到很多质疑和挑战。Cho等

论证表明在最小交流阻抗频率下，实际电池阻抗并不是最小的。并且也有人重复了实验，指出交流电充电策略没有任何帮助。交流电充电策略争议的谜团也会随着之后的研究慢慢被揭开。

基于模型的充电策略是对电池充电过程的进一步细化和拆解，是一种优于基于波形充电策略的方法，也是未来主流的趋势。基于等效电路模型和电化学模型可以分为离线和在线两种模式。基于离线模式的通常做法是在模型的基础上给出目标函数的表达式和约束条件，然后通过优化算法给出充电电流的策略，而基于在线的模式往往出现在电化学模型中，首先通过电化学模型计算出一些影响电池寿命衰减的参量，通过对这些参量加以限制，在充电过程中实时监控这些参量的变换，一旦参量达到阈值便逐步减小电流保证电池在快充的过程中不影响其寿命衰减，而这些参量包含副反应电位，负极对锂电位以及材料内部应力等。但是对于基于模型的充电策略很少考虑到电池老化的问题，如果可以将电池老化所带来的模型参数的变化也引入模型中，这样的快充策略会更加完美。

基于预加热提高充电倍率的方法是另辟蹊径的一种新方法，利用短时间保持电芯处于60 ℃的电芯温度的策略，提高电芯内部的动力学和传输性能，解决了低温快充析锂的短板；另一方面，短时间的持续高温被证明并不会带来电芯的快速老化。从而证明了此方案的可行性。但是作者提出的高倍率充电只能充电至80% SOC，会损失掉20%的续航里程；另外针对汉EV的纯电动车是80 kWh，所对应6 C 的充电桩需要480 kW，目前市面上还不具备这样的充电桩。但是相信不久的未来，该方案一定有其用武之地。

图2为系统网络构架图，整个监控系统可以分为三级：现场设备级、服务器级和远程客户端级[8-9]。现场设备级主要包括SINUMERIK 828D数控系统以及自身伴随

5 总结与展望

本文系统回顾和比较了近20 年来锂离子电池的快充技术。尽管电池快充的质变在于电池正负极材料以及整个体系的革新，但是基于当前的材料体系研究者们也提出了在现有平台上的各种优化充电策略以实现节省充电时间、改善充电性能、优化充电效率和延长电池寿命的愿望。其中有关不同种类的充电方案有不同的分类方法，大体可以分为两类：①基于波形控制的充电策略；②基于模型控制的充电策略。从研究的时间尺度上来看，人们也逐渐从单纯的波形控制转变到基于模型精确控制的策略上来。针对波形控制策略上，波形的复杂度也逐渐变大，从最初的改进传统的CC-CV 充电策略、台阶充电策略，到现在的脉冲充电策略、交流电充电控制策略。对于基于模型控制的充电策略模型也越来越复杂，目标函数的变量参数越来越多。基于等效电路模型也逐步被基于电化学模型的控制策略取代，尽管现在的电化学模型需要更强的运算能力和存储能力，但是计算模型的简化导致运算和存储的需求不断下降和新一代高性能芯片产品的成本逐步下降的双重努力会促成最后一个平衡点，使得充电策略不断完善优化，最终在实现快速充电的同时不牺牲电池的寿命。目前的这些优化算法为进一步研究提供了非常宝贵的经验。在结合模型的充电策略中，根据目标函数和限制条件通常采用优化算法来求解，传统的算法包括动态规划，庞蒂亚克最小原理、遗传算法、勒让德-高斯-拉多(LGR)伪谱方法和最小-最大策略等。在预先加热至60 ℃再提高充电倍率方法中，也是另辟蹊径，给人眼前一亮的惊喜感。

但同时，每个方法仍都有其局限性。在现有的充电策略中很少提及在线更新策略。但现实情况是伴随着循环过程中电池不断老化，电池的充电策略也应该随之更新以适用于老化后的电池，而不宜使用原先制定好的充电策略。

通过扩大转移支出，国家可以适当提供类似于金融房屋购买补助的补贴政策，从而相对地、有选择地降低住商品房价格，提高居民的购买力。通过政府实施的各种社会福利政策，居民生活水平将会得到大幅提升，进而影响商品房价格。在一定时期内，当住房成为社会福利的一种，住房市场供给压力将得到缓解，从而使住商品房价格趋于稳定。

因此在未来的发展方向中，引入在线辨识实时更新模型参数的方法亟待解决。除此之外，还可以通过特征信号辨识切断快充的策略。这些特征信号包含析锂、副反应、产气、内应力过大等，辨识的方法可以是对电流或电压信号的处理。总之，如今锂电池行业的迅猛发展以及市场对其的要求日益提高，传统的CC-CV充电策略已经不能满足现有的需求，快充策略发展的终极目标是将锂离子电池的能力发挥到极限，在尽可能缩短充电时间的前提下延长电池的寿命，为其一生定制一套详尽而完美的充电方案。

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