基于麦积山石窟文物的图像修复算法探究

杨筱平，张睿祥，杨富巍，马 千，刘 勍，李志锋

(1.天水师范学院 电子信息与电气工程学院，甘肃 天水 741001；2.西北大学 文化遗产学院，陕西 西安 710127； 3.麦积山石窟艺术研究所，甘肃 天水 741020；4.天水师范学院 化学工程与技术学院，甘肃 天水 741001)

麦积山石窟是丝绸之路上第三大石窟艺术宝库，它集聚了北朝到唐开元年间的作品，其中大多数是雕塑，少数为壁画。无论是雕塑还是壁画，都生动形象、寓意深刻；每幅作品都承载着古代文化、宗教、服饰、风俗和政治风貌，也丰富地再现了绘画者的内心世界。在联合国教科文组织第38届世界遗产大会上将被称为“东方雕塑陈列馆”[1]的麦积山石窟列入世界遗产名录。而目前的麦积山石窟地基塌陷，地块移位。也因受到周围山上的花草树木所繁衍滋生的霉菌和各种微生物的侵蚀，还受到多雨潮湿的自然因素影响，画面出现脱落、龟裂、起甲、起泡、裂缝以及烟熏黑、褪色、变色等病变现象。这些现象迫使我们探寻一些防御和解决此类问题的措施和方法，以便重修和保护麦积山石窟壁画，并使其历史价值、艺术价值和考古价值永久留存。在文物修复过程中，手工修复具有不可逆性，增加了修复工作的风险。同时修复后的文物壁画和原图相比有较大的色差(因为不同的画家调配出的同一种颜色有明显的色差比)，并使其失去了原有的风貌和考古价值。然而，数字化图像修复具有可逆性，不但可以减少和降低文物修复的成本和风险，而且使修复后的壁画与原图基本吻合。数字化修复首先将麦积山石窟壁画数字化保存，然后反复进行数字化模拟修复。目前，麦积山石窟雕塑和壁画缺损严重，从结构纹理上能获取的有效信息较少，甚至一些像塑作品属于单色的三维图像。国内外图像修复算法只用于修复自然图像、旧照片和壁画等二维多色图像，还没有用于单色的三维图像修复中。因此，本文结合目前的图像修复方法来探究麦积山石窟像塑和壁画的数字化修复：首先，将图像修复算法应用于麦积山石窟修复中，并结合其他壁画修复实验来分析目前图像修复算法存在的局限性，然后，探讨图像修复算法在麦积山石窟修复中遇到的新挑战。这将为研究工作者改进图像修复算法提供理论基础，也为以后的麦积山石窟数字化修复工作开创了先例，以供读者参阅。

1 图像修复算法修复多色文物图像时的局限性及亟待解决的问题

图像修复方法主要分为两大类，一类是基于Bertalmio提出的偏微分方程(PDE)的图像修复算法[2-7]，另一类是基于Criminisi提出的样本图像修复算法[8-13]和算子修复算法[14]。迄今为止，这两类图像修复算法只用于视频图像、自然图像、旧照片和敦煌壁画的修复中。我们通过查阅资料和修复实验发现这些算法在二维图像(如麦积山石窟壁画等)修复中存在一些共同的局限性，有待解决。

(1)图像修复算法无论对壁画还是对自然图像修复都采用手动选定破损区域。这种方法对于规则区域来说容易实现，但对于不规则的区域来说，不但耗时，而且准确性差。如果选定的破损区域过大，本来完好无损的区域也会参与计算并被修复，这就无意中延长了修复算法运行机时，并使修复结果图像失真；如果选定的破损区域过小，区域外边缘的信息对图像修复不但没有帮助，还会导致修复结果有误，如图1所示。图1(a)中用黑色椭圆标示的区域含有未选定的白色小点，最后导致修复有误，如图1(b)中椭圆所示的白色区域。因此，亟待解决的问题之一：将手动选定破损区域变为修复算法自动选定破损区域。

(2)对于画面严重破损或模糊不清的壁画来说，图像修复算法对其修复的效果明显变差，或者使修复工作无法进展下去。由于在修复过程中图像修复算法很难识别未破损区域及破损区域周边信息，所以无法找到合适的样本块以填充破损区域。这就使得修复工作难以进展，即使进行修复也是随机修复，最后生成的修复效果有误。如图2所示，麦积山石窟壁画“睒子本生”图颜色均为浅色且区分不明显，画面破损严重。对其修身后，发现修复效果有误。因此，亟待解决的问题之二：提出一种图像修复算法能够修复此类图像。

图2 破损严重的麦积山石窟壁画“睒子本生”

(3)目前的图像修复算法如文献[11]、[12]等只适合修复特定类型(小面积脱落、起甲、裂缝以及有多余文字等)的破损图像，而不适合修复更多类型的破损图像。石窟壁画的类型繁多，画面复杂。因此，亟待解决的问题之三:提高算法的适用性和自动化运行机制。

图3 烟熏黑的麦积山石窟薄肉塑飞天壁画

(4)文献[13]算法适合修复破损区域颜色变淡或变白的变色和褪色的色变图像，而不适合修复变成黑色等其他颜色的图像。如图3所示的麦积山石窟薄肉塑飞天壁画，人物肤色和一些装饰物变成黑色，无法用文献[13]色彩传递算法对其进行修复。同时，针对很多色变区域和其周围颜色分布相近的情况，文献[13]算法对变色区域分割不准确。分割的结果往往会出现锯齿状的边缘区域，分割的区域中还包括未变色的区域，如图4(a)所示的色变区域分割图。随后，文献[13]算法对分割区域进行色彩传递修复，我们发现修复的区域中局部出现了颜色修复重叠现象，这就使得壁画失真，如图4(b)中四处标注的区域都为色彩修复出现重叠现象的修复区域。因此，亟待解决的问题之四：将色彩传递算法进行改进，使之准确地修复色变壁画。

图4 针对多处色变的敦煌壁画进行修复

(5)对于壁画全局着色来说，目前还没有算法对其进行很好的色彩修复。在图像色彩修复过程中我们发现，色变区域提取和着色对于用户的交互依赖性很强，需要我们花费很多时间寻找质地相近的源图像(样本图)，从而加大了图像修复工作量。所以，亟待解决的问题之五：需要建立壁画色彩样本库，这样使得算法能快速准确地找到源图像以修复色变区域。

2 图像修复算法修复麦积山石窟单色像塑

本文第二部分具体阐述了图像修复算法修复麦积山石窟壁画等二维多色图像时存在的局限性。本节我们再对麦积山石窟艺术品的种类和特点进行研究，发现麦积山石窟除了壁画之外还有像塑艺术品。为此，将图像修复算法应用于麦积山石窟像塑修复中，以便进一步挖掘图像修复算法的可塑性。

2.1 麦积山石窟种类及特点

麦积山石窟艺术品分为泥塑、石胎泥塑、石雕和壁画四大类。泥塑又大致分为突出墙面的高浮塑，完全离开墙面的圆塑，粘贴在墙面上的模制影塑和壁塑四类。其中被视为珍品的飞天，有泥塑、雕刻、绘画以及薄肉塑四种形式。

泥塑、石胎泥塑和石雕用色单一，绝大多数为肉色。但是通过线条的穿插转折塑造出生动的人物形象，用线流畅，奔放挺拔，劲健自如。雕像的双肩宽阔，体格健壮，造型敦实，神态庄严而稳重，其艺术手法极重整体效果。

2.2 图像修复算法修复麦积山石窟单色像塑时遇到的新挑战

针对麦积山石窟艺术品的种类和特点，本节将对麦积山石窟泥塑品进行修复实验，以进一步验证图像修复算法的性能。

图5 麦积山石窟泥塑修复图

图5(a)是一幅佛像颜色为肉色的麦积山石窟泥塑作品，它有三处区域是后来人为破坏性地涂了浅绿色，需将其去除修复。图中其他画面清晰可见，人物线条如“行云流水”般粗细相得益彰，塑造出“秀骨清像”式的人物形象——双眉弯曲、两眼细长、鼻梁高隆、唇薄嘴小的佛像，嘴角上带着一丝亲切神秘的微笑，神情高雅恬静。这幅图片结构感强，颜色均为肉色，人物图像为三维立体图，因此，修复难度较大。图5(b)是修复图，图中三处绿色区域是被修复区域。图5(c)是修复效果图，从图中标注的a，b两处可以看出，修复效果不太满意。其中a处修复有误，b处虽然修复较好，但是有误修之处。经分析得知，一方面是因为图像颜色单一，均为肉色，颜色值较小；另一方面是因为图像修复算法本身存在一定的弊端，不能准确地修复颜色单一的泥塑图像。因此，在图像修复过程中随机采样修复，造成修复结果有误的现象。

为了再次验证图像修复算法不适合修复像塑图像这一性能，我们选取了图6(a)石胎泥塑图像。从图中可以看出：人物骨肉结合，肌肉圆润。整幅图像结构感强而隐晦，不容易辨析，这就增强了图像修复难度。图6(b)有三处绿色区域为破损区域，需要修复。图6(c)为修复效果图，从图中标注的a，b，c三处可以发现，修复结果不准确。从视觉角度分析，好似三个洞。实则为图像修复算法将其修复成平面形状，与周围的立体区域形成对比，就是视觉上的洞。这就是图像修复算法遇到的新挑战——不适合修复单色的立体图像，也是图像修复算法的又一个局限性，需要图像修复研究人员改进之。

2.3 目前几种图像修复算法比较及其无法修复单色文物图像的原因剖析

为了修复破损的麦积山石窟塑像，针对基于偏微分(PDE)方程的结构修复(BSCB模型、整体变分TV模型、曲率驱动CDD模型)和基于纹理修复算法进行研究，分析其修复思路和优劣。然后将其应用于麦积山石窟单色塑像修复中，发现其修复效果不欠佳。具体的原因分析及图像修复算法比较见表1。

图6 麦积山石窟石胎泥塑图

表1 图像修复算法比较分析表

3 结语

本文首先剖析了已有图像修复算法很难复原受损文物的原因，并在此基础上论述了图像修复算法在修复多色文物壁画时存在五大局限性，需亟待解决。然后将图像修复算法应用于麦积山石窟像塑修复中，通过仿真实验发现其无法修复单色像塑图像，这就表明已有的图像修复算法的适用性有待提高。本文的研究将为以后麦积山石窟数字化修复工作奠定了基础，也为研究工作者改进图像修复算法提供理论基础，以供读者参阅。