基于BP神经网络和多因素权重法的风电机组载荷预测和分析

许 扬，蔡安民，张林伟，林伟荣，李 诚，李水清

（1.中国华能集团清洁能源技术研究院有限公司，北京 102209；2.清华大学能源与动力工程系，北京 100084）

大力发展风电等清洁能源，构建新型电力系统，是实现双碳目标的重要保障[1-2]。作为风电机组设计环节中的关键参数，载荷是决定机组运行安全性和运行寿命的重要参数。风电机组的载荷是指作用在机组上的力或力矩，其中，风电机组最主要的受力部件是叶片，其他受力部件所受的载荷也主要来自叶片[3]。因此，在设计或运行过程中，对机组在不同场址工况下的载荷进行预测和校核，是风电机组安全稳定运转的必要保证。目前，风电机组气动载荷的计算方法主要有3类：叶素-动量理论（blade element momentum, BEM）、涡尾迹方法（vortex wake method, VWM）和计算流体力学（computational fluid dynamics, CFD）[4-6]方法。其中，叶素-动量理论方法由于其具有明确的物理意义，模型相对简单，计算高效，目前在风电机组设计领域中被广泛使用。

随着机器学习的不断发展，基于大数据的数据分析为深入挖掘数据关联、简化数据结构提供了可能。目前，机器学习和神经网络等先进的数据分析技术已经被广泛运用于能源、机械、化工、电力、物流等领域[7-14]。在新能源发电领域，黄雨薇等[13]采用基于奇异谱分析（singular spectrum analysis，SSA）和k均值的延时BP（time delay characteristics-BP，TD-BP）神经网络对超短期光伏功率进行预测。在风力发电领域，神经网络算法同样被广泛应用。薛刚等[15]研究了利用BP神经网络进行风电机组叶片损伤识别，结果显示，利用叶片的动力特性参数建立BP神经网络，可对其损伤程度进行量化判断，相对误差率在-1.57%～2.54%；刘军等[16]利用神经网络对风力发电机组载荷优化控制策略进行研究，结果显示，对比传统PI控制器，基于神经网络的控制策略能有效降低风机叶片的空气动力载荷均值。韩爽等[17]建立了一种基于增量处理方式的双隐层BP神经网络模型对风电场功率进行预测，实例证明，该方法可有效提高预测精度，尤其是较高功率值和较低功率值预测效果更佳。卢晓光等[18]采用数字孪生技术将风机原有的采集信号作为输入，搭建风电机组回归模型，建立系统权重矩阵，进行线性插值使模型适应全部发电工况，完成了风电机组载荷实时预估。以上结果均表明，通过神经网络的应用，可以实现关注参数的快速准确预测。

虽然将神经网络应用到风力发电领域以及载荷研究领域已取得一定的研究成果，但是将神经网络应用于探究不同风况下风电机组关键部位载荷分布的研究仍比较有限。此外，现有研究暂未涉及将不同风况参数对机组载荷的影响权重进行量化表征，而此类量化表征对于判定风电机组的环境适应性至关重要。综上所述，尽管相比于VWM和CFD方法，BEM方法的计算需求较低，但由于需要进行大量的迭代计算，基于BEM的载荷计算方法仍对计算量有较大的需求。因此，借助于大数据技术和先进的数据处理算法，提高计算效率，实现风电机组载荷的快速准确计算，具有重要意义。

基于上述研究现状，本文拟基于BEM模型计算结果，借助于BP神经网络，实现对不同风况下的风电机组载荷进行快速预测。以风速、空气密度、湍流强度、入流角、风切变、偏航误差角等为自变量，探究关键参数对风电机组关键部位载荷的影响规律，实现对不同风况下机组关键部位载荷的快速、准确预测；进一步地，基于多因素权重法，对不同风电机组参数的影响权重进行分析，获得影响特定风况下风电机组载荷的关键变量。

1 机组载荷计算

1.1 叶素-动量理论

叶素理论是将风电机组桨叶简化为沿径向分布的N个叶素单元，并且假设各单元之间没有空气动力相互作用，风轮的气动特性可由叶素的气动特性积分获得[3]。距叶根距离为r、厚度为dr的叶素微段所受的轴向推力dT和扭矩dM分别为：

式中：B为叶片数；ρ为空气密度；c为弦长；v0为相对来流速度；CL为升力系数；φ为入流角；CD为阻力系数。

动量理论则是基于动量守恒定律，获得作用于风轮上的力、力矩与动量、角动量之间的关系。同样对于距叶根距离为r、厚度为dr的微段，其所受的轴向推力、扭矩分别为：

式中：Ω为角速度；v1为来流速度；a为轴向诱导因子；b为切向诱导因子。结合叶素理论和动量理论，则可以获得作用于风电机组风轮上的力、力矩及功率。

1.2 基于叶素-动量理论的机组载荷计算

针对某典型1.5 MW的风电机组，基于叶素-动量理论，利用Bladed软件建立仿真模型。Bladed软件广泛应用于风电机组设计过程载荷分析[19-24]。该风电机组的关键模型参数为：额定功率1.5 MW，叶片数3，叶轮直径82.92 m，塔架高度68 m，切入风速3 m/s，切出风速20 m/s，额定风速10.5 m/s。本文首先基于计算工具，对该机组在不同风况下的载荷分布情况进行计算，模拟风况为风电机组在无故障正常发电条件下的运行工况。为了探究风电机组关键参数的影响，选用的参数为风速、空气密度、湍流强度、入流角、风切变、偏航误差角。空气密度区间为0.9～2.0 kg/m3，风速为15 m/s的参考湍流强度区间为0.05～0.80，入流角区间为4°～40°，风切变区间为0.01～0.50，偏航误差角区间为-40°～60°，生成200组风电机组风况，每组风况模拟运行时间为600 s。上述变量范围选取一方面能够使得结果涵盖大部分实际运行中可能出现的风况，另一方面，较宽的取值范围可以获得更大范围内的数值计算结果，使得结果更具统计意义。由于本文主要关注风况变化对载荷的影响，因此，当改变上述风况参数时，机组的几何模型以及机组运行的控制策略和控制参数维持不变。

图1给出了200个风况选取参数的归一化结果。由图1可以看出，所计算风况的参数选取完全覆盖上述区间，并且在所选取的区间内部具有较好的分散性，在一定程度上保证了结果的可靠性。选择叶片根部（r=1.21 m）和塔筒底部（h=0 m）为载荷观测截面（简称叶根截面与塔底截面），并分别选用每个截面载荷（Mxy，x-y截面的合力矩，具体坐标系详见文献[16]）在模拟运行时间区间内的平均值和最大值进行对比。为了便于区分，下文将某截面特定风况下载荷的平均值称为平均载荷，将某截面特定风况下载荷的最大值称为极限载荷。

图1 风况参数归一化结果Fig.1 The normalization results of working condition parameters

图2给出了基于模型计算得到的上述200个风况下叶根截面和塔底截面的平均载荷和极限载荷。由图2可见，塔底截面的平均载荷和极限载荷相比叶根截面均有较大程度的提高；而对比同一截面的平均载荷和极限载荷，两者并无明显联系。利用皮尔逊相关性分析法进行两者之间相关性分析，具体计算公式为：

图2 叶根截面和塔底截面的平均载荷和极限载荷Fig.2 The mean and ultimate loads of blade root and tower bottom section

式中：X、Y分别代表目标截面的平均载荷和极限载荷。

对叶根截面，其平均载荷和极限载荷的皮尔逊相关值为0.15；而塔底截面的平均载荷和极限载荷的皮尔逊相关值则为0.34。总体可见同一截面处的平均载荷与极限载荷间的相关性较弱，说明影响两者的关键风况参数存在差异，须进一步厘清。

为了验证数值模型计算结果的准确性，将典型机组距离塔底法兰15.44 m处的载荷My测量值与利用Bladed软件模型计算的同位置处的计算结果进行比较，结果如图3所示。由图3可见，采用模型计算的结果与载荷实测值吻合较好。因此，利用模型计算模拟实际运行的载荷分布情况，具有较高的准确性。

图3 典型机组载荷仿真值与测试值比较Fig.3 Comparison of typical load between simulation value and test value

2 BP神经网络模型预测

2.1 神经网络建立

为了实现不同风况下机组载荷的快速预测，基于以上模型计算得到的数据集，以风速、空气密度、湍流强度、入流角、风切变、偏航误差角为输入参数，以关键部位载荷为输出变量，建立BP神经网络。一般BP神经网络包含输入层、隐含层、输出层，其特点在于将输出误差以某种形式通过隐含层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有神经元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据[10]。对一个典型的含有1个输入层、1个隐含层以及1个输出层的神经网络，其网络输出可以表示为：

式中：x和y分别为输入和输出矩阵向量；W1和B1分别为输入层隐含层的权重和偏置；W2和B2分别为输出层隐含层的权重和偏置；f和p为同一个激活函数。

在神经网络训练的过程中，权重和偏置向量通过反馈进行调整，从而满足偏差的要求。该过程可以表示为：

而偏差通常由实际输出和预测输出之间的均方误差（δ）表示，具体表示为：

式中：q为训练样本个数；yi、yi,t分别为第i项神经网络的预测值和实际数值；δs为第s次迭代的均方差；d[Wi(s+1)]和d[Wi(s)]分别为第s次和s+1次迭代对权重向量的修正；α和β分别为学习速率和动量因子。

图4为利用BP神经网络进行风机载荷预测的拓扑结构。在本文中，神经网络的输入变量为风况条件（如风速、空气密度、湍流强度、入流角、风切变、偏航误差等），而通过神经网络的计算，映射的输出变量为风机关键部件的载荷强度，主要关注叶根和塔底的平均载荷和极限载荷。

图4 利用BP神经网络进行风机载荷预测的拓扑结构Fig.4 Topology of load prediction using BP neural network

对于本文建立的神经网络模型，隐含层传递函数选用Sigmoid函数，该函数及其导数均为连续函数，是进行神经网络计算的首选激活函数；输出层则采用线性传递函数。对于本文选用的200个风况数据集，设定其中83%为训练集，17%为测试集。为了避免不同变量数值大小差异对训练精度产生影响，在训练前首先对测试集、训练集的输入输出均进行线性归一化处理。神经网络的训练次数设置为1 000，学习速率设为0.01，训练目标设置为0.001，动量因子设置为0.9。

2.2 隐含层节点数选取

调整不同的隐含层节点数，获得不同节点数条件下神经网络训练结果所对应的均方误差和多重判定系数R（表1）。其中，多重判定系数是多元回归中的回归平方和占总平方和的比例，它是度量多元回归方程拟合程度的统计量。

表1 不同节点数神经网络训练结果的均方误差δ和多重判定系数RTab.1 Comparisons of mean square error δ and multiple coefficient of determination R of neural network training results with different neurons

对不同的输出变量，使训练效果达到最佳时的隐含层节点数不同。对于本文所关注的叶根平均载荷、叶根极限载荷、塔底平均载荷、塔底极限载荷，综合考虑均方误差δ以及多重判定系数R，最终选取神经网络节点数分别为8、5、6和5。

2.3 BP神经网络预测结果

以叶根平均载荷为例，选用隐含层节点数为8的BP神经网络对训练集数据进行训练，并对测试集进行验证。图5给出了BP神经网络模型训练的均方误差随训练次数的变化曲线。由图5可见，当训练次数达到18次时，均方误差达到最小值0.003。图6给出了该神经网络应用于测试集上的预测值、期望值（模型计算值）以及两者之间的误差。由图6可见，神经网络预测值和期望值之间具有较好的一致性，说明建立的神经网络模型泛化能力较强。

图5 神经网络训练的均方误差曲线Fig.5 Mean square error curve of neural network training

图6 测试集预测值、期望值以及误差Fig.6 The predicted value, expected value and error of test dataset

图7给出了BP神经网络对叶根平均载荷在训练集和测试集的预测结果。由图7可见，在选定的网络参数设置下，训练集的多重判定系数R为0.994 37，所有数据集训练的多重判定系数R达到0.974 80。从预测结果来看，本文BP神经网络能较好地对该机组在不同风况下叶片根部的平均载荷进行预测。

图7 BP神经网络对叶根平均载荷的预测结果Fig.7 The prediction results of BP neural network on mean load of blade root

3 基于Garson算法的多因素权重分析

3.1 多因素权重分析

为了进一步分析不同风况参数对风机关键部位载荷的影响比例，在训练得到的BP神经网络模型的基础上，提取网络特征参数，包括输入层到隐含层的权重矩阵、隐含层到输出层的权重矩阵以及所有层的偏置矩阵。通过Garson算法，分析不同的输入变量对输出变量影响的权重[25]。Garson算法的具体表示为：式中：p为输入层单元数；n为隐含层的神经元个数；Ii为第i个因素的影响权重；W1,j,i为从输入层第i个神经元到隐含层第j个神经元的权重；W2,1,j为从隐含层第j个神经元到输出层的权重。

以叶根平均载荷为例，选取隐含层节点数8，对训练集数据进行训练。提取其训练得到的BP神经网络输入隐含层权值矩阵以及输出隐含层权值矩阵，分别见表2和表3。

表2 BP神经网络输入隐含层权值矩阵Tab.2 The weight matrix of input-hidden layer of BP neural network

表3 BP神经网络输出隐含层权值矩阵Tab.3 The weight matrix of output-hidden layer of BP neural network

进一步地，通过Garson算法进行多因素权重分析，得到各因素的权重占比如图8所示。由图8可见，对于叶根平均载荷、叶根极限载荷、塔底平均载荷、塔底极限载荷这4个不同的变量，风速、空气密度、湍流强度、入流角、风切变、偏航误差角等参数影响的权重各不相同。对于叶根平均载荷，平均风速的影响最为显著，其权重高达27.1%；其次是偏航误差角和入流角的影响，其权重分别为19.3%和18.0%；相比而言，空气密度、湍流强度、风切变对该机组叶根平均载荷的影响并不显著。而对于叶根极限载荷，平均风速的影响仍最为显著，影响权重达到30.3%，而湍流强度的影响非常显著，其权重达到21.6%；此外，入流角也是影响叶根极限载荷的关键参数，其影响权重达到19.7%。对于塔底平均载荷和塔底极限载荷来说，影响最大的参数仍为平均风速，影响权重分别达到29.3%和36.7%；湍流强度的影响权重分别为20.8%和17.1%。值得注意的是，入流角对塔底平均载荷的影响较大，但对塔底极限载荷的影响却比较小。综合比较叶根以及塔底的平均和极限载荷可知，影响其大小的关键参数以及各关键参数的比重均不相同，这也是导致前文所述平均载荷与极限载荷两者之间相关性较弱的主要原因。

图8 输入参数对载荷的相对影响权重Fig.8 The relative influence weights of input parameters on loads

3.2 关键变量对载荷的影响

本节进一步以叶根平均载荷为例，分别通过模型计算与BP神经网络预测，探究单变量对载荷的影响情况。对于风况参数的处理，当改变某一个风况参数时，其余风况参数均保持不变。分别选取对叶根平均载荷影响最为显著的2个参数（平均风速和偏航误差角）为变量，探究风速和偏航误差角单独变化时风机关键部位载荷的变化规律。

图9为通过模型计算与BP神经网络预测得到的不同偏航误差角下平均风速以及不同风速下偏航误差角对叶根平均载荷的影响结果。

图9 不同偏航误差角下平均风速对叶根平均载荷的影响Fig.9 Effect of average wind speed on mean loads of blade root at different yaw error angles

由图9可见，当偏航误差角分别为-8°、0°和8°时，随着平均风速的增加，叶根平均载荷均呈现先增加后减小的趋势，其最大值对应风速在10～11 m/s附近。对比该风电机组的额定风速可知，当平均风速达到10～11 m/s附近时，风电机组达到额定出力，此时风轮桨距角最优，承受的推力最大。而随着风速进一步增加，通过机组的控制策略，风电机组自动调整桨距角，叶片根部的载荷被卸载，即随着风速进一步升高，叶根平均载荷逐渐下降，直至风速达到切出风速后，叶根平均载荷基本维持不变。由图9可知，训练得到的神经网络模型成功地预测了叶根平均载荷随风速的变化规律，其预测值与模型计算值误差较小。

图10为不同风速下偏航误差角对叶根平均载荷的影响。

图10 不同风速下偏航误差角对叶根平均载荷的影响Fig.10 Effect of yaw error angle on blade root mean load at different wind speeds

由图10可见，当平均风速v分别为10、6、16 m/s时，叶根平均载荷随着偏航误差角增大，其变化规律却不尽相同。当平均风速为10 m/s和6 m/s时，随着偏航误差角绝对值的增加，叶根平均载荷逐渐降低；然而，当平均风速升至16 m/s，叶根平均载荷则随着偏航误差角的增加而逐渐增加。主要原因在于：当风速为16 m/s时，变桨系统开始工作，桨距角发生变化，以保持功率恒定。此时偏航误差角的增加并未起到降低载荷的作用，反而由于桨距角的调整使得载荷进一步增加。总体而言，通过对比BP神经网络预测结果可见，训练得到的BP神经网络模型能够较为准确地预测在不同平均风速下偏航误差角对叶根平均载荷的影响趋势，但在6 m/s的低风速下的预测精度则明显低于在较高风速下的预测精度。

4 结 论

1）基于叶素动量理论模型计算得到的不同风况下风电机组关键部位载荷数据集，通过合理的BP神经网络结构以及合适的BP神经网络参数设置，可以实现对不同风况下风电机组关键部位载荷的快速准确预测。

2）对叶根平均载荷、叶根极限载荷、塔底平均载荷、塔底极限载荷的不同部位的关键载荷参数，风速、空气密度、湍流强度、入流角、风切变、偏航误差角等参数影响的权重各不相同。平均风速是影响不同部位平均载荷和极限载荷的首要关键参数；湍流强度对于叶根极限载荷的影响显著高于其对叶根平均载荷的贡献；入流角对塔底平均载荷的影响较大，但对塔底极限载荷的影响则较小。

3）由于风电机组不同部位、不同类型的载荷对不同参数的敏感性不同，在制定控制策略时要结合不同地区风资源特点，重点考虑风速、湍流强度、偏航误差等敏感性参数对载荷的影响，对控制参数进行优化，确保机组载荷安全性。