考虑综合需求响应混合不确定性的综合能源系统优化调度策略

2022-08-30杨志豪刘沆文明赵海彭廖菁苗世洪

电力建设 2022年9期

杨志豪，刘沆，文明，赵海彭，廖菁，苗世洪

(1.华中科技大学中欧清洁与可再生能源学院，武汉市 430074；2.华中科技大学电气与电子工程学院，武汉市 430074；3.国网湖南省电力有限公司经济技术研究院，长沙市 410004；4.能源互联网供需运营湖南省重点实验室，长沙市 410004)

0 引言

综合能源系统(integrated energy system，IES)是将一定区域内的传统能源系统进行整合，实现统一规划、统一调度的能源集成管理系统[1]。通过对IES实施科学的调度，可以在满足用户需求的情况下实现能源的耦合替代、梯级利用，大幅提升系统整体的经济性、可靠性、安全性和能源的使用效率[2-3]。综合需求响应(integrated demand response，IDR)机制在调度过程中起到引导用户的用能行为、平衡系统供需关系的作用[4]，合理的IDR机制可以提供良好的源荷互动条件，有效平衡能源的供需关系[5-6]。

目前，国内外学者已针对IES系统中的IDR实施策略、建模方法和综合效益进行了一些探讨。文献[7]建立了考虑能源交叉替代的IDR模型，并通过设置用户用电方式满意度约束确保用户需求得到满足；文献[8]在此基础上提出了基于改进二阶震荡粒子群优化算法的模型求解方法，可有效提高模型求解的精度和全局收敛性；文献[9]在系统的优化目标中考虑了系统能效与碳排放量，通过引入IDR机制使得系统负荷与新能源出力更加匹配，有效提升了系统的节能减排能力；文献[10-11]在同时考虑供能商、能源管理商和综合能源用户三方利益的基础上，建立了基于多主体博弈的IDR模型，通过模拟三方利益主体间的博弈与制约，实现了兼顾三方利益的优化调度；文献[12]采用指数价格弹性系数来描述价格型IDR机制，相较于一般的线性弹性系数而言，对用户用能行为的描述更加准确；文献[13]提出了一种融合分时电价与居民负荷控制优先级的需求响应策略，按照可控负荷的优先级对负荷进行调整，从而在满足用户舒适度的同时，实现对负荷曲线的改善。

以上研究表明，引入IDR机制能有效提升IES的经济性和能源效率。然而，IDR的实施涉及到源荷互动行为，会受到用户用能行为不确定性的影响，因此IDR的具体实施效果也会具有一定不确定性，若在建立IDR模型时未考虑用户行为的不确定性，将可能影响调度策略的可靠性[4]。

针对上述问题，部分学者在研究IDR机制时开始将用户用能行为的不确定性纳入考量。文献[14]提出了基于价格型需求响应的微网优化运行方法，并在此基础上研究了价格弹性系数不确定性对系统经济效益的影响；文献[15]设计了一种优化净负荷曲线的激励型IDR合同，建立了激励型需求响应参与度自主决策的智能家庭日前优化调度模型，并在其中考虑了用户决策的不确定性；文献[16]建立了用户满意度指标，通过设置用户可接受的满意度区间实现对柔性负荷区间模糊性的描述，并分析了模糊机会约束置信水平对系统运行成本的影响；文献[17]采用房屋热力学模型来估算用户的热负荷需求，在满足用户需求的情况下实施IDR，分析了人体对环境条件感知的模糊性对IDR的影响；文献[18]基于价格型需求响应理论，研究了考虑能源价格不确定性的能源系统优化调度方法，其中，能源价格不确定性受到风电和负荷不确定性的影响；文献[19]同时考虑了IDR中的随机与认知2种不确定性，建立了可信水平约束的优化调度。

上述研究在进行需求响应不确定性建模时主要存在两点局限性：1)仅从随机性或模糊性的角度来考虑需求响应的不确定性，而没有完整考虑不确定性的特征；2)在对不确定性建模时，往往只是简单地考虑了响应量的不确定性，而没有进一步研究造成响应量不确定的因素。

为应对上述局限性：1)需要建立可以涵盖随机、模糊2种不确定属性的IDR模型；2)IDR不确定性模型应体现具体的不确定因素及其不确定特征。

基于上述思路，本文首先提出基于改进PMV-PPD(predicted mean vote-predicted percentage of dissatisfied)指标的用户参与意愿评估模型；其次，基于用户参与意愿评估模型与云模型理论建立考虑随机、模糊混合不确定性的价格型IDR模型。在此基础上，综合考虑各类能源响应量边界和价格弹性系数等因素的不确定性，提出IES优化调度策略。算例结果表明，本文所提的IES优化调度策略可以更好地应对IDR不确定性带来的负荷波动，有效提升系统可靠性。

1 IES基本运行框架构建

园区IES主要由产能、储能与用能等部分组成。本文研究的IES基本运行框架如图1所示，图中不同种类的能流分别用不同颜色的线段表示，箭头方向为能量的流动方向。图1所示的IES运行框架包含热电联产机组(combined heat and power, CHP)、风电机组(wind turbine, WT)、燃气锅炉(gas boiler, GB)、热泵(heat pump, HP)、吸收式制冷机(absorption chiller , AC)、电制冷机(electrical chiller, EC)以及各类能源的储能设备等设备单元。

根据Energy Hub相关理论，IES的能量转换过程可表达为：源侧输入按照一定比例分配到荷侧，比例系数由IES自身特性与调度策略决定。若将其具体到图1所描述的IES基本运行框架中，则能量转换过程可表示为：

图1 IES基本运行框架

(1)

(2)

式中：Ptemp、Htemp为过渡变量；PWT、Pnet、Gnet分别为源侧的风电出力和上级电网、气网的输入功率；PL、HL、CL分别为荷侧的电、热、冷负荷；ΔPs、ΔHs、ΔCs分别为负荷与储能元件之间的能量交互；能量转换系数矩阵中的α系数为各能量源向各转换设备输入能量的分配系数，详细含义可参见附表A1；ηi为设备单元i的能量转换效率，其中，ηCHP-P、ηCHP-H分别表示CHP机组的电效率和热效率。

式(1)与式(2)以平衡方程的形式描述了IES能量转换过程。为更清晰地描述能量转换过程，在此引入Ptemp和Htemp作为过渡变量。

2 考虑用户参与意愿的IDR建模

常见的IDR可分为激励型与价格型2种。本文主要研究对用户来说用能行为相对自由的价格型IDR机制。

2.1 价格型IDR建模

价格型IDR通过改变能源价格对用户用能行为进行调整，能源价格的调整可通过设置峰谷价格或实时价格来实现。其中，峰谷价格机制仅将全天划分为2～4个时段并设置不同的价格，在灵活性方面较为欠缺；而实时价格机制在24个时段均可实施价格调控，因此本文将采用实时价格的IDR机制，通过设置价格弹性系数来描述参与IDR的用户对能源价格改变做出的响应。

其中，描述某能源价格变化对该能源用户用能行为影响的是自弹性系数，其具体机制为：

ΔLi,t=εiiΔρi,t

(3)

式中：ΔLi,t为能源i(i=P、H、C分别表示电、热、冷)在t时刻的需求变化，即需求响应量，；Δρi,t为能源i在t时刻的价格变化；εii为自弹性系数。

当能源价格变化时，用户的能源需求种类也可能发生变化，即产生耦合响应。因此，IDR中也存在描述某能源价格变化对该能源用户用能行为影响的互弹性系数，其具体机制为：

ΔLi,t=εijΔρj,t

(4)

式中：Δρj,t为能源j(j=P、H、C)在t时刻的价格变化；εij为互弹性系数。

将式(3)与式(4)整合，可以得到IDR的价格弹性机制的矩阵形式，其表达式为：

(5)

式中：ΔρP,t、ΔρH,t、ΔρC,t分别为电、热、冷能源价格在t时刻的变化量；ΔPt、ΔHt、ΔCt分别为电、热、冷负荷在t时刻的变化量。

2.2 IDR边界建模

IES中的负荷可以分为柔性负荷与刚性负荷2种。柔性负荷的能源种类与时间可以通过IDR进行调整，刚性负荷的能源种类与时间均不可调节。

柔性负荷的用户中存在普通居民，这部分用户参与综合需求响应的意愿不仅受到能源价格的影响，还会受到体感舒适度的影响。这类负荷属于不完全的柔性负荷，可将这部分负荷定义为“半柔性负荷”。

为对IDR模型中的半柔性负荷进行定量描述，本文提出改进的PMV-PPD指标对用户舒适度进行量化处理。

PMV-PPD指标由热感觉平均标度预测(predicted mean vote，PMV)指标与预测不满意百分数(predicted percentage of dissatisfied，PPD)指标2个指标构成。其中，PMV指标基于人体传热模型，对某环境下人体的理论舒适程度进行量化，如式(6)[20]；PPD指标基于PMV指标，描述在某环境条件下感觉不舒适人数的百分比，如式(7)[21]。

FPMV=(0.303e-0.036M+0.028)HTL

(6)

(7)

式中：HTL表示人体热负荷；M为人体新陈代谢率；FPMV、FPPD分别为PMV、PPD指标的数值。在半柔性负荷中，可以假设对环境条件满意的用户愿意参与IDR，反之则不愿意。

(8)

由式(8)可知，当FPMV=0时，100%的半柔性负荷都可参与IDR，解决了半柔性负荷中混有刚性负荷的问题。因此，本文将改进PPD指标的数值抽象为半柔性负荷中不愿参与IDR的用户比例。因此，各负荷的IDR边界可表达为：

(9)

式中：ΔPlim,t、ΔHlim,t、ΔClim,t分别为电、热、冷负荷的IDR边界；Pflex、Hflex、Cflex分别为电、热、冷柔性负荷；Psemi、Hsemi、Csemi分别为电、热、冷半柔性负荷。

3 IDR混合不确定性建模

混合不确定性是指耦合了多种不确定属性的不确定性[22]，本文所提的综合需求响应混合不确定性是随机性与模糊性耦合的不确定性。在工程实际中，IDR的实施效果会受到用户用能行为不确定性的影响。IDR用户行为不确定性的来源主要包含两点：1)用户个体的随机行为导致IDR参数波动；2)用户群体的模糊意愿导致IDR参数偏离预计值。上述不确定性反映到IDR的实施效果中，使得IDR具有随机性与模糊性相耦合的混合不确定性。

3.1 混合不确定性与云模型相关概念

在价格型IDR中，不确定性主要体现在IDR边界与价格弹性系数上，且两者均具有包含随机性与模糊性的混合不确定性。

混合不确定量可通过云模型理论进行量化描述，云模型通过构造隶属度函数与概率密度函数的嵌套函数来实现对模糊性与随机性的量化与整合[23]。混合不确定性变量的样本生成可由以下步骤实现：

步骤1：输入描述随机性的概率密度函数f(x)，并通过随机抽样生成服从该概率分布的样本点集合X={x1,x2,…,xn}。

步骤2：输入描述模糊性的隶属度函数g(y)，并将上一步中生成的随机量叠加到隶属度函数的参数中，得到符合云模型特征的样本，计算方法可表示为：

h(y)=g(y,xi),xi∈X

(10)

式中：y为具有模糊性的变量；h(y)为叠加随机性特征后的隶属度函数。[y,h(y)]组成一个云滴，即混合不确定性变量的一个样本点。

3.2 弹性系数不确定性

依据2.1节中对价格弹性机制的描述可知，需求响应量与能源价格变化在一定范围内呈线性关系，如附图A1所示。

价格弹性系数不确定性的具体表现如附图A2所示。图A2中，蓝色区域为仅考虑模糊性时，价格弹性系数的取值范围。图中蓝色区域上、下的2个虚线区域分别表示在考虑随机性时，价格弹性系数波动区间上、下边界的可变范围。

价格弹性系数不确定性可采用基础数值叠加不确定量的方式进行描述。考虑不确定性后的价格弹性系数ε可表示为：

ε=γεε0

(11)

式中：ε0为初始价格弹性系数；γε为价格弹性系数叠加的不确定量，由参数为C(1,σ1,He1)的正态云模型抽样得到，其隶属度函数可表示为：

(12)

式中：En为正态云模型的熵，服从参数为N(σ1,He1)的正态分布，σ1为熵的均值，即γε取值范围边界变化的均值；He1为正态云模型的超熵，用于描述熵的不确定性。γε样本点的云滴分布如图2所示。当He1=0时，云滴退化为红色曲线。

图2 弹性系数不确定量分布云滴图

由此可知：参数σ1与He1分别描述了γε的2种不确定属性。σ1越大，则弹性系数取值范围的模糊边界越宽；He1越大，则弹性系数取值范围的随机性越大。

3.3 IDR边界不确定性

IDR边界的不确定性也具有随机性与模糊性2种属性。其中，随机性表现为PMV指标在一定范围内随机波动，模糊性表现为半柔性负荷用户参与IDR的意愿总和。

针对其随机性，可采用PMV指标叠加不确定量的方式进行描述，具体可表示为：

F′PMV=FPMVλPMV

(13)

式中：λPMV为PMV指标叠加的不确定量，服从参数为N(1,He2)的正态分布，He2为λPMV的标准差；F′PMV为叠加随机性后的PMV指标。

针对其模糊性，可通过构造基于改进PPD指标的隶属度函数进行描述。隶属度函数通过联立式(7)、(8)、(13)得到：

100exp[-0.033 53(F′PMV)4-0.217 9(F′PMV)2]

(14)

由此可知，参数FPMV与He2分别描述了IDR边界的2种不确定属性。|FPMV|越小，则愿意参与IDR的用户比例越大，IDR的模糊边界越宽；He2越大，则用户随机行为的影响越大，IDR边界变化的随机性越大。

4 考虑混合不确定性的IES优化调度策略

本文所提的IES优化调度策略主要有3个步骤：

1)以最小化运维成本为目标对IES确定性模型实施预调度，并调整能源价格；

2)充分考虑IDR的混合不确定性，以最大化总体负荷波动量为目标求解各能源的负荷备用容量；

3)将预调度结果与负荷备用结合，形成IES优化调度策略，并用于实际调度。

4.1 目标函数

4.1.1 预调度目标函数

IES预调度的目标为最小化系统成本。运营商的成本支出包括购能支出与设备运维支出，目标函数为：

(15)

(16)

(17)

4.1.2 负荷备用求解目标函数

求解负荷备用容量的目标为在系统运维成本最小的同时，最大化调度结果的负荷波动范围，其目标函数可表示为：

maxΔL=max[minCO&M(γε,λPMV)]

(18)

(19)

(20)

式中：ΔL为考虑不确定性时，调度结果与预调度结果中各能源负荷量偏差的均方根之和，表示总体负荷波动量；Pgap,t、Hgap,t、Cgap,t分别为考虑不确定性时，调度结果与预调度结果中各负荷量的差值；Pcer,t、Hcer,t、Ccer,t分别为预调度结果中t时刻各负荷的负荷量；Puncer,t、Huncer,t、Cuncer,t分别为考虑不确定性时，调度结果中t时刻各负荷的负荷量。

4.2 模型约束条件

4.2.1 IDR约束

在IDR机制中，需要考虑的主要有能源价格约束、IDR边界约束、荷侧需求守恒约束等约束。

能源价格约束可表示为：

(21)

式中：ρP,t、ρH,t、ρC,t分别为电、热、冷3种能源在t时刻的售能价格；ρP,max、ρP,min、ρH,max、ρH,min、ρC,max、ρC,min分别为3种能源在t时刻售能价格的上、下限。

IDR边界约束可表示为：

(22)

荷侧需求守恒约束可表示为：

(23)

式(23)表示，为充分满足用户用能需求，IES在一天内向荷侧提供的能量必须守恒。

4.2.2 功率平衡约束

系统在任何时刻都要保持能量产出与消耗的相等关系，即功率平衡关系。功率平衡的约束条件参见式(1)与式(2)。另外，系统与上级电网、气网的能量交互也存在功率和流量上的限制：

(24)

式中：Pnet,t、Gnet,t分别为t时刻上级电网、气网的输入功率；Pnet,max、Gnet,max分别为单位时段内系统与上级电网、气网功率交互的上限。

IES中各设备单元的约束条件详见文献[24]。

4.3 优化调度策略实施流程

本文仿真算例在MATLAB中进行建模，并借助Gurobi求解器进行求解。优化调度策略实施流程如图3所示。

图3 IES优化调度策略实施流程

在优化调度中，首先对确定性模型进行预调度，得到基本调度策略；然后根据不确定量的特征，设置其变化范围；在此基础上，采用粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法求解负荷波动范围的最大值，并以此为参考，设置系统应对IDR不确定性的负荷备用容量。最后基于上述求解结果，形成最终调度策略。

最终调度策略以预调度结果为初始策略，并在此基础上设置负荷备用以应对IDR所引起的负荷波动。最终调度策略中，系统负荷侧的功率允许范围可由式(25)表达。

(25)

(26)

在最终调度策略中，当系统负荷量在功率允许范围内时，其与预调度结果的偏差由负荷备用进行补偿；当负荷量在功率允许范围外时，负荷备用不足以补偿其与预调度结果的偏差，超出范围的部分将无法被及时供应。

5 算例分析

为验证所提IES优化调度策略的有效性，本节以某拓扑结构如图1所示的园区IES开展算例分析。

5.1 算例数据

IES中各设备性能参数见附表A2。多能负荷与风电最大出力的预测数据来源于某园区IES的典型日数据，预测曲线见附图A4。

IES运营商从上级能源网络购电、购气的价格分别为0.6元/(kW·h)、1.9元/m3；天然气低热值取9.7 kW·h/m3。运营商售能将采用实时价格的形式，基础电价设置为0.7元/(kW·h)，基础供热价格与基础供冷价格分别设置为0.35、0.54元/(kW·h)，价格变化幅度设置为50%。

5.2 不确定量变化范围设置

在使用PSO算法求解负荷波动范围时，需要确定不确定变量的取值范围。由第2节可知，IDR模型中的不确定量包括PMV不确定量λPMV与弹性系数不确定量γε。其中，λPMV服从参数为N(1,He2)的正态分布。根据正态分布3σ原则，可将λPMV的取值范围设置在区间[1-3He2,1+3He2]内。γε的特征符合参数为C(1,σ1,He1)的正态云模型，其标准差En服从参数为N(σ1,He1)的正态分布，根据3σ原则，可将γε的取值范围设置为[1-3σ1-9He1,1+3σ1+9He1]。

5.3 对比算例设置

为研究IDR中的混合不确定性对系统可靠性与调度结果的影响，本文设置以下3个算例场景进行对比研究：

场景S1(确定性模型)：λPMV=1、γε=1，不设置负荷备用；

场景S2(基于其他文献不确定调度方法的模型)：IDR边界采用文献[25]的建模方法，价格弹性系数采用文献[14]的建模方法，参数设置与求解方法与本文一致；

场景S3(单一不确定性模型)：λPMV=1、γε～N(1,σ1)，按照单一不确定性的标准设置负荷备用容量；

场景S4(混合不确定性模型)：λPMV～N(1,He2)、γε～C(1,σ1,He1)，按照混合不确定性的标准设置负荷备用容量。

5.4 确定性场景下IDR实施效果分析

S1场景下IDR实施前后的能源平均价格如表1所示。

表1 S1场景调度前后能源平均价格对比

由表1可知，经运营商调整后，电价与冷价有所上涨，热价有所下降。结合优化调度的目标函数可知，运营商希望通过价格型IDR引导用户尽量使用热能代替电与冷，以降低系统的运维成本。IDR的实施效果见图4，电负荷与冷负荷需求有所下降，热负荷需求有所提升，可以证明表1得出的结论。

图4 S1场景调度前后负荷对比

5.5 不确定场景下负荷波动量分析

场景S2、S3、S4下的负荷波动范围通过PSO算法求解，PSO求解的收敛情况如图5所示，S2、S3、S4场景中的电、冷、热负荷波动范围情况如图6所示。

图5 PSO求解适应度曲线

图6 S2、S3、S4场景负荷波动范围

由图5可知，S2、S3、S43种场景下的负荷波动范围最大值ΔLmax求解结果均有效收敛。根据计算结果，在S2场景中，ΔLmax收敛于563.39 kW；在S3场景中，ΔLmax收敛于622.74 kW；在S4场景中，ΔLmax收敛于657.47 kW。由此可见，采用考虑混合不确定性模型所求解负荷的波动范围更大，对负荷备用容量的需求也更大。如果运营商在制定调度策略时，只考虑了IDR的单一不确定性，将可能导致负荷备用容量不足，进而造成负荷的断供。

对比图6中电、热、冷的负荷波动范围可以发现，热负荷的波动范围最大，冷负荷次之，电负荷最小。由此可知，热负荷对价格弹性系数的变化相对敏感，即能源价格的变化对热能用能行为的影响较大。同理，能源价格的变化对电能用能行为的影响较小。

对比S2与S4场景下的负荷波动范围可以发现：由S2场景求解的电、热、冷3种能源的负荷波动范围均小于S4场景。

S2场景中的需求响应边界采用了文献[25]的建模方法，该方法仅将用户参与IDR的意愿分为愿意/不愿意2种情况，没有考虑到用户个体意愿不一致对IDR边界的影响，对边界模糊性的考虑较为简单；S2场景中的价格弹性系数采用了文献[14]的建模方法，该方法仅考虑了价格弹性系数在恒定取值范围内的变化，未考虑取值范围的不确定性，因此对弹性系数不确定性的预估较为保守。

结合算例结果可知：由于S2场景的建模方法不能准确地描述IDR不确定性，故S2场景的模型对IDR不确定性所引起负荷波动的预估相对保守，若以此为参考制定调度策略，其可靠性要低于由S4场景模型制定的调度策略。

对比S3与S4场景的负荷波动范围可以发现：S4场景中电负荷的波动范围显著大于S3场景，而热负荷与冷负荷的波动范围在S3与S4场景中的区别不大，其原因与IDR边界的数值有关。

S3场景与S4场景在不确定性特征方面的主要区别在于：在S4场景中，IDR边界的随机性被纳入考虑。因此，对于需求响应量靠近IDR边界的能源负荷，其波动范围会在S3与S4场景中出现较大的差别。由此可知，电负荷的需求响应量与IDR边界较为相近。结合5.4节得出的结论进行分析可以得出：运营商通过上调电价，使得大多数的电力柔性负荷用户使用其他能源替代电能进行消费，导致电负荷的响应量接近IDR边界，受边界随机性的影响较大。

综上所述，如果运营商在设置负荷备用时仅考虑了S3场景中的不确定性，所设负荷备用容量可能无法应对IDR边界随机性带来的负荷波动；如果运营商考虑了S4场景中的所有不确定性，负荷备用容量将有所增加，但系统可靠性有所提升。