利用能力验证数据评估测量不确定度

朱顺 / 上海集度汽车有限公司

0 引言

测量不确定度评定是实验室重要工作之一[1]。ISO/IEC 17025：2005中将测量不确定度的评定要求放在文中“5.4 检测和校准方法和方法的确认”要素之下，而ISO/IEC 17025：2017中将测量不确定度的评定作为单独要素（文中7.6条款）进行描述。此外，ISO/IEC 17025：2017还要求实验室在评估测量不确定度时考虑来自抽样的贡献[2]。由此可知，测量不确定度的要求和重视程度都有明显的提升。

1 能力验证的要求

能力验证是利用实验室间比对，按照预先制定的准则评价参加者的能力。中国合格评定国家认可委员会（以下简称CNAS）文件[3]要求实验室结合自身需求参加能力验证，并给出了实验室参加能力验证的最低要求。例如：金属与合金类材料与制品领域的物理性能子领域的最低参加频次为1次/2年；电气领域的电学试验（输入功率和电流、泄漏电流和电气强度、接地措施、温升试验等）子领域的最低参加频次为1次/1年。

同时，ISO/IEC 17025：2017规定了能力验证是实验室监控能力水平的方式；实验室应通过分析监控活动的数据控制实验室活动，适用时实施改进。因此，如何使用和最大化利用能力验证数据成为实验室需要关注的重点。

2 测量不确定度的估值

2.1 能力评定标准差的使用

能力验证通常只用于实验室的质量控制活动，并采用Z比分的方式进行评价。一般来说，Z比分的评价要求如下[4]：

|Z|≤2，表明“满意”，无需采取进一步措施；

2 ＜ |Z| ＜ 3，表明“有问题”，产生警戒信号 ；

|Z|≥3，表明“不满意”，产生措施信号。

Z比分的计算公式：

式中：Z —— Z比分值；

y —— 实验室的测量值；

μ0—— 指定值（如中位值）；

结合Z比分的评价要求和式（1）可看出，若实验室结果“满意”，则需要：

显然能力评定标准差δ是非负参数，因此，式（1）可转化为

根据GB/T 6379.6-2009《测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）第6部分：准确度值的实际应用》中一个实验室的测量结果与参照值的比较。在 95% 概率水平下，y - μ0的临界值为

式中 ：CD0.95—— 临界值 ；

δR—— 再现性标准差 ；

δr—— 重复性标准差 ；

n —— 重复性测量次数

在能力验证比对中，针对各实验室的最终报出值进行评估，即n=1。因此，式（3）可变为

式中：y —— 实验室的测量值；

μ0—— 指定值

在相同的能力验证环境条件下，式（2）和式（4）同时成立，即：

式中 ： δ —— 能力评定标准差

根据GB/T 27411-2012《检测实验室中常用不确定度评定方法与表示》中精密度法的原则[5]，在偏倚和精密度受控的情况下，若忽略偏倚的不确定度和其他效应，可参考以再现性标准差δR作为标准测量不确定度的估计值。也就是说将能力评定标准差δ作为标准测量不确定度的估计值，即：

式中 ：μc—— 标准测量不确定度

2.2 样本间/样本内均方的使用

能力验证报告中除了包含指定值、能力评定标准差外，往往还会包含样品稳定性和均匀性检查的信息和数据。根据本文“2.1 能力评定标准差的使用”，式（6）成立的前提是考虑了样本的重复性偏差。通常能力验证机构（PTP）会使用单因子方差分析（F检验）或者sS≤0.3δ对样本进行稳定性评价。

F检验计算：

式中：F —— 样本的F检验值；

MS1—— 样本间的均方 ；

MS2—— 样本内的均方

sS计算：

式中：sS—— 样本的不均匀性标准偏差

由式（7）和式（8）可以看出，无论是采用单因子方差分析（F检验）还是sS≤0.3δ的方式，均需要考虑样本间的均方和样本内的均方。样本间的均方是来自于能力验证不同样品之间的差异，样本内的均方是来自于能力验证相同样品内的重复性测试的差异。因此，样本总的重复性偏差需要考虑样本间和样本内的偏差，根据传播率计算公式，可得：

根据GB/T 6379.1-2004《测量方法与结果的准确度(正确度与精密度) 第1部分：总则与定义》中精密度计算，再现性标准偏差计算如下：

式中 ：δL—— 实验室间偏差

由式（10）可知，再现性标准差与重复性标准差有对应关系。根据GB/T 27411-2012《检测实验室中常用不确定度评定方法与表示》中精密度法的原则[5]，在精密度和偏倚受控的情况下，忽略偏倚的不确定度和其他效应，可参考以能力评定标准差δ作为标准测量不确定度的估计值。也就是说，式（6）成立的前提是实验室日常检测的重复性标准差应不高于式（9）中样本的重复性偏差。

2.3 日常数据处理

实验室日常测量的重复性标准差应不高于式（9）中样本的重复性偏差δr，往往存在以下几种情况：

1）情况1：实验室日常检测的重复性标准差与样本的重复性偏差相近（一般实验室日常检测的重复性标准差多数在样本的重复性偏差δr的0.8倍及以上）。可以将日常实验室测量看作是能力验证活动的测量能力“复现”；也就是任何一家测量数据“满意”的实验室，其测量结果均不会在合格的能力评定之外。这种情况下，使用能力评定标准差δ作为标准测量不确定度的估计值，与实验室通过GUM法评估的测量不确定度值基本一致。

其典型适用情况是由一个样品循环开展的能力验证活动，或者多个来源于一个样品的拆分样品（如一个均匀的溶液均分在不同的容器中）开展的能力验证活动，因为这种情况下可以最大程度地实现日常实验室测量是能力验证活动的测量能力“复现”。

2）情况2：实验室日常检测的重复性标准差与样本的重复性偏差较大（一般实验室日常检测的重复性标准差多数在样本的重复性偏差δr的0.3倍及以下）。日常实验室测量很难实现能力验证活动的测量能力“复现”，这可能是由于能力验证样本选择、测试方法的差异等原因造成的。这种情况下，使用能力评定标准差δ作为标准测量不确定度的估计值大于甚至远大于实验室通过GUM法评估的测量不确定度值。此时实验室应使用通过GUM法评估的测量不确定度值。

典型适用情况是能力验证活动中样本间的差异较大，或者能力验证结果可以通过多个测量方法实现且测量方法间差异远大于样本间标准差。这种情况下，由于样本的差异或者方法的差异拉大了测量值的允许范围，相当于情况1中典型使用情况“拖拽”后的重影。因此，无法实现日常实验室测量是能力验证活动的测量能力“复现”。

3）情况3：除情况1和情况2以外的情况。可以看作是日常实验室测量无法确定是否实现了能力验证活动的能力“复现”。这种情况下，使用能力评定标准差作为标准测量不确定度的估计值要大于实验室通过GUM法评估的测量不确定度值。此时实验室可通过测量不确定度的应用场景，确认是采用能力评定标准差作为标准测量不确定度的估计值，还是通过GUM法评估的测量不确定度值。

3 评估测量不确定度后的应用

在偏倚受控，即实验室日常检测的重复性标准差应不高于式（9）中样本的重复性偏差，和精密度受控的情况下，若忽略偏倚的不确定度和其他效应，可参考以能力评定标准差作为标准测量不确定度的估计值。

通过这种方法评估测量不确定度可以达到：

1）简化实验室测量不确定度的评定，不再需要实验室按照GUM法的要求逐步开展。

2）降低实验室识别和计算中的风险。实验室不需要分析不确定度的来源并逐个计算，适当避免了识别不全或分析计算错误的风险。

3）不需要实验室人员具备较高的统计计算知识。

4）降低未识别不确定度来源而引起的判定风险。因能力验证的数据是考虑了市场水平和风险，因此，使用能力验证数据评估测量不确定度，可以将测量市场上的隐形信息或数据纳入，避免了此部分引起的判定风险。

除了具备以上优点外，利用该方法评估的测量不确定度还可以：

1）用于检验实验室现有测量不确定度评定的合理性。以能力评定标准差作为标准测量不确定度的估计值，若实验室现有测量不确定度的评估值较大偏离于该估计值，说明实验室在测量不确定中缺少来源考虑或者部分来源计算过大。

2）能将实验室历史经验数据融合到实际使用中。实验室可以通过不同水平的能力验证建立测量不确定度和测试结果之间的关系，进而避免了测量不确定度不考虑历史经验数据的情况。

3）由统计转为实际，避免统计数据与实际数据的差异而引起的实验室风险，进而实现由“共性”转为“个性”，更符合实际需要。

4 结语