致密砂岩储层变岩电参数法饱和度计算模型：以苏里格气田西区盒8段例

卢俊辉，张小莉，杨 振，李亚军，王晓琳，赵 希

(1.国家与地方碳捕集与封存技术联合工程研究中心/西北大学地质学系/西北大学大陆动力国家重点实验室，陕西 西安 710069；2.中国冶金地质总局西北地质勘查院，陕西 西安 710119)

0 引 言

在测井资料评价储层饱和度的模型中，Archie公式应用最为普遍，应用Archie公式计算储层饱和度，重点在于岩电参数a、b、m和n的准确确定。传统Archie公式主要是适用于均匀孔隙型储层，对低孔低渗、致密砂岩等复杂孔隙结构的储层，岩电关系会呈现非阿尔奇现象[1-4 ]。为了进一步提高饱和度模型计算的精度，国内外学者做了许多工作，李秋实等认为地层因素F受到孔隙度、孔隙曲折度等因素影响[5]；王宪刚等发现低渗透率气藏的岩性系数a和胶结系数m与理论值相比，呈a大m小的特征[6]；胶结系数m主要受到孔隙结构、物性特征和黏土含量等因素影响[7-8]，黏土含量增大、孔隙结构越复杂，m值越大[9]。张明禄等对复杂孔隙结构储层进行分类并采用变m、n指数提高储层饱和度测井评价[10]；王学武和罗少成等人研究发现致密砂岩，孔隙结构越复杂，饱和度指数n值则越大，通过结合核磁共振T2谱进行多元回归分析建立饱和度指数n的计算模型[11-12]。基于前人方法的研究，本文针对研究区致密砂岩储层，提出利用变岩电参数建立饱和度模型，在对孔隙度、束缚水饱和度和孔隙结构指数等因素分析的基础上，综合各因素影响特征建立变岩电参数的饱和度模型。

苏里格气田位于鄂尔多斯盆地中北部，地层相对平缓，构造简单，属于陕北斜坡西北缘[13]，苏里格气田西区盒8段致密砂岩储层各小层岩石类型以岩屑石英砂岩、石英砂岩为主，少量岩屑砂岩；岩石粒度主要是中-粗粒、粗粒，粒径范围分布为0.5～2.0 mm；胶结类型主要以加大-孔隙胶结为主；储层孔隙度分布主要为0.02～0.10，渗透率分布主要为0.1×10-3～0.4×10-3μm2。储层储集空间复杂、成岩作用复杂，其中溶蚀作用导致各种次生孔隙发育，对储层物性影响起决定性作用，孔隙类型主要为岩屑溶孔、晶间孔及粒间孔。由于储层孔隙类型和结构复杂、多样，储层非均质性强且物性变化大，导致传统Archie公式中固定a、b、m和n岩电参数计算饱和度时精度不高。该论文针对上述情况，建立了变岩电参数的Archie模型，以期能更好解释储层的饱和度。

1 F-φ关系与m、a的确定

致密砂岩储层孔隙结构复杂，相对于中高孔隙的储层其F-φ关系较为复杂。收集研究区盒8段25块致密砂岩样品，对F-φ关系实验数据统计(图1(a))，在双对数坐标系下对F与φ直接进行拟合，关系为：F=2.03/φ1.383，R2=0.876 2。由于致密砂岩储层存在的非阿尔奇现象，从而不能简单地应用幂函数关系求取一个固定的m值。

1.1 变m参数值的确定

前人研究表明，在复杂孔隙结构储层中F与φ在双对数坐标系下存在非线性关系[14-17]。对研究区实验数据进行拟合发现，F与φ在lgF-lgφ坐标系下，用一元三次函数关系拟合关系最好，拟合曲线更加符合实验数据的分布趋势(图1(b))，拟合关系为：

lgF=-1.07lg3φ+3.12lg2φ-3.70lgφ+3.49
R2=0.9417

(1)

式中，φ为孔隙度，小数。

对式(1)变形为一般形式：

lgF=C1lg3φ+C2lg2φ+C3lgφ+C4

(2)

对式(2)进行变形为：

(3)

由式(3)可知m与φ关系为：

m=-(C1lg2φ+C2lgφ+C3)

(4)

根据式(4)可得m与lgφ呈二次函数关系，可求得关于φ值变化的m参数值，胶结系数m随着储层孔隙度变化而变化。对m-lgφ进行拟合(图2)，其中两块岩心存在微裂缝，导致测得m值较低。求得式(4)中的C1、C2和C3，建立变m参数值模型为：

m=0.99lg2φ-0.87lgφ+1.71
R2=0.6533

(5)

式中，φ为孔隙度，小数。

由于孔隙度的主要为0.02～0.10，根据模型式(5)计算m值分布在1.52～1.83之间。

1.2 a参数值的确定

Archie公式中的a与m是两个重要参数，其对解释结果有重要影响，而a与m又相互制约，密切相关。一般是a值大，m值就小；a值小，m值就大[1]。对研究区盒8段岩心岩电参数数据进行统计，并进行岩性系数a与胶结系数m的拟合(图3)，发现a与m相关性较好，呈幂指数关系，关系式为：

a=4.64m-3.168R2=0.861 9

(6)

如图3表明，a值集中在1.5～1.0之间，m值集中在1.44～1.82之间，当m值大于1.6的时候，a值近似为1。

2 I-Sw关系与n的确定

2.1 I-Sw的关系

在对盒8段储层取心样品的电阻增大率I与含水饱和度Sw数据进行拟合时，发现其实验数据在双对数坐标下有两种不同的趋势，分为趋势Ⅰ和趋势Ⅱ(图4)，说明同一区块岩电参数回归的饱和度指数n不是一个定值。

2.2 n参数值的确定

根据上述分析，对上面的两种趋势的I-Sw进行拟合，I与Sw相关性较好，呈幂函数关系，关系式为：

I1=1.27Sw-1.612R2=0.9531

(7)

I2=1.29Sw-3.197R2=0.9405

(8)

式中，Sw为含水饱和度，小数。

根据图7可知，束缚水饱和度Swb与饱和度指数n交会图，可以较好地区分出趋势Ⅰ和趋势Ⅱ，以束缚水饱和度0.34为界，对趋势Ⅰ和趋势Ⅱ的I-Sw分别进行拟合，求得不同的饱和度指数n值。由式(7)和式(8)可得，当束缚水饱和度Swb<0.34时，n为1.612，b为1.27；当Swb>0.34时，n为3.197，b为1.29。

2.3 束缚水饱和度Swb的确定

根据对已有研究资料和文献分析，粒度中值和孔隙度对束缚水饱和度的影响最大，因此根据粒度中值和孔隙度建立束缚水饱和度模型。由于研究区开发井很多都不取心，无法获得粒度中值数据，现通过对研究区已有的图像粒度资料整理[20]，并结合常规测井GR曲线求取粒度中值[21]。经过上述处理，对研究区盒8段粒度中值Md与GR值进行回归分析(图8)，关系式为：

Md=2.69GR-0.595R2=0.7504

(9)

式中，Md，粒度中值，mm。

根据计算粒度中值Md和孔隙度φ联合建立束缚水饱和度模型，关系式为：

Swb=-7.24φ-40.4Md+94.11R2=0.8561

(10)

式中，φ为孔隙度，小数；Md，粒度中值，mm。

计算束缚水饱和度与实验数据拟合(图9)，相关性好，与实验数据基本接近。

3 饱和度模型实例分析

根据研究区岩电参数实验及岩电参数值的确定，计算含水饱和度采取变岩电参数的方法，图10是对S1井做了变岩电参数计算含水饱和度与核磁测井含水饱和度对比图。从图上可以明显看出，相对于传统的固定岩电参数计算含水饱和度，变岩电参数的方法对致密砂岩储层饱和度的计算效果更好。对两种计算方法进行误差分析(表1)，发现变岩电参数模型比传统Archie模型计算值更加接近核磁含水饱和度值，相对误差更低。

表1 S1井含水饱和度误差分析对比表

4 结 论

(1)研究区致密砂岩储层孔隙结构复杂，F-φ关系较为复杂，不能只应用幂函数求取一个固定的m参数值。通过分析研究发现m与lgφ呈二次函数关系、m与a呈幂函数关系，并当m值大于等于1.6时a值趋近于1。

(2)储层孔隙结构是影响饱和度指数n的一个重要因素，针对研究区进行I-Sw拟合，发现有两种不同的趋势，通过对束缚水饱和度Swb与饱和度指数n进行交会，在束缚水饱和度为0.34时，有两种不同的趋势，可划分为趋势Ⅰ和趋势Ⅱ。利用孔隙度φ和粒度中值Md拟合求取束缚水饱和度Swb，再对饱和度指数n进行分类计算。

(3)实例分析表明，变岩电参数模型相对于传统Archie模型能够更好地解释储层饱和度，针对致密砂岩储层的复杂孔隙结构，有了一种比较有效的解决方法。

致谢:感谢张小莉教授在论文写作过程中给出的建议和帮助，感谢西北大学大陆动力学国家重点实验室在论文完成中的帮助，感谢二氧化碳捕集与封存技术国家地方联合工程研究中心与国家科技重大专项课题(2016ZX05003-006)共同资助。