FAHP-CRITIC欺骗干扰设备效能评估仿真分析

尹继泽，邓杏松

(中国船舶集团有限公司第八研究院，江苏 扬州 225101)

0 引 言

为了提高反舰导弹威胁下舰船的生存概率，欺骗干扰设备通过模拟舰船的雷达回波形成假目标，诱导采用主动式寻的制导的反舰导弹捕获、跟踪、命中假目标。为了持续优化欺骗干扰设备的干扰决策和干扰参数，需要对干扰效果进行监视。干扰效果最终表现为被干扰的雷达系统功能和性能的变化，通常只能根据侦察接收机接收到的雷达发射信号变化进行分析和判断，但其中体现的雷达系统功能和性能的变化有时并不明显，导致分析判断不全面、不充分，因此，有必要研究效能评估方法。

目前已经存在多种效能评估方法，包括基于相关指标进行分析，模数转换(ADC)模型法，层次分析法(AHP)，灰色关联法，模糊层次分析法(FAHP)，以及机器学习等。由于欺骗干扰发生在复杂电磁环境中，其效能与设备的信号处理能力、干扰参数、软硬件性能等有关，这些因素对于效能的影响存在模糊性，只有模糊层次分析法可以处理模糊信息。现有的基于模糊层次分析法的效能评估方法具有以下问题：

(1) 依赖专家知识，具有一定的主观性，无法根据试验数据快速做出客观判断，实时性较差；

(2) 随着效能指标的增多，不同指标之间具有一定的关联性，凭经验难以分析；

(3) 随着干扰方案、干扰对象等因素的变化，同一指标在多组数据中展现的波动性未得到利用。

为处理以上问题，引入冲突相关性赋权法(CRITIC)。它是由Diakoulaki提出的一种客观权重赋权法，结合不同指标之间的关联性和同一指标在多组数据中展现的波动性，确定各指标对应的权重，避免专家打分带来的主观性因素影响和滞后性。CRITIC方法目前已在空战等领域得到应用。

提出一种FAHP-CRITIC欺骗干扰设备效能评估方法，能够有效缓解王月等人指出的模糊性与关联性兼顾问题和赋权的主观性问题，同时引入波动性。本文通过数值仿真验证该方法的有效性。

1 基础知识

效能评估的基本步骤是：(1)选取并通过试验得到反映干扰能力的效能指标；(2)确定各指标的权重；(3)运用评估方法得出评估结果。对欺骗干扰设备进行效能评估，依赖多个相关的效能指标，因为不同效能指标对效能评估结果的影响程度不同，故使用层次分析的方法对效能指标进行平衡。因为效能指标与效能评估结果之间的关系存在模糊性，即两者无法准确映射，故使用模糊综合评判(FCA)的方法。

1.1 层次分析法

层次分析法先将目标分解为多个目标或准则，再迭代分解为更多的准则或指标，构成若干个层级，从而根据各级单排序权重进行多指标的优化决策。在本文中，将效能评估的目标分解为计算多个效能指标，基于CRITIC法计算权重，通过模糊综合评判来得出最终的分数。

1.2 模糊综合评判法

模糊综合评判法根据模糊数学的隶属度理论，把定性评价转化为定量评价，对受到多因素制约的对象做出一个系统性的、清晰的评价。在本文中，通过隶属函数确定等极化处理后的效能指标对应的不同评价区间的隶属度，与评价集合一同加权运算后得到评价分数作为效能评估结果。

2 FAHP-CRITIC欺骗干扰设备效能评估方法

2.1 指标定权

基于多种准则，把反映欺骗干扰设备效能的指标进行综合处理，以层次结构模型为基础建立指标体系。参考王月等人的工作，如表1所示，指标体系划分为目标层、准则层和指标层：准则层是效能评估的一级指标集；指标层是效能评估的二级指标集，将定性评估转化为定量评估。

表1 指标体系

各效能指标具有不同的单位和数量级，需要先进行等极化处理使其处于区间[0,1]内。指标分为正向型(评估值越大，指标性能越优)和负向型(评估值越小，指标性能越优)，当存在若干组多类别的效能指标(是指标编号，是组号)时，正向型指标经过等极化处理后为：

(1)

负向型指标经过等极化处理后为：

(2)

接下来进行指标定权，确定各指标在效能评估中的重要性，具体方法包括主观和客观赋权法。其中，主观赋权法是根据专家经验，对某层指标相对上一层级的重要性两两比较得到判断矩阵，再计算指标权重。客观赋权法则根据原始数据之间的关系通过一定的数学方法来计算指标权重，不依赖人的主观判断。

CRITIC法是一种客观赋权法，结合指标的关联性和波动性，确定各指标对应的权重。不同指标之间的关联性用相关系数表示，如果2个指标之间具有较强的正相关性，说明二者相近，权重会降低。同一指标在多组数据中展现的波动性用标准差表示，如果标准差大，说明该指标随某些因素变化而增减的幅度较大，权重会提高。

因此，第个指标包含的信息量表示为：

(3)

式中：为指标的数目。

越大，说明第个指标的相对重要性越大，故其客观权重为：

(4)

2.2 效能评估

在指标定权后，可以得到一级单排序权重向量和二级单排序权重向量：

(5)

(6)

式中：为第个准则对应的指标数目。

根据效能评估的实际需求，构建评价集合，包含4个等级：不合格、合格、良好、优秀。为了使评估结果的优劣程度直观且具有区分度，将定性等级转化为对应的百分值，即：0～60为不合格，60～70为合格，70～80为良好，80～100为优秀。取评价区间的中间值(不合格的中间值取55)作为量化后的评价集合：

=[55,65,75,95]

根据评价集合的评价区间，使用三角形和半梯形结合的隶属函数计算隶属度，如图1所示。

图1 三角形和半梯形结合的隶属函数

效能指标经过等极化处理后得到的等极化矩阵满足隶属函数的[0,1]定义域区间，在隶属函数的作用下转化成隶属矩阵，有个等级，根据第个一级指标对应的二级指标集隶属矩阵()×和二级单排序权重向量，计算一级指标评判向量：

=∘=[,,…,],=1,2,…,

(7)

式中:∘为模糊算子，有极大极小、乘积取大、加权平均等类型。

欺骗干扰设备效能是各种效能指标的综合体现，因此采用加权平均型模糊算子。

基于一级指标评判向量构成的隶属矩阵()×=[,,…,]和一级单排序权重向量，计算目标评判向量：

=∘=[,,…,]

(8)

最后，结合目标评判向量和评价集合，得到综合评估结果，对应评价区间，确定欺骗干扰设备效能评估的分数：

=

(9)

3 仿真分析

如表2所示，使用王月等人汇总的欺骗干扰设备-效能指标作为仿真输入，其中包含3种欺骗干扰方案对应的效能指标，用于验证方法的有效性。

表2 欺骗干扰设备-效能指标矩阵

将效能指标进行等极化处理后得到等极化矩阵，如表3所示。从中可以看出每个指标的最优值1和最差值0都是出自于试验数据而非人为设定，有效避免了人类主观性带来的分歧，具备对客观试验条件的适应性。

表3 等极化矩阵

基于CRITIC法进行指标定权，得到层次相对于层次的权重，如表4所示。

层次相对于层次中不同准则的指标权重如表5所示。综合分析表4、表5可知：为各效能指标分配的权重比较接近，说明在关注关联性和波动性的前提下，它们的重要程度相近。

表4 层次B的权重

表5 层次C的权重

故经过模糊综合评判后的结果为：

(方案1)=74847 3

(方案2)=71791 1

(方案3)=73761 6

欺骗干扰方案的优劣排序为：方案1>方案3>方案2，与王月等人的结论相同。这表明FAHP-CRITIC欺骗干扰设备效能评估方法能够有效评估各方案的相对优劣，具有实用性。各方案的最终得分位于良好水平，比王月等人计算的分数略低，这主要是由于：(1)对效能指标进行等极化处理后，部分数据归零；(2)采用CRITIC法进行客观赋权，主要关注数据自身特点，为各指标分配的权重比较接近。

4 结束语

考虑到不同指标之间的关联性和同一指标在多组数据中展现的波动性，避免赋权时引入主观性，本文提出一种FAHP-CRITIC欺骗干扰设备效能评估方法，先建立多层级指标体系，接下来对指标进行等极化处理，然后使用CRITIC法为指标客观赋权，最后使用模糊综合评判法确定效能评分。通过计算机仿真得到的干扰方案效能评估结果与其他研究接近，验证了方法的有效性，同时发现计算结果依赖数据自身，具备实用性。然而，实际中对效能指标赋权时还会考虑其获取的难易程度、数据的准确性等因素，这些因素未能以数值的形式体现出来，无法融合到本文提出的方法中，是未来的研究方向之一。