融合课程思政的综合性力学教学案例设计

邵家儒，杨 瑜

（重庆理工大学，重庆 400054）

力学是研究物体机械运动规律的学科，其中理论力学、材料力学等课程是诸多工科专业的核心基础课程，在机械、交通、航空航天、水利等工程技术领域中有着广泛的应用。新时代背景下，力学课程的教学中面临着价值引导和知识传授的双重任务。坚持立德树人，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，是高校在新的历史时期肩负的重要使命。课程思政建设是构建全员、全过程、全方位育人格局的关键一环[1]。OBE建设理念要求教学的起点和终点都应该是学生毕业达到的学习效果，教学环节始终以学生为中心，对整个教学过程进行反向设计，并持续改进教育教学方式[2]。将OBE核心理念及课程思政元素融入力学课程的教学，是力学教师必须解决的问题。

一般工科学生需要学习理论力学、材料力学，学习周期一般为一学年，知识点包括静力学、运动学、动力学，强度、刚度、稳定性等。课程周期长、知识点间存在较大跨度，课程的理论性较强，需要一定的逻辑思维能力。要想抓住课程热点，激发学生的学习热情就必须坚持以应用为导向，将知识点与工程案例持续深入结合。除了知识点对应的教学例题外，还需多个对学生有高度吸引力的工程案例。因此，深入研究力学课程的特点，探索线上与线下相结合，理论与应用相结合，知识传授与价值引领相结合的力学课程案例库，全力打造力学系列基础课程思政示范课程，对于培养应用型人才至关重要。

案例设计可以以很多领域为蓝本，如汽车、桥梁、航空等。本文以某通航飞机的设计制造过程为例，将力学课程的知识点如力系的简化与平衡、三种运动及速度加速度计算，拉伸、剪切、扭转、弯曲、组合变形的基本特征及计算基础知识贯穿始终，通过实实在在的工程案例，逐步拆解分析其蕴含的力学知识点，从而使学生建立课程自信。整个过程中课程思政元素隐性内化，不忘引导学生正确的人生观和价值观，激发其家国情怀。将相对枯燥的知识点有机结合起来，学生在课程学习过程中就能够将各章节课程内容对号入座，以实际应用刺激其学习热情。

1 以史为鉴，思政元素隐性内化

根据课程内容进行问题创设，将中国历史人物典型成就和贡献等与课程内容有机融合，着力引导学生的人生观和价值观。将胸怀大局、贯穿全面，精益求精，情怀担当，立德垂范等思政元素融入课程之中。进一步强化育人意识，找准育人角度，提升育人能力。案例讲解之前，介绍中国飞机发展史[3]，展示我国飞机设计制造产业和发展过程的艰辛，激发学生的家国情怀，并以此引出工程案例。

清朝末年，中国近代的航空活动开始出现，1840年鸦片战争之后国门打开，人们逐渐开始摸索中国的航空发展道路。1887年天津武备学堂数学教习华蘅芳设计了中国第一个氢气球，辛亥革命后，有志于中国航空发展的爱国志士纷纷投身报效祖国。期间爱国华侨冯如独立设计制造了飞机，并亲自驾驶参加了在美国旧金山举行的飞行比赛。1912年冯如因飞机失事而不幸离世，但他在早期世界航空史上为我国赢得了很高的声誉。从1910年清政府在南苑设厂制造飞机到1949年新中国成立的近40年里，中国虽然有了一定的航空基础，但从来算不上是独立的航空工业。后来抗日战争与解放战争期间的破坏，使得中国的航空工业基础荡然无存。

通过发展史简介，激发学生对飞机制造的兴趣，而飞机制造过程中本就包括诸多的力学元素，抽丝剥茧以此展开，逐渐展现力学世界。

2 静力分析，模型简化与平衡方程

飞机设计是一个反复计算、反复优化、反复试验的过程。实际飞机结构通常比较复杂，通过模型简化，保留主要因素忽略次要因素则能更好地暴露出其内在力学问题。图1为某固定翼飞机模型示意图，由机身、机翼、蒙皮等结果组成。以机身为例，并不是所有位置都是主承力构件，其内部结构大致如图2所示，包含了很多支架、龙骨和桁条结构。

图1 某固定翼飞机模型

图2 机身结构示意图

这些结构进行适当简化就变成了力学中的常见模型，包含了如光滑面约束、光滑铰链约束、固定端约束等，以此引入约束的概念，以及常见约束的约束力描述形式。以其中某个构件为例，进行受力分析，有的力是已知的，有的力是未知的，如何求解？由此可以引出力系的平衡计算。根据结构受力特点可以分为汇交力系、平行力学及任意力系，根据力系的特点可以建立不同的平衡方程。有时根据设计需要还要对飞机结构进行整体受力分析，确定重心的位置，进而引入空间力系及重心计算。至此，静力学的知识基本涵盖。

3 运动分析，速度与加速度计算

物体的运动具有相对性，对物体的运动进行描述就需要先确定一个参考系，不同的参考系下物体的运动状态一般是不同的。以飞机为例，某人在飞机过道上行走，在不同的参考系下观察人的运动，会得到不同的运动方程。以地面为参考系定义人的运动，称为绝对运动，在飞机上观察人的运动可称为相对运动，在地面上观察飞机的运动可称为牵连运动。以此分别给出三种运动的速度描述及速度之间的关系，即绝对速度=相对速度+牵连速度。在不同时间段里，飞机的运动状态会有变化，如何描述速度大小和方向的变化就需要加速度。加速度将力与运动紧密联系起来，并且以点为研究对象还是以刚体为研究对象，加速度合成定理是不同的，以此为插入点，引入加速度的计算方法。

4 模型拆解，常见的基本变形形式

物体在外力的作用下会产生一定程度变形，在材料力学课程里，物体已经不能再看作是刚体，结构具有一定抵抗破坏、变形或保持直线平衡形态的能力，也就是所谓的强度、刚度和稳定性要求。不同受力状态下物体的变形形式也多种多样。飞机结构中有很多零部件，分别取其中典型的几个部件依次解释拉伸、压缩、剪切、扭转、弯曲及组合变形特征。将发动机、机身、机翼等结构进行拆解，分析其变形特点，这样学生在每章节内容的学习中，会自发地将知识点代入实际应用中，一定程度上实现了以成果为导向，反向设计教学元素。

5 数值仿真，应力应变状态形象化

应力应变计算是材料力学的重要问题。传统的教学环节中往往是各种应力应变公式的罗列，学生往往会因为相对枯燥的公式推导而降低学习热情。因此必须将该部分内容设计得更加形象。3D打印及数值模拟技术可以很好地解决该问题。例如可以将飞机结构中的某些具有典型变形特征的结构3D打印出来，同时应用数值模拟技术，把几种基本变形过程中结构应力应变变化展示出来，如图3（P134）给出了机身某位置胶结、单铆钉、多铆钉连接破坏形式。这样学生可以有直观的了解，观察到结构的力和变形是如何发生的，而这些应力和应变又可以通过课本上的公式计算出来，如此交叉融合可以达到提高学习热情的目的。

图3 机身某位置胶结、单铆钉、多铆钉连接破坏形式

6 结语

力学课程的教学中必须坚持OBE理念，并融入课程思政元素。这对力学教学案例建设提出了更高的要求。以实际工程模型为基础，反向设计教学环节，在飞机结构分析过程中贯穿理论力学、材料力学的主要知识点，借助3D打印、数值仿真等技术将理论形象化，优化传统的力学案例教学模式，对于提高学生学习热情，优化课程结构具有重要意义。