含分布式电源配电网故障定位交互式二进制蝙蝠算法

李善寿，徐超赞，吴月月，马枭杰，谢陈磊

(安徽建筑大学 智能建筑与建筑节能安徽省重点实验室，合肥 230022)

0 引 言

配电网作为连接电力系统与电力用户的纽带，其故障定位问题直接关系到供电质量和供电安全。采用配电网自动化技术的区段定位方法是近年来配电网故障定位领域的研究热点之一[1-2]。

配电网自动化技术的区段定位方法依赖配电监测单元(feeder terminal unit，FTU)等配电自动化装置，通过集中式架构与中央主站连接通信，且采用传统集中式定位算法进行故障区段的定位，定位速度较慢且定位准确度依赖FTU与中央主站间的长距离可靠连接。现有配电网故障区段定位方法有信息矩阵、神经网络以及智能优化算法[3-4]等。信息矩阵算法在实际运用中易受到检测信息畸变的影响，容错性较差；神经网络算法因缺少大量的故障训练样本，且对故障定位过程解释性不足导致应用效果不佳；智能优化算法因其原理简单、算法易实现等特点成为当前持续研究的热点。文献[5]针对配电网中故障定位耗时长的问题，采用和声算法实现了含分布式电源配电网的故障区段定位，在保障定位准确度的同时改善了定位速度慢的问题。文献[6]针对含多个分布式电源的配电网采用改进多种群的遗传算法实现了故障定位问题，对克服传统遗传算法过早局部收敛有一定效果。文献[7-8]针对配电网中存在的信息畸变问题，采用粒子群优化算法实现了多电源配电网中的故障定位，但算法在实现过程中，极易产生因部分粒子陷入局部最优而导致错误判断故障位置，且针对多点故障以及多点畸变条件下的故障定位准确度较低。文献[9]表明蝙蝠算法在实际应用中体现了较强的全局搜索性能，收敛速度快且算法结构简单。清华大学建筑节能研究中心研发的群智能平台技术，采用分布式、扁平化、无中心架构[10]，为现有配电网故障定位系统中因数据共享困难、协调扩展能力差所带来的故障定位速度慢、准确度低的问题提供了新的解决方案[11]。

为此，本文结合蝙蝠算法和群智能平台技术，研究了含分布式电源配电网中的故障定位问题。首先，论文搭建IEEE14节点配电网模型，模拟配电网中多电源接入和信息畸变条件下的单点和2点故障状态；其次，建立适合多电源场景下的编码方式，引入防伪正系数与假定故障数量的评价函数；再次，结合群智能平台设计了一种交互式二进制蝙蝠算法(interactive binary bat algorithm，IBBA)，并在每个FTU对应的群智能计算节点中部署IBBA；最后，通过群智能计算节点中IBBA的协作，快速准确实现配电网的故障定位。

1 配电网故障定位系统

1.1 群智能平台系统

群智能平台是由群智能计算节点(computing processing node，CPN)依据机电设备或建筑空间单元的连接关系连接成的无中心网络系统。CPN中内置有分布式操作系统(LynkrOS)，支持CPN间的自辨识、自组网等多种自组织协作机制[12]。

CPN根据功能需求可划分为建筑空间单元和机电设备两类，通过实时获取建筑空间单元或机电设备的状态和控制参数，实现对各建筑空间单元或机电设备的自动监控。CPN通过部署自组织的群智能算法与相邻CPN组网后协作计算，实现对建筑空间或机电设备群的优化控制和管理。在配电网故障定位中每一个FTU对应配备一个CPN，各CPN按照FTU间的连接关系组织成一个CPN网络。FTU将实时监测到的配电网信息上传至对应的CPN节点中，当一个群智能计算节点监测到FTU上传的配电网故障信息时触发IBBA进行故障定位。在算法每次迭代过程中，每个群智能计算节点与直接相连的邻居节点交互当前最优适应度值和位置信息，以此方式获取当前全局最优解，并继续下一次迭代。CPN中的IBBA均达到相同收敛状态或IBBA满足终止条件时输出全局最优解信息，也即实际配电网的故障位置信息。

1.2 配电网故障定位流程

配电网中的配电开关处对应安装有FTU，用于监测是否存在超过阈值的故障电流信息，并将监测的配电网信息上传至FTU对应的CPN中。基于智能优化算法的配电网故障区段定位原理是利用设定配电网中的故障线路区段状态，推断分析出配电网中的故障过流信息，以此去最优趋近FTU所监测到的故障过流信息。配电网故障区段定位流程如图1所示。

2 蝙蝠算法及其改进

2.1 蝙蝠算法

蝙蝠算法(bat algorithm，BA)是受蝙蝠回声定位特性的启发提出的一种新兴智能算法，通过模拟蝙蝠利用回声定位系统来觅食或躲避障碍物的行为来实现迭代寻求的过程[9]。BA的算法步骤如下。

步骤1初始化种群参数信息，包括蝙蝠种群数量N、最大迭代规模M、蝙蝠的位置信息X、速度V、搜索的脉冲频率R、响度A等。频率R为[Qmin,Qmax]。

步骤2计算得出当前最优适应度值，并得出当前最优解信息Xp。

步骤3根据(1)式更新蝙蝠速度信息V和位置信息X。

(1)

步骤4如果蝙蝠脉冲频率R小于生成的[0,1]均匀分布随机数rand(1)，则生成新的解Xnew。

步骤5如果蝙蝠的脉冲响度A大于生成的[0,1]均匀分布随机数rand(2)且Fitness(Xnew)优于Fitness(Xp)，则接受步骤4中产生的新解，并根据(2)式更新蝙蝠的脉频率R和响度A。其中γ>0，∂∈(0,1)。

(2)

(2)式中：γ>0；∂∈(0,1)。

步骤6排列所有蝙蝠的适应度值，得到当前全局最优解。

步骤7若满足最优解条件或达到最大的迭代规模则输出当前最优解，否则继续重复步骤2—步骤6。

2.2 交互式二进制蝙蝠算法

(3)

(4)

(4)式中，rand(1)为[0,1]均匀分布的随机数。为了避免蝙蝠飞行过快问题，拟定蝙蝠飞行速度为[-4,4]。

传统蝙蝠算法虽然可以通过群体之间的信息共享和个体经验来调整个体寻优策略，但每个蝙蝠群体仅根据自身个体和全局极值来更新位置和速度，并没有结合其他蝙蝠群体所包含的信息。本文引入分布式并行粒子群优化算法的思想[13]，在IBBA算法中，蝙蝠种群中的个体根据其适应度值Fpbest排序，选取当前最优的适应度值与邻居节点蝙蝠种群进行交互。获取到当前邻居节点中全局最优适应度值所对应的蝙蝠个体位置Xpbest，并以此作为下一步蝙蝠种群迭代更新的基本位置信息继续迭代。IBBA算法流程如图2所示。

图2 IBBA算法流程图

在初始化蝙蝠种群参数信息后计算蝙蝠个体的初始适应度值，根据初始适应度值的大小选取当前最优(小)适应度值作为蝙蝠种群初始最优解；依据蝙蝠算法更新规则调整蝙蝠速度和位置信息并计算新的适应度值，得到新的全局最优解；与邻居节点交互获取最优(小)适应度值和其对应的位置信息后，继续进行上述迭代过程，直到满足终止条件后输出最优解信息。

3 配电网故障定位IBBA算法

3.1 确定编码格式

配电网的线路区段状态有故障和非故障2种，可用二进制编码的蝙蝠位置信息表示，即位置1表示故障状态，位置0为非故障状态。

传统配电网为单电源供电，潮流流向始终为单一方向，配电网开关状态可用故障和非故障2种状态表示。但随着分布式电源的接入，故障电流由单电源提供变成了多电源提供，此时配电网开关中流过的故障电流存在不同方向性。针对多电源配电网中的开关设备的状态信息进行以下定义。拟定配电网中的系统电源为主电源，以主电源流向负载端的功率流向为正方向。当配电网中产生故障，FTU将监测到的故障电流信息以Ii=1、Ii=-1、Ii=0进行编码上传至对应CPN中，其中Ii=1表示检测到与拟定正方向相同的故障电流；Ii=-1表示检测到与拟定正方向相反的故障电流；Ii=0表示没有检测到故障电流。

3.2 建立开关函数

使用IBBA进行配电网故障定位需要构建表示配电网开关与其联系的线路区段状态间的转换函数。开关函数可以实现配电网开关状态与线路区段间的状态转换[14]。

当配电网中某线路区段发生故障后，该区段接近电源侧的开关设备中均有故障电流流过，故开关函数的值仅与对应配电网开关所联系的线路区段故障状态有关。为了综合考虑多电源的配电网结构，针对每个开关设备将配电网划分成2个区域，拟定含有系统电源的区域为上半区，余下部分为下半区，建立的开关函数表示为

(5)

3.3 建立评价函数

评价函数也称适应度函数，描述为FTU监测上传至CPN中的实际配电网状态信息和经过推断分析得到的开关函数的期望值之间的差值最小值[15]，是用来评价IBBA算法求得解的优劣标准。传统评价函数表示为

(6)

但经过多次实验得出(6)式中的评价函数存在一定误判的可能。以图3所示的含分布式电源配电网模型为例，若S(4)区段产生故障，则FTU上传至CPN的S(3)和S(4)区段状态信息为I3=1、I4=1。为了使评价函数能取到最小值0，此时的node3和node4的开关函数值也应都为1；然而当S(3)和S(4)区段同时产生故障，此时FTU上传至CPN中的S(3)和S(4)区段状态信息也是I3=1、I4=1，即S(3)区段可能被错误定位为故障位置。

图3 含分布式电源的配电网模型

为了防止出现上述故障误判或漏判现象，本文在传统评价函数基础上进行了改进，表示为

(7)

4 实验与结果分析

本文结合群智能平台搭建了配电网IEEE14节点模型，如图4所示。图4中的node1—node14表示配电网中的14个开关设备，S(1)—S(14)表示对应各个线路区段。设定不同区段故障状态来模拟配电网中产生的故障情况，并通过IBBA进行故障定位，同时采用BBA、BPSO和IBPSO算法进行对比实验。实验过程中以2个相邻CPN中的IBBA计算流程为例，算法执行过程如图5所示。

图4 IEEE14节点配电网模型

图5 CPN中的IBBA计算流程

实验结果分析中，均以最后达到相同收敛条件CPN中的IBBA和IBPSO算法结果与其他算法进行对比分析。对比实验中，均以评价函数作为适应度函数计算，设定具有相同最大迭代规模M=50，种群个数均为N=50；IBBA算法中的蝙蝠脉冲响度和脉冲频率初始值分别为A=0.5,R=0.25；BPSO和IBPSO算法中的学习因子C1=C2=2.0。

4.1 单点故障定位实验结果分析

设定图4配电网中分布式电源没有接入的情况下，S(5)、S(8)和S(12)区段分别产生故障状态信息，同时设定FTU监测上传至CPN中的信息产生不同位置畸变的情况，使用IBBA进行故障定位，结果如表1所示。表1中的“*”表示该位置产生了畸变(由故障状态1畸变成正常状态0)，算法计算结果为配电网各区段的实际状态。

表1 不含分布式电源配电网单点故障定位实验结果

当S(8)区段发生故障时，14个CPN中单点故障无畸变和1位畸变的IBBA算法收敛曲线分别如图6、图7所示。

图6 单点故障无畸变CPN中IBBA收敛曲线图

图7 单点故障1位畸变CPN中IBBA收敛曲线图

在配电网信息完全时，CPN7中的IBBA最后收敛；在node3处发生1位信息畸变条件下，CPN6中的IBBA最后到达收敛状态。以CPN7和CPN6中的IBBA与BBA、BPSO、IBPSO进行对比分析，算法收敛结果对比如图8、图9所示。

图8 单点故障无畸变算法对比图

图9 单点故障1位畸变算法对比图

当S(8)区段发生故障后，IBBA计算出的最小评价函数值为0.5；当node3处同时产生1位信息畸变的情况，IBBA计算出的最小评价函数值为1.5。由图8可知，发生单点故障且无信息畸变时，CPN7中的IBBA算法迭代6步即得到最优适应度值0.5；由图9可知，发生单点故障且存在1位信息畸变时，CPN6中的IBBA算法迭代5步左右即得到最优适应度值1.5。从图8、图9可以看出，IBBA较IBPSO、BPSO和BBA收敛速度更快。

4.2 2点故障定位实验结果分析

设图4配电网中2个分布式电源均接入的情况下，S(5)和S(12)处的线路区段、S(4)和S(6)处的线路区段、S(8)和S(13)处的线路区段分别同时产生故障状态信息，且设定FTU监测上传至CPN中的信息产生1—2位畸变情况，使用IBBA算法进行故障定位，结果如表2 所示。

表2 含分布式电源配电网2点故障定位实验结果

当S(5)和S(12)区段同时发生故障时，14个CPN中2点故障无畸变和2位畸变的IBBA算法收敛曲线分别如图10、图11所示。在接入分布式电源条件下，配电网信息完全或发生2位畸变(由故障状态1或者-1畸变成正常状态0)时，CPN14中的IBBA最后均到达收敛状态。以CPN14中的IBBA与BBA、BPSO、IBPSO进行对比分析，4种算法的收敛曲线对比结果如图12、图13所示。

图10 2点故障无畸变CPN中IBBA收敛曲线图

当配电网中S(5)和S(12)区段同时发生故障后，IBBA计算出的最小评价函数值为1.0；当配电网中的S(5)和S(12)线路区段同时产生故障状态信息，且node2和node4处均产生畸变条件下，IBBA计算出的最小评价函数值为3.0。由图10、图11可知，含分布式电源配电网发生2点故障情况时，信息完全以及存在2位信息畸变条件下，IBBA分别在迭代5次和7次达到最小评价函数值；由图12和图13可知，在含分布式电源配电网中的2点故障2位畸变定位实验中，IBBA优先达到最优评价函数值，而BPSO算法在50次迭代后仍没有找到全局最优解。

图11 2点故障2位畸变CPN中IBBA收敛曲线图

图12 2点故障无畸变算法对比图

图13 2点故障2位畸变算法对比图

针对配电网中的S(5)和S(12)线路区段同时发生故障，且node2和node4处均产生1位畸变条件下，分别采用IBBA与IBPSO、BPSO、BBA这4种算法进行100组对比实验，算法定位准确度如图14所示。从图14可以看出，IBBA算法定位准确率与BBA都接近于100%，均能准确定位故障位置，且较BPSO和IBPSO定位准确度分别提高6%和10%。

图14 算法定位准确度对比图

5 结束语

本文结合群智能平台设计了一种交互式二进制蝙蝠算法，并建立适合多电源配电网的编码方式，引入了防伪正系数与假定故障数量的评价函数，实现了多电源接入和信息畸变等多场景下的配电网故障定位问题。与BBA、BPSO以及IBPSO算法相比，IBBA在收敛速度上有显著的优势，且在含分布式电源配电网中发生2点故障和2位信息畸变条件下，IBBA的定位准确度较BPSO和IBPSO算法分别提高6%和10%。因此，IBBA具有更好的收敛性能和容错能力。