信息优先级保护的动态频谱分配算法*

毛忠阳，孙 林，刘锡国，刘传辉

(海军航空大学 a.信号与信息处理山东省重点实验室;b.航空通信教研室，山东 烟台 264001)

0 引 言

随着海上无人艇技术的不断发展，无人艇编队担负任务的复杂度也在不断增加，这对编队无线网络的性能提出了更高的要求。在增强网络性能的诸多举措中，频谱资源的高效利用十分重要。

近年来，认知无线电技术被认为是提高频谱利用率的有效手段之一，通过允许二级用户和一级用户之间的频谱共享，以更有效的方式利用无线电频谱。在认知无线电网络频谱分配的研究中，Lutfa等人[1]将确定发射功率和速率转化为凸优化问题，用户采用“反向注水”法确定最优发射功率，速率分配与信干噪比(Signal-to-Interference plus Noise Ratio,SINR)成正比。Ajay等人[2]研究了正交频分多址接入认知无线电网络的能量资源和子载波分配问题，通过调整一级用户的能量资源和适当的干扰限制，最大化二级用户的传输速率。Wei等人[3]提出了一种基于中央异构网络架构的系统级动态频谱分配方案，利用相应矩阵评估频谱需求与可用频谱资源的匹配程度，综合考虑不同认知无线电系统的效率和公平性。徐勇军等人[4]针对参数不确定的多用户下垫式认知无线电网络提出了一种顽健分布式功率控制算法，在考虑信道不确定性的前提下，以干扰温度和次用户信干噪比为约束条件，实现最小化系统功耗。上述文献秉持的理念均为授权用户占据频谱主导权并将空闲频段提供给认知用户，该方式确实提高了频谱利用率，但是会存在授权用户保留部分质量好的信道不释放的现象，使得这部分信道无法得到广泛的利用。此外，编队频谱主导权可以不由部分节点掌握，频谱资源存放于一个公共频谱池中，节点只需本着自用自取、用后释放的原则去使用即可。因此，上述文献秉持的理念并不能完全适用于节点无主次之分的无人艇编队，但其中分配频谱和发射功率的算法具有相当的参考价值。

尽管编队可以不考虑节点的主次之分，但仍需考虑优先级的差别。在实际场景中，节点会由于面临复杂多变的情况而产生重要程度不同的信息。为了保证任意节点产生的重要信息都能快速传输，需要在节点优先级的基础上进一步考虑信息优先级对频谱分配的影响。在基于优先级分配的算法研究中，Hoon等人[5]研究了多网络运营商的频谱共享问题，在提出的频谱分配算法中，一级服务之间的优先级和多级服务之间的优先级被合并到频谱共享度量中，同时通过提出协商过程来适应紧急带宽请求。Gulnur等人[6]研究了一种基于认知无线电用户频谱决策、优先级和消息机制的分布式频谱共享机制，用户间的合作依赖使用公共控制信道的消息传递框架，该框架使每个用户能够检索其邻居的信道决策和优先级，所有用户自行感知并决定频道占用。Peng等人[7]研究了单蜂窝网络下行认知无线电频谱资源的分配问题，采用衬底式复用方式，提出了一种联合考虑认知用户优先级和子载波均衡器可用性的分配算法，同时根据认知用户的最低传输需求，实现认知用户之间子载波的公平分配。上述文献主要研究了蜂窝网络中基于优先级的资源分配算法，但仅考虑用户优先级或业务优先级，并未提出综合考虑两者的资源分配方式。此外，考虑到某些信息需要快速、可靠地让全体节点获悉，需要为这类信息提供独占的信道。因此，上述文献并不能完全适用，但还是为基于信息优先级的分配方式提供了研究思路。

本文首先对传统异步分布式定价(Asynchronous Distributed Pricing，ADP)算法进行分析，改进算法中干扰价格的定义方式，克服在节点有较多通信余量情况下定价较高的缺陷；然后利用改进后的ADP算法设计效用函数，并将信息权重加入其中，提出一种基于信息优先级的动态频谱分配算法，节点依据博弈结果选择频谱和功率，在保证信息能够按时延要求完成可靠传输的同时增大吞吐量；最后在吞吐量和可靠性方面，将基于信息优先级的分配算法同基于节点优先级的分配算法进行仿真对比，验证了本文算法的有效性。

1 构建动态频谱分配模型

存在竞争的无线网络提高频谱利用率的关键在于节点能否正确预测其余个体的行为以选择适配的信道减少或避免冲突。作为预测个体行为的方法之一，博弈论能够适应个体决策动态变化的情况。本文采用完全信息动态博弈，博弈模型表示为

G=〈N,{Si}i∈N,{ui}i∈N〉。

(1)

(2)

网络中要达到的纳什均衡是指，在保证信息按优先级传输的条件下，令各个节点选取合适的信道和功率，使各自通信速率达到最大的理想情况。

1.1 网络系统模型

图1给出了海上无人艇编队无线通信网络拓扑示意图。

图1 网络拓扑

编队内节点集合为K={1,2,…,N}，节点具有不同的节点优先级，且通信对象具有随机性。在系统内的认知谱中，除公共控制信道外，可复用信道集合为C={1,2,…,M}，并假设每个信道具有相同的背景噪声n0和带宽W。信息的产生具有随机性，根据信息的产生节点和时延要求，将信息优先级具体细化为4级，如表1所示。

表1 信息优先级及对应产生方式

依据信息总量S和最大传输时延要求T这两个指标，同时，为了体现最大传输时延要求在两者中的重要性，将信息权重定义为

(3)

式中：α为常系数。节点具有不同的优先级时，对应的α值也会不同：对于高优先级节点，α取值为30；对于低优先级节点，α取值为10。

(4)

式中：hjk表示节点j发射端到节点k接收端的信道增益，hkd表示节点k发射端到节点d接收端的信道增益。

各个节点在选择合适的信道和功率后要实现的算法目标为

(5)

由于ADP算法具有快速收敛到全局最优解的优良性质，故引入该算法来设计效用函数。但传统ADP算法存在干扰价格定价不合理的问题，因此对干扰价格定义进行改进，是进一步优化ADP算法的关键。

1.2 分析与改进ADP算法

在传统ADP算法中，用户用于交换的干扰价格信号表示干扰带来的负面影响，其反映了用户k的接收干扰每增加一个单位带来用户k边际效用的减少。干扰价格的定义为[9]

(6)

式(6)具体描述为

(7)

对式(7)进行分析，可知其仍然存在一定的局限性。若用户A占用信道的通信容量远大于实际通信速率，则能够允许用户B以一定的发射功率来复用同一信道。B希望复用信道时支付的干扰价格尽可能小，但B实际支付的干扰价格会随A信干噪比的增大而增加，可能使得B最终放弃与A复用同一信道。这会导致一种不合理的现象，剩余通信容量越多的用户越不会有用户与其复用同一信道。根据上述分析，我们对传统ADP算法进行改进。

信息依据传输总量和最大时延要求，可以求得传输信息的平均速率Uaverage，进而求得处于Uaverage时的干扰值Iaverage，表示为

(8)

将Iaverage设为门限，对干扰价格函数的干扰值I重新定义为

I′=|I-Iaverage|。

(9)

干扰价格的表达式转换为

(10)

经过改进后，当越靠近Iaverage时干扰价格越高，越远离Iaverage时干扰价格越低，从而达到在A有较大通信余量时B不用支付过大的干扰价格就能复用信道的目的。

1.3 算法效用函数设计

基于改进型ADP算法，定义效用函数为

(11)

为保证高优先级信息优先传输，在效用函数中加入信息权重。由于信息权重的影响，传输高优先级信息的节点可以获得更大的效用值，从而采用更大的发射功率保证高优先级信息的传输质量。重新定义的效用函数为

(12)

对式(12)进行分析，发现这种定义方式会导致通信容量分配不合理。信息权重的定义方式使得最大传输时延要求小的高优先级信息的权重值与低优先级信息的权重值有较大差距，这种差距会造成传输高优先级信息的节点采用远大于实际需求的发射功率，造成剩余过多的通信容量。针对这种情况，需要合理调节传输不同优先级信息的成本。改进后的效用函数为

(13)

式中：Uacquire为节点能够获得的通信速率；Uaverage为传输信息的平均传输速率，对传输高优先级信息的节点而言，这也是最低传输速率。经过改进，高优先级信息传输成本得到增加，节点会选择降低功率；低优先级信息传输成本得到降低，节点会选择增加功率：这样可保证高优先级信息及时传输，同时依需分配信道通信容量。

1.4 算法流程描述

节点间是合作的动态博弈，节点依据信息优先级来决定分配顺序。算法详细流程如下：

Step1 在时隙开始时，节点若需要传输信息但未获得信道，则根据表1得出自身待传输信息的优先级，以供节点依据优先级顺序进行信道和功率的选择；若之前已分配到信道，则继续使用之前分配到的频谱和功率。

直至清代，羊皮和“毡”等依旧是西南地区少数民族重要的服装，但随着内地文化逐渐深入西南地区，内地服饰文化也深刻影响了西南地区的服装。如清乾隆的《丽江府志》记载“男子头总二髻，旁剃其发，名‘三搭头’。膝下缠以毡片，四时著羊裘；妇人结高髻于顶，前戴尖帽，耳坠大环，服短衣，拖长裙。覆羊皮，缀饰锦绣、金珠相夸耀。今则渐染华风，服食渐同汉制。”[4]这段叙述可以看到羊皮在纳西族同胞服饰中的重要地位（“四时著羊裘”），同时也可看到与宋代时的粗糙相比，他们在清代乾隆年间已经发展出一套较为成熟和相对精致的服饰文化。

Step2 对待传输信息优先级为1的节点进行频谱和功率的联合分配。节点对各信道的信息传输情况进行检测，选取一个传输信息优先级最低的信道或者空闲信道进行独占。若信道原本已有信息在传输，所有在该信道传输信息的节点采取规避措施。待规避的节点将剩余不传输1优先级信息的信道皆视为候选信道，参与到后续的动态博弈中，博弈过程见Step 3。若在候选信道上的效用值为0，则待规避节点依然选择原来的信道，将发射功率调整为0。待优先级为1的信息传输结束后，在规避节点中，若有传输信息优先级为2的节点，则采用最大功率；若有传输信息优先级为3或4的节点，则恢复原功率。

Step3 对待传输信息优先级为2～4的节点按序进行频谱和功率的联合分配。节点通过频谱感知技术探测候选信道上的背景噪声和干扰功率大小，同时接收正在传输信息的权重和干扰价格。节点根据式(3)计算出待传输信息的权重和平均传输速率，选择不同的发射功率，根据式(13)计算出可获得的效用值。对所有候选信道的效用值进行比较，选取可获得最大效用值的信道，并采用对应最大效用值的发射功率。

Step4 获得信道的节点根据式(8)～(10)计算出自身的干扰价格并对外公布，同时也对外公布正在传输信息的权重和优先级。

Step5 剩余节点在本时隙更新干扰价格，并对外公布，保证干扰价格的实时性。

Step6 下一个时隙到来后重复上述流程。

2 算法分析

2.1 算法性能分析

2.1.1 公平性

本文算法在分配信道通信容量时会考虑各个节点的通信容量需求，但需要注意的是，分配建立在允许牺牲低优先级信息传输速率的基础上。为保证高优先级信息优先、快速传输，高信息优先级节点要获得比实际通信速率需求大的通信容量，信息优先级对信道容量的分配具有更大的影响。因此，本文算法不具有很强的公平性。

2.1.2 收敛性

对式(13)求二阶导数，得到

(14)

相对于接受一个保险但也具有更低期望收益的交易，接受一个有不确定收益的交易的不情愿程度，在经济学中可用风险厌恶系数来量化。鉴于效用函数最大值对应的功率不一定能使通信速率达到最大，且节点并不知道其他节点的干扰门限值，盲目增大功率会使其他节点干扰价格发生变化，从而影响网络性能。若将此视为风险，将增加功率后自身通信速率的增加视为收益，本文引入经济学中的相对风险厌恶系数用于评估节点收敛到效用函数最大值后，在风险增加的前提下通过增加功率来提高收益的意愿程度。相对风险厌恶系数定义为[11]

(15)

对式(15)求导，得

(16)

由式(16)可知，节点是递增型相对风险厌恶。这表明节点在采用最大效用值对应的发射功率后，对过多的增加功率来提高自身通信速率的做法是十分“厌恶”的，这与设想的要求是吻合的。

2.2 算法仿真分析

为了验证本算法的有效性，将其与基于节点优先级分配信道的算法进行比较。假设编队无线网络中共存在10个节点，设定编号为1和2两个节点作为高优先级节点，节点3～10为低优先级节点。节点分布于20 km×20 km的区域内。系统共有6个可复用的信道，每个信道带宽为25 kHz。节点间的信道增益h=1/d1.6，d为两节点间距离。节点最大发射功率为10 W。

图2给出了背景噪声为100 mW的情况下，两种分配方法可获得吞吐量的仿真结果。从图2可以看出，在网络整体吞吐量上，相比基于节点优先级的分配方法，基于信息优先级的分配方法略有优势。

图2 算法吞吐量对比

图3给出了两种算法在100个时隙内，各个节点实现的数据传输量总和。图4给出了两种算法在100个时隙内，不同优先级信息的数据实现的传输量总和。由图3与图4可以看出，本文算法能够为高优先级信息提供更多的通信速率保障。

图3 节点数据传输量总和对比

图4 不同优先级信息数据传输量总和对比

图5给出了两种算法丢包情况的对比图，可以看出两种算法的丢包情况相差不大。图6给出了在100个时隙内，各个节点丢包总量情况的对比图。图7给出了在100个时隙内，不同优先级信息丢包总量情况的对比图。由图6和7可以看出，通过设置不同的信息权重，本文算法可在以牺牲低优先级信息为代价的前提下保障高优先级信息的传输。

图5 算法丢包量对比

图6 节点丢包总量对比

图7 不同优先级信息丢包总量对比

图8给出了不同节点在一次分配中，信道迭代更新的情况。由图可看出，在经过4次迭代后，节点可收敛至纳什均衡状态。由于节点1、2为高优先级节点，故按照算法其可在本次分配中独占一条信道。由于需要多次迭代，本文算法会进行多次乘法运算，算法复杂度为O(4(M-Nh)(N-Nh)+1)，Nh表示产生1级信息的节点个数。

图8 节点信道选择迭代更新图

3 结 论

本文围绕如何提高海上无人艇编队通信网络频谱利用率问题，引入具有快速收敛到全局最优解的ADP算法，提出了基于信息优先级的动态频谱分配算法。为保证高优先级信息优先传输，在效用函数中加入信息权重。考虑到传统ADP算法存在定价不合理的问题，对干扰价格定义进行了改进。又考虑到存在通信容量分配不合理的问题，对效用函数的成本部分进行了修改。在公平性和收敛性上对算法进行了分析，并对算法性能进行仿真验证。仿真结果表明，本文算法相比基于节点优先级的分配算法可获得更高的吞吐量和可靠性。