王圪堵水库溃坝洪水分析

刘 涛

（陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001）

水库大坝在安全运行工况下，为区域社会经济发展、防洪安全和生态健康提供了保障。在超标准洪水、水库调度管理不合理、地震或战争等因素作用的特殊工况下，若大坝发生溃决，溃坝洪水瞬间高速宣泄，将对下游地区的生命财产和生态环境造成毁灭性灾害。比如75·8暴雨导致河南板桥和石漫滩2座大型水库垮坝，下游沿途城镇乡村受到灾难性破坏，成为世界水库垮坝惨剧[1-2]。为防患于未然，减小洪灾损失，对水库大坝在极端条件下的洪水分析仍是非常有必要的。王圪堵水库枢纽为Ⅱ等大（2）型工程，是无定河中游的一项水沙控制工程，是一座以供水、拦沙为主，兼顾灌溉等综合利用的功能性水库。对地区经济发展具有不可替代的重大作用，因此，对王圪堵水库进行极端情况下的溃坝洪水分析具有重要意义。

1 基本概况

1.1 流域概况

无定河系黄河一级支流，发源于白于山北麓的定边县胡尖山，源头河段叫红柳河，经陕蒙省界后叫无定河，于清涧县的河口村注入黄河，流域面积30261 km2，河长491.2 km，河道平均比降1.8‰。

王圪堵水库坝址位于无定河中游的横山县王圪堵村，控制流域面积10751 km2，下距赵石窑水文站46 km，上距内蒙乌审旗巴图湾水库坝址39 km。王圪堵水库至巴图湾区间（以下称巴～王区间）流域面积6000 km2，该区间处于毛乌素沙漠的南缘。其中区间北岸沙漠区流域面积4955 km2，南岸属黄土丘陵盖沙区及沙漠涧地区，流域面积1045 km2。

王圪堵坝址以上有红柳河库坝群，现有巴图湾等8座中型以上滞洪拦沙库，下游至赵石窑区间无定河右岸有芦河库坝群，现已有河口庙等22 座中小拦泥库。

1.2 工程概况

王圪堵水库位于无定河干流中游，是一座以供水为主，兼顾防洪、拦沙、灌溉、发电等综合利用的大（2）型水利枢纽工程。总库容3.89 亿m3，滞洪库容0.78 亿m3，调节库容2.28 亿m3，死库容0.83 亿m3；设计洪水标准100 年一遇，校核洪水标准2000 年一遇；水库枢纽主要由大坝、放水洞、泄洪洞、溢洪道、坝后电站等五部分组成。

大坝为碾压式均质土坝，坝高46.0 m，坝顶长949 m，坝顶宽8.0 m，坝底最大宽度265 m。水库建成后，年供水量1.5 亿m3，向下游14.6 万亩农田灌溉补水0.444 亿m3，年发电量1940 万度，年均拦沙318 万m3，运行60 年总拦沙量1.91亿m3。

2 溃坝洪水计算

2.1 分析范围

根据现场踏勘以及测量的地形地貌、河谷宽度、河道比降等特征，确定分析范围以王圪堵水库为起点，下游156 km处的绥德县崔家湾镇为终点。

2.2 计算方法

从坝的溃决形态分类，溃坝计算公式分为两类：大坝瞬时全溃、大坝瞬时局部溃决。里特尔、谢任之等学者主要针对大坝瞬时全溃，美国水道试验站、黄委会水科所主要针对大坝瞬时局部溃决，均提出了相应的计算公式[3-4]。结合上游红柳河中小水库溃决的实际形态看，土坝一般为局部溃决，且多为横向局部溃决，溃决口形态接近二次抛物线。故本次分析采用大坝瞬时局部溃决中瞬时横向局部—一溃到底场合计算公式。

2.3 计算工况

王圪堵水库于2013年10月16日下闸蓄水，从最近几年的运行情况分析，水库淤积较少，溃坝计算时可按水库初期无淤积对待。结合王圪堵水库的工程特性指标、基础资料和工程运行情况等，对溃坝洪水分析计算的初始状态进行了简化处理，具体如下：

（1）水库在正常高水位下发生瞬时溃决，不考虑上下游洪水影响。溃坝时，正常高水位为校核洪水位1050.89 m，相应的库容为3.89 亿m3；坝前最大水深为最大坝高42.89 m，相应的坝前河底高程为1008.00 m。

（2）现状条件下，水库泥沙淤积对库容的影响较小，溃坝计算时按水库初期无泥沙淤积考虑，即溃坝时洪水总量为3.89 亿m3。

2.4 溃坝洪水

1）溃决口长度计算[5]

式中：b 为溃坝决口平均宽度，m；W为溃坝时蓄水量，万m3；B为溃坝时坝前水面宽度，m；H0为溃坝时坝前水深，mm；K为坝体土质相关系数壤土为1.3。

2）最大流量计算[6]

式中：Q最大为最大溃坝流量，m/s；b为溃决口长度，m；g为重力加速度，m/s2；其他参数含义同上。

3）决口处水深、流速计算

式中：hd为决口处水深，m；vd为决口处最大流速，m/s；其他参数含义同上。

4）计算成果表

表1 溃坝洪水计算表

3 溃坝洪水演进

3.1 坝址流量过程

关于坝址流量过程线的计算，有两类算法，工程中常采用简化算法：四次抛物线来概化流量过程线[7]。

经计算，泄空历时为10277 s，合2.85 h，坝址溃坝洪水流量过程线见表2。

表2 水库溃坝洪水过程线计算表

3.2 溃坝洪水演进

溃坝水流是一种非恒定的不连续波的运动，溃坝的瞬间，不连续波的不连续性最强。随着时间推移，不连续波向下游发展，且逐渐坦化、减弱。工程上，一般采用经验公式进行溃坝洪水演进计算[6][8-9]。

溃坝洪水演进至设计断面时的最大流量采用下式计算：

式中：QLM为当溃坝最大流量演进至坝址为L处时出现的最大流量，m3/s；L为距坝址的距离，m；v为河道洪水期断面最大平均流速，m/s；K为经验系数；其他参数含义同上。

vK值可以近似地理解为洪水传播速度，黄河水利委员会水科所根据实际资料研究分析，半山区河道vK=4.76[5]。

溃坝之后，溃坝洪水将于何时会到达下游各防护对象处，是溃坝洪水研究的主要目的之一，溃坝洪水传播比自然洪水传播要快的多，其波速在坝址附近处最大，距坝址越远，波速削减越快。黄河水利委员会水利科学研究所根据实验求得溃坝洪水传播时间及概化流量过程线如下[5]：

1）起涨时间

2）最大流量到达时间

3）溃坝流量过程线末点

式中：L为距离坝址的距离，m；h0为洪水到达前计算断面平均水深，m；K1为经验系数，取0.0007；t1为洪水起涨时间，s；hm最大流量时的平均水深，m；K2为经验系数，取1.2；t2为最大流量达到时间，s；t3为溃坝流量过程线末点，s；其他参数含义同上文。

溃坝洪水演进下游主要防护对象计算成果见表3。

表3 溃坝洪水演进计算表

4 溃坝洪水淹没分析

溃坝洪水的淹没范围采用断面控制与实地查看相结合的方法确定，先通过推算各断面在溃坝洪水流量下的水位，以此水位为基础，结合实地踏勘，在地形图上确定洪水淹没范围。

（1）起始水位

以干流河道崔家湾镇段较为平缓顺直的W65 断面为起始断面，水位流量关系按曼宁公式计算：经计算，起始断面水位为777.5 m。

（2）各主要控制断面水位

以天然河道恒定非均匀流能量方程进行计算，主要控制断面计算成果见表4。

（3）淹没分析

根据溃坝洪水推算，经过沿途坦化削减，洪峰有所减弱，逐渐降低水位，但对下游沿程两岸村镇仍有一定的淹没，主要村镇断面计算成果见表4。

表4 干流溃坝洪水主要控制断面计算成果表

5 结语

（1）王圪堵水库最大溃坝流量计算采用大坝瞬时横向局部一溃到底场合计算公式，计算得坝址最大溃坝流量为189000 m3/s，为校核洪峰流量的69.4 倍，一旦发生溃坝洪水，对下游将造成无法估量的影响。

（2）洪水演进至响水镇衰减至3.69万m3/s，至鱼河镇、米脂县、绥德县、崔家湾镇分别衰减至2.75万m3/s、1.71万m3/s、1.33万m3/s、1.11万m3/s。

（3）溃坝洪水到达各控制断面，会造成一定的淹没，沿程淹没宽度在0.37 km～2.44 km，淹没深度在2.45 m～13.68 m。至米脂县城断面时淹没宽度1.18 km，淹没深度3.65 m；至绥德县城断面时淹没宽度0.37 km，淹没深度4.52 m。

（4）通过对溃坝洪水演进分析，确定了溃坝洪水到达各个控制断面的时间，为下游制定相应特殊工况下的应急预案提供支持。

（5）区间流量对于溃坝洪水来说量级较小，计算成果的相对误差也较小，因此分析中未考虑洪水传播过程中区间流量的加入这种假定处理是基本合理的。

（6）本次溃坝洪水分析基于应用较广泛的单库溃坝经验公式进行计算，后期研究中，应结合先进技术进行更深层次的分析。