考虑配电网重构的供电能力挖掘

2022-08-26王建新刘雪珂袁莹莹

电气技术与经济 2022年4期

张慧王建新刘雪珂王莹袁莹莹

（国网河南省电力公司郑州供电公司）

0 引言

配电网作为连接终端用户和发电、输电系统的纽带，是保证供电可靠性和经济性的重要组成部分。供电质量指标包括可靠性、电压质量、线损率、设备利用率以及负荷供应能力等［1］。目前对配电网规划的研究仅关注不同配电所间互联数和过载设备，而忽略了配电系统的整体供电能力。因此，对配电网供电能力进行合理的挖掘是城市配电网规划中的一个重要方面，通过计算配电网的最大供电能力来挖掘配电网的供电能力。

城市电网是包括220kV电压等级的输电网、110kV的高压配电网及以下电压等级配电网的电力系统。由于服务范围广，负荷分布的空间差异较大，负荷高峰时期局部220kV系统容易出现阻塞现象。因此工程上调度员常常通过改变110kV供电路径的主备关系，改变潮流分布，缓解输电阻塞。故分析城市片区电网供电能力时，有必要计及高压配电网重构能力对于腾挪供电空间、挖掘供电潜能的积极作用。

在早期的一些研究中关于评估配电网供电能力的模型较少，大部分研究只考虑了变电站的额定功率；文献［2］研究了负荷增长和负荷预测的影响；文献［3］在计算TSC时考虑了潮流，并考虑了电压约束和网络损耗，使模型更加准确。然而，现有的TSC算法只考虑馈线和变压器之间的连接关系，而没有制定馈线内详细的网络和负载连接，也没有考虑总线的实际负载分布。因此，对整个配电系统的重新配置能力没有进行详尽的研究，而且该模型缺乏实际操作的灵活性。

以往的配电网优化规划基本只考虑了网损，无功优化等问题，而没有考虑供电能力的提升，经济性也得不到有效保证。由于配电网复杂的电路设计和负荷较高，故障的发生可能性更大。在配电网发生事故时，基于N－1安全准则，故障点将迅速消除，供电恢复，减少停电区域，减少停电引起的生产损失。

因此本文在前人研究的基础上，提出考虑重构的供电能力挖掘，通过计算供电系统的最大供电能力来指导电网的规划，通过改变配电网中联络开关和分段开关的状态、引入分布式电源等方法，可以将配电网络的拓扑结构改变，馈线和变电站之间的平均的负荷分配实现，提高负荷供应能力的最终目的是使网络安全、优化运行，避免整个系统的经济效益下降。同时将最新的蜉蝣算法应用到最大供电能力的计算中，拓宽问题的求解方法。

1 考虑电网重构的最大供电能力模型

在该模型中，变压器永久故障后的所有负荷中断都保证恢复。在此假设下，通过优化给定配置的网络所需的重构动作使得整个供电系统提供最大的负荷。具体的模型如下。

1.1 目标函数

目标是使系统中所有负荷的有功功率最大化。为了简化，设定负载的功率因数为常数（0.9），当确定了同一母线上的有功需求时，该线路自动获得所需的无功功率。

1.2 约束条件

式中，Nmode表示所有总线数量；B表示与故障变压器直接连接的一组支路；将分支的状态描述为Boolean值。对于径向拓扑，所有连接的线路数等于节点数减去线路条数。第二行的公式表示故障变压器支路i－j由于偶然事故而被断开。在分析网状网络的过程中，将表示为其中K代表独立环路的个数，i－j∈f表示分支i－j与变压器fth相连。

式中的变量描述了分支的正方向，其在计算模型之前自定义。方向参数在优化前是恒定且已知的。

式（4）描述了功率平衡的约束条件：节点注入的有功功率等于连接该节点的各支路的功率之和，无功功率由有功功率和相应的功率因数求得。

分布式发电机（DG）母线的功率输出约束：

各支路的热额定值约束：

在计算的过程中采用一次变量代替二次变量，如下式：

连接支路两端节点间的电压关系可以表示为：

将上述式子中的节点电压限定在上下边界内：

支路电流的表达式为：

无功损耗和有功损耗的表达式为：

变压器的额定功率约束为：

如果变压器发生故障且故障在考虑的场景之一被隔离，则该变压器的额定值为0。式中为电压的平方根。

上述公式中f的取值如式（13）所示，表示系统共有的几种情况，包含几种单个变压器故障的情况和一种正常情况，用f＝0表示正常情况，即所有的变压器均无故障。

由于未断开支路的两端不应有式（8）中所描述的电压关系，所以式（8）不能用于未断开支路，采用下式代替。

为了解决式（10）中不同变量的乘积模型不可解的问题，通过SOCP松弛使用下式代替式（10）：

这是一个经典的SOC问题，其中式（15）为网络损耗最小化。这种SOCP松弛技术可以用来凸化TSC编程模型，修正后的模型可以表示为：

根据相应的网络配置，利用上述约束条件求解功率流。对任何变压器故障而言，系统中的所有负载都应在满足约束的情况下为系统提供功率。系统中的变量和约束条件的总集具有相同的目标，即考虑网络所能提供总负荷的最大化。该模型考虑了潮流求解约束，通过网络重构来挖掘整个网络对系统负荷的供电能力。

2 蜉蝣算法

蜉蝣算法［4］是模拟蜉蝣的交配过程，能够快速收敛，同时拥有良好的全局收敛和局部收敛能力，并且在局部和全局平衡中拥有良好的平衡能力。

2.1 雄性蜉蝣的运动

雄性蜉蝣一般成群结队活动，这就意味着每个雄虫的位置是根据自己和它的邻居的经验来调整的。假设是第i个蜉蝣在t时刻搜索空间中的位置，蜉蝣的位置是通过在当前位置上增加一个速度来改变的，因此，蜉蝣的第t＋1时刻的位置表达式为：

考虑到雄性蜉蝣总是在离水面几米高的地方进行舞蹈，因此他们的速度并不会很高，所以，一只雄性蜉蝣i的速度可以计算为：

式中，F（）为目标函数，如式（1）所示。

对于算法性能来说，群体中的最优雄性蜉蝣需要继续执行其上下舞蹈，因此，最好的雄性蜉蝣必须不断更新他们的速度，其表达式为：

式中，d为舞蹈系数；r为［－1，1］范围内的随机值。

2.2 雌性蜉蝣的运动

与雄性蜉蝣不同，雌雄蜉蝣不会有聚集性活动，它们会飞向雄性进行繁殖。假设是t时刻雌性蜉蝣在搜索空间中的位置，同时通过添加速度来改变其位置，即：

考虑雄性蜉蝣和雌性蜉蝣相互吸引，因此，它们的速度计算公式为：

2.3 蜉蝣的交配

每对蜉蝣交配后产生两个后代，表达式为：

式中，male为父系，female为母系；L为特定范围内的随机数，后代的初始速度设定为0。

3 算例分析

3.1 测试网络

测试系统如图1所示，变压器母线出线处包含一个断路器，其中每个馈线包含如图2所示的标准的IEEE33总线网络，假设各个节点均装有无功就地补偿装置且所有馈线的功率因数为0.9；节点电压的上下限分别为1.1pu和0.9pu，支路允许最大功率为9MVA。所有的负荷均为恒定的，因此在重构的过程中电压变化不会影响这些母线的有功和无功的需求。其中变压器A和C的容量均为31.5MW，C的变电容量为50MW。

图1 算例网络

图2 IEEE33测试配电网

图1中包含两个变电站，其中变电站Ⅰ中有一个变压器A，变电站Ⅱ中有两个变压器B和C，其中变电站Ⅰ的馈线AⅠ、AⅡ和AⅢ分别连接变电站Ⅱ的馈线BⅠ、BⅡ和CⅠ，且变电站Ⅱ的馈线BⅡ和CⅠ相互连接。

3.2 最大供电能力计算

当变压器C发生故障时，考虑实际运行约束时，采用蜉蝣算法计算得到考虑配电网重构的最大供电能力计算值为32.92MVA，各条馈线所承担的负荷如下表所示。此时，线路CⅠ面临失电的风险，可由线路AⅢ和BⅡ转供其负荷。而不考虑配电网重构的供电能力计算值为29.34MW，明显低于本文所提模型，配电网的供电能力并没有得到很好地挖掘。因此，本文所提模型能够很好地挖掘配电网的供电能力。