基于锂电池SOC的运载火箭供电能源冗余管理研究

汪 灏，沈川杰，周恒保，王雨果，高 飞，徐 昕,4

(1.上海宇航系统工程研究所，上海 201100; 2.上海空间电源研究所，上海 201100;3.上海航天电子技术研究所，上海 201100; 4.南京航空航天大学 航天学院，南京 210016)

0 引言

随着航天科技的发展，锂离子电池正在取代传统锌银电池应用于运载火箭领域。与传统锌银电池对比，锂电池具有高能储存密度、使用寿命长、充放电循环次数多、自放电率低、湿态贮存时间长、重量轻、体积小等优点。伴随航天高可靠的要求，锂电池在应用过程中的可靠性、安全性成为必须关注的问题。

锂离子电池是能量的高密度载体，本质上就存在不安全因素。不同的电化学体系、不同的容量、工艺参数、使用环境、使用程度等都对锂离子电池的安全性有较大的影响。关于锂离子电池在应用中的可靠性、安全性主要体现在[1-3]：1)锂离子电池由高活性的正极材料和有机电解液组成，在能量释放过程中，当电池热量出现和累积速度大于散热速度时，电池内部温度就会持续升高，导致热失控，引起燃烧、爆炸等剧烈的能量释放现象;2)锂电池在使用过程中的过充电、过放电会给电池带来危害。锂电池过充会导致正极材料结构变化，造成不可逆的容量损失，其分解放氧与电解液会发生剧烈的化学反应，最坏的结果会发生爆炸；过放电会使锂电池内压升高，正负极活性物质可逆性受到破坏，充电只能部分恢复，容量会明显衰减，同时过放电还会使电池内部的锂离子金属化，引起短路甚至爆炸;3)由于电池单体的差异性，电池在电压、内阻、容量等方面的参数值往往不一致，随着电池在使用过程中连续的充放电循环，导致单体电池的不一致度在使用过程中逐步加大，从而使某些单体电池性能加速衰减，并最终引发电池组过早失效。

在运载火箭领域，一般给箭上控制系统、测量系统和电磁阀火工品负载分别提供电池供电，每个系统只采用一块电池供电，无冗余。针对电池单体而言，锂电池常见故障主要[4-6]有电池过充、过放、高低温等因素诱发的单体电池短路、断路和电性能衰减等，电池的故障会导致电气系统工作异常，严重时甚至导致任务失败等灾难性的后果，因此对锂电池的故障识别显得尤为重要。

这些单体电池故障一般通过单体电池特征参数进行识别。在现有工业条件下，能够测量到的单体电池外部特征参数有电池电压、电流、温度3种。针对这3种参数直接设定阈值，只能识别诸如过压、过流、超温等显著故障。但电池是个非线性系统，很多故障具有隐蔽性和演化性，这就需要一个能表征电池运行状态的参数。荷电状态(SOC,state of change)就是这么一个参数，也是支撑锂离子电池故障诊断的基础数据。SOC含义[7-8]是电池剩余可用电量占总容量的百分比，是表征电池复杂电化学过程的综合变量，可作为电池工作是否正常的判断依据。

航天及工业领域用锂离子电池一般是由多个单体电池组成的电池组，SOC也是就单体锂电池而言的。电池SOC无法直接测量，只能基于电池外特性参数(如电压、电流、温度等)通过数学变换间接估算，对此，我国学者在电池SOC预测、估算等[9-10]方面进行了深入研究。林伟钦等基于锂电池充电过程中的实际数据，建立多元线性回归模型，预测研究了锂电池开始充电到结束充电过程中SOC值。文献[10]以混合的电化学模型为基础，对按时积分法进行修正，降低了充放点倍率、温度等因素的影响，以参数修正过的按时积分法的方程为状态方程，利用改进过的EKF进行SOC估算，提高了SOC估算效果。由于电池自身的强非线性特征和使用工况的复杂性，SOC估算精度[11]会受到其自身极化特性、运行温度、充放电倍率、循环寿命、自放电、实际工况等诸多因素影响；由于电池运行工况的电压、电流、温度等传感器测量精度有限，增加了SOC准确估算的难度。如何在现有传感器精度水平下，通过充分挖掘电池特性和使用工况的数学规律，借助新理论、新方法设计出高精度、快响应和适用广泛的SOC估算算法，是摆在电池管理系统研发人员面前的急待解决的问题。

国内外在航空、汽车等领域有大量关于通过箭上采集锂电池电压、电流、温度等数据估算锂电池SOC[12](state of change，荷电状态)，分析当前电池的工作状态，完成电池能源管理的研究。对于SOC估算，国内外主要有安时计量法、开路电压法、内阻测量法、模糊控制法、神经网络法、卡尔曼滤波法等几种方法。

通过SOC估算完成锂离子单体电池故障识别，在诊断单体电池故障后对锂离子电池组拓扑结构[13-14]采用重构方式，隔离故障单体，完成冗余控制。

本文首次提出基于锂离子单体电池SOC估算的运载火箭供电能源冗余管理系统，该系统可准确判断通过电池组拓扑重构切换隔离故障电池单体，解决了运载火箭供电能源冗余管理问题，提高了运载火箭领域电池电源的可靠性、安全性与容错能力。

1 锂电池故障与识别

在运载火箭领域电池供电无冗余，因此当电池出现故障时，电气系统工作会受到致命的影响，正确识别电池的故障模式对完成电池故障诊断与冗余管理至关重要。本文的故障识别主要就单体电池而言。

以某运载火箭型号8串单体的20 Ah锂离子电池组为例，对锂离子电池组故障模式进行识别。得出电池组的故障模式[15-16]主要有电池短路、开路和电性能异常衰减等3种。电池内部传输线路的短路和开路故障主要由电池内部结构冗余设计保证，电池组中串联的单体电池不冗余。

图1 锂电池故障模式

单体电池的电池短路、开路和电性能异常衰减3种故障可根据电池电压、电流、温度和SOC(电池荷电状态)进行判别。

1.1 短路故障分析与诊断

锂离子单体电池短路故障主要表现为瞬间大电流放电，放出大量的热，造成电池单体过热以及线路烧毁等现象。主要原因有：电池内部多余物破坏隔膜；在过充电或低温充电过程中形成锂枝晶而刺破隔膜；在过放电过程中负极集流体铜氧化，在隔膜和正极表面还原形成金属铜造成电池短路。

锂离子单体电池短路故障诊断可通过单体电池电压，电流，温度和SOC变化判定，表现为单体电压接近于0，电流增大，温度升高，SOC接近于0。

1.2 开路故障分析与诊断

锂离子电池组开路故障主要故障现象为电池组充放电回路断开，造成电池组开路失效。主要原因为电池单体壳体裂开，造成电解液泄露，电池干涸，电阻变大，电池组开路。

锂离子电池组单体电池开路故障诊断可通过单体电池电压，电流和SOC变化判定，表现为单体电压异常，电流接近于0，SOC计算结果异常。

1.3 电性能衰减故障分析

锂离子蓄电池电性能异常衰减主要表现为电池单体电性能异常衰减，主要原因为隔膜缺陷造成微短路、电极缺陷造成微短路、内部存在多余物、密封破坏导致电解液缓慢泄漏。性能衰减后的蓄电池单体的容量变小，内阻变大，直接影响到整个蓄电池组的供电能力。

锂离子电池组电性能异常衰减可通过单体电池电压，电流，温度和SOC变化判定，表现为单体电压异常减小，电流异常变化，温度升高，SOC异常减小。

通过上述分析可知，锂离子电池单体电池开路和短路故障的主要原因是电池隔膜破裂、电池电解液泄漏。在故障发生早期，故障特征远未如此剧烈，具有演化性。长时间的电池隔膜破裂会引起自放电及局部温度上升，短路程度逐渐增大，最终发展成为电池单体短路并引发热失控。长时间的电池电解液泄漏会导致电池逐渐干涸，电阻变大，最终发展成为电池单体开路。电性能异常衰减的故障模式正是电池短路与开路故障的初期特性。

因此在锂离子电池故障初期对单体电池电压，电流，温度和SOC的监测和判断，可以及时识别电池的故障，有利于及时对电池采取冗余管理措施。

1.4 锂电池特性参数获取

以某运载火箭型号8串单体的20 Ah锂离子电池组为例，对锂离子电池组电压，电流，温度和SOC等特性参数进行分析。

锂电池电池故障模式基本为单体电池故障，且单体电池是个复杂的非线性系统。对单体电池电压、电流、温度3种参数直接设定阈值，只能识别诸如过压、过流、超温等显著故障，无法对单体电池的运行特征进行表征。

电池SOC[17](荷电状态)是准备表征电池非线性工作运行的重要参数，其含义是电池本时刻剩余可用电量占总容量的百分比。

(1)

式中，Qt表示电池在计算时刻的剩余电量，Q0表示电池在当前环境条件下的实际总容量。

由式(1)可知，SOC为电池当前电量与总容量的百分比。单体电池充电至截止电压时被视为完全充电状态，此时SOC被定义为100%；单体电池放电至截止电压时被视为完全放电状态，此时SOC被定义为0%。

SOC是表征电池复杂电化学过程的综合变量，无法直接测量，只能基于电池外特性参数通过数学变换间接估算。电池特性参数中电压参数可通过对电池端电压AD采样获得，电流参数可通过霍尔传感器非接触测量，温度参数可通过热敏电阻传感器测定，电池SOC则通过上述测量参数进行估算。

2 锂电池SOC估算

2.1 锂电池电路模型

锂电池内部是一个非线性工作系统，为估算电池的SOC状态，需要构建表征电池充放电动态的等值模型[18]，为此国内学者做了大量的研究工作。从机理角度看，电池充放电过程是一个受温度、充放电倍率、电池老化、自放电等因素影响的电化学过程，直接测量电池内部状态难以实现。常用做法是建立等值电路，通过电路电气量，如电池开路电压、端电压及内电阻等参数描述电池状态。文献[18]提出了一个基于等效模型和多时间尺度的扩展卡尔曼滤波预测算法对SOC和最大可用容量分别在不同时间尺度上进行估算研究，结果表明估算精度提高。本文在前人研究的基础上，以当前某运载型号采用的XXX20单体电池为例建立电路模型。常用的等值电路模型有Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型和GNL模型等。Thevenin模型考虑了锂电池充放电过程中产生的极化电阻和极化电容，描述锂电池的工作特征准确，考虑模型结构、精度和运算量等综合因素，本文选用Thevenin模型来描述锂离子单体电池的状态。

Thevenin模型是由理想电压源Uoc、欧姆电阻Ro、极化电阻Rp及极化电容Cp组成，能很好地描述电池动态和静态特性，如图2所示。

图2 Thevenin模型示意图

Thevenin模型表达式如下：

(2)

式中，Uoc代表电池的电源电动势，Ro为电池的欧姆电阻，由电极材料、电解液及其它电阻组成，极化电阻Rp和电容Cp并联模拟电池极化效应，Up为极化效应电动势。

2.2 电路模型参数辨识

针对Thevenin电路模型中的各参数值，采用复合脉冲功率试验(HPPC)对电池参数进行辨识。试验电池采用当前某航天型号采用的XXX20单体电池，容量20 Ah，试验环境温度为25 ℃。

HPPC试验首先1 C电流放电10 s，然后静置50 s；再以0.5 C电流充10 s，然后静置50 s，再以0.5 C电流放电12 min，即放出10%的容量，放完电后进行1小时搁置；再以如此为1个循环。试验从电池满充(SOC=1)状态开始共进行10个循环直到电池SOC=0，全过程中进行电压监测，HPPC试验结果曲线如图3所示。

图3 XXX20锂电池HPPC试验结果

HPPC试验中一次循环放出10%的容量，放电后搁置，目的是等待电池极化效应几乎完全消失，此时测定开路电压值可作为该SOC下的开路电压(OCV)。从锂电池100%容量放电至0%，HPPC试验共测定11个开路电压值。以 SOC 为横坐标，开路电压OCV为纵坐标，使用多项式进行拟合，可得SOC-OCV关系拟合曲线如图4所示。

图4 XXX20锂电池SOC-OCV关系拟合曲线

图4中SOC-OCV多项式拟合结果为：

y=-0.000000000041607x6+0.000000014119099x5

-0.000001892468753x4+0.000126832521228x3

-0.004337167013906x2+0.072392477832567x+

3.147264096279860

(3)

其中:y为开路电压OCV，x为电池SOC。

图5为HPPC试验充放电脉冲段测试数据曲线，其作用是测定电池动态特性，可通过数据中电压电流变化情况计算电路模型中的欧姆电阻Ro，极化电阻Rp和极化电容Cp。

图5 XXX20锂电池HPPC动态特性

从图5中可知，t0～t1时段电池静置；t1～t2～t3～t4时段电池以0.5 C恒流放电，电池电压在t1～t2时刻瞬间减少，体现了电池的纯电阻特性，可通过此计算电池的欧姆电阻；t2～t3时段，电池电压逐渐缓慢下降，体现了电池的极化效应慢慢消失，反映了电池的极化电容和电阻特征；t3～t4时段电池0.5 C恒流放电结束，电压瞬间增大，也体现了电池的纯电阻特性；t4～t5时段电池静置，电压缓慢上升，体现了电池的极化效应慢慢消失；电池充电脉冲与放电脉冲原理一致。

通过HPPC试验可对XXX20电池Thevenin模型的参数进行辨识。在25 ℃环境温度条件下，XXX20电池的Thevenin模型参数如表1。

表1 XXX20电池Thevenin模型参数

2.3 基于EKF的锂电池SOC估算

EKF(扩展卡尔曼滤波算法)是建立在线性卡尔曼滤波的基础上，为解决非线性问题而提出的。其核心思想是将非线性函数在状态估计处Taylor展开并保留一阶展开项。本文使用EKF对电池SOC进行估算[19]。首先需获得锂电池SOC估计空间模型的状态方程和观测方程。

根据锂电池SOC定义，可得其递推公式如下：

SOCk+1=SOCk-ikΔt/Qk

(4)

在结合锂电池模型电路表达式，得到离散化公式如下：

Uk+1=Uocv,k+1-Up,k+1-R0ik+1

(5)

Up,k+1=Up,ke-Δt/RpCp+Rpik(1-e-Δt/RpCp)

(6)

根据式(4)～(6)，得到锂电池SOC估计空间模型的状态方程和观测方程如下：

(7)

(8)

式(4)～式(8)中,Uocv为开路电压，Ro为欧姆电阻，Rp极化电阻和Cp极化电容，均为XXX20电池Thevenin模型参数，已通过第2.2章试验结果获得。

结合式(7)～(8)可以得到状态转移矩阵Ak：

(9)

观测矩阵Ck：

(10)

式(8)中,欧姆内阻Ro作为该算法的输入量，采用 EKF 滤波算法解决电池 SOC估算的问题，首先要处理的问题是开路电压SOC的数学拟合，根据第2.2章节的OCV-SOC曲线的多项式拟合结果求导就可以得到观测矩阵Ck第一项。

获取到以上所有参数后，可以根据EKF算法结合第2.2节Thevenin电路模型的辨识结果参数可在线估算电池SOC。EKF算法是利用上一拍数据对下一拍状态值和误差值进行预测，并对状态转移矩阵、观测矩阵和协方差矩阵进行更新，不断迭代得到准确的状态值，算法具体实现步骤如下：

1)启动算法，输入初值向量X0和协方差矩阵P0；

2)状态值预测Xk|k-1；

Xk|k-1=f(Xk-1,ik-1)

(11)

3)观测值预测Uk|k-1；

Uk|k-1=h(Xk-1,ik-1)

(12)

4)计算在状态预测值Xk|k-1处的状态转移矩阵；

(13)

5)计算在状态预测值Xk|k-1处的观测矩阵；

(14)

6)协方差Pk|k-1预测；

(15)

7)卡尔曼滤波增益Kk计算；

(16)

8)测量误差值ek更新；

ek=Uk-Uk|k-1

(17)

9)状态值Xk|k-1更新；

Xk=Xk|k-1+Kkek

(18)

10)协方差矩阵Pk更新；

Pk=(1-KkCk)Pk|k-1

(19)

结合状态值更新Xk|k-1和协方差更新Pk公式可以构建EKF算法估算电池SOC的模型。模型输入为该工况下电池电流、电压以及前述Thevenin电路模型的电池参数辨识结果，输出为状态量中的第一项SOC，算法流程如图6所示。

图6 EKF估算电池SOC算法流程

2.4 锂电池SOC估算验证与结果分析

在环境温度25 ℃条件下，用锂电池充放电平台将某运载型号XXX20单体电池，按其控制系统放电曲线要求进行3 000 s放电试验。

根据充放电平台采集的电压电流数据，采用EKF算法对SOC进行全程估算，采用安时法算出电池单体每个时刻的实际SOC，将EKF算法SOC估计结果与电池实际SOC进行对比，如图7所示。

图7 XXX20锂电池EKF估算SOC与实际对比

通过图7可见，基于EKF算法对SOC估计的结果准确，SOC估算精度在95%以上，可以应用于后续研究。

3 供电能源冗余管理

3.1 冗余管理系统设计

基于上述对锂电池故障模式的识别与诊断的方法和锂电池SOC估算的研究，本文提出了运载火箭供电能源冗余管理系统。该系统主要由携带冗余单体的锂离子电池组、能源管理控制器和配电器组成。通过能源管理控制器采集锂电池单体电压及电流在线估计锂离子电池组单体电池SOC，根据SOC计算结果和电池电压、电流、温度综合判断锂离子单体电池是否出现故障，并智能实现能源切换，完成电池组拓扑重构[20-23]。

目前，电池组拓扑重构方法分为2类：1)开关阵列型拓扑结构：通过改变开关阵列的打开闭合方式动态实现电池组容错，使电池组可以在串联、并联或串并联混合模式下工作；2)开关旁路型拓扑结构：通过开关旁路的方法将失效电池旁路而不影响其他电池充放电。为满足电池单体智能故障隔离的使用要求，并适应更多的故障工况，使用开关阵列型拓扑重构方法。

以某运载型号为例介绍供电能源冗余管理系统的结构组成(详见图8)，该型号全箭电气系统采用3块20 Ah的锂电池供电，20 Ah锂电池均为8个XXX20单体串联结构。以单个电池组为例，使用冗余管理系统后，在8个单体电池的基础上增加2个单体做冗余备份使用(考虑电池高可靠性设置2个单体备份)，并且在电池结构中增加10组继电器及相关电路用于冗余切换，其中K1a～K8a为常闭触点，K1b～K8b为常开触点(对应常规8个单体)，K9a～K10a为常开触点，K9b～K10b为常闭触点(对应冗余2个单体)，上述每个继电器触点都采用两组触点并联起到冗余作用(图中只画出一个触点起示意作用)，继电器触点K1a～K10a、K1b～K10b都并联续流二极管在单体冗余切换过程中起续流作用。

能源管理控制器可对电池电压、温度和电池组电流进行采集，并根据采集到的数据按第2章节方法进行电池SOC估算，根据每个单体SOC估算结果结合电压、电流、温度组合判断电池单体是否故障，进一步判断是否进行单体电池冗余切换，并控制锂离子电池组中的继电器完成冗余切换。

配电器为电气系统的常规设备，将锂电池的供电输出分配给箭上各单机。

如图8所示，当单体电池3号出现故障时，能源管理控制器通过SOC估算判断3号单体异常，向锂电池发出冗余切换控制信号，接通K3和K9的继电器线包，K3a打开、K3b闭合故障单体3号被隔离，K9a闭合，K9b打开冗余单体1号接入供电线路。在单体3号被隔离和冗余单体1号接入瞬间，由于继电器触点状态瞬间发生转变，续流二极管都起到了续流作用，电池组拓扑完成切换重构。

图8 运载火箭供电能源冗余管理系统组成框图

系统的电压参数是通过将锂电池中电压测点引出至能源管理控制器采集；电流参数是通过将锂离子电池组电流串联通过能源管理控制器，使用能源管理控制器中的霍尔电流传感器进行测量；温度参数是通过将锂电池中热敏电阻测点引出至能源管理控制器采集。

锂离子电池组中除增加继电器结构和2个单体电池外并未增加复杂结构。能源管理控制器承担了参数采集，电池SOC计算，冗余切换判断和控制输出等大部分复杂功能。在运载火箭电气系统实际使用中，能源管理控制器承担箭上全部锂电池的能源管理功能，并且可以和其他电子单机集成，组合成综合电子结构。

综上所述，运载火箭供电能源冗余管理系统在实现电池冗余管理的同时，并未增加过多的重量与成本，对火箭运载能力影响有限。在实现高可靠的同时具有低成本，高效益的作用。

3.2 冗余管理策略

运载火箭供电能源冗余管理系统使用锂离子单体电池SOC，电压，温度和电池组电压、电流作为组合判断依据，对锂离子电池组中的故障单体进行识别如图9所示。

图9 故障判断与冗余切换控制示意图

当锂离子电池组中出现故障单体时，可通过故障判断结果对电池组进行切换重构，旁路故障单体，接入冗余电池使锂离子电池组继续工作。为实现故障切换的准确性，需制定准确的冗余管理策略[24-25]。

锂电池单体故障模式主要有短路、断路和电性能异常衰减3种，对应电压，电流，温度，SOC的故障模式有：单体电池SOC异常偏大或偏小，电池单体电压不在电压正常范围内，电池单体温度异常升高(因电池电流是干路电流无法判别哪个单体出现故障，故不作判别依据)。

对某运载型号8串XXX20锂电池组按照电气系统放电曲线进行多轮放电试验。

对放电试验的数据进行统计如表2所示。

表2 8串XXX20锂电池组放电试验数据

根据表2放电试验数据和XXX20单体电池特征参数表明：1)在放电全程每个电池单体的容量不会相对单体容量平均值偏大15%；2)在放电全程每个电池单体的容量不会相对单体容量平均值偏小15%；3)电池单体电压正常范围为2.3～4.5 V(放大阈值后)；4)电池单体温度超过40 ℃判定为热失控。

按照试验结果，对某运载型号8串20 Ah锂电池冗余判定要求如下：

1)当本时刻常规8个电池单体中存在1个或2个单体容量相对其他单体容量平均值小15%，将该故障单体隔离，并切换容量较高的冗余单体；

2)当本时刻常规8个电池单体中存在1个或2个单体容量相对其他单体容量平均值大15%，将该故障单体隔离，并切换容量较高的冗余单体；

3)当本时刻常规8个电池单体中存在1个或2个单体电压超出2.3～4.5 V的正常范围，则将该故障单体隔离，并切换容量较高的冗余单体；

4)当本时刻常规8个电池单体中存在1个或2个单体温度快速升高超过40 ℃时，将该故障单体隔离，并切换容量较高的冗余单体；

5)当本时刻常规8个电池单体容量均小于15%，将最低容量的2个单体切换至冗余单体，保证负载常规供电。

4 结束语

本文针对当前运载火箭领域电池供电无冗余的现状，提出了基于锂电池SOC的供电能源冗余管理系统方案及冗余管理策略，提高了运载火箭领域的电池电源可靠性、安全性与容错能力。

采用EKF法对锂电池单体SOC估算，并与实际SOC进行对比分析，验证了该SOC估算方法的准确性。根据锂电池单体SOC估算结果和电压、电流、温度采样结果组合判断单体故障情况，并对故障单体进行隔离控制并接入冗余单体，完成电池组拓扑重构，保障运载火箭电气系统正常工作。运载火箭供电能源冗余管理系统首次提出了运载火箭电池拓扑重构实现冗余的新概念，对提高运载火箭可靠性安全性有重大意义。