三峡水库下泄水温规律研究

王飞龙，胡 挺，张 松，高玉磊，时玉龙

(中国长江三峡集团有限公司流域枢纽运行管理中心，湖北 宜昌 443133)

前 言

水温是表征河流生态健康的重要指标之一，对水生生物的生长繁殖有着重要影响[1]。大型水库修建后，改变了原有天然河道的水力和热力条件，原有河道成为深水区，形成巨大的蓄热体，水体流速变缓，表层水体吸热较多，温度升高较快，底层水体由于水深的增加导致上层水温传递较少，温度低于表层水体，形成了水温垂向分层特性[2-3]。现行采用库水替换次数α值(多年平均径流量与水库总库容的比值)来评估水库分层强弱，α<10，水库水温为稳定分层型，10<α<20水库水温为不稳定分层型，α>20水库水温为混合型[4]。对于α<20的分层型水库，采用底孔泄流的方式在部分月份会下泄温度较低的底层水，造成下游河道水体在一定距离范围内低于天然情况[5]。为了在充分开发利用水资源情况下减少对水生态环境的影响，生态调度孕育而出，其中下泄水温的变化规律则成为水库实施生态调度的重要基本参数之一。

三峡工程是世界上最大的水利水电枢纽工程，具有巨大的防洪、发电、航运和枯期补水等综合效益。在带来巨大效益的同时，三峡水库下泄水温一直以来是众多学者关注的焦点问题。余文公等[6]分析了三峡水库在2004年围堰发电期下泄水温变化情况，以宜昌站水温作为三峡下泄水温，结果表明2004年宜昌站年均水温由天然情况的18.1℃上升至18.6℃，月均水温变幅由16.1℃降至14.8℃，下泄月水温较天然情况在-1.8～1.7℃之间波动，总体上下泄水温变化小，影响范围仅在宜昌至枝城之间。郭文献等[7]对三峡水库建库后2003～2006年的宜昌站水温进行了分析，指出三峡水库对宜昌站3～5月有降温效应，平均降低0.9℃，10月～次年1月有增温效应，其余月份增温较小，尽管3～5月有降温现象，但是可以通过生态调度的方式减缓影响。王远坤等[8]研究了2003～2015年三峡水库蓄水后宜昌站多年月均水温变化情况，统计表明蓄水后宜昌站3～6月月均水温较蓄水前平均降低1.5℃，9～次年2月平均升温2.3℃，7～8月份洪水期水温影响程度很小，全年平均升温0.7℃。通过实施生态调度不仅可以减缓低温水影响，还可以人为制造四大家鱼产卵繁殖所需的流速、水位等水文条件，极大促进四大家鱼繁殖[9]。

对于三峡水库下泄水温，已有研究大多忽略了三个方面：一是没有考虑三峡水库长期实施生态调度的作用和所取得效果，单方面强调下泄水温对下游生态的影响，忽视了三峡下泄水温变化规律及影响要素；二是三峡水库从2010年175m蓄水以来，以宜昌站水温作为三峡下泄水温是否合适值得探讨；三是已有数值模型大多是反演水库下泄水温过程，不能真正做到下泄水温的实时预测，没有建立适合三峡水库下泄水温预测模型。因此，基于以上几点，本文以2010～2019年黄陵庙站(三峡水库出库水文观测站)水温为对象，探讨黄陵庙站水温与宜昌站水温差异，研究三峡水库近10年试验性175m蓄水下泄水温变化规律，分析三峡水库下泄水温影响要素，建立下泄水温预测模型，为后期精准实施促进四大家鱼产卵繁殖的生态调度试验提供技术支撑和参考。

1 黄陵庙水温与宜昌站水温差异

黄陵庙站位于三峡坝址下游6.5km处，距离宜昌站约36km，是三峡水库出库水文泥沙观测站，黄陵庙站与宜昌站位置关系如图1所示。本文所使用的黄陵庙、宜昌站水温及三峡水库调度资料来源于三峡泥沙监测系统，气象数据来源于中国气象数据网。

图1 三峡水库入出库水文站位置关系Fig.1 Location relationship of hydrological stations in and out of the Three Gorges Reservoir

统计了2010年～2019年宜昌站和黄陵庙站年均水温，结果如图2所示。黄陵庙站年均水温为19.2℃，宜昌站为19.1℃，两站多年年均水温基本相同，但年际过程具有较大差异，黄陵庙站年均水温在2011～2012年低于宜昌站0.2℃和0.6℃，2017年两站年均水温相同，其余年份均为黄陵庙站高于宜昌站0.1℃～0.7℃，平均高0.3℃。从多年月均水温来看(表1)，在4月、5月和7月，黄陵庙站月均水温低于宜昌站0.1℃～0.2℃，6月和8月持平，其余月份均高于宜昌站0.1℃～0.5℃。黄陵庙站和宜昌站之间间隔葛洲坝水利枢纽，受葛洲坝回水及区间气温、太阳辐射等因素影响，导致两站水温出现一定的差异。因此，以宜昌站水温作为三峡下泄水温不能真实反映三峡水库的下泄水温。

图2 宜昌站和黄陵庙站年均水温Fig.2 Average annual water temperature at Yichang station and Huanglingmiao station

表1 宜昌站和黄陵庙站多年月均水温差异Tab.1 Monthly mean water temperature difference between Yichang station and Huanglingmiao station

2 三峡下泄水温及入出库热量分析

2.1 年际变化

2010～2019年黄陵庙站年均水温及宜昌站年均气温过程如图3所示，年均最低水温为18.2℃，出现在2012年，年均最高水温为19.7℃，出现在2015年。2010～2013年受气温和寸滩入流水温降低影响，黄陵庙年均水温逐年降低；2014～2019年年均水温处于波动状态，变幅为0.9℃，其中2014年年均水温为近5年最低。2014年和2015年年均气温相同，为16.4℃，但寸滩入流水温2014年低于2015年1.0℃，表明2014年下泄水温低主要受到寸滩站低入流水温影响。另外，寸滩站入流水温与黄陵庙站水温具有相同的变化趋势，三峡水库水温分层类型为不稳定分层型，入流水温对下泄水温的影响程度大于气温影响程度。

图3 黄陵庙、寸滩年均水温和宜昌年均气温Fig.3 Average annual temperature of Huanglingmiao and Cuntan and Yichang

2.2 年内变化

2010～2019年黄陵庙月均水温和宜昌站月均气温年内过程如图4所示，黄陵庙水温4月～9月为升温期，10月～次年3月为降温期，月均最高水温出现在8月为25.9℃，月均最低水温出现在3月为12.1℃，月水温变幅为1.0℃～5.0℃，5月水温变幅最大。5月为三峡水库水位降幅最大的月份，多年平均水位降幅达到10m，水位越低，取水口越容易取得表层高温水，月末下泄水温最高，使得5月水温变幅最大。年内最低气温出现在1月，最高气温出现在7月，结合年内水温极值与气温极值来看，冬季三峡水库处于正常蓄水位运行状态，水库蓄水最多，蓄热能力强，导致黄陵庙最低水温滞后最低气温2月；夏季水库保持低水位运行，蓄热能力减弱，最高水温仅滞后最低气温1月。

图4 黄陵庙水温年内变化Fig.4 Annual variation of water temperature in Huanglingmiao

2.3 水温频次分析

水库下泄水温出现频次及历时长短对中下游河道水生生物生存繁殖具有重要意义，统计了黄陵庙站2010～2019年多年日均水温累积频率曲线，如图5所示。2010～2019年各年日均水温累积频率曲线在上下包络线范围内波动，体现了各年水温分布具有一定的差异性，频率曲线的梯度变化反映了各年水温的高低，频率曲线梯度越大，较低温度水体出现频率越大，年均水温越低。从具体水温出现频率来看，多年日均水温大于等于15℃、18℃、24℃水温的频率分别为73%、59%、20%，而累积频率上包络曲线大于等于15℃、18℃、24℃水温的频率为79%、65%、26%，下包络线对应为67%、53%、10%。以上分析表明，黄陵庙站水温各年水温出现频次具有一定的差异性，但差异仅为13%。

四大家鱼产卵期为4月～6月，繁殖最适水温为21℃～24℃，水温低于18℃无明显产卵现象。统计了2010～2019年四大家鱼繁殖需求水温出现天数(表2)，2010～2019年4～6月满足四大家鱼产卵的最低水温需求天数为69～89天，平均为80天，最适产卵水温出现天数为21～37天，平均为29天，最适水温出现天数占需求水温天数平均为36.7%，对整个4～6月而言，四大家鱼产卵天数占该段时期的87.5%。三峡水库从2011年开始每年4～6月实施了促进四大家鱼繁殖的生态调度试验，有效提高了下泄水温，延长了四大家鱼产卵时间，对四大家鱼产卵提供了有利条件。

图5 2010～2019年多年水温累积频率曲线Fig.5 Cumulative frequency curve of annual water temperature from 2010 to 2019

表2 四大家鱼繁殖需求水温天数统计Tab.2 Statistics of water temperature days required for breeding of four major fishes

2.4 水库入出热量分析

水库修建后形成了一个巨大的蓄热体，可根据水库自身年末背景热量、气象辐射热量、库尾入库热量及坝前出库热量，分析出年内水库的蓄放热情况。由于水气热交换过程复杂，难以计算水库年内滞温情况，因此仅简单考虑三峡水库库尾输入热量和坝前输出热量，分析三峡水库入出热量变化。根据2010～2019年寸滩站入库流量、水温和黄陵庙站出库流量、水温分别计算出库尾输入和坝前输出热量，计算公式如下：

E=cρTQtT

式中c=4200J/(kg·℃)为水体比热容，Q为流量(m3/s)，T为水温(℃)，t为时间(s)，ρT为水体密度(kg/m3)，水密度计算公式[10]如下：

ρT=999.842594+6.793952×10-2T-9.09529×10-3T2+1.001685×10-4T3-1.120083×10-6T4+6.536332×10-9T5

2010～2019年各年库尾入库热量、坝前出库热量及入出库热量差异见图6，入出库热量具有相同的变化趋势，且每年库尾入库热量均高于坝前出库热量，多年平均入库热量为9.8×1016J，多年平均出库热量为8.4×1016J，入出库热量差异范围为(0.9～1.9)×1016J，平均为1.4×1016J，在不考虑气象辐射热量外，水库就已经存在较为明显的蓄热效应。从年内分布来看(见图7)。11月至次年8月库尾入库热量高于坝前出库热量，平均偏高2.1×1016J，9～10月则平均偏低1.8×1016J。9月和10月偏低主要是因为入流水温低于出库水温，平均偏低1.8℃，导致入库热量减少。

图6 各年三峡水库入出库热量及差异Fig.6 Heat input and output of the Three Gorges Reservoir in different years

图7 多年月均入出库热量及收支Fig.7 Monthly average heat input and output and revenue and expenditure for many years

3 下泄水温影响要素分析及水温预测模型建立

3.1 下泄水温影响要素分析

实施促进四大家鱼自然繁殖的生态调度首先需要知道水库下泄水温是否达到四大家鱼产卵的水温需求，因此，分析下泄水温影响要素并建立相关关系具有重要意义。水库下泄水温主要受到入库流量水温、库水位、出库流量、气象等因素影响，入库流量水温和气象是水库输入热量的主要来源，影响库区整体水温分布，而出库流量和水位变化则控制着取水口取水深度，入出库的共同作用决定了下泄水温大小。寸滩距离三峡坝址约660km，水流从寸滩到达坝址平均约60h，因此建立黄陵庙水温与寸滩流量水温关系时应考虑水体的滞时现象。从图8看出，黄陵庙水温与寸滩流量、三峡出库流量具有指数关系，为使指数关系线性化，在建立黄陵庙水温与寸滩流量、三峡出库流量关系时采用对数流量(ln(Q))，对数转换关系结果如图9所示，采用对数形式后相关性明显提高。

图8 黄陵庙水温与三峡出库流量、寸滩流量关系Fig.8 Relationship between water temperature of Huanglingmiao and discharge of Three Gorges Reservoir and Cuntan discharge

图9 黄陵庙水温与三峡出库流量、寸滩流量对数关系Fig.9 Logarithmic relationship between water temperature of Huanglingmiao and discharge of Three Gorges Reservoir and Cuntan discharge

黄陵庙水温与对数寸滩流量、寸滩水温、三峡对数出库流量、库水位、气温的决定性系数R2见表3。黄陵庙水温与寸滩流量水温相关性较高，R2为分别为0.75、0.74，其次为三峡出库流量、宜昌气温，与库水位关系最低，结合图10看出黄陵庙水温与库水位呈绳套关系，原因可能是三峡水库水位呈周期性变动，当水位上升时，下泄水温相应降低，水位下降时，下泄水温相应增加，每年三峡水库要历经消落期、汛期、蓄水期的往复循环过程，使得下泄水温呈绳套形状。

表3 黄陵庙水温与各因素相关关系Tab.3 Correlation between water temperature and various factors in Huanglingmiao

图10 黄陵庙水温与水位关系Fig.10 Relationship between water temperature and water level in Huanglingmiao

3.2 单一回归方程建立

由于黄陵庙水温与库水位关系复杂，线性关系弱，单纯的线性关系不能反映二者关系。由于线性关系是最直观的关系，且黄陵庙水温与寸滩水温、寸滩对数流量、三峡对数出库流量、气温均有较好的相关性，为充分利用线性关系，简化回归方程，在建立黄陵庙水温与各因素关系时不考虑库水位的作用。采用多元回归分析方法，建立了黄陵庙水温与寸滩流量水温、出库流量、气温的关系，拟合公式如下：

Tout=0.775T寸+10.742ln(Q寸)-5.03ln(Qout)-0.137Tair-14.901

式中Tout为出库水温，Q寸、T寸为寸滩流量、水温，Qout为三峡出库流量，Tair为宜昌气温。实测值与拟合值对比见图11，相关系数R为0.92，相关性较高，实测值与拟合值平均绝对误差为1.53℃。

图11 单一回归方程拟合值与实测值对比Fig.11 Comparison of fitting value and measured value of single regression equation

3.3 分期回归方程建立

单一回归方程忽略了水位的影响，导致拟合值与实测值有较大误差，并且库水位具有周期性变化，在某个时段库水位与黄陵庙水温关系较好，因此可分月份分析黄陵庙水温与各因子相关关系，然后选择主要影响因子建立对应分期月份的回归方程。考虑到三峡水库每年历经消落期、汛期、蓄水期，因此选择1～2月、3～5月、6～8月、9～10月、11～12月进行分期，分期情况下黄陵庙水温与各因子的R2见表4。

表4 分期情况下黄陵庙水温与各因子相关关系Tab.4 Correlation between water temperature and various factors in Huanglingmiao by stages

综合考虑黄陵庙水温与各因子的相关性大小，1～2月选择与库水位建立关系，3～5月选择所有因子，6～8月选择寸滩水温、寸滩对数流量，9～10月选择寸滩水温、库水位，11～12月选择寸滩水温、寸滩对数流量、气温。各月拟合的相关系数见表5，其中1～2月相关系数最小，为0.61，其余分期情况下的相关系数均大于0.8，拟合公式如下。

1～2月：Tout=0.326215H-41.4964

3～5月：Tout=-3.52703+0.260126T寸

+2.752818ln(Q寸)+8.133827ln(Qout)

+0.022674Tair-0.18071H

6～8月：Tout=-6.5889+0.899294T寸

+2.154555ln(Q寸)

9～10月：Tout=46.98059+0.144477T寸

-0.16062H

11～12月：Tout=11.11581+0.585695T寸

-0.63903ln(Q寸)+0.084868Tair

表5 拟合的相关系数Tab.5 Correlation coefficient of fitting

式中H为库水位，分期回归方程拟合值与实测值对比如图12所示，1～2月拟合的平均绝对误差为1.0℃，3～5月为0.8℃，6～8月为0.8℃，9～10月为0.5℃，11～12月为0.4℃，出现误差的原因可能是水库下泄水温与各因子的关系仅用线性拟合不能完全反映其变量之间的强非线性关系，但整体平均绝对误差为0.7℃，较单一回归方程精度平均提高了0.8℃，分期拟合效果较好。因此，采用分期拟合回归方程，可以对三峡水库下泄水温进行预测。

图12 分期回归方程拟合值与实测值对比Fig.12 Comparison of fitting value and measured value of stage regression equation

4 结论与展望

4.1 宜昌站水温与黄陵庙水温年际水温差异在-0.6℃～0.7℃之间，多年月平均水温9月至次年3月黄陵庙站平均高于宜昌站0.3℃，4月、5月和7月则偏低0.1℃，其余月份两站水温相同。

4.2 黄陵庙水温波动受到三峡水库不同年份运行状态差异的影响，年际水温差异为1.7℃，多年月均最高水温出现在8月为25.9℃，最低水温出现在3月为12.1℃，最高水温和最低水温滞后于气温极值2月和1月，寸滩入库水温对黄陵庙站水温的影响程度大于气温影响程度，各年库尾入库热量均高于坝前出库热量，平均高1.4×1016J，水库蓄热效应明显。

4.3 黄陵庙站多年日均水温大于等于15℃、18℃、24℃水温的频率分别为73%、59%、20%，各年同温度水温出现频次具有差异仅为13%；四大家鱼产卵期4～6月需求水温出现天数占该段时期的87.5%，最适水温占需求水温天数的36.7%，三峡水库实施促进四大家鱼繁殖的生态调度试验，有效提高了下泄水温，延长了四大家鱼产卵时间。

4.4 建立了黄陵庙水温与寸滩流量水温、三峡出库流量、库水位、宜昌气温的单一回归方程与分期回归方程，分期回归方程平均绝对误差为0.7℃，精度高于单一回归方程，提供了较为精准预测三峡下泄水温的一种简单方法。相较于水库数值模拟的大规模模拟分析，回归分析基于大量历史资料的统计，较为真实的反映一定的自然规律。尽管建立的模型存在一定误差，但随着人工智能的发展及计算机能力大幅提升，未来可开展三峡水库下泄水温智能预测模型研究。

4.5 本文建立的下泄水温模型仅为简单的数学分析，与实际调度结合可能不深。未来可结合水文及气象预报，考虑水库调度的其他约束条件，如：电网条件、来水条件、水库在该时期承担的主要任务等，建立基于预报和水库拟定调度过程条件下的实时下泄水温预测模型及矫正模型，为中长期条件下精准实施生态调度提供技术支撑。