考虑围压效应的块状节理岩体变形破坏数值模拟

2022-08-25詹懿德汪发祥佘恬钰沈佳轶

水利水运工程学报 2022年4期

詹懿德，汪发祥，佘恬钰，沈佳轶，吕庆

(1. 浙江大学港口海岸与近海工程研究所, 浙江杭州 310058； 2. 浙江省地质灾害应急与防治工作联席会议灾害防治办公室, 浙江杭州 310007； 3. 浙江省地质环境监测中心, 浙江杭州 310007； 4. 浙江大学防灾工程研究所,浙江杭州 310058)

岩体是由岩块和结构面组成的复杂地质体，其强度变形特性受岩块、结构面力学性质及赋存环境的影响。工程岩体的变形模量是深部围岩稳定性分析及支护设计所需的重要参数，其值的确定一直是岩石工程界的一大难题[1-2]。因此，研究围压对节理岩体变形特征的影响规律，对合理评估工程岩体变形模量具有重要意义[3-4]。许多学者开展了围压对节理岩体强度变形参数和破坏模式的影响规律研究。强度变形参数方面：李庆辉等[5]对超深层砂岩开展了室内岩石力学试验，试验结果表明围压的增大使得超深层砂岩的主要强度变形参数得到增强；Arzúa等[6]和Alejano等[7]对Blanco Mera块状花岗岩进行了室内三轴试验，研究了围压对块状节理岩体峰值强度和变形模量的影响规律，认为岩体变形模量随围压的增大先增大后趋于稳定；Huang等[8-9]基于文献[7]的试验数据开展了不同节理倾角下节理岩体的三维压缩数值模拟试验，得到了反映节理岩体各向异性的单轴抗压强度预测模型[8]和剪切强度预测模型[9]；姚吉康等[10]对华山花岗岩进行了三轴压缩试验研究，指出花岗岩的弹性模量和峰值应变随围压的增大先增大后趋于稳定。破坏模式方面：张田等[11]采用颗粒流软件（PFC，Particle Flow Code）分析了完整岩石在不同围压条件下的破坏模式，研究发现处于围压环境下的数值模拟岩样主要发生剪切破坏；张晓悟等[12]针对泥岩开展了三轴压缩试验，发现围压的增大会导致泥岩表现出塑性流动的特征，且在高围压下泥岩会出现应变强化现象；雷东多等[13]开展了不同围压下大理岩的三轴试验，指出围压的增大会导致岩石从脆性破坏转为延性破坏，且岩石的损伤受到抑制；对于裂隙岩体，张社荣等[14]采用PFC软件对含有2条预制裂纹的Hwangdeung花岗岩进行了双轴压缩数值模拟试验，研究了不同围压和预制裂纹倾角条件下试样裂纹扩展及破坏模式的变化规律；肖桃李等[15]制作了类岩体模型试样，在此基础上分析了预制裂隙倾角、长度和所施加的围压对单裂隙岩体模型的破坏模式的影响规律。此外，不少学者发现，冻融循环次数[16]、颗粒级配[17]、循环荷载[18]、温度[19]和层理角度[20]等因素都会改变围压对岩体力学性质的影响规律。

从以上分析可以看出，关于围压对完整岩石和裂隙岩体的力学特性和破坏模式的影响规律已有大量的研究。但是，围压对块状节理岩体的变形特性和破坏模式的影响规律并未得到系统研究。本文拟采用离散元数值模拟软件PFC与室内试验测试相结合的方法，开展块状节理岩体三轴数值模拟研究，揭示围压对块状节理岩体变形与破坏形态的影响规律。

1 PFC数值模型

1.1 完整岩石数值模型

完整岩石PFC模型长96.7 mm，宽54.0 mm，四周由向外扩展2.0 mm的墙作为岩体模型外边界，并通过内置伺服机制施加所需围压。通过在墙体范围内设定岩石的孔隙率与颗粒半径可以生成一系列颗粒，让颗粒自由运动可以消除局部应力，以此来达到初始平衡状态。然后，对接触颗粒定义接触本构模型，并输入相关的细观力学参数，建立完整岩石的数值模型（图1）。本试验选取平节理颗粒粘结模型（FJM）构建颗粒之间的接触模型，该模型相较于平行颗粒粘结模型，能更好地模拟变形、破裂及部分破坏的情况；选取线性接触模型作为颗粒与墙体之间的接触模型，能更好地模拟外荷载对岩体的作用。

图1 完整岩石PFC数值模型Fig. 1 PFC numerical model of intact rock

基于Alejano等[7]的室内试验数据对完整岩石的细观参数进行标定，使得数值模型单轴试验得到的峰值强度、变形模量和泊松比与室内模型试验数据相符[8]。调参后的完整岩石数值模型的细观参数见表1。

表1 PFC完整岩石数值模型细观参数Tab. 1 Mesoscopic parameters of PFC intact rock numerical model

基于表1中的细观参数，开展围压为4 MPa的完整岩石三轴压缩数值模拟试验，所得轴向应力应变曲线见图2。可以看到，所得轴向应力应变曲线与室内试验结果相符较好，这说明所建PFC数值模型可靠。

图2 完整岩石轴向应力应变曲线对比（围压：4 MPa）Fig. 2 Comparison of axial stress strain curves of intact rock(confining pressure: 4 MPa)

进一步开展围压为2、4、6、10和12 MPa时完整岩石三轴压缩数值模拟试验，所得各围压下完整岩石的峰值强度见图3。从图3可以看到，PFC模拟所得各围压下完整岩石的峰值强度值与室内试验数据相符较好，这表明模型可靠。

图3 不同围压下完整岩石峰值强度Fig. 3 Peak strength of intact rock under different confining pressures

1.2 块状节理岩体数值模型

Alejano等[7]开展了花岗岩块状节理岩体的三轴压缩模型试验研究。试样含有两组节理，近似垂直方向上的节理平均倾角为（77.9±1.2）°，近似水平方向上的节理平均倾角为（22.7±0.8）°（图 4）。

图4 块状节理岩体试验试样[7]Fig. 4 Blocky jointed rock mass test samples[7]

基于块状节理岩体室内试验数据[7]，在完整岩石数值模型的基础上添加两组倾角与室内试验一致的节理，构建2+3块状节理岩体的数值模型（图5）。节理的本构模型选用内置的光滑节理模型（SJM），该模型可以较好地描述试验过程中节理附近的颗粒相互覆盖、滑动的现象，从而避免了沿颗粒表面绕行及互相挤压形成应力集中的现象。该模型中需要校准的参数有节理法向刚度knj、节理剪切刚度ksj和节理摩擦因数μj。

图5 2+3块状节理岩体PFC数值模型Fig. 5 PFC numerical model of 2+3 blocky jointed rock mass

开展2+3块状节理岩体三轴压缩数值模拟试验，得到不同围压条件下块状节理岩体的峰值强度，并与室内试验数据对比分析，通过反复调参，校准后的节理法向刚度knj为300 GPa，节理剪切刚度ksj为150 GPa，节理摩擦因数μj为 0.5。

图6对比分析了围压在1、2、4、6、10和12 MPa时，2+3块状节理岩体室内试验与数值模拟所得的峰值强度。从图6可以看到，PFC模拟所得的峰值强度值均落在室内试验数据的范围内，这表明节理细观参数选取合理。

图6 不同围压条件下2+3块状节理岩体峰值强度Fig. 6 Peak strength of 2+3 blocky jointed rock mass under different confining pressures

2 块状节理岩体数值分析及结果

在校准好的块状节理岩体PFC模型基础上，改变节理数构建了1+2、2+3、3+5和5+7块状节理岩体数值模型，各块状节理岩体的节理倾角与图4保持一致，同向节理的间距依次为40、30、20和15 mm（图7）。对所构建的块状节理岩体模型开展三轴压缩数值模拟试验，得到围压为 0.5、1.0、2.0、4.0、6.0、8.0、10.0和12.0 MPa时各块状节理岩体模型达到峰值强度后的破坏形态图（图8）。以2+3块状节理岩体在围压为2 MPa时的轴向应力应变曲线为例，介绍变形模量的取值方法（图9）。

图7 块状节理岩体模型Fig. 7 Blocky jointed rock mass models

图8 不同围压下块状节理岩体破坏形态Fig. 8 Failure modes of blocky jointed rock masses under different confining pressures

图9 2+3块状节理岩体的轴向应力应变曲线（围压：2.0 MPa）Fig. 9 Triaxial stress-strain curve of 2+3 blocky jointed rock mass (confining pressure: 2.0 MPa)

从图9可以看到，A点前曲线为近似直线，在接近峰值强度B点前，AB段有较小的波动。本文选取45%峰值强度值对应的点（图9中D点）与坐标零点连线的斜率作为变形模量[7]。各块状节理岩体模型在不同围压下的变形模量见表2。

表2 不同围压下块状节理岩体的变形模量Tab. 2 Deformation modulus of blocky jointed rock mass under different confining pressures

3 分析与讨论

3.1 围压对变形模量的影响

整理表2中数据，所得围压对块状节理岩体变形模量的影响规律见图10。可见，随着围压的增大，变形模量不断增大。在围压低于4 MPa时，变形模量增长较快，当围压超过4 MPa，变形模量的变化趋于平缓，且同一围压下，节理数目越多，变形模量越小。这是因为围压使得块状节理岩体内部节理逐渐闭合[21]，岩体的整体刚度增大，因此变形模量随围压的增大而增大。而围压继续增大使得岩体趋于密实，岩体变形模量增速放缓，趋于稳定。这与围压对完整岩石弹性模量的影响规律类似[11]。在同一围压下，节理数目的增加使得岩体内部的滑移界面增加，从而增大轴向压缩过程中岩体的滑移量，导致岩体变形模量降低[21]。块状节理岩体变形模量随围压先增加后趋于稳定的这一变化规律与 Arzúa等[6]和 Alejano等[7]的研究结果一致，而Vazaios等[22]考虑裂隙的密集程度和法向刚度量化了这一变化。

图10 不同围压条件下的块状节理岩体变形模量Fig. 10 Deformation modulus of blocky jointed rock mass under different confining pressures

3.2 围压对破坏模式的影响

块状节理岩体模型的破坏模式大体分为两种，一是产生沿着近似垂直方向节理的滑动破坏；二是产生穿过整个岩体的剪切破坏（图8）。破坏模式与模型的节理数及所处围压的大小有密切关系。在低围压下，岩体沿着近似垂直方向的节理发生滑动，裂纹沿着近似垂直方向的节理扩展。随着围压的增加，围压进一步限制岩体的侧向变形，导致近似水平方向的节理分担了更多的竖向荷载[14]，从而近似垂直方向的节理周围的裂纹逐渐消失，近似水平方向的节理两侧贯穿整个岩体的主剪切裂纹更加明显，岩体整体以剪切破坏为主。高围压下出现贯穿模型的剪切裂纹这一现象在完整岩石试验中也曾出现[11]。因此，随着围压的增大，块状节理岩体模型的破坏模式由滑动破坏向剪切破坏发展。对于1+2、2+3、3+5和5+7块状节理岩体模型，发生破坏形态转变的围压分别为0.5、1.0、4.0和4.0 MPa。当围压超过4.0 MPa后，各块状节理岩体模型中滑动破坏逐渐消失，取而代之的是剪切破坏。