盾构隧道管片接头螺栓力学行为研究

焦亚基 雷晗

上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司 200092

引言

盾构法因施工速度快、环境扰动小、机械化程度高等优势，近些年来越来越多地被应用到了各类隧道工程中，并且朝着更大、更深、更长、周边环境更复杂的方向发展，这也给盾构隧道结构计算与设计提出了更高的要求。盾构隧道采用预制钢筋混凝土管片拼装而成，多为螺栓连接，接头部位远比管片本身薄弱，更容易发生破坏与大变形，其力学性能影响到盾构隧道的整体性能。盾构隧道接头的螺栓形式有很多，王慎堂［1］对此进行了详细的整理，严佳梁［2］对各种接头形式的适用性进行了分类。国内外很多学者对接头的力学行为也展开了广泛的研究。朱合华等［3］基于一系列接头试验，总结了盾构隧道衬砌管片接头内力-变形统一模型；朱建文等［4］展开了盾构管片接头预埋件抗拉性能试验，研究了一种高刚性接头预埋件的拉拔力学性能；金瑞等［5］对一种口字型铸铁件及与之相连的锚筋组成的接头预埋件结构体系的力学性能展开了试验研究，分析了接头的变形特性、承载力和破坏模式；庄晓莹等［6］展开了盾构衬砌管片接头破坏的弹塑性-损伤三维有限元模型研究，模拟了正负弯矩下接头压弯破坏的全过程，给出了此类有限元模型网格划分的建议。前人的研究主要关注点在于各类接头的整体力学行为，对接头螺栓本身的设计计算及力学行为关注较少。另外，长期以来我们在进行接头螺栓的设计时，都默认其为受拉构件，这对于弯螺栓接头而言，其适用性值得商榷。为此，本文针对两种最具代表性的螺栓接头形式，即直螺栓接头和弯螺栓接头，展开理论分析与数值计算，研究其力学行为及内力计算方法，并针对设计计算给出合理建议。

1 接头形式简介

近些年来，国内新建盾构隧道的管片接头连接方式多为螺栓连接，包括直螺栓、弯螺栓和斜螺栓等。在苏通GIL 综合管廊工程中，内径10.5m的盾构隧道便采用了斜螺栓接头［7］，而上海市苏州河深层调蓄排水隧道［8］由于承受较大的内水压力，采用了预埋接头板和短直螺栓组合的高刚性接头，能够保证在高内水压力的情况下，接缝张开量仍较小，确保接缝的防水性能。目前国内地铁和电力隧道的盾构区间采用弯螺栓接头较多，该类隧道尺寸不大（内径约3.5m～6m），管片厚度较小（约200mm ～300mm），

需减小手孔对管片截面的削弱，弯螺栓对手孔尺寸的需求小，工程应用成熟，故在该类中、小直径盾构隧道中应用广泛。斜螺栓所需的手孔尺寸也不大，但需预埋斜长的套管，对管片厚度、拼装精度的要求高，常用于重要的大直径盾构隧道。

2 管片接头螺栓内力计算方法

2.1 传统设计计算方法简介

在进行螺栓设计时，首先求出接头处的内力，其次根据相应的计算方法求出螺栓内力，判断螺栓是否失效。内力计算可以采用惯用计算法、修正惯用法［9］以及梁-接头模型［10］、壳-接头模型［11］计算方法等。目前工程中常用的螺栓内力计算方法是以村上博智、小泉·淳［12］及Iftimie［13-14］等为代表提出的，将接触面混凝土压力分布看成矩形、抛物线形或三角形［15-17］，接触面服从平截面假设的力学模型，如图1 所示。图中Ns为螺栓拉力，H为螺栓轴线至混凝土受压边缘的距离，可看作混凝土截面有效高度。

图1 接头螺栓计算力学模型Fig.1 Calculation model for segment joint bolt

《上海市道路隧道设计标准》（DG／TJ 08-2033—2017）中规定盾构隧道管片接头的计算按照现行《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）中规定的正截面偏心受压计算，同样将螺栓等效为钢筋，实际与上述计算方法是完全一致的。可见，该计算方法已被广泛接纳并应用于工程设计。

2.2 传统计算方法存在的问题

显然，传统计算方法默认了螺栓是直的，对于斜螺栓，图1 所示的Ns可看作螺栓拉力的水平分量，也可得到螺栓总轴力。但是，用该方法计算弯螺栓的内力时，结果的准确性有待商榷。如图2 所示，由于盾构隧道管片接头螺栓孔直径比螺栓直径大，偏安全起见，可以先假设螺栓孔对弯螺栓没有约束。此时，弯螺栓受力模型可简化为图3，承受一对共线反向的拉力Ns。在该力作用下，中间截面存在最大弯矩Ms＝Ns×ef。螺栓抗拉能力强，抗弯能力弱，即使很小的弯矩也会产生很大的应力。因此，该计算模型无法真实反映弯螺栓受力情况。

图2 弯螺栓受力示意Fig.2 Load bearing diagram of the bent bolt

图3 弯螺栓受力简化模型Fig.3 Simplified mechanical model of the bent bolt

3 接头螺栓内力有限元计算

基于上述分析，本章建立精细化的三维有限元模型计算接头直螺栓、弯螺栓的内力，分析两种接头螺栓力学行为的差别，结合理论计算，对比分析前文所述的传统设计计算方法的适用性。

3.1 力学模型

力学模型如图4 所示。将弧形管片简化为平板形管片，厚300mm，长1200mm。对其施加纯弯矩作用，计算不考虑预紧力情况下螺栓截面的应力，再将其与理论计算结果进行对比。图中N为轴力，M为弯矩，在进行纯弯矩加载时，轴力取为零。

图4 力学模型示意Fig.4 Schematic diagram of the mechanical models

3.2 有限元模型

采用ABAQUS 建立管片接头三维数值模型。管片的材料为C50 混凝土，采用实体单元建模，本构关系选用《混凝土结构设计规范》附录C 推荐的混凝土单轴拉压应力-应变关系曲线；螺栓采用实体单元建模，采用双线性塑性本构，屈服强度取500MPa；钢筋网采用桁架单元，材料本构为双线性弹塑性本构模型，屈服强度取360MPa；钢材弹性阶段的弹性模量均为200GPa。钢筋与混凝土之间的约束采用“Embedded region”，管片接缝面设接触约束，螺栓与混凝土之间在端部设置绑定约束。建立了直螺栓接头模型和弯螺栓接头模型，如图5 ～图7 所示。

图5 接头计算整体模型Fig.5 Overall calculation models of the joint

图6 钢筋网模型Fig.6 Model of the reinforcing bar

图7 螺栓模型Fig.7 Model of bolts

3.3 直螺栓接头有限元计算结果分析

直螺栓接头张开量随弯矩的变化过程如表1所示。可见，随着弯矩的增大，接头张开量和螺栓的变形量均加速增大。

表1 直螺栓接头变形结果Tab.1 Deformation results of the straight bolt joint

由ABAQUS后处理功能可以得到直螺栓跨中截面的轴力和弯矩，由图8可见，在M ＝43.5kN·m时，截面同时存在轴力与弯矩。

图8 直螺栓跨中截面内力Fig.8 Internal force in the mid span section of the straight bolt

直螺栓跨中截面平均拉应力传统方法和有限元计算结果对比如图9 所示，可见，传统方法得到的平均拉应力和有限元结果很接近，但后者结果略大一些，且当弯矩较大时，有限元结果与传统方法计算得到的结果差值较大，最大相对误差在M ＝50kN·m 时出现，为5.7%。此时，螺栓的截面轴向应力如图10 所示。

图9 平均拉应力计算结果对比Fig.9 Comparison of the average tensile stress

图10 螺栓轴向应力（单位： MPa）Fig.10 Axial stress of the bolt（unit：MPa）

直螺栓中弯矩产生主要在于接缝的张开，接缝在弯矩作用下会张开一定角度，从而对螺栓头部产生弯曲作用，导致连接部位上、下侧的应力分布不均匀，此时的受力模型可以简化为图11。

图11 直螺栓受力示意图Fig.11 Diagram of the straight bolt bearing loads

总的来说，直螺栓接头的理论计算结果与数值结果十分吻合，但应用理论方法进行直螺栓的设计计算时，应当考虑弯矩（偏心受拉）的不利影响。

3.4 弯螺栓接头有限元计算结果分析

弯螺栓接缝张开量随弯矩的变化情况如表2所示。可以看出，弯螺栓接头张开量随着弯矩的增大而增大，并且在相近的弯矩作用下，弯螺栓接头的接缝张开量远大于直螺栓接头，这也说明了弯螺栓接头的抗弯刚度小于直螺栓接头。螺栓跨中截面轴力理论与数值计算结果对比如图12所示。

表2 弯螺栓接头变形结果Tab.2 Deformation results of the bent bolt joint

图12 轴力计算结果对比Fig.12 Comparison of axial force

从以上接头弯螺栓理论与数值计算结果中可以看出，弯螺栓接头的轴力计算结果小于理论计算方法的结果，并且差值随着弯矩的增大而增大，由静力平衡可知，弯螺栓截面弯矩能够抵消一部分管片接头弯矩，螺杆的轴力相应减小。如图13 所示，随着弯矩的增大，螺栓轴向最大应力迅速增大，在M ＝18.75kN·m 时，最大应力便超过了屈服应力（500MPa），随后螺栓有被拉直的趋势，此时截面弯矩开始小幅减小，但因为轴力还在增大，所以最大应力继续增大。

图13 弯螺栓应力及变形（单位： MPa）Fig.13 Stress and deformation diagram of the bent bolt（unit：MPa）

显然，相同工况下，由于截面存在弯矩，弯螺栓截面最大应力远超直螺栓截面最大应力，其变形属于拉弯组合变形，相对于直螺栓的变形量更大，因此接头转角位移也远大于直螺栓接头。

M ＝18.5kN·m 时，弯螺栓端部应力云图如图14 所示，可以看出，螺栓端部位置，上侧受拉，下侧受压，合力点位置并不在螺栓截面形心处，而在形心偏上的位置。

图14 弯螺栓端部应力（单位： MPa）Fig.14 Stress at the end of the bent bolt（unit：MPa）

M ＝18.5kN·m 时，弯螺栓端部与跨中截面内力如图15 所示，端部位置的内力Ns＝42.52kN，Ms＝-0.425kN·m，跨中截面处合力Ns＝39.74kN，Ms＝0.8424kN·m，从端部截面到跨中截面，弯矩由负变正，说明存在弯矩为零的截面，而弯矩为零的截面的形心便是图3 中水平力与螺栓中轴线的交点。

图15 弯螺栓端部与跨中截面内力结果Fig.15 Internal force results in the section of the end and mid span

3.5 螺栓孔约束作用对弯螺栓受力的影响

管片螺栓孔直径比螺杆直径大，在进行理论计算或数值计算时为了安全考虑可以忽略螺杆和螺栓孔接触的影响。但对于弯螺栓，由于其刚度较小，在一定工况下会产生较大的变形，对螺杆与螺栓孔的接触应当予以关注。如图16所示，在荷载的作用下，螺栓的变形逐渐变大，螺杆和螺栓孔开始接触，螺孔开始对螺栓产生向上的合力F，为了平衡该力，水平力Ns向下偏转，从而导致跨中正弯矩的减小，这实际是对螺栓有利的。为了进一步研究螺孔约束作用的影响，在有限元模型中将螺杆和螺栓孔之间设置接触约束，进行计算与分析。

图16 弯螺栓受力Fig.16 Bent bolt bearing loads

计算结果表明，在接头弯矩M ≈16kN·m时，螺杆底部开始与螺栓孔发生接触，后随弯矩增大，接触区域变大，如图17 所示。 跨中截面轴力、弯矩理论与数值计算结果的对比如图18 和图19 所示。图中可以看出，在接触发生后，由于螺栓孔的约束作用，轴力变大，弯矩变小，且弯矩减小的幅度较大。

图17 螺杆底部与螺孔接触应力云图（单位： MPa）Fig.17 Contact stress nephogram between the screw and the screw hole（unit：MPa）

图18 螺栓跨中截面轴力计算结果对比Fig.18 Comparison of axial force in the the midspan section of the bolt

图19 螺栓跨中截面弯矩计算结果对比Fig.19 Comparison of bending moment in the midspan section of the bolt

图20 所示为考虑接触的螺栓截面合力方向，可以看出，螺栓端部合力方向变为倾斜，与理论分析吻合。考虑螺孔约束和不考虑螺孔约束所得到的端部弯矩结果如图21 所示，图中可以看出，当螺杆螺孔发生接触后，端部弯矩迅速降低，这说明螺孔的约束还会使螺栓端部所受拉力的合力点位置降低。

图20 考虑接触的端部截面合力方向Fig.20 Direction of the resultant force of the end section considering contact effect

图21 弯螺栓端部弯矩计算结果对比Fig.21 Comparison of the bending moment at the end of the bent bolt

可以推断，当螺栓孔和螺杆之间无间隙，并且可以完全约束螺杆变形时，跨中位置弯螺栓的内力应当和直螺栓完全一致，此时弯螺栓类似于握裹于混凝土中的弯钢筋，受力模式仍以受拉为主。因此，在实际工程中，可采用弹性密封胶将螺栓孔与螺栓之间的间隙填满，充分发挥螺栓孔的约束作用，减小螺杆内的弯矩。

4 结论

本文针对盾构隧道中常用的直螺栓接头和弯螺栓接头，展开理论分析与数值计算，探寻其力学行为的异同，研究工程中应用广泛的传统设计计算方法在两种接头螺栓设计中的适用性。结果如下：

1.直螺栓内力的理论计算结果和数值计算结果相符合，说明其可作为受拉构件进行计算，传统设计计算方法安全可靠；而在弯螺栓中，除轴力外，尚存在不可忽略的弯矩，使得弯螺栓轴力比直螺栓略小，但截面应力最大却很大，变形模式为“拉弯变形”，更容易发生屈服和大变形，接头刚度远小于直螺栓接头。

2.弯螺栓与螺孔孔壁的接触作用对其受力影响很大。数值结果表明，随着螺栓变形的增大，螺杆和螺栓孔开始发生接触，螺栓端部拉力方向开始向下偏转，作用点下移，螺栓跨中截面和端部截面的弯矩均大幅降低，说明螺栓孔的约束能够一定程度上提高弯螺栓接头的承载力。无论是否考虑弯螺栓与螺孔孔壁的接触，截面均存在不可忽略的弯矩，而传统的设计计算方法，只考虑螺栓受拉，很不安全。

3.在进行弯螺栓接头的设计时，须对弯螺栓截面强度进行更仔细的校核，确保螺栓不发生屈服，避免管片接头发生大变形。在确定不利荷载组合后，可参考本文采用的方法，建立三维精细化有限元模型，输入最不利荷载并进行计算分析，校核螺栓强度。另外，还可以利用该方法对螺栓的形式进行优化，通过调整螺栓的尺寸、手孔的形式等，使得在控制工况下，螺栓杆端部最大应力与跨中最大应力接近，从而充分利用材料强度，最大程度提高接头承载力。构造措施上，可采用合适的材料充填螺栓孔间隙，加强其对螺杆的约束，从而减小螺杆内的弯矩并提高承载力。