矩形钢管混凝土翼缘的H型蜂窝组合柱屈曲分析

岳春龙

(黑龙江省交通运输信息和科学研究中心，黑龙江 哈尔滨 150080)

0 引 言

现在有许多关于钢管混凝土结构的研究，但是仅采用传统的圆形混凝土柱存在功能单一和节点连接困难等问题，而且无法满足超高层建筑的稳定性和承载力要求。所以本文结合这些问题和目前具有的技术手段，提出了一种矩形钢管混凝土翼缘的H型蜂窝组合柱，这种新的组合构造形式，结合了两者的优点，具有更好的承载能力和稳定性[1]并且也避免了在超高层建筑中出现胖柱的问题。另外，此种新型组合柱在国内外的研究尚未开展，因此对这种新型组合柱的研究具有很好的前景和价值。

1 试件设计

本文运用Abaqus[2]有限元软件建立16组STHCC的仿真模型，其中A1-A3是在保证其他条件不变的情况下，对截面形式进行改变[3]截面形式为P1、P2、P3，其实际长度为12 m，约束方式采用T1，计算长度为8.4 m，混凝土强度等级采用C50；A4-A8是保证其他条件不变的情况下，改变实际长度(6 m、7 m、8 m、9 m、11 m)，其约束方式采用T1，截面形式为P3，混凝土强度等级采用C50；A3、A9、A10是保证其他条件不变的情况下，改变组合柱的约束方式T1、T2、T3，实际长度为12 m，截面形式为P3，混凝土强度等级为C50；A11-A16是在保证其他条件不变的情况下，改变混凝土强度等级C20、C30、C40、C50、C60、C70、C80，计算长度采用12 m，约束方式为T1。具体截面形式如图1所示。前述16组STHCC中除了A9采用T2约束方式和A10采用T3的约束方式，其他组合柱均采用T1的约束方式。通过柱顶施加均布荷载来模拟外荷载[4]。具体计算模型图见图2。

图1 试件的具体尺寸和横截面的类型(单位:mm)

图2 三种约束方式下计算模型简图

2 本构模型

由于本文的研究中矩形钢管对混凝土起到了约束的作用，所以本文采用concrete damaged plasticity model(混凝土塑性损伤模型)[5]既能满足要求，又有利于进行混凝土的非线性分析和弹塑性分析。本文混凝土受压过程的本构关系具体参数可通过公式(1)获得

(1)

式中:fc为混凝土额抗压强度；ε0为混凝土的抗压强度对应的应变；εcy为应力为0.3fc处的应变；εu为下降段应力大小为0.85fc时的应变。

3 有限元仿真结果分析与整体稳定性对比

3.1 不同截面形式的STHCC构件整体稳定性对比

在保证横截面面积不变的情况下，对不同截面形式的STHCC构件进行特征值屈曲分析。得到屈曲临界荷载数值解如表1所示。从表中可以看出，在保证横截面面积不变的情况下，屈曲临界荷载的值都比原来的增加了17.7%和30.2%，可得对矩形钢管混凝土柱增加混凝土的量，可以提升翼缘稳定性，也能使整个组合柱的稳定性提高。

表1 屈曲荷载数值解

3.2 不同长度的STHCC构件整体稳定性对比

在保证各构件横截面形式相同和材料相同的条件下，即采用Q235级钢材和C50混凝土，对不同长度(6 m-A4、7 m-A5、8 m-A6、9 m-A7、10 m-A3、11 m-A8)的STHCC进行屈曲分析，最终得到它们的屈曲荷载数值解如表2所示。可以看出，试件的屈曲荷载数值解在随着长度的增大而逐渐减小。当长度由6 m变成到11 m时，屈曲临界荷载值由原先的5 917 kN变成了2 378 kN，减少了65%，可见构件屈曲临界荷载值的也受长度影响是较大的。

表2 屈曲荷载数值解

3.3 不同约束方式的STHCC构件整体稳定性对比

对长为12 m的三种不同约束方式T1、T2、T3的STHCC构件进行屈曲分析。构件长度均为12 m，截面形式均为P3的构造形式，混凝土强度等级均为C50，通过设置特征值屈曲的分析步对构件进行分析，得到它们的屈曲荷载数值解如表3所示。

由表3可以得出，不同的约束方式可以让长度原本相同的柱子的计算长度相差会很大，可知均是12 m的柱子，但计算长度却不同，因此屈曲临界荷载值相差的也很多。

表3 屈曲荷载数值解

3.4 不同混凝土强度的STHCC构件整体稳定性对比

在保证各构件横截面形式相同(采用P3截面形式)和材料相同(Q235级钢材)的条件下，对不同混凝土强度等级(C20、C30、C40、C50、C60、C70、C80)的STHCC构件进行特征值屈曲分析，最终得到的屈曲荷载数值解如表4所示。

表4 屈曲荷载数值解

由表可得混凝土强度从C20变化到C80，屈曲临界荷载从原来的 1 855 kN变化为2 005 kN，只增加了原先的3.9%，可以看出提高混凝土等级对屈曲荷载的影响不大，这是由于混凝土的弹性模量变化小而对截面惯性矩的影响不大。

4 基于矩形钢管混凝土结构翼缘的H型蜂窝组合柱屈曲荷载

依据上面有限元软件模拟求解出的屈曲临界荷载数值解，可以推导出该类组合柱屈曲荷载的计算公式。根据等刚度原则将混凝土变换成钢材，再引入系数β，得出截面的等效惯性矩，如公式(2)所示。

(2)

由于β与屈曲临界荷载Pcr的关系曲线近似成一条水平线，可以取β=0.894，进而公式(2)可以写成：

(3)

将试件的具体尺寸代入(3)得到式(4)，建立翼缘为钢管混凝土的H型蜂窝组合柱弹性屈曲荷载计算公式

(4)

式中：E是弹性模量；μ是构件计算长度系数；l是构件的实际长度；Iq是截面的等效惯性距；ky是腹板惯性矩折减系数。

按照上述的公式计算A1-A16共16个试件的屈曲临界荷载，通过与上述有限元分析得到的结果对比可以看出，二者吻合良好。根据对基于矩形钢管混凝土结构翼缘的H型蜂窝组合柱进行特征值屈曲分析，反推出惯性矩换算系数β，进一步就能得出特征值屈曲荷载计算公式(5)

(5)

5 结 语

本文主要分析了不同实际长度、截面形式、混凝土强度等级、加劲肋形式对STHCC构件的特征值屈曲荷载影响规律，并提出了相关设计建议。最后根据参数分析规律回归出了该类组合柱的特征值屈曲承载力的计算公式Pcr。