考虑指标特性的区域电网电能质量评估方法

2022-08-24朱明星张毅恒张华赢赵誉洲

电力系统及其自动化学报 2022年8期

朱明星，张毅恒，张华赢，吴显，赵誉洲

（1.安徽大学电气工程与自动化学院，合肥 232000；2.南方电网公司新型智慧城市高品质供电联合实验室（深圳供电局有限公司），深圳 518020）

随着社会经济生活和电力系统的发展，电能已逐步成为一种特殊的商品[1]，电能质量也因此越来越被电网和用电客户所重视。现代电网中大量非线性、冲击性等类型负荷的投入，导致电网电能质量日趋恶化，不仅会影响电网的经济安全运行，也会威胁到用电设备的工作状况和使用寿命[2]，进而加剧供用电双方的矛盾[3]。因此，研究出合理有效的电能质量评估方法对于减小和预防因电能质量不合格造成的安全隐患和经济损失、为电力市场“依质定价”提供理论支撑有着重要意义[2-4]。

目前，国内外对单个电能质量指标的研究已经非常成熟，制定了一系列相关标准[5-6]，但是电能质量评估是一个综合性问题，只考虑单个电能质量指标无法得到准确合理的评估结果，而如何对系统中多个电能质量指标进行综合评估，暂时没有一个较为规范的标准或方法。当前关于电能质量综合评估的主要研究方向是对各电能质量指标权重算法的优化，常见的指标权重计算方法按照权重是否受主观因素影响可分为主观赋权法和客观赋权法，但主观赋权法未考虑指标实际值对指标权重的影响，而客观赋权法忽视了专家意见以及用电客户需求[7]，因此基于两者相结合的组合赋权法在得到了越来越广泛的使用。

组合赋权法通常先利用层次分析法AHP（ana⁃lytic hierarchy process）计算出各指标的主观权重，再结合熵权法等客观赋权法得出综合权重[8-9]。AHP虽能有效地考虑专家意见，但该方法将各指标独立起来，忽视各指标间的内在联系。而部分电能质量指标之间，如谐波与三相不平衡、谐波与电压偏差之间有一定的关联性[10-12]。因此，文献[12]提出利用网络层次分析ANP（analytic network process）法，能够反映内部元素相互影响的优点来计算各指标的权重，以考虑各指标间的关联性，使计算结果更贴近实际。

ANP虽然被广泛运用在各种评估方案中，但和AHP一样存在着计算量大，不易通过一致性检验的缺点。在ANP/AHP的计算过程中，n个元素需两两比较n（n-1）/2次，共产生n2-n个数据，且当指标较多时判断矩阵较难通过一致性检验。针对AHP/ANP的上述问题，荷兰学者Rezaei提出一种改进的层次分析方法即最优最劣法BWM（best worst meth⁃od）[13]，BWM只需将最优指标和最劣指标和其他指标进行比较，n个元素共比较2n-3次，数据量也下降到2n-2个，大大降低了计算量[14]。据此，本文采用基于BWM和ANP的最优最劣网络法BWN（bestworst network）[15-16]方法计算电能质量指标的主观权重，该方法将ANP中涉及AHP的计算部分替换为BWM，既保留了ANP可以考虑指标间关系的优点，又减小了计算量，基本避免了无法通过一致性检验的情况。同时，现有的评估研究一般忽略了电能质量指标的场景性和短板性，即不同场景下各电能质量指标对于电网和负荷的重要程度的变化，以及某指标超标后对最终评估结果的影响，本文针对上述问题做出了改进，并提出了一种考虑指标特性的电能质量综合评估方法。

本文研究对象为某区域电网电能质量。首先根据区域电网特点建立了电能质量评估指标体系，并将各监测点所测数据进行归一化处理。然后采用BWN算法和熵权法相结合的组合赋权方式对各指标进行赋权，其中BWN算法的专家打分环节充分结合了所评估监测点下主要负荷的特性，在考虑指标间关联性、专家意见和指标场景性的同时保留了一定的客观性。考虑到实际工程应用中会出现某个电能质量超标十分严重的情况，运用短板效应修正评估结果。最后，文章对某区域电网实测数据进行分析，从时间和空间两个维度对该区域电网电能质量评估，并根据评估结果给出该区域电网改善电能质量的建议。

1 区域电网电能质量指标体系

现有的国家标准对频率偏差、电压偏差、电压波动与闪变、谐波、间谐波、三相不平衡、暂时过电压、电压暂降共8个电能质量指标进行了规范[5]，由于暂时过电压和电压暂降为暂态电能质量，偶然性较大且可操作性差，因此通常电能质量评估过程中不涉及这两个指标。

1.1 电能质量指标特性

电能质量综合评估的本质是对各项电能质量指标进行评估，因此电能质量指标的特性直接影响着评估结果。在本文的电能质量综合评估过程中，考虑了电能质量指标的关联性、场景性以及短板性。

1.1.1 关联性

部分电能质量指标之间存在着相互影响或者可以相互转换的情况，即电能质量指标间存在着一定的关联性。对指标间的关联性进行分析。

（1）谐波与三相不平衡。通常三相不平衡以电压/电流的负序/零序基波分量和电压/电流的正序基波分量比值来表示，文献[10]分析了谐波电压/电流和电压/电流负序分量的转化关系，即谐波指标和三相不平衡指标也可以相互转换，存在着一定的关联性。

（2）谐波与电压偏差。分布式电源并网后会向系统注入大量谐波进而导致电压畸变，分布式电源接入点位置的不同会对电压偏差造成不同的影响。当分布式电源接入点靠近线路首端时，整体谐波问题最小，但线路末端电压偏差可能越下限；当分布式电源接入点靠近线路末端时，整体谐波问题最大，且线路末端电压偏差很可能超过上限。

（3）电压波动、电压闪变与间谐波。间谐波的频率为基波频率的非整数倍，间谐波的存在会导致电压的有效值和峰值发生波动，当波动的频率能够被人们察觉且波动幅度较大时，就会产生电压闪变。

综上，电能质量指标间存在关联性，在电能质量评估的过程中应考虑指标关联性对评估结果的影响。

1.1.2 场景性

不同评估场景下的主要负荷类型不同，各电能质量指标对于电网和负荷的重要程度也随之变化，以3种典型的场景为例进行分析。

（1）当评估场景中使用了较多的电力电子设备等非线性元件时（如6脉波整流器广泛的使用在变频设备中，它会产生6k±1次的特征次谐波），该场景下谐波问题可能非常严重。因此在这种场景下应重点考虑谐波对电网和负荷的影响，加大谐波指标的权重。

（2）当评估场景中主要负荷为电弧炉、轧钢机等冲击性负荷时，这些负荷工作时可能产生强烈的电流冲击，导致电网电压强烈波动和闪烁。因此该场景最应关注的电能质量问题为电压波动与闪变，即应加大电压波动与闪变指标的权重。

（3）当评估场景中存在多种电能质量发射特性相差较大的负荷，则应根据实际数据分析出该场景下对电网和负荷影响最为严重的几种电能质量问题，并在赋权中偏向这几个指标。

综上，在进行电能质量评估前应对评估对象进行充分调研，分析不同评估场景下的主要负荷类型以及不同负荷的电能质量发射特性，在主观赋权环节充分考虑电能质量指标的场景性。

1.1.3 短板性

电能质量包含了多个指标，每个指标的优劣都会影响电能质量评估的最终结果。在实际评估电能质量的过程中，评估结果可能会随着某个指标的恶化而急剧下降。例如，110 kV系统的电压谐波总畸变率限值为2%，若该项指标超标，即使其他指标均合格，该系统电能质量也是不合格的。因此电能质量评估中指标具有短板性，在实际评估中应依据短板效应对监测数据或评估结果进行修正。

1.2 电能质量评估指标选取

对于区域电网而言，频率偏差非常重要但基本不会出现超标的情况，为减小数据量可以不考虑频率偏差。而对于谐波最值得关注的电压总谐波畸变率THDU以及主导谐波电流含量Ih作为评估指标，其中的Ih谐波次数可以根据评估场景的主要负荷类型或监测数据来选取，本文算例中各评估场景下主导谐波电流次数为5、7、11、13，且很多负荷中的电力电子元件特征次谐波为6k±1次，因此本文的Ih谐波次数选取为5、7、11、13次，对于其他评估场景可以根据实际情况改变Ih的次数。且各监测点的电能质量统计报表通常不含有间谐波和电压波动信息，因此本文建立了电能质量评估指标体系，如图1所示。

图1 电能质量评估指标体系Fig.1 Power quality evaluation index system

图1中的电压偏差ΔU、电压闪变Plt、三相不平衡δU、电压谐波总畸变率THDU、各次谐波电流含有率Ih（本文算例选取I5、I7、I11、I13）下文中将分别以X1～X8来表示。图中虚线代表着各指标间的关联性，本文选取指标中，谐波与电压偏差、三相不平衡以及电压谐波总畸变率和各次谐波电流含量等指标之间均有一定的关联性。

2 基于BWN-熵权的组合赋权算法

为考虑指标之间关联性对指标权重计算结果影响，兼顾专家意见的主观性和监测数据，的客观性，同时减小数据量，避免计算过程中出现判断矩阵无法通过一致性检验的情况，本文采用BWN-熵权的组合赋权算法来计算各电能质量指标的权重。

2.1 BWN算法

BWN算法是将传统ANP算法中AHP相关的计算部分用BWM算法替代，既保留了ANP处理具有关联性的指标时的优势，又解决了ANP在计算量以及一致性方面的劣势。其计算步骤如下。

上述计算步骤中需要以BWM算法代替AHP算法计算部分，步骤如下。

2.2 组合赋权

熵权法是评估研究中运用最为广泛的客观赋权方法，其基本原理为根据指标的信息熵反映变异程度以确定指标权重，具体步骤如下[15]。

3 基于短板效应的电能质量评估方法

3.1 数据修正方法

由于电能质量各指标量纲不同，不能直接使用原始数据进行计算，因此要对各指标数据进行归一化处理，表示为

在实际工程应用中，决定系统、设备工作状况的往往是干扰最严重的电能质量指标，即存在短板效应。若直接将各指标值经过归一化和加权后的结果作为电能质量评估的依据，则可能导致评估结果不合理，因此本文对归一化数据进行修正处理为

式中：xi为经短板效应修正后的数据；α、β、γ定义为修正函数的惩罚因子。在实际工程中，随着电能质量指标超标程度的增加，其对负荷和电网的影响程度并不是线性增加的，而是通常影响程度的增加速度越来越大，因此对于超标程度较大指标的修正函数可以设置为幂函数的形式；而对于超标程度不大或临近超标的指标，幂函数的放大效果太小，可选择对这一部分的指标进行线性放大。因此，综合考虑电磁兼容标准以及本文算例的实际情况，设置预警的阈值为0.9，惩罚程度加重的阈值为2，γ取为2，为保证修正曲线的连续性α取2.818、β取-1.636。修正曲线如图2所示，可以看出，当指标接近限值时该指标对评估结果的影响被放大，当指标超过限值一定程度后影响被进一步放大。利用式（11）修正后的数据进行电能质量评估将有一定的预警作用，且能够反映指标越限对评估结果的影响。

图2 短板效应修正曲线Fig.2 Correction curve of cask effect

3.2 评估方法

设该监测点经处理后的指标值为xi=(x1,x2,…,x8)，则该监测点电能质量评估计算值为。由于本文所提评估模型中各指标均为负向指标，因此最终的评估结果代表所评估对象各指标的超标程度。

考虑到同一变电站下可能有多个电压等级的线路，且不能直接将不同电压等级的电能质量数据进行计算，本文采用特征值法[17]对同一变电站下不同电压等级线路评估结果进行赋权。假设某地区有变电站1、2各有220 kV、66 kV两个电压等级，变电站1在220 kV电压等级下评估结果为W11，在66 kV电压等级下评估结果为W12；变电站2在220 kV电压等级下评估结果为W21，在66 kV电压等级下评估结果为W22，则变电站1、2的评估方法如下。

（1）根据变电站1、2各电压等级电能质量评估结果，构造比较判断矩阵为

（2）求解并归一化S1、S2的最大特征值对应的特征向量，得到排序权重向量为

（3）本文在进行评估前先对电能质量监测数据进行了归一化处理，归一化的基准值采用各电能质量指标相关标准的限值，因此可以将1作为评估结果优劣的参考值。令W1=[W11,W12]、W2=[W21,W22]，则变电站1、2的综合评估值为

式中，Qi（i=1，2）为第i个监测点电能质量的相对优劣。当Qi和1相比较小时，说明第i个监测点的电能质量总体水平较好；当Qi接近1时，说明第i个监测点的部分电能质量指标可能超标或临界超标，需要引起重视；当Qi和1相比较大时，说明第i个监测点的电能质量较差，需要进一步分析该监测点的监测数据，探究指标超标的原因。

分析各监测点电能质量综合评估值，结合特征值赋权法，即可得到该地区整体电能质量评估值，方法如下。

（1）根据监测点1、2电能质量综合评估结果Q1、Q2，构造比较判断矩阵为

（2）求解并归一化S的最大特征值对应的特征向量，得到排序权重向量为

（3）令W=[Q1,Q2]，则该地区电能质量综合评估值为

式中，Q为该地区电网电能质量整体情况的优劣。当Q和1相比较小时，该区域电网电能质量总体情况较好；当Q接近1时，说明该区域电网部分监测点电能质量较差；当Q＞1时，可以认为该区域电网电能质量总体情况差，需要根据各监测点评估结果进行专项治理。

4 工程案例分析

为验证本文所提电能质量评估方法的正确性和优越性，对某地区电能质量监测数据进行处理和分析，从时间、空间等方面给出评估结果和相关治理意见。

4.1 数据预处理

由于篇幅有限，以某地区3个变电站共6条线路的数据为例进行分析。其中变电站A下有母线1、2，电压等级均为35 kV；变电站2下有母线3、4，电压等级分别为110 kV和220 kV；变电站C下有母线5、6，电压等级均为110 kV。取某年1月份的电能质量监测数据进行归一化处理和短板效应修正，则各母线电能质量指标的标准化数据见表1。

表1 某地区1月份各母线电能质量指标Tab.1 Power quality index of each bus in one region in January

表1中临界和超标指标被放大，如母线6的电压偏差ΔU的归一化数据为0.952，经短板效应修正后为1.047，即当某指标临近超标时，将该指标对评估结果的影响放大，可起到一定的预警作用；母线6的5次谐波电流含有率的归一化数据为4.533，经短板效应修正后为20.548，即指标超标越多对该指标的修正效果越明显，其作用为“惩罚”，存在电能质量指标严重超标问题的监测点。

4.2 各算法赋权结果

现有的电能质量评估研究主要集中在指标赋权算法和评估方法的改进上，但是这些研究通常不考虑应用场景，尤其是主观赋权过程中的专家打分并不能适用于所有场合。本文从电能质量指标对用电客户的影响以及用电客户产生的电能质量问题两方面综合考虑，根据各母线下主要负荷类型的不同给出各监测点电能质量指标的权重。

本算例中各母线可分类为4类场景：母线1和母线2下的主要负荷类型为光伏电站；母线3下的主要负荷类型为风电场；母线4和母线5下的主要负荷类型为电气化铁路；母线6下的主要负荷类型为电弧炉。其中，光伏电站最应关注是谐波问题[18]，风电场中较为严重的是闪变和谐波问题[19]，电气化铁路的谐波和三相不平衡问题较为常见[20]，电弧炉最受关注的是闪变问题[21]。各类型负荷对应母线电能质量指标经BWN算法主观赋权后的权重如表2所示。

表2 BWN算法赋权结果Tab.2 Weighting results of BWN algorithm

由AHP算法和ANP算法计算出的各指标权重如表3所示。AHP算法或ANP算法计算得到的权重是固定的，并不适用于所有的应用场景，专家对某一指标的偏好较为明显，且计算量大于BWN算法。以本文为例，若考虑指标的场景性，在上述4种场景下利用AHP/ANP算法计算指标的主观权重，每个场景下会产生56个因专家打分产生的判断矩阵数据，共会产生224个数据，远大于BWN算法的56个数据，计算过程将十分繁琐，且很难通过一致性检验。

表3 AHP/ANP算法赋权结果Tab.3 Weighting results of AHP and ANP algorithms

各母线取1～6月统计数据，利用熵权法计算各母线电能质量指标的客观权重，计算结果如表4所示。

表4 熵权法赋权结果Tab.4 Weighting results of entropy weight method

将主客观赋权结果进行组合，得到各电能质量指标的最终权重，如表5所示。

表5 组合赋权结果Tab.5 Combined weighting results

4.3 综合评估结果分析

4.3.1 评估结果

将修正后的电能质量监测数据和各电能质量指标权重综合分析，得到1～6月份母线1～6的评估结果，如图3所示。不难看出，母线4各时间段的评估值均在1以下，即母线4的电能质量情况较好；而母线6各时间段的电能质量均较差，且指标超标程度明显高于其他几条母线，经排查得知该母线下电弧炉等非线性负荷运行时产生的5次谐波电流严重超标，7、11、13次谐波电流轻微超标，导致综合评估计算结果超标程度较大。

图3 某地区1～6月各母线电能质量评估结果Fig.3 Results of power quality evaluation of buses in one region from January to June

4.3.2 评估结果对比

以母线1为例，利用AHP和ANP算法计算得到母线1各月份的电能质量评估值，并与BWN算法的计算结果进行对比，如图4所示。

图4 3种算法评估结果对比Fig.4 Comparison of evaluation result among different algorithms

由图4可以看出，利用AHP和ANP算法计算得到的评估值相近，且均低于利用BWN算法得到的评估值，其中1、2月份的评估值在修正后均超过了1。这是因为上述AHP和ANP算法计算主观权重的过程中没有考虑具体的应用场景，未能充分考虑谐波对光伏类型负荷电能质量评估的重要性。而监测数据表明母线1的THDU和I5在1、2月份均超标，说明若在评估过程中不考虑应用场景将导致评估结果不合理。

再以2月份各监测点数据为例，利用未修正的电能质量指标数据计算电能质量评估值，并与利用修正后数据得到的评估值进行对比，如图5所示。

图5 短板效应修正前后评估结果对比Fig.5 Comparison of evaluation result before and after the correction of cask effect

短板效应修正前各母线的电能质量优劣排序为：母线4＞母线5＞母线3＞母线6＞母线2＞母线1，经短板效应修正后排序变成：母线5＞母线4＞母线3＞母线2＞母线1＞母线6。

由图5可以看出，母线1、6采用未修正数据时得到的评估结果较好，但监测数据表明上述时间段均存在谐波等指标超标或临界超标的情况，因此这个结果是不合理的。在采用修正数据后，母线1、6的评估值均大于1，表明母线1、6在2月份时的电能质量情况较差，体现出了短板效应对超标指标影响的放大作用。而监测点4的部分指标临近超标，因此在经短板效应修正后与母线5电能质量的相对优劣排序发生了变化，体现了对临界超标指标的预警作用。修正前后的结果对比表明了本文修正模型的合理性与有效性。

4.3.3 特征值法多角度分析

采用特征值法对图3数据进行处理，得到1～6月份各母线以及整个地区电能质量评估结果，如图6所示。

图6 各母线电能质量评估结果Fig.6 Power quality evaluation result of each bus

1～6月份该地区电能质量综合评估结果为1.310，其中母线1、2、6的评估结果较差，监测数据表明，母线1、2的ΔU、THDU、I5和I13超标，母线6的I5、I7、I11超标。经排查得知，母线1、2的电压偏差超标的主要原因是光伏发电导致电网功率潮流发生改变，使得并网点的电压被抬高，而次要原因为PT零序测量失真。母线1、2、6谐波电压超标是由PT量测系统引起，谐波电流超标是由线路所带非线性负荷运行产生的。显然，母线6的电能质量指标超标程度远超平均水平，建议重点关注母线6下的非线性负荷并进行专项测试。

再从时间的角度来分析，该地区各月份电能质量评估结果，如图7所示。

该地区除2月份外其余月份评估结果均较差，其中1、3月份超标相对严重。从3月份开始，该地区的电能质量状况得到了逐步的改善，原因是母线1、2的闪变和谐波电压超标问题得到了缓解，而6月份母线1的5次谐波电流超标问题得到了治理，因此该地区总体上电能质量得到了较大改善。但是3～6月评估结果仍较差，监测数据表明母线1、2的电压偏差、母线2、6的谐波电流持续超标，应重点关注上述超标指标。