台风天气下提升配电网韧性的储能规划策略

于艾清，金 彪，王育飞

（上海电力大学电气工程学院，上海 200090）

近年来，由于强台风、地震等自然灾害影响，配电网频繁发生大规模停电，在大扰动情况下如何提高电力系统的应变和恢复能力，是现阶段亟需解决的问题。在此背景下，国内外学者引入了“韧性”概念来量化电力系统应对扰动时的承受能力。关于韧性，国内外专家有不同定义。美国发布的政策令将韧性定义为系统针对扰动事件的事前预备、适应变化、抵抗干扰并从中快速恢复的能力[1]；文献[2]分别介绍了各国关于电力系统韧性的相关概念，并结合中国古籍文化，阐述了韧性电网具有的应变力、防御力、感知力、协同力和学习力6个关键特征；同时，有学者将鲁棒性、冗余性、有源性和快速性定义为韧性概念的4个属性[3]；文献[4]提出了计及冰灾影响的电力系统韧性评估方法和各类级别的韧性评估指标，并定位了系统的薄弱环节，但采取的韧性提升措施较为简单，未能考虑储能等技术对配电网韧性的提升作用；文献[5]阐述了配电网韧性的提升方法，并分析了韧性背景下配电网故障恢复问题，但其未对韧性评估方法以及量化指标做出明确表述，而对于构建韧性电网来说，韧性评估以及研究韧性提升措施是关键环节。

针对配电网韧性评估方法，文献[6]提出从定性评估和定量评估两方面去研究，定性评估通常考虑电力系统运行的不同方面，而定量评估往往基于对系统功能的量化；文献[7]从负荷水平以及风速等级两方面对输电线路的影响来评估配电网韧性；文献[8]针对含敏感负荷的配电网，考虑网架结构等多重因素，提出了运行韧性的评估方法，定义了配电网运行韧性指标；文献[9]提出基于最小路径的系统韧性建模与评估方法，全面分析了系统的灾后恢复能力，并提及了韧性极限这一概念。对于配电网韧性的提升措施，传统方法主要是进行线路加固、架空线路电缆化等。但是此类方法往往造价高昂，受地形因素影响较大，不能广泛应用。储能系统在配电网鲁棒优化调度上能发挥重要作用[10]，是提升电网韧性的有效方法。如：文献[11]提出了考虑韧性的配电网储能规划方法，建立的两阶段鲁棒优化模型，能够有效保证重要负荷的不间断供电；文献[12]提出利用移动式储能的空间灵活性，与负荷形成故障微电网来增强系统韧性，但是没有考虑到台风天气的时空特性，比较依赖城市的交通路况；文献[13]针对电力系统韧性，提出了储能和分布式光伏的最佳容量和选址方案，并以储能和光伏电源的投资、运营成本及负荷的电力需求量为目标建模，求解得到的方案在一定程度上提升了系统韧性。

上述文献大多在确定的配电网故障状态基础上进行韧性评估和提升，而配电网故障状态的模拟容易受天气影响而产生较大的随机性，在这种情况下进行韧性电网规划，可能会漏掉配电网的一些关键节点。另外，现有的提升韧性的储能规划措施往往过于偏重极端天气背景，而灾害发生的次数是比较有限的，这样容易顾此失彼，投入过多但效果甚微。鉴于此，本文首先分析了台风天气下影响配电线路故障率的多重因素，然后从韧性评估方法上改变，省略构建故障场景环节，以馈线分区的方式求取配电网各分区的韧性指标，这样有利于寻找易损区并进行针对性改善，同时限制电网的运行成本，根据配电网负荷的损失情况，调整风险系数来决定储能的投资成本，使其兼顾配电网在极端天气下的韧性和经济性。

1 配电网韧性评估分析

具体方法思路如图1所示。

图1 方法思路Fig.1 Idea in the proposed method

1.1 架空线路故障模型

根据D.R.Cox提出的PHM[14]理论，线路故障模型可由基准故障率函数和协变函数组成。其中：基准故障率函数由线路服役时间确定，形状与浴盆曲线相似，可由Weibull分布进行建模；协变函数由多个协变量确定。天气状况、设备健康状态等协变量因素，都会使得电网断线故障率发生改变。在大风、覆冰等极端天气环境下，架空线故障率将急剧增大，基准故障率甚至可以忽略。因此，本文以台风为例，将天气状况、设备健康状态作为协变量进行故障率建模，即

式中：λ(t)为线路故障率；λ0(t)为基准故障率函数；∂(W(t))为协变函数；W(t)为由影响线路故障率的协变量w1(t)、w2(t)组成的函数；α为形状参数，决定函数图像形状；β为寿命参数；γ1、γ2为各协变量对应的协变系数，可由LM法[15]结合历史数据进行参数估计得到。

1.1.1 天气状况协变量建模

国家气象局规定了13项天气预警信号，如雷电、覆冰、降雨、大风等，通过天气状况扣分值的评价方式来进行天气状况协变量建模[16]，输电线路受到一种或多种天气因素影响，不同天气影响程度以扣分值来体现，扣分越多表明天气越恶劣，输电线路状态越差。

本文以台风为例，综合考虑台风期间的大风、降雨天气对其进行天气风险因素扣分，最终得到天气综合扣分值Twe，即

1.1.2 输电线路健康状态协变量建模

输电线路状态评价包括基础、杆塔、导地线、绝缘子、金具、接地装置等8个风险评价因素[17]，每种因素扣分值累加即可得到输电线路健康状态的综合扣分值The，即

1.2 韧性量化分析

将配电网韧性这一抽象概念量化是评估其韧性的基础[18]。图2为配电网韧性概念曲线，Q（t）表示台风灾害下配电网系统功能。t0点为灾害发生时刻；t0～t1时段内，灾害持续发生，配电网未能及时进行优化调度；t1～t2时段系统由于发生故障削减负荷降额运行；t2点后为系统故障修复阶段。从图2中可以看出，采取预防措施和恢复措施的电力系统，其系统功能缺失面积减小，鲁棒性和迅速性增加。

图2 系统功能曲线Fig.2 Curve of system functions

1.3 韧性评估指标

2 提升配电网韧性的储能两阶段规划模型

2.1 配电线路故障率集

台风登陆期间，随着台风移动，不同时段不同线路上的风速不同，故障率也不同，因此需要分时段评估。首先构建配电线路的故障率集合，将台风持续时间分为n个时段并假设总共有m条配电线路，各线路故障率如表1所示。

表1 线路故障率Tab.1 Failure rates of lines

根据表1，各条线路的故障率λmn随时间而变化，同时，配电网韧性指标Rn也发生相应改变。为了准确找出配电网的易损区，在所有时段全部评估完毕后，选取韧性指标最大值的时段，以此作为台风天气下配电网的最坏场景进行下一步规划。

2.2 目标函数

2.3 约束条件

2.4 模型求解

本文采用嵌套的列约束生成C&CG（column constraint generation）算法来求解所提储能两阶段规划模型。内层用于寻找配电网负荷损失最严重的场景并返回到主问题；外层循环则求解在已有场景下的储能配置方案。与Benders分解法相比，C&CG算法迭代次数少，计算速度更快。首先将模型改写为如下简便形式。

3 算例分析

3.1 算例参数

本文以某低压台区配电网系统为例进行电网韧性评估以及提升措施的研究。台区拓扑及其简化图如图4所示。导线型号、阻抗等参数见表2。电杆平均跨度为50 m。假定台风年发生次数为3次[23]，每次登陆时间为48 h，以2 h作为一个评估时段。储能设备使用年限为10 a，最大额定功率和最大容量分别为300 kW、1 000 kW·h，单位功率运维成本为64元/（kW·a），电价为0.5元/（kW·h），最大安装个数设置为3个，其他相关参数见文献[11]。以14级强台风为例（风速约为150 km/h），为模拟台风天气的影响，将部分负荷点合并，简化台区拓扑，以得到方便分析计算的辐射状网络。简化的台区模型，如图4（b）所示。算例模型总共13个馈线分区，每个分区由输电线路、低压断路器和负荷组成。每种类型元件的原始故障率及平均修复时间如表3所示。系统包含2个商业用电、4个工业用电、1个农业用电和6个居民用电负荷。总有功负荷为1 016 kW。各用电负荷单位时间停电损失如表4所示。式（1）中的各项参数采用文献[24]中的拟合数据。在MATLAB R2018b中利用Yalmip平台搭建储能规划模型，并采用CPLEX12.8进行求解。

图4 台区拓扑和简化的台区模型Fig.4 Topology of station area and its simplified model

表2 台区主干线导线数据Tab.2 Data of main line conductor in station area

表3 配电网原始故障参数Tab.3 Original fault parameters of distribution network

表4 用电负荷断电成本Tab.4 Cost of outage of power load

3.2 仿真结果分析

3.2.1 架空线路故障率仿真分析

采用文献[16]中附录A的评分规则，从各类状态的线路中选取10个样本，其中包括状态扣分信息和对应故障率，如图5所示。由图5可知，天气状况对线路影响程度较大，并且随着天气恶化，将作为线路故障率的主要影响因素，“PHM”故障率模型可以量化健康状态、天气状态对线路故障概率的影响。

图5 样本劣化信息及故障率Fig.5 Sample deterioration information and failure rate

3.2.2 韧性评估仿真分析

由韧性评估模型，求解得到正常天气下各分区的故障率及平均修复时间如表5所示。

表5 原始配电网各分区运行情况Tab.5 Initial operation in each partition of distribution network

在台风天气影响下，各线路故障率随着风速增大而升高，各分区的故障率和修复时间也随之变化，得到各分区平均故障率和修复时间如表6所示。

表6 台风影响下配电网分区运行情况Tab.6 Operation in each partition of distribution network under typhoon

此外，计算得到此时各分区的韧性指标如图6所示。将各分区韧性指标相加，可得到台风灾害下整个系统的韧性指标Rtyp为542.55 kW·h，负荷损失成本高达923 282元。

图6 台风天气下配电网韧性指标Fig.6 Resilience index of distribution network under typhoon

分析图6可知，分区1、6、11受台风天气灾害影响程度最大，负荷的损失量相对较多，是较为关键的易损区。因此，根据仿真结果，为了减少配电网灾时负荷损失，需改善系统易损区韧性强度。

3.2.3 储能规划结果

利用C&CG算法求解储能规划模型，以μ为1时做参考，表示台风天气下不额外增加储能运维成本。台风天气下接入储能系统后的配电网韧性指标如图7所示，韧性强度较未接入储能系统前提升了41.6%，即负荷损失减少了41.6%。

图7 接入储能系统后的配电网韧性指标（μ=1）Fig.7 Resilience index of distribution network connected with energy storage system（μ=1）

不同风险系数下的储能系统规划方案如表7所示。

表7 储能规划结果Tab.7 Planning results of energy storage

分析表7可知，台风天气下配电网负荷的损失情况会影响到投资者的决策，若投资者通过进一步增加储能投资来提高配电网韧性，则风险系数μ的取值随之增大，负荷损失减少，储能的位置也更加靠近于配电网易损区。不同风险系数下储能接入后配电网韧性指标如图8所示。

图8 不同风险系数下韧性指标Fig.8 Resilience index under different risk factors

提升韧性的储能规划最直接的目的是为了减少灾时负荷损失，本文为了简化计算，也仅考虑了这一点。但是当发生灾害时，由于电网停电而间接导致的其他社会成本损失却是不可估量的。因此，投资储能是值得的。

最后，为了体现C&CG算法的优越性，采用Benders分解法进行对比。图9为2种算法的迭代次数比较。由图可知，采用Benders分解法求解提升韧性的储能两阶段规划模型时，需要迭代8次，而C&CG只需迭代3次，耗时85.3 s，即可收敛。因此，采用的C&CG算法是快速高效的。

图9 算法迭代对比Fig.9 Comparison of iteration between two algorithms

4 结语

本文以台风灾害为例，建立了架空线路故障率模型，通过“馈线分区”的方式，构建了配电网韧性评估方法，在此基础上，建立了提升韧性的储能两阶段规划模型，并以某低压台区配电网为算例进行验证分析。仿真结果表明：本文所提韧性评估方法能准确找出配电网中的易损区，从而进行针对性的改善；本文所构建的提升韧性的储能两阶段优化模型能有效提高系统韧性，在最大程度上减少灾时负荷损失，并且尽可能减少投资预算。同时，分析了风险系数影响储能规划结果的程度，为电网公司规划投资提供了参考。本文所提韧性提升方法仅考虑了储能系统，在极端天气下，考虑配电网韧性的储能、分布式电源等多源协调规划将是下一步的研究方向。