基于模糊数学和改进层次的地下空间评价

朱恒华，刘娅楠，贾超*，王玮，狄胜同，刘治政，杨霄，刘柏含，李虎，唐俊平

（1.山东省地质调查院，济南 250013；2.中国地质大学（武汉）环境学院，武汉 430074；3.山东大学 海洋研究院，山东 青岛 266237；4.济南轨道交通集团有限公司，济南 250101)

1 引言

目前，关于地下空间适宜性的评价标准尚未达成共识。国内外学者相继采用层次分析法、综合叠加法分析了地下空间适宜性的主要影响因素[1-2]，运用专家问卷调查法、熵权法等方法进行了大量的赋权研究[3-4]，建立了神经网络法、可拓法等数学模型[5-7]。总的来说，地下空间适宜性评价方法还处于完善阶段，存在指标定权方法相对单一、评估结果不够客观等问题。

基于模糊数学和改进层次分析法建立数学模型，开展考虑地形地貌、水文地质等综合因素的地下空间适宜性评价研究，可以为地下空间的建设工程项目规划选址、方案设计等提供理论依据，避免或减轻各种潜在的地质灾害和工程活动导致的次生灾害所带来的损失。

2 评价模型构建

2.1 建立指标体系

从地形地貌、水文地质条件等5个角度出发，共选取32个典型指标构建适宜性评价指标体系[8-9]。将其适宜性程度划分为优秀、良好、中等和不适宜4个级别进行打分评价（见表1）。

表1 地下空间适宜性评价指标标准

2.2 确定指标权重

邀请地下空间研究领域的3名专家，运用改进层次分析法对各指标进行打分。构造比较判断矩阵，分别计算各指标相对于另一指标的权重值，并对结果进行一致性检验，确定不一致的允许范围。最终得到各评价指标的权重值（见表2）。

表2 地下空间适宜性评价指标权重

2.3 模糊综合评价

通过对各个指标进行评价量化分析，可以得到适宜性评价因素集到模糊评语集的模糊关系矩阵R。将建立的模糊关系矩阵R和权值分配集W相乘，根据模糊运算矩阵即可得到评价结果B，计算公式如下：

评价结果B中元素bj（j=1,2,…,n）表示第j个评价对象的综合评价指数。参考地下空间适宜性评价现有研究成果，采用5级分类将评价结果分为：适宜、较适宜、中等适宜、较不适宜和不适宜5个等级。根据最大隶属度原则判断综合评价指数，最终可以确定评价结果的等级[10-11]，实现对研究区域的模糊综合评价。

3 适宜性评价

3.1 研究区概况

本文选取山东省新旧动能转换先行区为研究对象，应用评价模型对区域地下空间适宜性进行分析。研究区位于济南市黄河北岸冲积平原地区，范围涉及1区1县的8个街道，规划面积约733 km2，地下空间需求较为迫切（见图1）。

图1 研究区范围图示意图

3.2 评价结果分析

利用Arc GIS软件强大的分析计算功能，依据确定的权重将研究区的各个指标进行叠加计算，以3'×3'大小的网格单元绘制出区域城市地下空间开发利用适宜性评价图，并对其适宜性进行分类划分（见图2）。

图2 研究区地下空间适宜性评价图

评价结果表明，研究区城市地下空间开发利用总体较为适宜。适宜区主要位于典型区北部，大多具有地形平坦、工程地质条件良好等特点。不适宜区主要位于黄河沿岸和中南部济阳煤矿采矿范围，受河流流经和采空塌陷影响较大。研究区内水系发达，较不适宜区多位于地表河流发育区和济阳煤矿周边区域。分析结果基本符合区域实际情况，模型构建较为合理。

4 结论

1）结合国内外地下空间适宜性评价研究现状，从地形地貌、水文地质、工程地质、环境地质、城市发展状况5个方面出发，选取了32个评价指标进行建模分析。所选指标能够较为全面、客观地对地下空间进行分析，为地下空间适宜性提供评价标准。

2）基于模糊数学和改进层次分析法建立了地下空间适宜性评价模型，能够客观反映适宜性等级的模糊性和连续性，在很大程度上降低了主观因素的影响。通过改进层次分析法和可信度检验，模型的可信度得到了提高，评价结果更科学、准确。

3）运用本文模型评价山东省新旧动能转换先行区地下空间适宜性，通过Arc GIS平台对评价结果进行可视化分析，所得结果基本符合实际，模型构建较为合理，可以用于评估地下空间适宜性，能够为地下工程建设提供一定的理论支撑。