不同尺寸冰雹S波段双偏振雷达偏振量特征统计

吴举秀，潘佳文，魏鸣，顾瑜

(1.山东省气象防灾减灾重点实验室/山东省大气探测技术保障中心，山东 济南 250031;2.厦门市海峡气象开放重点实验室/厦门市气象局，福建 厦门 361012;3.气象灾害预报预警与评估协同创新中心/南京信息工程大学，江苏 南京 210044;4.青岛市气象局，山东 青岛 266003)

1 引 言

冰雹是我国农业生产的主要气象灾害之一，冰雹及与之相伴随的大风、雷暴等剧烈天气常给人类活动造成很大灾害，冰雹大小与造成灾害的程度也密切相关，因此识别出冰雹以及冰雹大小对灾害性天气预警非常重要。地面降雹大小与雹云内雹粒尺度、零度层高度、云体发展高度、高空冷平流强弱等诸多因素有关[1-2]。目前业务应用的双偏振雷达冰雹概率检测以及大小估计还是来自单偏振雷达的冰雹算法HDA[3](Hail detection algorithm，HDA)。HDA算法估计任意尺寸的冰雹概率、强冰雹概率及探测到的风暴单体产生的最大预期冰雹尺寸[4]，刁秀广等[5]对HDA算法在山东的应用效果进行了检验，发现原冰雹适配参数预测的冰雹尺寸明显偏大，并通过调整最大冰雹直径算法因子改善了预测结果。双偏振雷达具有的差分反射率因子Zdr、相关系数CC等偏振参量在冰雹识别方面表现出很大优势[6-10]，业务雷达使用水凝物分类算法(Hydrometeor Classification Algorithm,HCA)[11]可以识别出冰雹或冰雹和降水的混合相态。Heinselman等[9]利用美国风暴实验室收集的冰雹样本对HCA算法探测冰雹的有效性进行了验证，发现置信度可达95%。Al-Sakka等[12]使用两变量隶属函数(Zh，Zdr)、(Zh，KDP)和(Zh，CC)建立了识别冰雹的模糊逻辑算法。Wu等[13]根据统计结果优化了国内业务雷达的水凝物分类算法，并应用到一次飑线过程中。

利用双偏振雷达识别冰雹大小方面学者们也做了很多研究工作，Picca等[14]认为在融化层上面-10～-20℃之间是冰雹主要的增长区，CC空洞揭示了超过5 cm大冰雹的存在。美国国家气象局预报员也用三体散射特征以及上升气流特征如有界弱回波区等来推断风暴中大冰雹的存在，Johns等[15]认为大多数极端大冰雹是由超级单体风暴直接产生。刁秀广等[16-17]分析了山东两次强冰雹风暴双极化特征，发现三体散射(TBSS)、旁瓣回波、衰减及波束非均匀填充等特征可作为冰雹识别判据，波束非均匀填充现象会造成CC偏小，风暴低层强反射率核后侧径向上如果出现显著差分反射率负值区，可作为特大冰雹(直径≥50 mm)的识别依据。潘佳文等[18]研究发现TBSS中存在Zdr大值区的偏振特征有助于识别高空中的大冰雹。

近期的研究已经将冰雹融化的特性应用在冰雹大小识别方面[19]，因为冰雹回波强度以及Zdr很大程度依赖融化程度，而融化程度和融化层的高度以及冰雹大小都有关。Miller[20]解释了冰雹融化层高度更接近于湿球温度零度层(Wet Bulb Zero，WBZ)的物理机制，并在研究中指出WBZ距地面高度为2.134～3.353 km时最可能发生大冰雹。潘佳文等[21]统计了冰雹在各高度层的偏振参量特征、差分反射率因子柱、三体散射偏振特征，并分析了三种偏振特征在大、小冰雹之间的差异。美国强风暴实验室发展了冰雹的识别算法，准备用来替代天气雷达网S波段雷达目前使用的粒子相态分类算法[19]，算法分六种不同的高度反映冰雹融化的程度，大冰雹较强的融化会对电磁波产生很大衰减，使得远处的Zdr变得很小(小于-5 dB)，但CC不受衰减影响，产生明显衰减的强风暴核高度基本在0℃以下[22]，因此远处Zdr变小，也是一种识别融化大冰雹的特征。Kaltenboeck等[23]分析了6种风暴的主要冰雹核偏振参量的平均垂直廓线，发现2 cm、4 cm冰雹的Zdr差别不大，10 cm冰雹的Zdr总体小于2 cm、4 cm冰雹的。

可以看出国内文献对个例的分析较多，较少文献对S波段业务雷达探测到的不同大小冰雹的双偏振特征进行统计分析，而且冰雹的发生发展以及雷达偏振参量具有地域特征，全国正在进行双偏振雷达的升级改造，山东省最先完成双偏振升级的济南、青岛雷达自2019年以来积累了较多冰雹探测资料，本文在考虑冰雹融化特性的情况下，统计了山东地区不同大小冰雹的双偏振参量特征，获得冰雹偏振参量本地化的阈值，为发展基于双偏振参量识别冰雹大小算法提供基础和参考。

2 资料来源及分析方法

冰雹探测资料来自济南及青岛S波段双偏振雷达，收集整理了2019年、2020年两部雷达观测范围内的降雹时间、地点、冰雹大小。由于降雹具有局地性强、落区分散、以及时空尺度小、持续时间短的特点，因此很难确定实际降雹地点、开始时间和结束时间，参考曾智琳等[24]、潘佳文等[21]的统计方法，基于以下资料来源统计整理降雹信息：自己目击及咨询有关台站人员的降雹信息；地市上报的冰雹灾情直报信息；从相关发表的文献中提取的冰雹信息；媒体的灾情报道、微博等手段发布的目击报告关于冰雹的信息。这样会存在一些地区被漏报的情况，使得以上来源整理得到的降雹事件远远小于实际降雹事件。为进一步确定降雹实际地点，对收集到的冰雹事件使用雷达观测数据进行了进一步的验证，根据整理的降雹记录找对应雷达的0.5°仰角回波，确定降雹地点附近最强回波核心，Waldvogel等[25]研究表明降雹时最大Zh均不低于45 dBZ，因此以最强回波核心为中心并以45 dBZ为阈值对周边5 km范围内的Zh值进行检索，对不满足的降雹个例进行剔除，记录雷达回波强中心位置，然后再取前后各1个体扫共3个体扫按数据所在的高度分层统计相关参数。

美国国家强风暴预报中心早期把直径≥1.9 cm的固态降水物定义为大冰雹，后来将直径下限修改为2.5 cm，一般我国发生冰雹频次与强度整体要弱于美国，郑永光等[26]也认为直径≥2 cm的大冰雹在我国属于重大强对流天气，结合我国冰雹等级标准规范(GB/T 27957-2011)，文中将冰雹大小分为3类进行探讨：小冰雹，0.5 cm≤直径＜2.0 cm；大冰雹，2 cm≤直径＜5 cm；特大冰雹，直径≥5 cm[24]。根据以上冰雹收集方法共统计得到了33例降雹，其中小冰雹19例，大冰雹9例，特大冰雹5例，统计到的特大冰雹直径最大为6 cm左右，统计时间段为2019年5月10日、6月8日、8月16日，2020年5月11日、5月16日、5月17日、6月1日等，包含超级单体降雹和普通单体降雹。

冰雹随着高度降落通过融化层会有融化现象，偏振参量受到影响，高空中的干冰雹有的到了地面还可能逐渐融化成液态雨滴，因此为了细分不同高度上冰雹的偏振参量特征，选取冰雹事件在时间、空间尺度上最邻近的探空站观测数据，并以0℃、-10℃、-20℃层所在高度为基准将垂直高度划分为7个高度层[21]，具体高度层信息如表1所示，湿球0℃作为冰雹融化的起始高度[27]，根据数据点所处高度将其归入对应的高度层中。

表1 高度层信息H h、H0℃、H-10℃、H-20℃分别表示冰雹、0℃、-10℃及-20℃所在高度。

3 冰雹偏振参量特征统计

差分反射率Zdr反映水凝物的非球形程度，冰雹的偏振参量Zdr和冰雹形状有关，而冰雹的形状与大小有关，通常0.5～1.0 cm为球形或者圆锥形，1～2 cm为椭球形或圆锥形，2～5 cm为椭球形，4～10为带有突起物的球形[28]。相关系数CC描述雷达取样体积内水平和垂直回波信号变化的相似程度，影响CC的因素有：离心率的分布、散射的差分相移、倾斜角的变化、水凝物的不规则外形以及两种形式水凝物的混合[28]，因此回波相态的多样性会导致相关系数降低，对于冰雹来说CC大小主要和冰雹形状及冰雹融化程度有关。偏振波在通过一个非各向同性介质时，在两个偏振波之间将会产生微差相移，每单位距离上的微差相移则用差分相位常数KDP表示，其值取决于粒子的形状、类型及采样体积内粒子的数密度。

3.1 箱体图分析

3类冰雹的偏振参量在7个高度层的箱体图分布见图1，统计月份为5—8月，其中5月冰雹样本较多，许多样本的湿球0℃等温线小于3 km，特别是小冰雹以及大冰雹的样本，使得H1层(0℃等温线下3 km内)的小冰雹只有一个样本、大冰雹无数据。图1a中冰雹水平反射率因子Zh显示，小冰雹Zh的中位数位于55～65 dBZ，在0℃等温线下1～2 km内达到最大；大冰雹Zh的中位数为62.0～69.5 dBZ，在0℃等温线下2 km内有2个高度层达到最大；特大冰雹Zh的中位数为67.5～73.0 dBZ，在0℃等温线以上-10℃内及以下2 km内有3个高度层中位数达到最大，因此越大的冰雹Zh中位数达到最大值的高度越高，并且持续高度层数越多，这是大的冰雹融化较慢造成的。所有冰雹的Zh中位数在0℃层以上随高度降低而增加，0℃层以下都是先增加后减小(不包括小、大冰雹H1层)，主要是冰雹在通过融化层后形成外包水膜，等效于体积大点的液态水滴，使得后向散射增加，随着冰雹下降融化厚度增大相当于等效水滴体积变小，从而后向散射减小。图2为3类冰雹的双偏振参量的中位数差值廓线(H1层除外)，图2a显示在同一高度层内，冰雹越大其Zh的中位数越大；在0℃层以上，大冰雹比小冰雹的Zh中位数高5～6 dBZ，在0℃层以下则差别变小，到近地层差别仅为2.5 dBZ，特大冰雹与大冰雹反而是0℃层以上差别小，0℃层以下差别大，在近地面层特大冰雹可超过大冰雹6 dBZ。

根据图1b，小冰雹的Zdr中位数位于0.3～2.8 dB，1/4及3/4位数分别为0～2 dB、0.5～4.2 dB的正值；大冰雹Zdr中位数位于-0.10～1.95 dB，1/4及3/4分别为-0.2～0.5 dB、0.5～3.0 dB，Zdr中位数最大在H2层(0℃层以下2～3 km)，主要是冰雹融化造成的，最小在H6层(-10～-20℃层)为负值，说明存在上升气流使得其长轴在垂直方向取向，根据Doviak[28]冰雹大小与形状的关系，此时已存在增长直径超过1 cm的冰雹；特大冰雹的Zdr中位数为0.1～0.7 dB，但是与其他两种尺寸的冰雹相比变化范围较小，基本接近0 dB。可以看到，小冰雹的Zdr中位数在0℃层以上变化很小；所有冰雹在通过融化层后Zdr中位数值有所增加，特大冰雹的增加最小，小冰雹的增加最大，这是因为小、大冰雹融化其长轴在水平面内取向，有的样本有可能伴随着降雨，而特大冰雹在通过融化层后融化水膜的厚度与冰雹直径相比仍然较小，因此呈现固态水凝物的介电性质，固态水凝物相比液态有更小的介电常数[29]，并且特大冰雹易在空间内随机取向所以造成Zdr趋于0 dB，小冰雹通过融化层后，水膜厚度与冰雹直径相比大于30%，呈现出液态水凝物的介电性质，使得Zdr增加较大。

图1 小、大、特大冰雹的Z h(a)、Z dr(b)、CC(c)、K DP(d)在各个高度层的箱体图 从下到上排列分别是H1～H7层。

由图2b可以看出，在0℃层以上，不同大小冰雹的Zdr中位数差别较小，0℃层以下Zdr数值差别增大，大冰雹低于小冰雹0.5～0.8 dB，特大冰雹低于大冰雹0.1～1.3 dB；同一高度层，冰雹越大Zdr中位数越小，但在-10～-20℃层，特大冰雹Zdr中位数反而稍高于大冰雹表现出正值，说明特大冰雹已增长足够大，在空气动力作用下基本在水平面内取向。

图2 小、大、特大冰雹的中位数差值廓线

图1c表明所有冰雹的CC中位数随高度降低而减小，小、大、特大冰雹的CC中位数分别为：0.975～0.995、0.960～0.990、0.940～0.985，基本趋势是随着冰雹增大CC中位数减小；在融化层以上，CC中位数基本超过0.98，冰雹经过融化层后，随着冰雹融化，散射体积内具有混合相态，导致CC较小，这与潘佳文等[21]、Balakrishnan等[30]的研究结果一致。图2c显示在融化层以上各种冰雹的CC中位数相差较小(在0.015之内)，在融化层以下差别较大可达0.038；通常在同一高度层上尺寸较大的冰雹要比小点的冰雹CC中位数小，但是在0℃到H0℃-1 km层之间的融化层，特大冰雹的CC中位数反而比大冰雹的大，这是因为比起大冰雹，特大冰雹在通过融化层下落距离较小时，融化厚度较少，从而造成CC中位数稍大一点，随着高度降低到0℃层以下2 km，特大冰雹融化厚度增大达到一定程度，CC中位数开始低于大冰雹。

从图1d看到，在融化层以上不同大小的冰雹KDP中位数基本在0°/km左右，大冰雹及特大冰雹在-10℃等温线以上出现负值，3类冰雹的KDP中位数相差很小(图2d)；在0℃层以下随高度降低KDP中位数增加，基本是大冰雹的大于小冰雹0.5～2.0°/km，但是0℃层下2 km内特大冰雹的反而小于大冰雹的，基本和小冰雹一样，只有在0℃层下3 km，特大冰雹开始超过大冰雹在近地层达到了5.5°/km左右(图2d)，这是不同大小冰雹融化水膜厚度变化引起的[29]，特大冰雹开始融化后的水膜厚度相比冰雹直径更小，体现为固态介电性质因此KDP小，随着降落到近地层融化水膜增厚呈现为液态介电性质，使得KDP增大。潘佳文等[19]研究也发现KDP对大冰雹并不敏感，其数值随着大冰雹的融化过程而增大，是冰雹融化的较好指标。敏视达的双偏振业务雷达系统在质控时把CC低于0.9作为非气象回波的判断阈值，对相应的KDP值予以剔除，然而由图1c可知，在许多冰雹事件中CC值是低于0.9的，这是由于混合相态粒子的存在使得CC降低，这在一定程度减小了KDP参数的样本数。

3.2 散点图分析

下面进一步探讨这4个参数随冰雹大小变化情况，图3给出了小、大、特大冰雹在各个高度层的散点图。从图3a看出，随着冰雹增大Zh增大，但是小冰雹、大冰雹以及特大冰雹之间存在重合区；在0℃等温线以上Zdr～Zh分布比较一致，在0℃等温线以下小冰雹的Zdr变化范围增大，在H3层(0℃层下2 km内)大、特大冰雹基本趋于0 dB，但在H2层(0℃层下3 km内)大冰雹出现-1.9 dB的负值，特大冰雹出现-3.1 dB的负值，Balakrishnan等[30]推测直径大于2 cm的椭圆形冰雹长轴在垂直方向取向会产生-1 dB左右的Zdr，这说明H2、H3层中处于强上升气流区的大冰雹、特大冰雹长轴在垂直方向取向造成了Zdr很大负值。图3a显示在H6、H7(-10～-20℃层、-20℃层以上)中的小冰雹存在许多小于-0.5 dB的Zdr值，Aydin等[31]观测结果发现直径大于1.2 cm的冰雹会产生小于-0.5 dB的Zdr，这说明在-10℃层以上冰雹已增长得较大，并指示了冰雹的垂直取向以及强上升气流在-20℃以上高度的存在。所有小冰雹在0℃等温线以下Zdr都大于0 dB，原因是小冰雹容易融化及(或者)在小冰雹事件中伴随着短时强降水[21]。

图3 小、大、特大冰雹在各个高度层的散点图

图3b显示在0℃等温线以上，小冰雹的CC较大，但是在H6层(-10～-20℃层)小冰雹的CC变化范围较大，可低至0.9，在H5层(0～-10℃层)大冰雹的可低至0.7以下，Dennis等[32]研究表明-10～-20℃是有利于冰雹湿增长的关键区域，潘佳文等[21]研究发现在大冰雹事件中有83%的对流风暴Zdr柱最大伸展高度可超过−20℃层，而在小冰雹事件中这一比例仅为46%，Zdr柱是在垂直方向上的发展高度超过零度层大于0 dB的Zdr，是对流风暴中最显著的偏振雷达特征之一，预示着大雨滴或者是被雨水包裹冰雹的存在[33]，这表明CC较低的样本所处区域可能含有大量大滴过冷水并伴随着各种不同大小的冰雹，大雨滴冻结成较大直径的雹胚，可促成短时间内形成冰雹[34]。0℃层以下，不同大小的冰雹CC差异增大，而且随着Zh增加CC变化范围变大，在0℃层以下1 km高度内，特大冰雹可低至近0.8，在近地层大冰雹也出现了0.8的CC极小值，这是冰雹复杂的形状以及不同的融化程度决定的。

图3c显示了CC大于0.9对应的KDP，0℃层以上在0°/km附近，最低可达-1.6°/km，小冰雹、大冰雹的KDP可超过2.3°/km，这意味着存在大滴过冷水含量较丰富的区域。很明显，在0℃层以下随着冰雹融化KDP增加，在0℃层下2～3 km(H2层)特大冰雹高达近8°/km，指示了雨加冰雹的情况，但是大冰雹、特大冰雹出现负值，最低达-2.1°/km。

可以看出，在0℃层以上，Zh＞60 dBZ并且Zdr＜0 dB及CC＜0.9，或者Zh＞65 dBZ，基本是大冰雹或者特大冰雹；在0℃等温线以下，Zh＞70 dBZ或者Zh＞65 dBZ且CC＜0.9，基本意味着地面大冰雹或者特大冰雹；在近地面层Zh＞70 dBZ且CC＜0.9指示特大冰雹大概率的存在。在所有高度上，Zh＞75 dBZ时，则可判定为特大冰雹。总体看，KDP对冰雹大小不很敏感，在各高度层Zh都有重叠区，Zh大、CC小、Zdr小意味着大冰雹或者特大冰雹。所有冰雹样本中各偏振参量各自的最低阈值为：0℃等温线以上，Zh=46 dBZ、Zdr=-1.1 dB、CC=0.66、KDP=-1.6°/km；0℃等温线以下，Zh=47 dBZ、Zdr=-3.1 dB、CC=0.79，KDP=-2.1°/km。

通过以上分析发现，在-20℃以上高度较高的地方，不同大小冰雹CC及Zdr变化不大，Zh识别能力较强；-10～-20℃、0～-10℃层，CC和Zh对冰雹大小比较敏感，Zdr较弱，但在0～-10℃层Zdr对大小的敏感性有所增加；在融化层以下3个变量对冰雹大小都比较敏感，并且越靠近地面，Zdr的变化越明显；KDP对冰雹融化及雨加冰雹具有一定的指示作用，但KDP参数在冰雹过程中会因为CC较低被删除，孙伟等[35]也认为KDP产品在分析冰雹演变时有缺陷，Zrnicˊ等[7]研究表明，在5个测定偏振的变量(Zh、Zdr、CC、KDP、Ldr)(Ldr为线性退极化比)中Zh、Zdr是在水凝物分类中最重要的两个变量，因此识别冰雹大小可优先采用Zh、Zdr、CC这3个变量作为特征参数。

4 结 论

基于冰雹的融化程度划分了7个高度层，利用山东省济南、青岛雷达观测到的33例冰雹样本，统计了3种不同尺寸冰雹的双偏振参量特征，获得了不同高度偏振量对冰雹大小的敏感情况。

(1)尺寸较大的冰雹由于融化厚度变化较慢，其Zh中位数达到最大值的高度层层数较多。小冰雹以及大冰雹Zh中位数都是在融化层达到最大值，而特大冰雹在融化层以上-10℃内增长达到最大值。所有冰雹的Zh中位数在湿球0℃层以上随着高度降低而增加，而在0℃层以下通常是先增加后减小。在同一高度，冰雹越大其Zh的中位数越大，大冰雹比小冰雹的在0℃层以上高5～6 dBZ，0℃层以下则差别变小，特大冰雹与大冰雹在0℃层以上差别小，但在0℃层以下差别增大。

(2)在同一高度层，冰雹越大Zdr中位数越小，并且基本为正值，但是在-10～-20℃层之间，由于椭球冰雹长轴垂直取向使得Zdr中位数呈现负值，反而小于特大冰雹的；特大冰雹的Zdr中位数接近0 dB。在0℃层以上，不同大小冰雹的Zdr中位数差别较小，0℃层以下则差别增大，大冰雹可低于小冰雹0.5～0.8 dB，特大冰雹低于大冰雹0.1～1.3 dB。

(3)CC的大小不但和冰雹大小有关还和冰雹所处的高度有关。冰雹的CC中位数随高度降低而减小，并且同一高度层随冰雹增大CC中位数减小，但是在0℃层与H0℃-1 km层之间，特大冰雹由于融化厚度较小，使得CC中位数反而比大冰雹的大。在融化层以上不同大小的冰雹KDP中位数相差很小，基本在0°/km左右，在0℃层以下随高度降低冰雹融化KDP中位数增加，但是冰雹发生过程中CC低于0.9的KDP会被删除。

(4)随冰雹增大Zh增大，但是小冰雹、大冰雹以及特大冰雹之间存在重合区，处于强上升气流区的特大冰雹在近地面层其Zdr低至-3.1 dB，-20℃层以上许多样本Zdr负值的存在指示了降雹单体中强上升气流的高度；0～-10℃层，在过冷大雨滴丰富、不同大小冰雹混合区CC可低至0.7以下；0℃层以下，CC随冰雹大小变化显著，由于大冰雹具有复杂的形状以及融化程度不同，大冰雹CC可低至0.8。在0℃等温线以上Zh＞60 dBZ并且Zdr＜0 dB及CC＜0.9、或者Zh＞65 dBZ，以及在0℃等温线以下Zh＞70 dBZ或者Zh＞65 dBZ且CC＜0.9，意味着地面大冰雹或者特大冰雹；在近地面层Zh＞70 dBZ且CC＜0.9指示特大冰雹的存在。在所有高度上，Zh＞75 dBZ时，可判定为特大冰雹。大冰雹或者特大冰雹基本特征是Zh大、CC小、Zdr小。

(5)Zh、CC、Zdr这3个偏振参量在不同高度层对冰雹大小的敏感度不同，KDP对冰雹融化及雨加冰雹比较敏感。在-20℃层以上高度，Zh随冰雹大小变化较大，CC及Zdr随冰雹大小变化不大；-10～-20℃、0～-10℃层，比较敏感的是CC和Zh，Zdr则较弱；在0℃层以下Zh、CC、Zdr都对冰雹大小比较敏感。本次统计中获得了冰雹各偏振参量的最低阈值：0℃层以上，Zh=46 dBZ、Zdr=-1.1 dB、CC=0.66、KDP=-1.6°/km；0℃等温线以下，Zh=47 dBZ、Zdr=-3.1 dB、CC=0.79，KDP=-2.1°/km。这为水凝物分类算法中冰雹识别的本地化提供了参考数据。

需要指出的是，冰雹没有区分是否混合降水，文中的冰雹样本主要是来自济南、青岛两部雷达，并且只收集整理了近两年能统计到的事件，样本数量有限，随着雷达不断探测，会继续收集冰雹数据，关注其双偏振参量的表现特征，从而为冰雹大小识别算法的发展完善提供参考。