某特别不规则高层住宅建筑超限结构分析与设计

姚雷，尹政雯，邹勇，吴小民

（重庆市建筑科学研究院有限公司，重庆 400016）

1 工程概况

某工程为高层住宅，位于重庆市渝北区，由塔楼和地下车库组成，塔楼地上33 层，地下3 层，嵌固部位均为基顶，抗震设防烈度6 度（0.05g），场地类别为Ⅱ类，设计分组为第一分组，抗震等级为三级。以楼板大开洞层、标准层平面布置如图1、图2 所示。

图1 第二层结构布置图

图2 标准层结构布置图

该工程不规则项包括以下五个方面。

（1） 角部重叠

该工程平面可看作左下和右上两部分，在楼电梯交通体区域角部重叠，角部重叠面积与较小楼板面积的比值为：67.63/417.34=0.162〈0.2， 角部重叠面积不够，平面不规则超限。

（2） 有效宽度与典型宽度之比

该工程塔楼上下两部分在楼电梯附近连接宽度较小[1]，有效宽度与典型宽度之比为：（1.279+7.444）/22.42=0.389〈0.5，结构有效宽度不够，平面不规则超限。

（3） 位移比

该工程位移比为1.38〉1.2，扭转不规则超限。

（4） 楼板开大洞

该工程塔楼在入户大厅区域两层通高（通高区域层高6m），存在楼板大开洞情况，楼板开洞面积占该层楼面总面积比例为：0.33〈0.40，平面不规则超限。

（5） 穿层墙

该工程塔楼在入户大厅区域两层通高（通高区域层高6m），存在穿层墙，竖向不规则超限。

2 性能目标与应对措施

综合考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构特殊性、震后损失、修复难度以及建造费用等因素，该工程塔楼的性能目标定为D 级，即小震、中震、大震下分别满足结构抗震性能水准1、4、5 的要求（按 《高层建筑混凝土结构技术规程》 第3.11 条执行）。 其中，穿层墙、底部加强区剪力墙定义为关键构件，框架梁、连梁定义为耗能构件，其余构件定义为普通构件。 根据制定的性能目标及结构不规则特点，采用的分析和设计措施大致如下：

（1） 在计算分析方面，采用CQC 法、小震弹性时程法验算结构各项整体指标。 通过中震、大震工况下按照性能目标来检验各类构件抗弯、抗剪承载力；通过动力弹塑性分析，验证大震下层间位移、构件损伤情况；采用大震工况下楼板应力分析，验证连接薄弱部位的受力情况；

（2） 在结构布置方面，通过在角部重叠周边区域（除门窗洞口外）满布剪力墙形成类似封闭的大筒体，以增强平面连接区域；

（3） 在设计方面，加强薄弱部位剪力墙（楼电梯交通体周围）以及穿层墙的配筋构造，角部重叠区域板厚设置为150mm，配筋双层双向。

3 计算分析

3.1 YJK 与MIDAS 计算对比

为了验证模型的正确性， 采用YJK 和MIDAS Building 对该工程进行了振型分解反应谱法的对比[2～6]，模型如图3、图4 所示。

图3 YJK模型

图4 MIDAS模型

对比主要从质量、周期、振型、地震作用、风荷载、位移、楼层刚度、剪重比、轴压比、整体稳定等方面进行。通过YJK、MIDAS 的各项计算结果可知，两个模型周期、层间位移角、楼层侧移刚度比等指标有一定偏差（偏差范围≤5%），但变化趋势相同，说明小震作用下的分析结果是可靠的。 以X 向楼层受剪承载力、层间位移角为例，具体如图5、图6 所示。

图5 X向楼层受剪承载力对比

图6 X向地震层间位移角对比

3.2 小震弹性时程分析

该工程选取5 组天然地震波（来源于PEER 数据库）和2 组人工地震波进行计算分析[2-6]，天然波分别为Hector Mine、Imperial Valley-06、Loma Prieta、ChiChi Taiwan-06、Kocaeli Turkey。 地震波数据图像以Loma Prieta 为例，具体如图7 所示，所选7 条地震波与规范反应谱的对比如图8 所示。

图7 Loma Prieta地震波信息

图8 各波地震影响系数比较

根据7 条波的计算结果， 结构底部剪力与CQC 法计算结果之间的差值在35%以内， 平均底部剪力与CQC 法计算结果之间的差值在20%以内，证明了选波的合理性。 小震弹性时程计算的底部倾覆弯矩、顶层位移、最大层间位移角与CQC 法计算的结果较为接近（以底部剪力和顶层位移为例，详见表1、表2），差值满足规范要求，进一步验证了CQC 模型的正确性。 多组时程曲线的楼层剪力平均值约为CQC 法所得楼层剪力的1.14 倍， 故在施工图阶段对该工程CQC 模型下的地震力放大1.14 倍进行设计。

表1 小震弹性时程底部剪力与CQC法底部剪力的比较（kN）

表2 小震弹性时程顶层位移与CQC法顶层位移的比较（mm）

3.3 大震不屈服分析

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.11.3 条相关规定，采用等效弹性方法对构件的性能目标进行验算，最大地震影响系数为0.28，场地特征周期为0.40s，周期折减系数为1.0，结构阻尼比增加到0.06。

大震等效弹性计算的最大层间位移角、刚重比、抗倾覆弯矩与倾覆弯矩之比如表3 所示。 计算结果表明，大震下结构层间位移角未超过1/120 的规范限值，整体稳定性满足要求，无零应力区，且有足够的安全储备。

表3 大震结构层间位移角计算结果

大震等效弹性分析构件配筋结果表明，大多数墙肢水平及竖向钢筋由构造要求控制。 建筑周边剪力墙的小墙垛出现超筋，且内力为拉应力（如L 型剪力墙的较短侧墙肢），但整片剪力墙未超筋且总内力为压应力，表明整片剪力墙在大震工况下仅局部进入屈服状态。

基础设计时， 整片墙肢作为整体不需要考虑基础受拉的状况。 对于整片剪力墙的局部小墙垛超筋部位，通过采用不考虑小墙垛作用模型，包络复核其余部位剪力墙配筋的方式，保证大震工况下的性能目标。

3.4 弹塑性动力时程分析

选取两条天然波Hector Mine、Loma Prieta 和一条人工波进行弹塑性动力时程分析。 根据弹塑性时程分析结果（图9—图12），进一步验证结构及关键构件的抗震性能，找出结构的薄弱部位并采取针对性措施[3,5,6]。

图9 弹塑性计算模型

图10 结构受拉损伤结果- Loma Prieta

图11 受拉损伤楼层细部图- Loma Prieta

图12 受拉中等破坏墙肢范围

楼层最大层间位移角为1/369，满足1/120 的规范限值，且无明显薄弱层。大震弹性时程分析结果和弹塑性时程分析计算差值在30%以内，验证了计算模型的合理性。 剪力墙并未发生中度以上的破坏，连梁起到了良好的耗能作用，结构的抗倾覆验算满足要求。 结构满足性能目标D 的要求。

3.5 楼板地震作用应力分析

运用YJK 软件进行楼板应力分析[3,4]，楼板定义弹性板6，楼板的有限元网格划分最大尺寸取为0.6m， 计算结果以Y 向大震楼板应力为例，具体如图13、图14 所示。 结果表明，大开洞楼层及标准层楼板（除个别应力集中外）在大震下的最大主应力不超过C30 混凝土的开裂强度标准值2.01MPa，楼板能满足大震不屈服的性能目标，大震下楼板能保持完整，可有效传递地震力。

图13 架空层Y向大震楼板最大主应力（MPa）

图14 标准层Y向大震楼板最大主应力（MPa）

由于该工程角部重叠区域面积较小，标准层及大厅架空楼层楼板有效宽度与典型宽度之比较小，故对连接薄弱范围进行加强，将楼梯及电梯附近楼板厚度加大到150mm，配筋8@150，双层双向加强。

4 结论

该工程为特别不规则高层住宅建筑， 在楼层位移比、 有效宽度、角部重叠面积百分比、楼板开洞面积百分比、 多塔和错层等方面存在超过规范限值情况。

根据抗震原则及建筑特点，通过结构概念设计， 对整体结构体系和结构布置进行了调整。 采用MIDAS 和YJK 对比、小震弹性时程分析、 大震下等效弹性性能设计、弹塑性时程分析、楼板应力分析等手段，确保结构整体指标满足规范，并根据计算结果对薄弱部位、关键构件等进行了加强。结果表明，通过合理的概念设计和计算分析，能保证平面不规则高层住宅建筑既满足建筑平面功能需求，又确保结构安全合理。