基于增量动力分析的地铁车站结构地震动强度指标研究*

刘 彤 袁 勇

(1. 沈阳建筑大学管理学院， 110168， 沈阳；2. 同济大学土木工程防灾国家重点实验室， 200092， 上海∥第一作者， 副教授)

在建筑结构性能化设计的诸多方法中，增量动力分析(IDA)以其能考虑地震动的随机性和结构在强震下的动力响应等优点而得到广泛应用[1-5]。其中，用于表征地震动的强度指标(IM)对采用IDA进行结构抗震性能评估的结果具有重要影响。

文献[5]和文献[6]以日本大开车站为研究背景，从有效性、实用性和效益性三方面对IM进行评估。文献[5]发现，地表加速度峰值和最大场地相对侧移更适用于该车站的地震易损性分析；文献[6]发现，地表加速度峰值和加速度谱强度更适用于该车站的动力响应分析。然而，已有研究主要针对特定的地铁车站结构形式进行IM的选取，还需进一步研究具有普适性的地铁车站IM，以丰富地铁车站结构的相关数据。

本文以上海某两层三跨地铁车站结构为研究案例，结合车站结构的自身动力响应特性，分析地铁车站结构抗震性能评估的表征指标IM；以基岩处和车站结构底部对应的8个地震动强度参数作为IM，以结构最大层间位移角作为结构的损伤指标(DM)，采用IDA分析该车站在不同IM下对应的IDA曲线特性；研究IDA曲线的离散性，以建立该车站IDA分析的有效IM。

1 算例

1.1 工程背景

本文以较为常见的上海某两层三跨地铁车站为研究案例。如图1所示，车站截面宽20.90 m，高12.37 m，顶层为站厅层，底层为站台层。所有柱截面尺寸均为0.60 m × 1.00 m。中柱沿车站纵向间距为8.00 m。结构中柱配筋如图1 b)所示。车站的顶板覆土深度为2.90 m。场地土层参数见表1，地铁车站结构的混凝土和钢筋的材料参数如表2所示。

表1 场地土层参数

表2 车站结构材料参数

1.2 有限元模型

根据该地铁车站的工程情况，采用ABAQUS有限元软件建立了两层三跨车站及其周围土体的二维有限元模型，如图2所示。模型长1 000 m，宽60 m。结构采用梁单元B21模拟，土体采用CPE4R四节点平面应变单元和CINPE4四边形平面应变无限元模拟。在有限元模型中，材料弹塑性本构、土与结构的接触和模型边界等按文献[3] 设置。

图2 土-车站结构有限元模型Fig.2 Soil-station structure finite element model

1.3 地震波的选取

地震波主要根据场地类别来选取。根据我国抗震规范对场地类别的划分[7]，案例车站的场地类别为Ⅳ类场地。此外，由于10～20条地震波可充分地评估结构的动力需求，能较好地体现地震动的随机性[8]，故本文从太平洋地震动数据库[9]选取了12条地震波的地震动数据，如表3所示。

表3 12条地震动数据

1.4 IM和DM的选取

IDA的重要环节之一就是选择合适的IM和DM[10]。选取IM的基本原则是：选取能直接反映地震动潜在的破坏效应、且在不同地震动强度下DM差异最小的IM。

结合地下结构的动力响应特性，本文重点考虑加速度峰值、速度峰值和位移峰值等IM，以及Arias强度(与持续时间相关的IM)。

在有限元模型中，地震波输入点为场地基岩处；而地铁车站结构底部为直接反映结构所受地震动强度的位置点。因此，基岩输入处的IM和车站结构底部的IM均应予以考虑。

基岩处的IM为ap、vp、位移峰值dp和Arias 强度Ia；车站结构底部的IM为其加速度峰值ap,B、速度峰值vp,B、位移峰值dp,B和Arias 强度Ia,B，如图3所示。

选取结构最大层间位移角θmax作为DM。

通过Deepsoil软件将地震动数据设置至基岩输入处。对于每条地震动数据：首先，调整vp分别至0.03 m/s, 0.05 m/s, 0.10 m/s, 0.20 m/s, 0.30 m/s, 0.40 m/s, 0.50 m/s, 0.60 m/s, 0.70 m/s及0.80 m/s，作为10个地震动强度水平工况；然后，计

图3 IM示意图Fig.3 Schematic diagram of IM

算各工况对应的IM；最后，在每个IM水平下分别进行非线性动力时程分析，提取DM值，从而得到该地震动数据对应的IDA曲线。导入表3中的12条地震动数据，并重复上述过程，即可得到IDA曲线簇。

2 IDA计算结果

2.1 IDA曲线特性

图4为不同IM对应的IDA曲线簇。由图4可知：对同一车站结构和相同的土层条件，在不同地震波作用下，结构的响应存在差异性；IDA曲线虽离散程度不同，但曲线发展趋势基本相同；车站结构的θmax均随着地震动强度的增加而不断增大，且随着增大幅度不断提高，曲线斜率逐渐减小。

a) ap-θmax曲线簇

c) dp-θmax曲线簇

e) ap,B-θmax曲线簇

g) dp,B-θmax曲线簇

2.2 IM的有效性评价

有效的IM应使同一IM下的DM取值离散性较小。IM的有效性是确保IDA计算结果准确的关键因素之一。如果IM有效性较好，可减少地震波数量需求，并使结构动力响应分析结果更准确[11]。

图4中，不同IM对应的IDA曲线簇均包含了大量数据，且不同地震波的IDA曲线存在差异。因此，采用数理统计方法对IDA曲线簇进行整理。首先，假定DM对IM的条件概率分布满足对数正态分布；然后，计算不同IM对应的lnθmax标准差的平均值Aσ。Aσ较小者所对应的IDA曲线离散性较小，即此时的IM更有效。

按上述整理流程，得到不同IM对应的Aσ，如表4所示。由表4可知：相对于其它IM，ap,B的Aσ最小；与基岩输入处相比，地铁车站结构底部的IM离散性更小，说明结构底部的IM能更有效地反映地震动强度水平。可见，在对案例车站的结构IDA分析中ap,B更有效。此外，无论在基岩处，还是车站结构底部，与加速度峰值和速度峰值等指标相比，位移峰值和Arias强度的有效性均更低。

表4 不同IM对应的IDA曲线离散性分析

3 结语

本文以上海某两层三跨地铁车站为研究案例，采用ABAQUS软件建立了车站结构和周围土体的二维有限元模型，得到了基岩处和车站结构底部不同IM对应的IDA曲线，通过IM有效性判定，得到以下结论：

1) 对同一组输入的地震动记录数据，不同IM对应的IDA曲线簇发展趋势基本相同，离散性不同。

2) 与基岩处相比，车站结构底部的IM更有效。其中，ap，B对应的IDA曲线簇离散性最小。故ap，B为该站IDA中最有效的IM。

3) 无论在基岩处，还是车站结构底部，与加速度峰值和速度峰值等指标相比，位移峰值和Arias强度的有效性均更低。