采用整流技术的变频供电感应电机转子断条故障诊断方法

王万丁 宋向金 陈 前 赵文祥 祝洪宇

采用整流技术的变频供电感应电机转子断条故障诊断方法

王万丁1宋向金1陈 前1赵文祥1祝洪宇2

（1. 江苏大学电气信息工程学院 镇江 212013 2. 辽宁科技大学电子与信息工程学院 鞍山 114051）

电机定子电流信号易受变频器电力电子开关器件和电磁干扰的影响，现有解调技术又存在计算量大的问题，为此，该文提出一种变频器供电侧电流与整流技术相结合的感应电机转子断条故障诊断方法。所提方法依据开关函数和调制理论，首先建立了变频器供电侧电流解析表达式。其次利用整流技术对变频器供电侧电流进行处理，将特征频率从传统的边带频率转化为转子断条故障特征频率，有效地抑制了电源基频频谱泄漏的影响，从而实现电机在轻载或空载运行工况下的转子断条故障诊断。最后采集变频供电感应电机不同负载运行工况下供电侧电流数据进行验证。实验数据分析表明，所提方法能够提取从空载到重载不同运行工况下的转子断条故障特征分量，有较高的稳定性，而且所需计算量少，容易实现。

感应电机 故障诊断 转子断条 供电侧电流 整流技术

0 引言

近年来，变频驱动感应电机系统因其优良的调速性能和较好的节能优势，被广泛应用于工业、农业和医疗器械等各大领域[1-2]。然而，由于变频驱动电机的工作环境比较复杂，使用过程中易导致电机发生多种故障。其中，转子断条作为电机常见故障之一，占事故发生率的10%～20%[3]。转子断条故障会导致电机起动转矩下降，而且在带负载工况时，电机转速比正常运行时要低很多，还会导致机身产生剧烈振动和噪声。因此，对感应电机转子早期断条故障研究具有重要意义。

当感应电机发生转子断条故障时，定子电流同时受到幅值和相位调制作用，并且产生L,R=(1±2)边带故障特征频率，其中，L,R为转子断条边带故障特征频率，为电流基频分量，为转差率，=1,2, 3,…[4]。0=2为转子断条故障特征频率。电机电流信号特征分析（Motor Current Signature Analysis, MCSA）通过采集电机稳态运行工况下的单相定子电流信号进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）频谱分析，根据频谱中是否存在L,R来进行故障诊断，是目前较为常用的一种转子断条故障诊断的方法。但随着感应电机转速的升高，边带故障特征频率逐渐靠近基频分量且幅值慢慢减小，导致使用MCSA方法无法有效诊断出转子断条故障。

为了解决MCSA方法失效的问题，一些研究人员提出采用参数模型功率谱估计方法解决基频频谱泄漏的问题。例如，A. Naha等提出使用多重信号分类法用于检测感应电机不同负载和速度运行工况下的转子断条故障[5]。许伯强等提出将旋转不变子空间算法和Duffing系统相结合应用于笼型感应电机转子断条故障检测[6]。与经典的FFT频谱分析方法相比，这类算法可以在短数据的条件下有效改善谱估计的分辨率，提高电机空载或轻载运行工况时的转子断条诊断效果。但此类方法计算成本较高，并且其性能易受参数选取因素影响[7]。此外，在分析变频器供电电机转子断条故障诊断时，受驱动系统中电力电子开关和电磁干扰作用，定子电流受到一定程度的噪声污染，导致电流信号频谱噪声较大，使得难以应用上述算法解决变频器供电时的转子断条故障诊断[8]。

目前，抑制基频频谱泄漏的另一类方法是把基频分量转换为直流分量，将检测的特征频率从传统的边带成分L,R转换为转子断条故障特征频率0，进而在FFT频谱中不会受到频谱泄漏影响。为了实现这一转换，相关研究人员提出了若干不同的技术处理方法。其中，最为常用的一种方法是Hilbert变换[9-12]。采样电流的Hilbert变换需要进行两次FFT变换和一次FFT逆变换，随后还需进行包络线或平方包络线求取，其计算量较大。S. M. A. Cardoso等采用扩展的派克变换（Extended Park's Vector Approach, EPVA）方法求取三相电流信号的矢量模，并利用FFT频谱分析提取故障特征分量[13]。T. A. Garcia-Calva等提出使用相邻积之和（Sum of Adjacent Products, SAP），实现变频器供电电机暂态运行工况下转子断条故障诊断[14]。但上述两种方法均需使用两相或三相定子电流信号。M. Pineda-Sanchez等提出采用Teager-Kaiser能量算子（Teager-Kaiser Energy Operator, TKEO）对定子电流进行解调，实现了工频供电电机不同负载运行工况下的故障诊断[15]。TKEO算法虽然仅需采用3个连续的采样点就能实现电流信号的解调，但其引入了微分运算，意味着它会对结果中的噪声信号具有放大作用[16]。因此，针对变频供电的情况下，并不能得到很好的诊断效果。Li Haiyang等认为TKEO算法缺乏物理意义，可能导致相位失真和不理想的滤波特性，于是对TKEO算法进行改进，提出了一种归一化的频域能量算子（Frequency Domain Energy Operator, FDEO）用于转子断条故障诊断，并通过实验验证了所提方法的有效性[17]。虽然FDEO算法不需要微分运算，但是其引入了Hilbert变换，而且还需求取平方包络线。R. Puche-Panadero等则提出使用整流定子电流检测工频供电大型感应电机低转差率运行条件下的转子断条故障，该方法计算量少且诊断成本较低[18]。

上述解调技术都是基于对定子电流信号的分析，然而对于变频器供电系统，定子电流中包含的谐波分量相应地增加了故障诊断的难度[19]。由于变频驱动系统中滤波电路作用，供电侧信号谐波分量干扰较少[20]。许伯强等从理论上分析了变频器供电侧电流信号存在转子断条故障特征分量[21]。胡文彪等将供电侧电流信号不同频段的故障信息进行融合，更加准确地识别出转子断条故障分量[22]。祝洪宇等通过提取供电侧电流包络线，实现了笼型感应电机的转子断条故障诊断[23]。因此，对于变频驱动系统，采用变频器供电侧电流信号代替电机定子电流信号进行转子断条故障诊断，可有效提高故障诊断精度。

本文提出一种将变频器供电侧电流和整流技术相结合的感应电机转子断条故障诊断方法。首先通过分析变频器驱动系统原理，建立变频器供电侧电流的解析模型。在此基础上，构造变频器供电侧电流的整流信号模型，然后直接对整流信号做FFT频谱分析，根据频谱中是否存在转子断条故障特征频率判断转子是否发生故障。所提方法将特征频率从传统的边带成分转换为转子断条故障特征频率，能够有效克服基频频谱泄漏和变频器谐波的干扰，改善频谱质量，提高故障诊断准确度，降低故障诊断成本。

1 变频器供电侧电流解析模型

1.1 变频器供电基本原理

工业现场中，脉冲宽度调制（Pulse Width Modu- lation, PWM）电压型变频调速系统的应用较为广 泛[24-26]。图1所示为PWM电压型变频器三相交流感应电机驱动系统简化图形，主要由整流电路、逆变电路以及滤波电路三部分组成。图1中，a、b、c为变频器输入电流（即变频器供电侧电流），A、B、C为变频器输出电流（即电机定子电流），a、b、c分别为变频器整流电路a、b、c三相开关函数，A、B、C分别为变频器逆变电路a、b、c三相开关函数，d为变频器整流电路输出电流，D为变频器逆变电路直流输入电流。

图1 电压型变频驱动系统简化图形

根据调制理论以及开关函数的基本概念，电压型变频驱动系统的电流关系式表示为

对于两级自然采样三角载波，变频器整流电路中各开关函数a、b、c可表示[27]为

对于变频器逆变电路的各开关函数A、B、C，则可表示为

式中，为调制比；s为正弦调制波角频率（即变频器输出基波角频率）（rad/s），s=2ps；c为载波频率（rad/s）；1为电源供电频率（rad/s），1=2p1；为载波频率与调制波频率之比；为三角载波频率的倍数；为调制波的谐波次数；为整流控制角；J0、Jn为第一类贝塞尔函数。

1.2 故障电机变频器供电侧电流表达式

对于无故障理想感应电机，假设三相定子电流信号中只包含基频分量s，那么定子电流可表示为Ah()=cos(s+)（和为无故障电机定子电流基频分量s的幅值和相位）。当感应电机出现转子断条故障时，定子电流信号同时受到幅值和相位调制作用，进而产生两个边带故障特征分量s0。如果只考虑幅值调制和基频分量，则转子断条故障电机三相定子电流信号Af()、Bf()、Cf()分别表示为

将故障电机定子电流表达式（9）～式（11）和逆变电路开关函数A、B、C表达式（6）～式（8）代入式（2）中，可得逆变电路直流输入电流Df()为

式中，为整数；Dfh()为逆变电路直流输入电流Df()包含的高次谐波分量。

变频驱动系统中的滤波电路相当于一个低通滤波器，因此可以假设整流电路的输出电流d()只包含逆变电路输入电流D()的低频分量。将整流电路直流输出电流d()以及变频器整流电路中各开关函数a、b、c表达式（3）～式（5）代入式（1）中，可得到变频器供电侧a相电流af()表达式（其余两项具有对称形式）为

式中，afh()为逆变电路直流输入电流af()包含的高次谐波分量。

观察式（13）可知，故障电机变频器供电侧a相电流af()包含以下分量：1、1±0、1±2s、1±2s±0。并且可以发现，边带故障特征分量1±0幅值是其他谐波分量1±2s±0幅值的6倍。如果只考虑电源基频分量1和相应的边带故障特征分量1±0，则可得到故障电机变频器供电侧a相电流f()简化表达式为

其中

因此，观察式（14）可以看出，当电机发生转子断条故障时，故障特征分量会从变频器输出侧向变频器供电侧进行传递，变频器供电侧电流中包含了转子断条边带故障特征频率项1±0（即1±0），这也就从理论上证明了使用变频器供电侧电流进行电机转子断条故障诊断是可行的。但由于电源频率1对应的幅值远远大于边带故障特征频率1±0幅值，仍需解决电源基频频谱泄漏的影响。

2 基于变频器供电侧电流整流技术的转子断条故障诊断

与其他解调技术相比，整流技术同样能够有效抑制频谱泄漏，而且无论从硬件还是软件方面，都非常容易实现。给定电流信号()=cos(2p)，其整流信号|()|定义为

式中，sgn(·)为符号函数，指出参数的正负号。

电流信号()=cos(2p)为周期余弦信号，故参数sgn(cos(2p))为方波信号，按照傅里叶级数展开为

将故障电机变频器供电侧电流解析表达式（14）代入式（16）中并结合式（17），可得到变频器供电侧电流整流|f()|表达式为

对比式（14）和式（18）可以看出，故障电机变频器供电侧电流经过整流解调后，可以将特征频率从传统的边带成分1±0转化为转子断条故障特征分量0，并使转子断条故障特征分量0远离21以及21±0等其他谐波分量，有效地解决了电源基频频谱泄漏的影响，便于电机空载或轻载运行工况下的故障诊断。

本文所提出的转子断条故障诊断方法主要由数据采集、整流解调、频谱分析、转子断条故障特征频率估计以及故障判断五部分组成，其示意框图如图2所示。

图2 转子断条故障诊断方法示意图

（1）数据采集。使用数据采集系统采集变频器供电侧电流以及对应的电机实际转速。

（2）电流解调。应用整流技术对变频器供电侧电流进行处理，获取整流信号|f()|。

（3）频谱分析。通过FFT获取整流信号|f()|的频谱。

（4）转子断条故障特征频率估计。根据对应的电机实际转速以及电机额定参数计算转差率，再根据变频器输出的频率s计算故障特征频率0。

（5）故障判断。对得到的整流信号|f()|中进行FFT频谱分析，进而判断转子是否发生断条故障。

3 实验及结果分析

3.1 实验平台及数据采集

本实验平台主要包括变频供电系统、电机拖动系统以及数据采集系统三部分。其中，变频供电系统由西门子M440变频器和工频电源组成。数字采集系统包括霍尔电流传感器、信号调理电路以及数据采集卡。电机拖动系统由Y100L2—4三相感应电机、Z2～42直流电机和电阻箱组成，三相感应电机拖动直流电机，所用实验平台示意图如图3所示。实验过程中，准备两台型号完全相同的感应电机，其中一台是没有任何损坏的感应电机，用作实验参照，另一台感应电机带有三根连续断条故障，并且断条发生在转子端部，用于算法验证。所用实验平台以及带断条故障的电机转子如图4所示。

图3 实验平台示意图

图4 电机实验平台和故障转子

在实验过程中，通过调节电阻箱改变直流电机励磁电压，可以使感应电机的负载在空载和额定负载之间变化。进行数据采集时，将变频器输出频率s设置为50Hz，随机调节直流发电机励磁电压。首先采集转子断条故障感应电机在空载、轻载、中载以及重载时的变频器供电侧电流，然后对无故障电机进行数据采集，采样频率设置为2kHz。最后在Matlab R2019b环境下利用所采集数据对整流技术进行算法验证。

3.2 实验结果分析

为了验证本文所提方法的有效性，采用整流技术对运行在四种不同负载工况下的电机供电侧电流进行解调处理。表1为感应电机四种不同负载工况下边带故障特征分量和转子断条故障特征分量理论计算值。

表1 转子断条故障相关特征分量理论值

Tab.1 Theoretical values of the broken rotor bar fault characteristic frequencies

不同负载时供电侧电流FFT频谱分析如图5所示，对应的是传统MSCA分析方法，其中，图5a为无故障电机在重负载时的变频器供电侧电流FFT频谱分析，图5b～图5e对应的分别是带3根转子断条的故障电机运行在空载、轻载、中载以及重负载工况下供电侧电流FFT频谱分析。通过对比分析可以看出，转子断条故障电机在中负载和重负载运行时，转子断条边带故障特征频率1±0清晰可见。但随着负载的减小，边带故障特征频率1±0不仅会慢慢地向基频分量靠近，而且对应的幅值也在不断变小，加之基频分量频谱泄漏的影响，转子断条故障电机在空载和轻负载运行时，边带故障特征频率1±0已经完全被湮灭，导致使用传统的MSCA方法无法有效判断转子是否发生断条故障。

图5 不同负载时供电侧电流FFT频谱分析

图6为变频器供电侧电流经过TKEO解调技术后得到的FFT频谱分析，其中，图6a为无故障电机在重负载运行时TKEO()的FFT频谱分析，图6b～图6e对应的分别是带3根转子断条的故障电机在空载、轻载、中载以及重负载运行时TKEO()的FFT频谱分析。通过比较分析可以发现，变频器供电侧电流经过TKEO处理后，可以将故障特征频率从传统的边带成分1±0转化为转子断条故障特征频率0。由于微分运算对结果中噪声信号的放大作用，当电机在空载和轻负载运行时，采用TKEO方法不能有效识别出转子断条故障特征频率0。

图6 不同负载时iTKEO(t)的FFT频谱分析

图7为变频器供电侧电流经过整流技术后得到的FFT频谱分析，其中，图7a为无故障电机在重负载运行时的整流解调电流FFT频谱分析，图7b～图7e分别对应的是带3根转子断条的故障电机在空载、轻载、中载以及重负载运行时整流解调电流FFT频谱分析。通过比较分析可以发现，变频器供电侧电流经过整流技术处理后，同样可以将故障特征频率从传统的边带成分1±0转化为转子断条故障特征频率0，而且在四种不同负载工况下，都能够清晰地识别到故障特征频率0，性能较为稳定。因此，实验结果证明，本文所提方法能够有效消除基频频谱泄漏的影响，有利于空载和轻载运行工况下转子断条故障特征提取。

4 结论

本文围绕变频供电感应电机转子断条故障开展深入研究，提出了基于变频器供电侧电流整流技术的转子断条故障诊断方法。针对定子电流信号易受变频器电力电子开关器件和电磁干扰的影响，依据开关函数和调制理论，证明了变频器供电侧电流会产生相应的转子断条边带故障特征频率1±0。在此基础上，利用整流技术，将故障特征频率从传统边带频率1±0转化为转子断条故障特征频率0，能够抑制电源基频频谱泄漏的影响，便于提高故障诊断诊断率。同时，以PWM电压型变频供电感应电机系统为例进行了大量实验数据采集，分析结果表明，感应电机在不同负载运行工况下，所提方法均能准确地识别出转子断条故障特征频率0，有效解决了传统MCSA方法无法诊断轻载或空载运行工况下转子断条故障问题。并且整流技术与其他解调技术相比，具有计算简单、复杂度低、容易实现的优点。

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Broken Rotor Bar Fault Diagnosis in Inverter-Fed Induction Motors Using the Rectification Technology

11112

（1. School of Electrical and Information Engineering Jiangsu University Zhenjiang 212013 China 2. School of Electrical and Information Engineering University of Science and Technology Liaoning 114051 China）

The stator current signal of the inverter-fed induction motor (IM) is easily affected by noises from the switching process of electric power electronic devices and electromagnetic interference. Additionally, the existing demodulation methods have the problem of a large amount of calculation. Therefore, this paper proposes a broken rotor bar (BRB) fault diagnosis method in IMs using the rectified supply-side current. First, an analytical expression for the supply-side current is established by the switching function and modulation theory. Secondly, the rectification technology is used to process the supply-side current. It is shown that the spectrum of the rectified supply side current can convert the traditional sideband frequency to BRB fault characteristic frequency. Thus, the influence of the fundamental frequency is effectively suppressed, and the BRB fault diagnosis in IMs under the condition of light load or no-load is realized. Finally, the proposed method is verified by the current data of the power supply side of the inverter-fed IM under different load conditions. The results demonstrate that the proposed method can effectively identify the BRB fault characteristic frequency from no-load condition to high load condition with high reliability, requires less computation requirements, and is easy to implement.

Induction motor, fault diagnosis, broken rotor bar faults, supply-side current, rectification technology

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210303

TM343

国家自然科学基金项目（52007078）、江苏省高等学校自然科学研究面上项目（19KJB470017）和江苏省双创博士计划项目资助。

2021-03-11

2021-07-29

王万丁 男，1996年生，硕士研究生，研究方向为电机故障诊断以及信号处理。E-mail: 2211907030@stmail.ujs.edu.cn

宋向金 女，1989年生，博士，讲师，硕士生导师，研究方向为电机状态监测与故障诊断。E-mail: songxiangjin@ujs.edu.cn（通信作者）

（编辑 崔文静）