基于组合索引与欧氏距离相结合的OFDM-IM可见光通信系统研究

赵 黎 何欢洁 孟祥艳 王 宁

(西安工业大学电子信息工程学院 西安 710021)

1 引言

发光二极管(Light Emitting Diode， LED)具有绿色节能[1]、广阔的频谱资源和易空间复用等优势[2]，正交频分复用技术(Orthogonal Frequency Division Multiplexing， OFDM)[3]同可见光通信系统结合[4]能够有效利用频谱资源，成倍地提升通信效率而成为未来通信的关键技术之一[5]，但是其峰均功率比(Peak-to-Average Rower Ratio， PAPR)较高和易受多径干扰[6]等因素降低了系统性能[7]。研究发现在DCO-OFDM(DC-bias Optical-Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系统引入索引调制(Index Modulation， IM)[8]，不仅将星座调制信息加载到激活载波，同时承载索引位置信息[9]，剩余部分保持沉默，利用信号间稀疏性减小频率偏移降低峰均比，提升系统性能[10]。

对此，文献[11]提出了激活少量子载波的索引调制系统，大大降低了系统峰均比；文献[12]提出了对OFDM-IM系统激活子载波的星座调制符号实部和虚部分别索引，利用频域分集效应改善了系统误码性能，进一步提升了系统频谱效率；文献[13]提出了对OFDM-IM系统发射机进行改进，以此降低接收端运算复杂度，并对子载波进行分块处理，提高了系统的频谱效率；文献[14]提出了利用静默子载波和激活子载波发送OFDM-IM信号，增加系统容量，但当信道衰落严重时，对系统误码性能造成严重影响。

上述文献各具优势，但在各个分块中激活载波组合随机选取，使系统误码性能提升不明显。为此，本文对基于索引调制的DCO-OFDM系统误码率进行分析，依据其误码率与激活子载波欧氏距离之间的关系，提出了基于组合索引与欧氏距离相结合的信号映射约束模型，采用最大化激活载波的最小欧氏距离对子载波进行分块组合索引，进一步改善系统性能。

2 DCO-OFDM-IM系统模型

图1 DCO-OFDM-IM模型

对时域信号X添加循环前缀以减小码间干扰的影响，接收端检测到DCO-OFDM-IM序列估计值，经过并串转换，去循环前缀，FFT等一系列操作，得到频域信号，OFDM-IM数据分块器将频域信号分为G块，解调相应星座比特与索引比特，最后合并得到原始信号。

2.1 信号映射约束模型

在每个子块中，子载波索引序号k和自然数映射并利用载波组合发送数据，索引序号与自然数对应依次递减形成索引序列R。

索引序列R可由长度为k的整数Z得到，任何Z元素都属于[ 1，C(L，k)]范围内。

如果选择索引序列为[ 1，3]，代表位置1和3的子载波被激活，携带索引比特为[ 0，1]，经映射后信号子块为[Xi，0，Xj，0]T，其中，零元素表示此位置载波未被激活。在表1中，有两种欧氏距离相差较近的组合被舍弃，索引序列与索引比特之间是对应关系。

表1 基于最大化最小欧氏距离算法的OFDM-IM映射表

2.2 信号检测

在发送端，信息比特被分为索引比特和调制比特，整合为OFDM-IM子块后，经过可见光多径信道，由光电检测器接收，接收信号为

接收端从输出信号中检测出正确的发送信号目前最常使用的方法是ML检测算法，也称最大似然检测算法，主要通过遍历搜索所有可能发送的信号，即利用这种穷尽搜索检测索引组合及调制符号，寻找最小化索引子载波和调制符号之间的欧氏距离，他们就是系统此刻最有可能的索引子载波和星座符号。

3 理论误码率分析

4 仿真分析

为了验证本文算法的性能，采用蒙特卡罗方法，对DCO-OFDM和DCO-OFDM-IM系统在BPSK，QPSK， 8PSK调制阶数下的系统性能分别进行理论计算及仿真验证，参数设置为：OFDM符号数为2048，子载波数N=256，有效子载波数为128，循环长度为16，载波分块数G=64，每块包含子载波数L=4，每次激活载波数k=2。结果如图2所示，可以看出：(1)当调制阶数一定时，DCO-OFDMIM系统可靠性优于DCO-OFDM，在QPSK调制条件下，当误码率为10–3，DCO-OFDM-IM所需信噪比比DCO-OFDM改善了约2 dB；(2)当信噪比较小时，DCO-OFDM-IM的仿真误码率略高于理论误码率，但当信噪比增大时，二者渐渐重合；(3)当分块数G一定时，随着调制阶数的增加，DCO-OFDMIM的频谱效率提升，但系统误码率有所损失，这是因为调制阶数越高，星座图复杂度变大增加系统解调的误判率，当信噪比为30 dB时，8PSK的误码率性能比BPSK误码率性能约损失10 dB，但频谱效率增加了0.5 bps/Hz。

图2 OFDM和OFDM-IM在不同调制阶数理论误码率和仿真误码率

图3为在QPSK调制阶数下，采用基于组合索引与欧氏距离相结合的信号映射算法与随机载波组合映射算法误码性能对比图，可以看出：(1)相对于随机选取载波组合而言，采取组合索引与欧氏距离相结合的算法系统误码性能改善更明显，当误码率为10–3，采用组合算法时，较随机选取载波组合系统所需信噪比平均改善约2 dB；(2)当激活子载波数k一定时，分块数G越多，每块包含子载波数L越小，系统误码性能越好，当误码率为10–3，采用组合算法时，激活子载波数k为1时，每块包含载波数L=8比L=2所需信噪比改善了约4 dB；(3)每块包含的子载波数L一定时，激活子载波数k越小系统误码性能越好，当误码率为10–3时，每块包含子载波数为L=8时，激活载波数为k=1比k=7所需信噪比改善了约10 dB。

图3 不同组合数下DCO-OFDM-IM系统误码率

采用限幅法(Clipping)对DCO-OFDM和DCOOFDM-IM进行峰均功率比验证，设置门限为6 dB，从图4可以看出，相比于DCO-OFDM系统，DCOOFDM-IM系统峰均功率比性能更优越。这是因为在DCO-OFDM系统中，输出端是子载波信号相互叠加，如果不同的子载波在正交空间中相位一致时，会产生高的峰均功率比。但是在DCO-OFDM-IM系统中，不是所有的子载波都参与信号传输，可以有效降低峰均功率比。当互补累积分布函数(Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF)为10–1时，(4，2)OFDM-IM系统原始信号的峰均功率比比OFDM下降约2.4 dB，L=4，k=1比L=4，k=2峰均功率比降低了约0.5 dB；采用限幅法抑制系统峰均功率比，当CCDF为10–1时，(4，1)OFDM-IM系统峰均功率比比OFDM下降约0.8 dB。

图4 OFDM和OFDM-IM系统峰均功率比性能

表2 系统频谱效率对比与运行时间对比

5 结束语

利用索引调制的信号疏松性特征，提出了适用于可见光的OFDM-IM系统索引调制方案，推导出理论误码率，与传统可见光OFDM系统在可靠性及峰均比等方面相比，本文所提系统性能更优越。在每块包含载波数L=4，激活载波k=2及调制阶数为4情况下，误码率为10–3时，DCO-OFDM-IM比DCO-OFDM系统信噪比提升约2 dB增益；采用基于组合索引与欧氏距离相结合信号映射模型，DCO-OFDM-IM系统较随机选取载波所需信噪比平均改善约2 dB；在峰均功率比方面，DCO-OFDMIM比DCO-OFDM系统性能更好。在实际系统中，可以根据信道状态灵活选择每组激活子载波数量，当信道状态较差时，选择激活较少子载波保证系统误码率性能，当信道状态良好时，选择激活较多子载波使系统携带更多信息。本文采用基于DCOOFDM-IM通信系统比传统OFDM具有更加灵活的子载波选择方案，可有效提升发展未来可见光应用前景。