基于双谐波注入的电网阻抗检测方法研究

李卓雅，曾成碧，苗虹，李仁杰

（四川大学大学电气工程学院，四川 成都 610065）

1 前言

鉴于环境保护和可持续发展的需要，发展基于分布式发电的可再生能源已得到相当高的关注。由于电网阻抗在运行中影响有无功的均分等，所以电网阻抗的检测很重要。目前国内外关于基于阻抗测量的孤岛检测技术研究较少，而国外进行了一些相关方面的研究，文献[3]提出了基于低频谐波信号注入的孤岛检测方法，该方法选择了75Hz 的谐波电流注入，由于电网中基本不存在该频次的谐波信号，检测结果不会受到电网背景谐波的干扰，但需要持续长时间注入扰动，对电网电能质量产生了较大的影响；文献[4]对宽频脉冲注入的孤岛检测方法进行了详细的阐述，该方法可实现宽频率范围的阻抗测量，但需要额外的A/D 采样电路，增加了硬件成本；文献[5]验证了负序电流注入法在孤岛检测方面的有效性，但该方法检测精度会受到电网中负序电压的影响，且存在运算量大的问题。

本文提出一种基于双谐波注入的孤岛检测方法，通过向PCC 注入2个频率不同的高频谐波电流实现电网阻抗的精确测量，该方法更易实现。

2 阻抗检测法基本原理

基于电网阻抗的孤岛检测方法的实质是检测PCC 处的阻抗变化。图1 所示为DG 互连拓扑，它由一个本地负载ZL、连接到PCC 处的DG 以及通过断路器B 和电网阻抗Zg连接到PCC 处的公用电网组成。为了便于分析将公用电网用一个理想电流源来等效，则其小信号模型如图2所示。

图1 DG 互联拓扑

图2 小信号模型

当断路器B 打开时，DG 脱离公用电网并继续向本地负载ZL供电，这种现象即称为孤岛运行。孤岛发生后系统的拓扑结构发生了变化，拓扑结构的变化可以用阻抗的变化来描述。

式中，Zpcc表示PCC 处的阻抗，ZL为负载阻抗，Zg为电网阻抗。

由式（1）、（2）可知，当处于并网运行状态时，PCC 处的等效阻抗可由式（1）表示，由于电网阻抗较小，所以此时的并联阻抗也很小。当电网断开DG 孤岛运行时，PCC 处等效阻抗由式（2）表示，即PCC 处的阻抗等于负载阻抗。因为在分布式发电系统中，负载阻抗通常远大于并网时的并联阻抗，因此可根据PCC 处阻抗的变化来判断出是否有孤岛发生。

3 基于谐波注入法的在线阻抗测量

3.1 扰动注入

谐波注入法是一种较为常用的阻抗检测方法，其原理如图3 所示。此方法在电网电压过零点通过并网逆变器向电网中注入一个频率已知的周期性信号。为了降低对并网逆变器输出有功功率的影响，通常选择在电压过零点注入扰动信号。

谐波注入法的基本原理如图3 所示，第一个子图所示是电网电压波形。第二个子图显示了注入电网的扰动信号波形，扰动与锁相环(Phase Locked Loop，PLL)提供的电网电压相角同步，以确保在零电压处注入谐波。最后一个子图显示了谐波注入后的电网电压波形。

图3 谐波注入原理

3.2 阻抗计算

扰动信号注入后，通过电网中的测量元件测量得到并网点的电压与电流信号，得到的电压、电流信号需要经由离散傅里叶分析处理，提取出注入谐波频率下的参量幅值与相角。DFT 分析的实现形式如下：

式中，N 为每个周期内的采样点数，h 为注入谐波的次数，v(n)为输入的电压或电流信号在n 时刻的瞬时值。Lh为输入信号相量表达式，lhr为相量的实部，lhi为相量的虚部。

根据式(3)和(4)可得到如图4 所示的谐波提取流程。

图4 DFT 矢量计算方法

单次谐波电流注入法即通过并网逆变器向电网中周期性的注入一个频率已知的谐波电流，其阻抗估算可由下式得到，即

双谐波注入法即向电网中注入两个频率不同的谐波，然后对这两种特定的注入谐波进行谐波响应幅值分析。与单次谐波注入相比，双谐波注入无需计算阻抗的相角信息，大大减小了DSP 的运算处理工作。通过计算出两个不同频率处的电网阻抗即可得到电网的电感与电抗，计算公式分别为

解式(8)的方程，可得到电网电感与电阻的计算公式分别为

式中，Upcc(h)、Ipcc(h)分别表示并网点的电压与电流，1ω、2ω表示注入的谐波频率，Z(h1)、Z(h2)为在1ω、2ω处计算得到的电网阻抗值，Lg、Rg分别为电网的电感与电阻值。

4 仿真分析

根据上述理论分析与计算，在MATLAB/Simulink 中搭建了分布式电源并网的仿真电路模型，其中图5 所示为电网阻抗检测电路，图5 所示为孤岛检测电路。单相并网逆变器通过LCL 型滤波器连接到公用电网上，电网等效阻抗使用串联电阻Rg与电感Lg来模拟，Rg与Lg的值分别为1Ω 与10mH。

图5 电网阻抗检测电路

图6 孤岛检测电路

4.1 单谐波注入法分析

谐波电流注入法可以人为选择注入谐波电流的频率，但若注入谐波电流选择不当，可能引起继电保护装置的误动作和电网谐振。因此注入电流的幅值和频率需要进行严格的限制，进而使注入的谐波电流在PCC 处产生的电压响应很小。谐波电流的频率可以选择低频或者高频，本文介绍的方法是高频信号注入法。与低频信号相比，较高的扰动频率对电网基波的影响很小，且在对检测到的电压、电流信号进行处理时基本不会受到基波的干扰。同时由于电网本身含有的高频偶次谐波分量很小，对于电网阻抗测量的影响基本可以忽略，因此本文选取的单谐波电流频率为600Hz。另外，扰动信号的幅值选择也需要进行折中考虑，如果注入谐波幅值太小，一方面增加了检测难度，另一方面会对检测精度产生较大的影响；如果注入谐波振幅过大，虽然提高了检测精度，但会使系统总谐波含量过大，影响电能质量。为了在准确性和效率之间取得折衷，本文选取注入谐波电流的幅值为并网电流的10%。

图7和图8分别为采用谐波注入法测的电网电阻与电感，其中第一个线条表示单谐波注入测得的电网电阻与电感，第二个线条辨识双谐波注入测得的电网电阻与电感。可知，测得的电阻值与实际给定值十分接近，但是测得的电感值与实际值相差较大，电阻的测量误差大约为6%，电感的测量误差约为13%。

图7 电网电阻仿真结果

图8 电网电感仿真结果

4.2 双谐波注入法分析

双谐波注入法向电网中注入两个频率不同的谐波，仿真中选择的谐波频率分别为400Hz 与600Hz，谐波电流幅值选择为基波幅值的10% 左右。测量结果如图7 与图8 中第二个线条所示，其中电阻的测量误差约为2%，电感的测量误差约为4%，与实际的电网电阻与电感值十分接近。

理论与仿真分析验证了谐波电流注入法在电网阻抗检测方面的有效性，通过仿真比较可以看出双谐波电流注入法与传统的单谐波电流注入法相比，双谐波电流注入法的检测精度有了很大的提升，更加能够满足工程应用需要。

5 结语

本文提出一种基于阻抗在线测量的新型有源孤岛检测方法，仿真结果表明，单谐波注入法检测精度较低，同时因需要计算相角信息增加了DSP 的计算量，因而双谐波注入法检测其中电阻的测量误差从6%降为2%，电感的测量误差从13%降为约4%，精度更高、计算量更小。