基于PSO 算法的锂离子电池剩余寿命预测方法

周德让

（鹤壁职业技术学院 河南 鹤壁 458030）

0 引言

新能源技术是我国现代化领域的主要研究技术，为避免社会能源枯竭，我国已有较多的科研工作者与工程技术人员开展了基于新能源技术的发电研究。随着相关研究的深入，以锂离子为代表的新能源电池，成为社会高新领域的研究与关注重点[1]。在使用锂离子电池的过程中，应结合实际需求对电池进行充电与放电处理。此时单体电池结构对于电能的接收能力、容量衰减效率将出现差异，此种差异不仅会降低电池的使用寿命，还会加剧电池综合性能的衰减。因此，有必要采取措施，进行电池剩余寿命的预测，通过此种方式，合理规范地设计电池管理与维护方案，避免电池使用寿命不足对相关工作造成影响[2]。通常情况下，可实现对此类电池使用寿命的预测方法有两种，分别为基于数据模型与基于数据驱动的方法。其中，基于数据驱动的方法在预测时需要大量的电池性能与电池退化数据作为支撑，然而电池退化过程涉及大量的化学反应，通过直接采集的方式难以获取电池状态数据[3]。因此，如何优化基于数据模型的预测方法成了相关领域的研究重点。为全面落实此项工作，本次研究将引进PSO 算法，优化寿命预测数学模型，设计一种针对锂离子电池剩余寿命的预测方法。通过此种方式，为电池的规范化管理提供进一步的技术指导与帮助。

1 锂离子电池剩余寿命预测方法

1.1 构建锂离子电池寿命时间序列模型

为实现对锂离子电池在充电与放电过程中剩余有效寿命的精准预测，构建电池剩余使用寿命时间序列模型。该模型设定电池在使用过程中存在一个可控的观测变量，将此变量按照其输出顺序，排列成为一个以序列为表达方式的数值[4]。通过此种方式，可以更加直观地感知锂离子电池在一定周期或指定时间序列内的寿命波动情况，从而掌握电池使用寿命的消耗规律。

根据电池在使用过程中的充放电方式，建立针对锂离子电池的寿命时间序列AR 模型。模型表达式如下。

公式（1）中：p表示为锂离子电池寿命时间序列模型的阶数；tx表示为电池使用过程中的时间序列；φ表示为电池自回归系数；tα表示为电池反馈信息中携带的高斯白噪声。其中，pφ不可出现等于0 的情况。按照上述方式，实现对锂离子电池寿命时间序列模型的构建。

1.2 基于PSO 算法的锂离子电池容量衰减趋势预测

在上述模型的基础上，引进PSO 算法，进行电池容量在使用过程中衰减趋势的预测[5]。根据上文构建的时间序列，得到电池在使用过程中的时间分量，按照分量序列与时间特性，使用高斯函数对电池容量空间粒子进行拟合。拟合过程中，利用PSO 算法中的空间粒子群，进行电池在前期使用过程中衰退数据的预测，将最小衰减量作为参照，设计如下计算公式所示的预测函数。

公式（2）中：P表示为电池容量衰减趋势预测函数；ε表示为电池估计容量；T表示为一阶求导下的电池充放电时间；f(xt)表示为时间分项序列。完成上述计算后，考虑到电池容量衰减会受到较多因素的直接影响，因此，还需要对时间序列进行粒子群的滤波处理。处理过程中，引进一个重要性分布密度参数，在粒子群空间密度分布较高的区域内进行离子采样。随着采样粒子数量的增加，随机样本的加权值将逐步与真实值发生逼近，根据粒子此时在空间中的状态，对电池容量进行预测[6]。计算公式如下。

公式（3）中：E表示为电池容量预测结果；N表示为随机样本的加权值；ω表示为粒子在空间中的状态；i表示为粒子分布密度；k表示为逼近程度。为避免在计算过程中概念性粒子发生转移，需要在上文设计内容的基础上，对粒子在空间中的权重进行定义，以此为依据，进行粒子群的归一化处理[7]。处理公式如下。

公式（4）中：y表示为粒子在空间中的权重。在上述设计内容的基础上，对代表电池容量的粒子群进行空间迭代更新处理，为确保更新后的粒子群可以用于描述或表达锂离子电池容量衰减情况，可设置一个阻尼系数，对锂离子电池容量的衰减情况表达误差进行补偿[8]。此过程如下计算公式所示。

公式（5）中：J表示为电池容量衰减趋势预测结果校准过程；δ表示为阻尼系数；q表示为粒子在空间中的增量；µ表示为算法下降速度；I表示为误差补偿值。通过上述方式，对电池容量衰减趋势进行补偿，实现对电池容量衰减情况的实时表达。

1.3 基于CEEMDAN 算法的电池剩余寿命计算

完成上述研究后，引进CEEMDAN 算法，结合锂离子电池容量衰减趋势，进行电池剩余有效寿命的预测与计算[9]。在此过程中，需要先进行大量电池原始充放电数据的获取，完成对数据的获取后，进行数据的预处理，集成需求数据，对电池充放电的模态表达信号进行集成预测，计算公式如下。

公式（6）中：M表示为电池剩余寿命计算结果；L表示为电池初始化充放电数据；F表示为数据在空间中的表达形态。完成上述计算后，考虑到对电池充放电的模态表达信号进行集成预测，可能会出现模态混叠的现象，此种现象会直接对预测结果的精度造成影响。因此，还需要在上述研究内容的基础上，使用CEEMDAN 算法，将预测的结果分解为按照时间序列尺度排序的基础数据，在此过程中，将基于CEEMDAN 算法的信号处理过程作为信号平滑处理过程。在处理过程中，假定预测结果是一定存在偏差的，而要实现对此种偏差的处理，需要确保信号满足下述两个条件：条件一是数据信号具有集成性，条件二为信号的包络线平均值经过计算后为0。对于满足条件的结果进行残差分解处理，计算公式如下。

公式（7）中：U表示为电池剩余寿命计算结果分解处理；λ表示为信号残差比值；n表示为信号信噪比。按照上述计算公式，对分解后存在残差的信号进行补偿，补偿后得到精准的预测结果，寿命预测概率计算公式如下所示。

公式（8）中：C表示为预测结果精准补偿过程；R表示为信号余量；K表示为信号极值；H表示为终止条件；S表示为信号梯度。按照上述计算公式，完成对预测结果的补偿，输出补偿的结果，将其作为电池剩余寿命的预测结果。综上所述，完成本文方法的设计。

2 对比实验

上文从3 个方面，完成了基于PSO 算法的预测方法设计，但此方法尚未经过实验检验，因此，此方法的可行性仍不能作为电池管理终端单位与有关部门的管理依据。为实现对设计方法在市场内的推广使用，下述将通过对比实验的方式，对本文设计的预测方法可行性进行检验。

为确保实验结果的真实性与可靠性，选择某科研单位提供的NASA 数据库作为测试数据，在数据库中选择AMES-5 号锂离子电池作为此次测试的对象。根据数据库中记载的相关数据可知，此电池已经经过了多次充电与放电循环实验，电池容量已经从初始化100%下降到45%，即此电池在使用中已经存在安全隐患。在此基础上，获取AMES-5 号锂离子电池的相关使用信息，见表1。

表1 AMES-5 号锂离子电池使用信息

掌握测试对象的基本情况后发现，此电池的综合条件较差，已经存在充放电过程中的安全隐患，因此，有必要对此电池进行剩余使用寿命的预测，通过此种方式，为电池后续管理工作提供进一步的参考。

在与管理方进行综合交涉后，决定使用本文设计的方法，对AMES-5 号锂离子电池的剩余使用寿命进行预测。预测过程中，先结合电池的技术参数信息与现有信息，构建锂离子电池寿命时间序列模型。在此基础上，引进PSO算法，对AMES-5 号锂离子电池容量衰减趋势进行预测，构建预测过程中的目标函数，掌握电池容量的变化趋势。同时，引进CEEMDAN 算法，根据电池容量情况，进行电池剩余寿命的计算，将计算结果作为电池剩余使用寿命的预测结果，通过此种方式，完成基于本文方法的AMES-5 号锂离子电池剩余使用寿命预测。

完成预测后，将预测结果绘制成概率密度直方图，统计AMES-5 号电池在不同使用时间下的概率，见图1。

由图1 可知，电池剩余使用时间为“2 天”时的概率为8%；电池剩余使用时间为“6 天”时的概率为20%，以此类推，电池剩余使用时间为“22 天”时的概率为100%。综上所述，使用本文设计的方法进行AMES-5 号锂离子电池剩余使用寿命预测，预测结果为此电池的剩余使用寿命为22 天。完成上述实验后，证明了本文设计的方法在实际应用中，可以实现对锂离子电池使用寿命的预测。

在上述实验的基础上，为实现对本文设计方法精度的测试，引进基于NARX 的预测方法，将此方法作为传统方法，使用本文设计的方法与传统的方法，在上述数据库中随机选择多种型号的电池，对电池进行寿命预测。考虑到NASA 数据库中的数据均为历史统计数据，因此所有数据具有真实性与时效性特点，可以直接调用数据库中的数据作为实验结果参照数据。

随机选择8 个不同型号的锂离子电池作为测试对象，所选的实验对象存在不同程度上的安全隐患。在NASA 数据库中获取电池的实测剩余使用寿命，再使用两种方法对8 个不同型号的锂离子电池剩余使用寿命进行预测，统计预测结果，见表2。

表2 锂离子电池剩余使用寿命预测结果对比 单位：天

从上述表2 所示的实验结果可以看出，本文方法预测的电池剩余使用寿命与电池实际剩余寿命的差值＜传统方法预测的电池剩余使用寿命与电池实际剩余寿命的差值，由此可以证明，本文设计的方法在预测过程中，得到的预测结果精度更高。

3 结语

相比常规的电池，锂离子电池具有供电电压稳定、可循环使用、寿命长等优势，目前，已实现了在我国高新领域内广泛应用。为实现对锂离子电池的规范化与科学化管理，本文从构建锂离子电池寿命时间序列模型、锂离子电池容量衰减趋势预测、基于CEEMDAN 算法的电池剩余寿命计算3 个方面，完成基于PSO 算法的预测方法设计。为检验设计的预测方法是否具有市场推广价值，在完成设计后，将基于NARX 神经网络的预测方法作为传统方法，设计对比实验，通过实验证明了本文方法可以实现对锂离子电池剩余寿命的精准预测。但要将此方法正式在市场相关领域内推广使用，还需要在现有工作的基础上，加大对本文方法测试的投入，选择多个传统方法作为对照组方法，通过多次、大量的测试，掌握本文方法预测的电池剩余使用寿命与实际剩余使用寿命的偏差，将发现的不足作为未来优化设计的主要方向。通过此种方式，实现对本文设计方法的进一步完善，为我国新能源等相关领域的可持续发展提供帮助与技术支撑。