面向碳中和的冲击性负荷电能实时动态计量方法

2022-08-19伍应衡

工业加热 2022年6期

伍应衡

(国网西藏电力有限公司，西藏拉萨 850000)

在碳中和背景下，为了减少二氧化碳排放，以可再生能源为中心的分布式电源开始被广泛应用。分布式电源经常会导致电源电压剧烈波动，进而造成电能计量结果的大额误差。在这个过程中，电能的功率波形会呈现出一种十分突出的波动，其峰值是正常峰值的数倍甚至数十倍。此时，电能的计量会因为波形的突变，呈现出很大的误差，导致电能计量因准确性过低而失效。

文献[1]提出了一种基于LoRa技术的电能负荷计量控制装置，在分析硬件电路原理的基础上，增强电能计量装置的稳定性，降低电能计量系统误差。这种计量方法着重于电能计量装置的硬件设置，无法实时对电能进行实时测量。文献[2]通过对对流和直流电源的计量与分析，提高了芯片多层线圈对电能流量的采集能力，促进了电能计量的精度，并扩大了计量范围，可以自动校准电能误差。这种方法可以大幅度提高电能计量的准确性，但是没有对冲击性负荷电能的计量进行系统性的优化。文献[3]通过计量表、互感器等回路装置，设计了一个电能计量关口的智能化芯片，搭建了一个相关的在线监测系统，可以在线监测电能的计量准确度，并给出实时的检测结果。

综合以上文献，设计了一种面向碳中和的冲击性负荷电能实时动态计量方法，用于提高在波形变化较大时，电能计量的精度。

1 冲击性负荷电能实时动态计量方法

1.1 计算滤波信号系统偏差

在频域特性的计算中，可以通过电网信号的高次谐波，计算被抑制的信号成分。若设某时刻电网信号的基波频率为ft，则电网电压的滤波信号表达式为

(1)

式中：f(t)为某时刻电网电压的滤波信号；Hk为第k次谐波中，冲击性负荷电流所对应的幅值；xt为每一次面对冲击性电流时谐波的总次数；ft为基波频率；T0为电源电压在面对冲击性电流时，一个整周期的时间；φ0为在第k次谐波中，冲击性负荷电流所对应的相位值[4-5]。在经过ADC采样之后，在电网电压的滤波信号f(t)采样周期内，计算离散信号：

(2)

式中：g(t)为电流在采样周期内的离散信号表达式；xj为第j次电流谐波计算中冲击性电流的总次数；fz为ADC采样过程中每个周期的频率总和[6]。因此，可以在信号移频后，得到信号的表达式：

(3)

式中：ft(n)为信号移频后通过因子相乘后，得到的采样频率；fi(n)为采样角频率通过平移，得到x相位角，转移到的基波信号频率点；ex(n)为移频因子的参数表达式；hs为基波信号在移频中经过的阈值变化；ek[ni+φkx]和e-k[ni+φkx]分别为角频率平移的前后两点位置[7-8]。通过以上公式，可以得到滤波信号在变化过程中的误差。

1.2 建立冲击性负荷电能等效模型

在构建等效模型之前，需要首先根据上文中的滤波信号误差，计算电压电流的等效值，此时，电压的等效值计算公式为

(4)

式中：Udx为在某一段等效模型中，滤波信号的电压等效值；nm为冲击性负荷电能的实时计量数值；Ui为在等效模型中滤波信号的瞬时电源电压；Uj为滤波信号的有功输出电压[9-10]。通过同样的方法，可以计算出等效模型中的电流有效值：

(5)

式中：Idx为在该等效模型的某一周期内，电流在滤波信号中的有效值；Is为瞬时电流，A；Ip为模型中的有功输出电流[11]。在有功或无功功率的计算中，可以通过两个等效的求和公式，计算出两种功率的数值：

(6)

(7)

式中：Wyg为在通过系数变化获得的某周期内的有功功率；PΔt为系数变化范围内的周期性瞬时功率数值；Th为一个周期的时间。通过以上公式，可以得到波形变化较大的电能计量方法，并在等效定理中建立冲击性负荷电能的等效模型[13-14]。

1.3 实时更新电能动态指标

在电网的同步采样过程中，设信号的周期性变化时间为th，电流与电压的采样频率为fi和fu，并将正弦函数的波形频率设定为fs，此时可以建立Nx个采样点的离散频率表达式：

(8)

式中：λk为电流与电压采样的时间间隔，且λk=1,2,3,…。此时可以得到非同步采样点的余数偏差表达式为

(9)

式中：ex为非同步采样的余数电能计量误差值；PX为通过以上电能计量方法得到的电能功率数据；P0为原本的电能功率；Tx表示冲击性负荷电能下一个周期的时间；mn为一个周期内电能波形的变化次数；Tp为离散信号检测的总时间。据此可以得到该时段内电流与电压的畸变之和，表达式为

(10)

式中：un(e)和in(e)为冲击性负荷电能下实时监测的计量指标；u1(e)、up(e)、i1(e)、ip(e)则为电流与电压的计量节点负载。在该公式下，电能计量的指标就可以被实时更新获取。

2 实例测试

2.1 测试信号采集

在实时测量冲击性负荷电能时，需要经过复杂的过程，上文设计的方法只是对数字信号处理器的作用进行了优化，在数据集仓库(UCI Machine Learning Repository)中，随机采取某个冲击性负荷电能数据集，以其包含的有功功率滤波为测试主体，测试了冲击性负荷电能计量方法的准确性，通过电能累积单元的输入条件，可以得到如图1所示的电能计量结构化模型。

图1 电能计量结构化模型

在如图1所示的模型中，右上端的IN和UN表示经过离散的电流与电压信号，使用负载输入端口采集信号的瞬时信号，并通过低通滤波器输出可以使发光装置正常使用的电能，图1中的R1是一个检测电路图是否可以正常使用的装置。然后一方面通过电能累加单元调节电路的滑动变阻器，从而计算出累加电能，另一方面直接测量以上电路中的有功功率[15]。通过稳态电压和电流信号计算正弦稳态波形以及三种畸变波形的瞬时功率，计算公式为

PN=UNIN

(11)

(12)

图2 瞬时功率波形

图2中的曲线为正弦波形以及平顶波形、尖顶波形、电流过零点波形等三种畸变波形的瞬时功率。

2.2 滤波效果测试

在电能的计量过程中，可以通过滤波的大小判断某种计量方法在计算过程中对异常波段的剔除能力，若滤波效果差，则计量结果准确性就会相对较差，若滤波效果好，则计量结果就会相对较好。想要判断某波形的滤波效果，可以通过波纹波动幅度来获得数据结果，在此之前可以首先通过图2中的四种波形瞬时功率，计算其在某一段周期之内的有功功率的理论值，公式为

(13)

(14)

式中：φp表示滤波的波纹波动幅度，通常以百分数的形式出现，波动幅度越小，表示该信号波形的滤波效果越好，得到的电能计量结果越准确。设置采样频率为2 500 Hz，设置滤波器的长度为128，分别将以上实验中的四种波形分别代入到式(14)中，得到四种正弦稳态波形以及三种畸变波形的波纹波动幅度如图3所示。

图3 波形波动幅度

如图3所示，在四种波形的波动幅度仿真中，正弦波形的波动幅度几乎可以忽略不计，只有约0.04%；与之相比，平顶波形、尖顶波形、电流过零点波形等畸形波形的波动幅度就相对较大，其中平顶波形的波动幅度0.33%，尖顶波形的波动幅度约为0.64%，电流过零点波形的波动幅度约为0.26%。通过以上数据可知，在四种波形的滤波幅度测试中，文中电能计量方法对正弦波形的滤波效果最好，且与其他三种波形有较大的差距。

2.3 电能实时动态计量误差测试

在得到了上述实验中有关于滤波的测试结果以后，还需要进一步验证文中设计的电能计量方法，对四种波形电能的实际误差值。电能的累计误差，可以通过式(15)计算。

(15)

式中：ωx为在一个采样周期内计量电能所得到的误差值；ηt为当t时刻作为一个采样周期时，该时段内的理论电能值；ηi为截止到第i时刻，理论电能的数值，且在这个时间段内i时刻在t时刻之前。

在仿真实验中，规定滤波器的长度为128，负载端口的采样频率为2 500 Hz。随着时间的累积，电能实时动态计量的误差也在不断增加，假设仿真时长为10 s，即十个周期，则可以得到如图4所示的电能累计误差测试结果。

图4 电能累计误差测试

如图4所示，在电能误差累计的计算中，正弦波形在10 s内的累计误差共有0.082%，是四种波形中电能累计误差最小的一种。其他三种波形中，误差累计由小到大分别为电流过零点波形、平顶波形和尖顶波形，10 s内的误差累计数值分别为0.179%、0.256%、0.401%。通过以上数据可以证明，在四种波形中，正弦波形对文中设计的电能实时动态计量方法适应性最好，在该波形下电能累计误差最小，计量的准确性最好。