基于贝叶斯网络的城市地铁隧道施工诱发地表塌陷风险研究

栾绍顺，曲成平，王 ，张素磊

(青岛理工大学 土木工程学院，青岛 266525)

当前，我国的城市轨道交通建设飞速发展，截至2019年底，全国共有40个城市开通轨道交通，城市轨道交通相比2018年新增运营里程近1200 km，运营总里程达6700 km[1]。然而，在建设过程中，受地质条件、勘察及设计水平、现场施工经验及施工质量等众多因素的影响，地铁施工造成地表开裂、塌陷等事故时有发生。由于地铁建设经常需要穿越城市繁华地段，地表上层周边环境复杂、交通繁忙、建筑众多，一旦引发事故，造成的后果难以想象，因此做好事故预测预防，保障城市公共安全，是目前地铁建设应当重点研究的课题。

针对地铁隧道施工扰动造成的地表沉降以及施工过程中地表塌陷的风险研究问题，国内外学者对地层缺陷、隧道施工对地层的扰动以及隧道施工风险分析等方面进行了深入研究。KONG Sukmin等[2]研究认为造成地层缺陷的一个重要因素是地下污水管线的渗漏破坏。李建设等[3-6]调查发现诱发地层缺陷的主要原因有管线渗漏破坏、地表车辆荷载、路基回填存在空洞、过量抽取地下水、施工扰动等因素。CUI Qinglong等[7]基于现场监控量测结果对隧道穿越复合地层时的地表变形规律进行了研究，并提出相应控制措施。郭乐[8]对比数值计算和现场实际监测结果，对盾构隧道施工引起的地表沉降规律进行了研究。在隧道施工风险分析方面，张成平等[9]通过案例调查统计，总结了地铁隧道施工引发地面塌陷的致灾机制；谢洪涛等[10]分析了坍塌事故发生的原因并构建了基于贝叶斯网络的隧道施工坍塌事故诊断专家系统；刘保国等[11]运用模糊网络分析法对山岭隧道进行施工风险评价，建立了公路山岭隧道施工风险评价指标体系，得到整体风险等级。

国内外专家学者们的相关研究已取得一系列有价值的研究成果，但结合国内各大城市地铁隧道施工引发的工程事故案例来看，以上研究大多是针对事故的风险源进行辨识与分析，着重于事故机制的研究，对城市地铁隧道施工坍塌事故的风险预测方面研究较少。为此，本文在事故案例调查统计的基础上，构建城市地铁隧道施工风险评价体系，参考风险评价体系建立城市地铁隧道施工风险评价的贝叶斯网络模型，经贝叶斯网络计算后得到隧道施工综合风险等级，为类似地铁隧道施工坍塌事故的预防提供借鉴。

1 城市地铁隧道施工塌陷事故统计及主要成因分析

为调查城市地铁隧道建设过程中地表塌陷事故占所有事故的比例及其事故成因，本文通过数据挖掘、文献查阅、实地调研等方法，对近5年来城市地铁施工事故进行了整理与统计，共收集到典型事故案例93例，所得统计案例来源于国家安全生产监督管理总局、住房和城乡建设部公示文件以及公开发表的相关文章和报道[12-14]。主要事故类型包括塌陷、高处坠落、物体打击和机械伤害等，具体分布如图1所示。

图1 事故比例分布

统计调查结果表明：93起事故中数量最多的为塌陷事故，共50起，占全部事故的53.76%。塌陷事故在所有事故类型中比例最高，且所占比例是第2名高处坠落事故的4倍有余，显然塌陷事故是我国城市地铁施工当前所面临的主要事故类型。

为进一步分析塌陷事故的发生原因，笔者对50起塌陷事故的资料进行了详细调查，研究发现造成地面塌陷的原因主要包含隧道埋深、围岩级别、地层缺陷、大气降水、地下水、地下管线、路面交通荷载、施工质量、施工经验及施工管理等因素。其中自然因素单独导致发生的事故仅有5起，而地铁施工自身因素单独造成的事故共有18起。可见，造成城市地铁施工地表塌陷事故发生的主要因素不单在于自然因素，人为因素同样不可忽视，因此有效避免塌陷事故发生的关键在于准确定位风险源和理清风险事件发生机理。

2 城市地铁隧道施工塌陷事故风险评价体系

城市地铁隧道施工过程是一个综合考虑安全、经济、技术、环境影响等方面的过程。构建风险评价体系首先要准确地选取风险因子，而地铁隧道施工塌陷事故的风险高低不仅由地层条件及周边环境因素决定，而且与各项施工因素也息息相关。通过分析前文事故案例的统计结果，在地铁自身因素和自然因素诸多的风险源指向中，依据风险源对城市地铁隧道施工风险的影响程度，选出最具代表性的12项指标作为风险评价体系中的风险指标。根据风险指标的来源，划分为主观因素和客观因素两大类。对于城市地铁隧道而言，隧道埋深的增加会导致隧道围岩的地应力增大，隧道变形也会相应增大，本文隧道埋深等级的划分以15和25 m为分级标准；依据《工程岩体分级标准》(GB/T 50218—2014)[15]，将客观因素中围岩级别等级分为Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级；施工工法的分级标准采用常见的4种浅埋暗挖法及其他工法；以是否对施工安全有利为判断依据来确定其他各风险指标的分级标准，具体分级情况见表1。依据风险影响因素间的逻辑关系，构建考虑各项因素的综合风险评价体系。

表1 风险等级影响因素分级标准

依据各风险指标的分级标准，将施工塌陷风险分为3个等级，相应的等级评价及该风险等级下的应对措施如表2所示。在地铁隧道施工过程中，若某一风险等级的概率发生大幅度变化，说明此时风险状态发生较大变化，应当立即停止施工并查找原因；若各风险概率相对稳定，则施工过程中的风险状态较稳定。

表2 施工坍塌风险分级

3 基于贝叶斯网络的城市地铁隧道施工塌陷风险评价方法

3.1 贝叶斯网络基本原理及建模方法

贝叶斯网络是一种基于概率论并经过运算演变而来的概率图形模型，它的本质是一个带有概率注释的有向无环图，由有向边连接节点而成，节点表示随机变量xi，有向边代表各节点之间的相互关系，通过贝叶斯定理的统计学习功能来完成事故风险的诊断与推测。模型中有向边的起始节点是终节点的称为父节点，记作πi，节点i称为子节点，无父节点只有子节点的节点称之为根节点，其概率分布函数是边缘分布函数，根节点的概率又称为先验概率；而其他节点的概率函数均为条件概率分布函数，记作P(xi|xπi)，其中xπi为父节点变量的取值。当根节点的先验概率和其他节点的条件概率分布分别给定时，就可以计算包含所有节点的联合概率分布：

(1)

贝叶斯网络模型的构建方法主要有专家经验法和数据库法，包括3个步骤：网络结构中的节点确定与取值；网络结构的构建；确定节点的概率分布。利用专家经验法确定贝叶斯网络结构中的节点取值及其概率分布，可以发挥专家经验的优势，节省时间和成本，但其结果会受到专家主观性的局限；利用数据库法基于数据建立贝叶斯网络结构，其结果相对科学严谨，但取决于数据的客观性，且需要大量科学的统计数据支持，往往难以获得。

3.2 建立贝叶斯网络

根据之前所建立的风险评价体系，建立贝叶斯网络结构。贝叶斯网络结构中的节点与取值对应风险评价体系中的风险因子及风险因子指标分类，其中各项风险指标为网络结构中的根节点，两类风险因素等级为中间子节点，最终的风险评价为目标节点。

Netica软件的学习功能可以对已统计案例数据进行自学习，从而确定概率分布，节点概率也可以直接由专家经验直接输入。本文结合专家经验法和样本学习法，利用Netica软件的案例学习功能，将前文统计的50例塌陷事故案例中的相关参数建立样本数据库，进行样本数据学习后得到客观因素等级的概率分布；对于主观因素节点，由于主观因素的不确定性，采用专家经验法确定其概率分布，通过向具有多年工作经验的技术人员以及相关领域专家发放调查问卷的方式来获取相关数据，回收问卷整理得到有效的概率数据后，直接输入到Netica软件中，建立城市地铁隧道施工塌陷风险评价体系贝叶斯网络，经训练后的贝叶斯模型网络如图2所示，此条件概率下的塌陷风险为Ⅰ级的概率为69.7%，Ⅱ级概率为21.9%，Ⅲ级概率为8.37%。

图2 城市地铁隧道施工塌陷风险评价体系贝叶斯网络结构

4 工程应用

4.1 工程概况

青岛地铁4号线静港路站—沙子口站区间位于青岛市崂山区，为单洞单线区间，左线全长1123.531 m，右线全长1143.346 m，主要采用盾构法施工，局部受地质条件影响采用矿山法施工后盾构平推通过，其中矿山法施工段里程采用台阶法施工。

当隧道施工至ZDK25+343时，发生塌陷事故，事故发生于静沙区间左线硬岩段，围岩等级为V级，此处隧道净宽7.4 m，隧顶埋深约19.6 m，拱顶上方覆土层渗透系数较大，地下水活跃，上方地表周边地势平坦，无构筑物。

4.2 隧道塌陷事故原因分析

根据工程概况，将相关工程地质及水文地质参数等客观因素节点通过Netica软件输入到构建的风险评价体系贝叶斯网络结构中，根据现场专家的评审结果，将各主观影响因素按照适中或一般输入，得到此状态下的风险评价，结果如图3所示。

图3 静沙区间施工塌陷风险评价体系贝叶斯网络结构

根据结果可得风险评价等级为Ⅰ级的概率为62.3%，Ⅱ级概率为28.4%，Ⅲ级概率为9.28%，按照风险评价标准，此时风险评价为低风险，可以正常施工。根据水文地质勘察报告，此段V级围岩段隧道估算涌水量较小，但在实际施工过程中，由于降雨量的增大及地下水位的提高，掌子面出现涌水现象，将涌水后的工况输入到贝叶斯网络结构中，得到的结果如图4所示。

图4 修改后静沙区间施工塌陷风险评价体系贝叶斯网络结构

从最终的风险评价结果易看出，施工塌陷风险等级Ⅲ级指标从9.28%上升至22.4%，说明此时的隧道施工塌陷风险大幅提高，应立即停止施工并采取应对措施，但由于涌水突泥过程中泥浆初始速度大，冲击压力大，掌子面瞬间垮塌，常规的应急预案无法应对这种大规模高强度的突发事件，现场人员应急反应时间不足，导致了事故的发生。

5 结论

本文在事故案例统计分析的基础上，构建了城市地铁隧道施工风险评价体系，并结合风险评价体系建立了城市地铁隧道施工诱发地表塌陷风险的贝叶斯网络模型，依据案例数据及专家经验得到模型节点的条件概率分布，并将风险评价模型应用到实际工程中，模型计算的结果与该事故的现场鉴定结果具有较高的吻合性。

1) 通过统计分析93起地铁隧道施工事故案例，发现塌陷事故比例占所有事故的53.76%，从近年来的50起地铁隧道施工塌陷案例中确定了诱发地表塌陷的风险因子及其分级标准，进而建立起城市地铁隧道施工塌陷风险评价体系，并根据最终的评价结果将风险划分为3个等级，给出了各风险等级下的相应施工措施。

2) 根据风险评价体系建立了城市地铁隧道施工塌陷风险评价体系贝叶斯网络结构，网络结构中的节点及节点值域与风险评价体系中的风险因子及分级标准一一对应，利用Netica软件，采用样本数据学习和专家经验法2种方法结合确定了贝叶斯网络中的概率分布，得到此条件概率下的塌陷风险为Ⅰ级的概率为69.7%，Ⅱ级概率为21.9%，Ⅲ级概率为8.37%。

3) 将建立的贝叶斯网络模型应用于青岛地铁4号线静沙区间ZDK25+343施工段，由于施工中遭遇地下水位上涨及涌水现象，经计算后风险评价模型中风险等级Ⅲ级指标从9.28%大幅上升至22.4%，说明此时地铁隧道施工塌陷风险也相应增大，最终隧道掌子面出现涌水突泥现象，导致施工现场地表塌陷，进一步印证了模型的科学性。