全站仪系统误差分析及检定方法探讨

王 权

（甘肃省有色金属地质勘查局白银矿产勘查院，甘肃 白银 730900）

1 全站仪概述

全站仪是一种集光学、机械、电子元件为一体的智能型测绘仪器。从最开始由测距头、光学经纬仪以及电子计算部分简单拼装而成的组合式（积木式）全站仪，到具有数据存储功能和插卡装置的可扩展全站仪，到现在支持WIN CE 系统且操作更加简单、便捷的电脑型全站仪。全站仪的高速发展也将传统测绘技术带入了数字化、自动化、高效率的新时期。随着GPS 技术以及遥感技术的发展，全站仪几乎退出了大地测量等领域，但是全站仪凭借着观测数据直接、数据处理简单、价格便宜等优点，在我国各大型工程尤其是地下工程中依然运用较广。

全站仪的基本功能可以概括为测距、测角和测坐标三部分。由于仪器的设计与制造的缺陷，即使是技术最为先进的全站仪都不可避免地在测量结果中存在或大或小的系统误差。由于系统误差的重现性，在实际测量作业中，系统误差对测绘成果的质量影响很大。所以为使仪器的系统误差最小化，达到控制其影响测距准确度的目的，我国计量部门强制要求对在仪器的检定周期内或是在各项精密工程进行之前和全站仪维修之后的全站仪进行检定。随着全站仪在各行各业的使用，研究高效的检定方法成为必然。

2 全站仪的工作原理

2.1 全站仪测角原理

全站仪测角部分相当于一个电子经纬仪，它采用电子测角技术，能够实现自动数字显示角度测量结果，其基本原理是利用一套先进的角码转换系统来取代传统光学经纬仪使用的光学读数系统。目前，这套转换系统运用最广泛的有两类：一类是采用光栅度盘来实现角码转换的增量法测角；一类是采用编码度盘来实现角码转换的绝对法测角。

光栅是由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件，按所用光是透射还是反射分为透射光栅、反射光栅。根据测量对象不同，有一种刻在直尺上用于长度测量的光栅称为直线光栅，另一种按等角距离刻在径向度盘上用于角度测量的光栅称为径向光栅。由于度盘直径的大小限制，实际制造中光栅的分划线不可能很多。通过对各种因素的综合分析，发现度盘划分光栅条数和等分莫尔条纹份数对测角精度影响最大[1]。因而要得到高精度的仪器，光栅度盘还需进行更为科学的细分。

2.2 全站仪的测距原理

根据电磁波在空气中的传播速度恒定的原理，通过直接或间接地测定电磁波在需要测定的距离上往返所需时间tD，最后使用公式（1）来求得距离值D，这是电子测距仪的基本原理。

式中：C0为真空光速值；2n 为大气折射率。

但当对测量精度要求较高时，在实践中很难通过直接测定时间的方法满足所需精度。因此，为满足实际测距的要求需要对此原理进行改进得到新方法。依据测定时间方法的不同，测距方式可以分为相位法测距、脉冲法测距和变频法测距。

3 全站仪的系统误差

3.1 全站仪测角部分系统误差源

电子经纬仪和全站仪测角部分的主要系统误差源及误差原理如下：

（1）全站仪的竖轴倾斜误差，全站仪竖轴（也叫垂直轴）倾斜误差是指由于仪器未严格整平，导致仪器垂直轴与测站铅垂线偏离，由此产生了一个很小的角度，这就是竖轴倾斜误差。

（2）全站仪的视准轴误差，望远镜的物镜光心与十字丝分划版中心的连线称为视准轴。由于仪器在生产过程中安装和调整不正确，望远镜的十字丝分划板中心偏离了正确的位置，造成了视准轴和水准轴不正交，从而产生的测角误差叫作全站仪的视准轴误差。

（3）补偿器误差，补偿器误差一般存在两类误差，一类叫作补偿器零点误差，一类叫作补偿器非线性误差。前者是因为补偿器零点不准确导致的误差，后者是补偿器的非线性转换引起的误差。

（4）全站仪的度盘偏心误差，电子经纬仪在安装时要求三心一致，三心指的是度盘分划中心、找准旋转中心和度盘的旋转中心。当仪器三心一致的要求没有被满足时，就会产生相应的误差。

（5）全站仪的度盘刻划误差，无论是光学经纬仪的玻璃度盘，还是电子经纬仪的光栅度盘，都是用刻线来标记度盘的位置并表示经纬仪找准部和望远镜转过的角度。这些刻线与理论位置不一致而产生的误差就叫度盘刻划误差。

（6）竖直度盘指标零点误差，电子经纬仪竖直度盘测角系统由两部分组成，一是随视准轴转动的光栅，二是固定位置的光栅。仪器安装时，如果固定光栅的位置不正确，与水平位置不一致，就会造成垂直度盘测角误差。

（7）望远镜调焦误差，由于望远镜用于调焦的透镜在轴向运动的同时进行了径向运动由此造成了视准轴变化，由此产生的测角误差叫作全站仪望远镜调焦误差[2]。

3.2 消除或减小系统误差影响的方法

根据系统误差自身的特性，再结合现代设计和制造工艺的新技术，消除或减少系统误差有如下方法：

（1）在仪器的设计和制造环节采用正确的设计思想和精密的制造工艺，可以有效地在源头上减小系统误差。

（2）仪器制造完成后通过厂家技术检定系统引入正确的修正值，再通过电子补偿技术进行适当的数据处理来达到减少系统误差的目的[3]。

（3）施测前进行准确的仪器校正。

（4）施测中还可利用某些系统误差的抵偿特性来改进测量方法，来实现消除或减小系统误差的目的。

（5）施测完的数据处理环节，将系统误差作为未知量参与平差也可以减小系统误差对测量精度的影响。

4 周期误差的检定

4.1 周期误差检定的意义

周期误差作为全站仪测距部分系统误差重要组成部分，它对测量结果精度起着不可忽视的影响。随着人们对系统误差形成机理的认识越来越深，也有了越来越多的措施消除和减小系统误差，典型的就是周期误差，通过整体布局，合理布线技术，各个品牌新一代的旗舰全站仪周期误差小到几乎可以忽略。但它在原理上却还是存在的。所以应该重视周期误差的检定，积极提高并创新检定方法和手段。

4.2 周期误差检定的方法

（1）平台法。根据《光电测距仪检定规程》（JJG 703—2003）规定，周期误差的检定采用平台法。检定所需平台仪器安置如图1 所示，长方形平台上需安置一根准确度优于2×10-5且长度至少大于受检仪器的测尺长的基线尺。检定平台平直度应优于5×10-5，检测起始点与安置仪器的观测墩高差不大于2 mm且在同一直线上。

图1 平台法示意简图

电子测距仪做周期误差检定时，首先需将受检仪器在观测墩上对中整平，且在平台上安置好反射棱镜。观测必须从基线尺零刻划线开始，反射棱镜由左到右精确移动单位距离（一般为测尺长的1/20或1/40），各点的对中位移误差不大于0.2 mm，每一次移动，测距5 次取平均值为所测距离值，依次测完包括其实零点在内的40 或20 个点。然后由右向左做反测，最后参与计算的各点距离应取往反测的均值。检定周期误差应选在气象条件稳定时观测，尽量缩短观测时间，以减少外界因素对检定周期误差的影响。

则周期误差对观测距离的修正值为：

式中：A 为周期误差振幅；Φ0为周期误差的初相角；Di 为测距仪测定距离值（i=1，2，3，···，n）；D01为测距仪与基线尺零点间的距离；n 为观测反射棱镜的点数；d 为反射棱镜移动的间隔；U 为受检测距仪测尺的长度。

（2）双频激光干涉仪自动检定系统。由于上述方法需要人工进行在移动平台导轨上滑动小车，同时需要人工移动固定位移量定位对点，检定时不仅需要二人配合工作，而且在进行长时间的检定工作时，操作人员很容易产生疲劳，从而影响对点精度，对检定结果代入人为误差，将整个检定工作的效率都大大降低。

导轨滑动式自动检定系统（如图2 所示）的出现，解决了部分传统平台法存在的缺陷[4-5]。由于采用了高精度的双频激光干涉仪实时定位技术，检定系统只需一人操作，将工作效率提高的前提下，还保证了检定精度，且在后期数据处理中有一种更加合理和严密的方法。下面将详细介绍该算法。

图2 自动检定系统平台法

周期误差计算的误差方程，即

式中，Vi为观测值改正数（mm）；C 为仪器的加常数（mm）；h 为周期误差的初相角。

利用三角函数将上式展开为：

由于观测时间短、距离近且气象条件几乎相同，所以可以认为观测是等权的，因此误差方程式可以组成法方程式，即：

若依规程中简化了的计算方法有一定的局限性和不合理性，通过此严密算法得出的结果更为合理。

4.3 加、乘常数检定的意义

前文已对加、乘常数误差做过介绍，除此之外仪器的幅相误差、相位不均匀误差以及气象参数误差等也能产生类似加、乘常数的误差效果。所以规范规定的基线比较法所获得的加、乘常数误差不仅仅是单一的光学零点和频率偏差问题而是仪器所有系统误差的综合值。

对全站仪加、乘常数的检定的意义不仅仅在于给测距仪器提供一个常数用于提高测量的准确度，还能用于对仪器稳定性的判定。只有通过正确检定方法得到的加常数和乘常数误差值都很小时，才能认为该仪器测距系统误差性能是合格且稳定的[6]。

《光电测距仪检定规程》（JJG 703—2003）中加乘常数的检定方法有：①基线比较法同时测定仪器的加、乘常数（适用中、短测程）；②三段法单独测定加常数（适用长测程）；③平台法加常数与周期误差同时测定。此外，国际标准（ISO 17123—4，2002）和德国工业标准（DINI 18723—6）都推荐采用六段解析法检定加常数。付子傲等[7]提出铟瓦尺比对法和简单解析法测定加常数以及比较法单独检定测距乘常数等新方法，郑子天等[8]提出基于自由设站检测加常数的方法，这些方法都在某种程度减轻了检定的工作量，且与传统的室外基线比较法相比结果的标准偏差相当。

《光电测距仪检定规程》（JJG 703—2003）中对测量标准差作出了限制性的要求，却对加、乘常数本身的取值范围没有作出任何限制性规定。意味着测距仪的加、乘常数可以为任意值，这显然违背了计量的统一性。加、乘常数的本质是一种误差，作为误差，就不可能容许其为任意值，且加乘常数的大小本身也反映着仪器的稳定性。所以应在今后完善和改进计量规程时对加、乘常数误差范围做合理限制[9]。

4.5 全站仪的全室内检定法

张学庄等[10]提出室内检定光电测距仪的可行性，经过20 多年的研究，获得了完整的解决方案，将该方案应用到光电测距仪的常数检定中，获得了满意的结果。

全室内检定法的特点可以概括为两点，一是可以灵活地选择观测时间和外界条件，易于发现仪器的故障；二是不需要野外基线，只需要一条室内短基线以及一些长度不等的固定边，全部检测都可以在室内完成。

光电测距仪采用全室内检定法的主要理由如下：

（1）测距时的人为误差与外界因素的影响越小，仪器的测距精度越高，结果越能反映仪器的质量情况。室内检定时，能使对中误差、瞄准误差、气象误差、频率偏差及其他误差减小到可以忽略的程度，更能反映仪器本身的质量情况。

（2）室内检测能利用长度不短的精测尺对测距仪的主要系统误差作充分的检测，就可以掌握仪器测距的主要性能，不需要野外基线。

5 结论与展望

为确保测量精度和测量结果的准确性，通过对全站仪工作原理的介绍和全站仪主要系统误差源的剖析，说明了全站仪作为计量器具，应按照规定进行仪器检定。本研究对全站仪测距系统三大主要系统误差的检定方法进行了全面的总结，不仅对现有的国家计量规范JJG 703—2003 中推荐采用的各种方法进行了详细的介绍，还参阅相关文献与书籍，对其他现有的全站仪检定新方法和新思路进行了汇总和讨论，较为系统地呈现出目前仪器检定领域的发展现状，以期为推动全站仪系统误差检定领域的发展添砖加瓦。

随着我国经济建设的加快，各类全站仪的销售量与持有量都逐年增加。2017 年4 月1 日起，国家为切实减轻企业和个人负担，促进实体经济的发展，将停征计量收费。这一政策的实施不仅能降低企业和个人的经济负担，还将大大调动各企业和个人对仪器送检的积极性。一方面是暴增的待检仪器，另一方面是工作量大、效率较低的检定方法。随着二者之间矛盾的日益尖锐，研究高效、方便的检定方法已经迫在眉睫。目前，采用野外基线法的基线场建设和维护费用高，且易受气候条件的制约和影响，所以研究具有经济、高效等优势的全站仪的室内检定方法将会是全站仪检定的一个重要发展方向。建立室内长基线代替野外基线可以有效节约土地资源，尽可能减少由外界环境带来了的检定误差，具有很高的经济价值。

此外，随着精密仪器制造水平的提升和电子补偿技术的运用，全站仪的出厂系统误差将会越来越小。例如进行整体布局、合理布线和加强对干扰信号屏蔽的现代全站仪周期误差基本已经小到可以忽略的程度。仪器本身系统误差的减小再加上系统误差检定方法的成熟，将进一步提升仪器测绘成果的质量精度，让全站仪能更好地为我国社会生产事业服务。