WRF大气模式与台风经验模型在超强台风“山竹”过程重构中的比较分析

李心雨，杨 昀, 2, 3，李自如，王惠群，管卫兵, 2, 3，何 杰

(1.自然资源部第二海洋研究所 卫星海洋环境动力学国家重点实验室，浙江 杭州 310012；2.南方海洋科学与工程广东省实验室(珠海)，广东 珠海 519080；3.浙江大学 海洋学院，浙江 舟山 316021；4.中国海洋大学 海洋与大气学院，山东 青岛 266100；5.中国海洋大学 物理海洋教育部重点实验室，山东 青岛 266100；6.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029)

台风是一种强烈的灾害性海洋天气，我国东南沿海地区多年来频受西北太平洋台风灾害的影响[1-2]，造成重大的经济损失和人员伤亡。因此，台风气压场和风场模型的研究对重要致灾过程台风暴潮的预报具有重要的意义。台风模拟主要有两种方法，一种是利用台风实测数据将风场和气压场通过数学经验模型刻画出来，另一种是通过数值模式对台风初始场进行时间积分获得台风风场和气压场来实现。对于前者，近年来已有众多科学家对台风气压场与风场的数学模型进行研究分析，提出了各种理论的、经验的或者半经验半理论的台风气压场模型，著名的有Myers、藤田、高桥、Jelesninaski和Bjerknes模型等圆对称气压模型[3]。计算圆对称的静止台风风场模型主要有两种：一是经验模型，通过将最大风速、最大风速半径等台风要素，代入经验关系式直接求解出台风风场；二是理论模型，先求解出台风气压场，而后根据梯度风原理推算出台风风场。但实际的台风是不断移动的，右侧风力较大，具有一个不对称风场。为了表示非对称风场的分布，上野武夫等将移行台风风场看作一个与静止台风梯度风有关的内部风场和一个与引导气流有关的环境风场的矢量合成[4]。目前藤田—高桥嵌套气压场模型在国内外得到了广泛的应用，黄华[3]根据梯度风公式及Ueno公式较好地模拟了藤田—高桥公式下的台风气压场及风场分布。下文中对于台风气压场和风场的经验模拟即参照此经验模型。

台风经验模型易于应用，具有较强的区域性，但普适性不够。对于后者台风数值模式模拟来说，WRF(weather research and forecasting model)中尺度气象研究与预报模式是目前重要的模拟手段。近年来WRF模式日渐成为模拟台风的有效方法之一。WRF模式使用完全可压缩非静力平衡欧拉方程，并提供了大量的物理参数化方案和数值方法[5]，可以更准确地预测和重现真实大气环境下的台风气压场和风场。曾祥锋[6]利用WRF大气模式，通过选用并组合不同的边界层方案和积云对流参数化方案，模拟分析了9914台风“约克”和1713台风“天鸽”，并与两个台风的实际风场进行了对比，通过对比分析台风路径、中心气压、最大风速等观测数据，证实了WRF大气模式模拟台风的可行性。王义凡[7]基于WRF大气模式下不同网格精度、微物理方案和海表面通量方案，对西北太平洋地区三个具有代表性的历史强化型台风的近海快速强化过程和登陆后强度弱化阶段进行了模拟，同时利用实测数据对台风模拟结果进行验证分析得出了最佳的模拟方案。

WRF大气模式相对比较复杂，而台风经验模型却十分便捷，此外二者在重构台风风压场中的精度不同，适应性也不同。目前，对于中国近海台风过程的模拟研究多集中于其中一种模拟方法及其优化改进，但对于结合数学经验模型和数值模式两种模拟手段并进行对比及优劣性分析的研究还很有限。因此，有必要结合两种模拟方法开展对比研究，为预报和研究中国海域台风及其所引起的风暴潮等灾害提供参考和借鉴。

1 研究背景、资料和方法

1.1 研究背景

珠江口位于广东省中南部，临近西北太平洋，是三角洲网河和残留河口湾并存的河口，热带气旋活动频繁发生[8]。本文研究的1822号台风“山竹”于2018年9月7日20点在西太平洋洋面上生成，随后逐渐增强为超强台风，16日17时以强台风形式在广东台山海宴镇登陆，登陆时中心附近最大风力14级，中心最低气压955 hPa[9]。

1.2 机场站点资料

站点数据采用机场的气象报文资料(METAR)，时间分辨率为0.5 h。站点选取珠江口附近三大机场：香港国际机场(ICAO：VHHH，113.92°E，22.31°N)、澳门国际机场(ICAO：VMMC，113.57°E，22.17°N)和深圳宝安机场(ICAO：ZGSZ，113.82°E，22.64°N)。

1.3 经验模型

台风资料数据使用中国气象局(CMA)上海台风研究所的台风最佳路径数据，时间分辨率为6 h，在台风登陆前24小时及在我国陆地活动期间，时间频次加密为3小时一次。

1.3.1 台风气压场的选取

台风理论气压模型易于应用，国内外比较常见的是藤田、高桥的圆形气压场模型。王喜年[10]经过气压场模式无因次结果分析后认为：藤田公式在0≤r≤2R时可以较好地反映台风气压的变化，高桥公式在2R≤r<∞时反映台风气压的变化更佳。所以将藤田、高桥两种公式嵌套结合起来计算同一台风域中的气压场分布，即：

藤田公式：

(1)

高桥公式：

(2)

式中：P∞为台风外围气压(即正常气压)；P0为台风中心气压；P(r)为距台风中心r距离处的气压；R为最大风速半径，定义为台风云墙附近最大风速Vmax出现处与台风中心的径向距离。

1.3.2 台风风场的计算

移行台风风场通常由两部分组成：第一部分是与静止台风梯度风有关的风场，即台风气旋的内部风场，由梯度风公式进行计算；第二部分是与引导气流有关的风场，即台风作为一个系统在大气圈中运动产生的移行风场或环境风场。所以台风风场可表示成：

U=U1+U2，U1代表台风内部风场，U2代表台风移行风场。

在求解与台风梯度风有关的内部风场时，针对本文采用的上述理想气压场模型，可采用梯度风公式计算得到相应的风场分布，梯度风公式为：

(3)

台风移行风场的计算采用Ueno Takeo的公式为：

(4)

式中：U2x、U2y为台风移行速度在x、y方向上的分量。

综上得到模型风场公式[3]：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Wx、Wy为模型风在经向和纬向的分量；x、y为格点位置；x0、y0为台风中心位置；ΔP为台风外围气压与中心气压差；C1、C2为修正系数；θ为入射角。

1.3.3 最大风速半径的选取

最大风速半径Rmax是台风气压场、风场模型中最关键的参数之一。Rmax的选取直接影响到风场的尺度和风速(或气压)的分布，即影响到风场的真实性。在本研究中，采用了两种方法计算最大风速半径。一种是使用Willoughby和Rahn[11]提出的经验公式计算台风“山竹”的Rmax，并增加了变异系数CV。因此，

Rmax=CV·51.6·exp(-0.022 3vm+0.028 1φ)

(9)

式中：φ是台风中心的纬度，单位为度，Rmax单位km，vm=vs-vmc，vs是一分钟最大持续风速，vmc是台风前进速度的大小。对于台风“山竹”用测得的风数据校准CV。以下称用此公式计算最大风速半径的方法为经验模型1。

同时采用在我国比较通用的半经验公式计算Rmax值[12]：

(10)

式中：φ是台风中心的纬度；v0表示台风中心的移动速度，可以通过台风中心位置的变化计算得到。以下称用此公式计算最大风速半径的方法为经验模型2。

1.3.4 调整参数取值

为了获取较好的经验模型风场参数，对影响风场模型的参数——台风外围气压、最大风速半径中的变异系数CV、入射角以及场风系数C1和梯度风系数C2进行取值。调节相关参数，对不同公式计算模拟得到的台风不同时刻的风场气压场数据与机场实测数据进行对比，最后对不同的参数公式组合进行测站验证，不断提出模型参数的改进，与实际风场相拟合后得出最能反映客观变化的台风气压场和风场的参数组合[13]。

1.4 WRF模式

采用的WRF大气模式是由美国环境预测中心(National Centers for Environmental Prediction，简称NCEP)和美国国家大气研究中心(National Center for Atmospheric Research，简称NCAR)等科研机构中心着手开发的一种统一的中尺度天气预报模式，因其开源、高效和可扩展等众多优点已经得到了越来越广泛的应用。本次数值试验采用WRF大气模式来模拟1822号台风山竹，使用版本为V3.7.1。模拟时段为2018年9月15日00时至9月18日00时(共72 h，UTC)。模拟区域设置如图1所示，采用二层嵌套，具体的区域范围设置与模式各物理选项的选取见表1。模式输出间隔为内区(D2)1 h/次，外区(D1)3 h/次，由于D2区分辨率较高，且基本覆盖了模拟时段的台风路径，因此对模拟结果的分析主要依据D2区的数据输出。

表1 WRF模式设置

图1 WRF模式区域

本次数值模拟利用NCEP提供的FNL(Final Analysis Data of Global Forecast System)再分析数据(水平分辨率为1°×1°，6 h/次)与NEAR-GOOS日平均海温数据(North-East Asian Regional Global Ocean Observing System，分辨率为0.25°×0.25°)。采用了循环三维变分3DVAR(3-Dimensional Variational)方法[14-15]同化了常规地面和探空数据。

1.5 SCHISM模式

非结构网格半隐式跨尺度海洋模式SCHISM(semi-implicit cross-scale hydroscience integrated system model)是一个基于非结构网格的跨尺度水动力学和生态系统动力学的三维模型[22-23]。使用在珠江口构建的SCHISM-WWM-SED-3D耦合模式[24]，模拟区域为广东省南部中心区域，主要包括伶仃洋、磨刀门河口和黄茅海河口三个河口系统，覆盖西江、北江、东江和潭江四条主要河流，以及虎门(HM)、蕉门(JM)、洪奇沥(HQL)、横门(HEM)、磨刀门(MDM)、鸡啼门(JTM)、虎跳门(HTM)和崖门(YM)八大口门。水平方向上为非结构化网格，包含184 918个三角网格和107 262个节点，分辨率从5～6 km平滑变化至沿海的2 km，再到珠江口附近增加至550 m，最终在河口内达到平均分辨率为100 m。垂直方向上采用LSC2坐标[25]，在水深最浅处(3 m)设置主网格数为12层，区域内水深最深处最大设置为32层。四条河流边界上，径流通量数据来自中国河流泥沙公报(2018)[26]。耦合模型的水深数据由全球数据集和本地数据集构成。在公海区域中，采用全球数据集General Bathymetric Chart of the Oceans(GEBCO)，其分辨率为0.5弧分。珠江口内采用广东省海事局海测大队编制的《珠江航行指南》1～4册的数字化水深数据。外海开边界上潮流分量(包含水位及水平流速)考虑M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1和Q1等8个主要分潮，各个分潮的振幅和迟角由水平分辨率为1/16°的全球潮汐模型FES2014[27]生成并插值得到。开边界的初始条件及其他非潮汐海洋强迫来自HYCOM 1/12再分析产品，包括不同水深处的海表面高度、水平洋流速度、盐度和温度等(表2)。区域SCHISM模式已在众多观测资料的基础上对图2所有站位做了充分的校验[24]。

表2 模型边界和初始条件资料来源

图2 模式模拟区域

2 模拟结果分析与讨论

2.1 路径对比分析

图3为三种模拟方案模拟路径与中国气象局热带气旋资料中心提供的台风路径的对比图，其中三种模拟方案每个点代表每小时的数据，实测点代表每6个小时的数据，模拟时段为2018年9月15日10时至2018年9月17日12时(UTC)，共模拟50小时，该图仅展示在模拟区域内出现的路径点。模拟路径各时间点的位置是根据模拟结果中心最低气压值确定的。从图3中可以看出，经验模型1和经验模型2模拟的台风路径与台风实测路径吻合程度好，WRF模式模拟的台风路径与实测路径有些许偏差，主要表现在15日20时之前路径较实测偏北，15日20时之后路径较实测偏南，且南北方向波动较大。

图3 台风路径

2.2 台风中心近地面最低气压对比分析

图4为三种模拟方案下台风中心近地面最低气压与中国气象局热带气旋资料中心提供的最低气压的对比图。

图4 台风最低气压

从图4中可以看出，三种方案模拟的台风中心最低气压与台风中心实测最低气压呈现相同的变化趋势，其中经验模型1与实测数据最为接近，而经验模型2和 WRF模式与实测值有些许偏差。表3为三种模拟方案与实测最低气压的相关系数和均方根误差。从表中可以看出，三种模拟方案模拟的台风中心最低气压与实测值相关性都很高，其中经验模型1与实测的相关系数达0.99，相关性最高，且均方根误差最低，模拟精确程度高。经验模型2比WRF的相关性稍高一些，但同时模拟误差也稍大一些。

表3 台风最低气压对比

2.3 近台风中心最大风速对比分析

图5为三种模拟方案下近台风中心2 min最大平均风速与中国气象局热带气旋资料中心提供的最大风速的对比图。

图5 台风最大风速

从图5中可以看出，三种方案模拟的最大风速与实测最大风速呈现基本相同的变化趋势。WRF模式模拟效果最好，其模拟值和变化趋势与实测最为接近。经验模型1风速过程变化较为平缓，在前期与实测值比偏低，后期逐渐达到与实测值相同水平。经验模型2的模拟风速变化趋势相对来说较为陡峭，前期较实测值偏高，后期偏低，中间风速值陡降。表4为三种模拟方案与实测最大风速的相关系数和均方根误差。从表中也可以看出，WRF模式模拟的最大风速值与实测值相关性最高，相关系数高达0.98，且均方根误差最小。经验模型1与经验模型2的相关性和均方根误差都差不多。所以从模拟台风强度上来看，WRF模式模拟效果最佳，经验模型1和经验模型2的模拟效果相差不大。

表4 台风最大风速对比

2.4 台风风压场模拟结果

对于1822号台风“山竹”的风压场模拟，取9月15日10:00至9月17日12:00(UTC)每隔1小时的数据作为风压场模拟对象，分别采用WRF模式和经验模型1、2进行计算。三种模拟方案模拟的结果显示，15日12时台风“山竹”中心位于距离广东省东偏南方向的南海东北部海面上，并向西偏北方向移动，继续向广东沿海靠近。16日9时(UTC)台风中心整体移动到陆地上，台风“山竹”在广东台山海宴镇附近登陆。

为了便于比较，选取三个有代表性的时刻9月15日20:00、9月16日02:00和9月16日09:00(UTC)，由图6可见，前期WRF模式与两种经验模型模拟的台风“山竹”中心位置有所偏差，具体表现为WRF模式模拟的台风中心落后于两种经验模型模拟结果。但9月16日1:00以后，随着 台风“山竹”逐渐逼近珠江口地区，三种模拟方法模拟出的台风“山竹”中心趋于一致，且模拟出的台风形态较为相似。对比经验模型1和经验模型2的模拟结果可见，经验模型2模拟的台风风场有风矢量的异常突变，经验模型1模拟的台风风场更为规整。从三种方案模拟的气压值来看，WRF模式与经验模型1相差不大，而经验模型2模拟的气压值相对偏大。

图6 台风“山竹”风压场模拟结果

3 台风模拟风压场与观测站点资料的比较分析

选取香港国际机场、澳门国际机场和深圳宝安机场三个机场站点的实测数据，与上文通过经验模型1、经验模型2和WRF模式模拟出的台风“山竹”的气压场、风场分别进行对比。从图7中可以看出，三种方法模拟的气压、风速、风向过程趋势都与实测值较为吻合。经验模型1和WRF模式的模拟结果在各个站点均可较好的捕捉到气压最低值，而经验模型2模拟的气压最低值结果明显偏大且气压过程整体相较于实测结果及WRF模式偏大。WRF模式在前期模拟风速值比实测值偏低，后期与实测值逐渐吻合。经验模型1模拟风速值前期与实测值较吻合，中后期明显偏大。经验模型2风速变化过程较为平滑，前期普遍高于实测值，后期略低于实测值。总的来说，WRF模式在气压场和风场的模拟结果上与实测值最为接近且过程趋势最为符合。

表5、6、7分别表示各站点台风“山竹”气压、风速和风向实测值和三种方法模拟值的相关系数和均方根误差。数据显示，在气压场模拟中，三种方案在三个站点的模拟结果与实测值相关系数都很高，均大于0.92，其中经验模型2模拟相关性最高，但是经验模型2的均方根误差也最大，模拟精确度不如另外两种方案。在三个站点的风速模拟中，WRF模式与实测的相关系数最高，均方根误差相对较低，经验模型1与经验模型2的相关性也不错，相关系数均能达到0.71以上。三个站点的风向模拟值与实测值的相关性很大，相关系数均高达0.92。其中WRF模式均方根误差最小，经验模型1的均方根误差比经验模型2小。总之，三种模拟方法在各个站点分别与气压、风速和风向实测过程的对比表明，通过WRF模式、经验模型1和经验模型2构造的气压场、风场均能够重现台风“山竹”过程中的主要气象特征。

表5 台风气压模拟结果对比

表6 台风风速模拟结果对比

表7 台风风向模拟结果对比

4 台风“山竹”风暴增水数值检验

台风会带来风暴潮增水且危害巨大，随着对风暴潮模拟研究的不断深入，研究者发现在众多影响因素中，台风风场是风暴潮最直接的驱动力，也就是风暴潮模拟精度受台风风场和气压场的精确度影响较大[28]。英国 Heaps[29]指出输入的气象资料的质量在一定程度上决定了风暴潮模拟的准确性，王喜年[10]的研究结果也表明，台风风暴潮的模拟精确程度和海面风场以及气压场的数据密切相关。基于在珠江口构建的SCHISM-WWM-SED-3D耦合模式，分别将实测风场、两种经验模型模拟的风场以及WRF大气模式模拟的风场作为驱动风场输入风暴潮模式中，进行风暴增水模拟试验，从而进一步验证两种经验模型与WRF大气模式模拟台风“山竹”的可行性并比较不同方案重构风场的优劣。

选取赤湾、三灶、横门和黄埔测站(图2中H1—H4)作为分析点位。从图8这4个增水过程可以清楚地看出，由WRF模式模拟得到的增水曲线要比两种经验模型计算出的增水曲线更加符合实际增水，但在其最大增水时刻，WRF模式计算得到的结果普遍低于实际增水。经验模型1计算得到的增水在黄埔站比实际增水要大，而在横门、赤湾、三灶三个站均低于实际增水，且在三灶站达到与实际相比的最低水平。同时经验模型1计算得到的最大增水值在时间相位上均落后于实际最大增水值。经验模型2计算得到的增水值在四个站点均小于实测值，从之前的模拟的气压和风速值来看，经验模型2就明显偏小于实际值，而风应力是风暴潮增水最主要的动力因子，因此由经验式(2)计算出的风暴潮增水偏低。

图8 风暴潮增水过程

台风“山竹”期间对应测站的增水模拟值与实测值的相关系数和均方根误差如表8所示。WRF模式在四个站点的增水模拟值与实测值的相关系数均能达到0.91以上，相关性较高，且WRF模式相对于其他两种经验模型均方根误差最小，模拟精度较高。在黄埔、横门、赤湾三站，经验模型2比经验模型1的模拟相关性高，除横门外，其他两站经验模型2的均方根误差也小于经验模型1。在三灶站，经验模型2与实测值的相关性比经验模型更高且均方根误差更小。对于4个站点的增水过程，总体上WRF模式的模拟结果比两种经验模型好。

表8 风暴潮增水模拟结果对比

5 结 语

利用WRF大气模式和两种台风经验模型模拟了我国珠江口地区的台风“山竹”，提取了多个模拟风压场参数与实测历史数据进行了对比分析，讨论了三种模拟方案模拟台风“山竹”的可靠性以及运用于风暴增水的准确性。得到了以下的结论：

通过 WRF 模式和两种经验模型，从路径、最大风速、最低气压以及风压场的分析对比可以看出，三种方案的模拟结果总体与实际都接近，经验模型1和经验模型2模拟的台风路径与台风中心近地面最低气压值与实测结果吻合度较WRF模式要好一些，而WRF模式模拟的最大风速值与实测值结果最接近。同时选取了香港国际机场、澳门国际机场和深圳宝安机场三个机场站位的实测气压、风速、风向值与三种模拟方案风压场模拟值进行了对比，结果表明，三种模拟方案均取得不错的模拟结果，综合来看WRF模式的模拟结果与实测值吻合最好，台风经验模型1次之。

利用WRF模式和两种经验模型模拟到的台风风场和气压场作为原始驱动条件，分别驱动珠江口水动力模型运行，进一步比较了他们在赤湾、三灶、横门和黄埔四个测站风暴潮增水计算中的各自效果。对比发现，三种方案均能较好地模拟出增水过程，WRF模式模拟的增水过程与实测结果最接近，但在其最大增水时刻，WRF模式计算得到的结果均低于实际最大增水。

通过WRF大气模式和两种经验模型模拟得到的台风“山竹”风压场均取得较好的模拟结果，综合来看其中WRF大气模式模拟效果最佳，如果进一步优化WRF大气模式的各种参数化方案，可能还能提高其精度。如果不具备使用WRF大气模式的条件，台风经验1模型也是一个完全可以接受的、简单快捷的方案。考虑到一般台风气压场为非对称圆形气压场，所以今后的研究可尝试采用非对称经验模型模拟改进台风气压场。还可以通过模拟其它更多台风，来进一步验证三种模拟方案的适应性和有效性。