基于MATLAB的单相逆变器SPWM的研究与仿真

卢祖漾，李自成，覃洋建，卢雯婷，白纹婷，鲁贝宁

（成都理工大学 工程技术学院，四川 乐山 614000）

0 引 言

随着现代控制技术的发展，使变频器的多功能化、智能化和数字化得以实现，从而使电力电子设备的性能、效率、可靠性达到一个崭新的水平。随着电力电子技术领域的快速发展和各行各业对电气设备控制性能要求的提高，逆变技术越来越普遍地使用于诸多领域，如应用于变频调速和不间断电源系统，不仅在新能源领域发挥着重要的作用，而且在电机调速领域也具有举足轻重的作用。逆变器通过对电能频率的变换可以调节三相电机的转速实现无极调速，从而提高生产效率。

光伏发电等可再生无污染的新能源技术是解决当今能源危机和环境污染的重要方法，而电能的生产与变换是新能源发展必不可少的环节，而在该环节中逆变器发挥重要作用。

研究对象为单相逆变器的正弦脉宽调制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM），分析了单相逆变器的电路结构，利用软件MATLAB仿真分析比较了SPWM波形的特点。

1 SPWM产生原理

1.1 电路结构

根据图1，主电路4个开关受调制电路的控制，通过对调制电路的波形进行调制可以输出不同类型的SPWM波；输入调制电路的是信号波和载波。通常，载波是由三角波电路产生或锯齿波电路产生。信号波则是要得到的逆变输出波（例如：正弦波），电路可以通过正弦波产生频率不同的正弦波[1]。

图1 单相全桥SPWM电压型逆变电路

1.2 单极性SPWM波产生原理

单极性SPWM全桥控制方式：在Ur和Uc的交点时刻控制功率管的通断。

Ur正半周，V1保持接通状态，V2保持中断状态；当Ur＞Uc时，使 V4接通 V3 中断，U0＞Ud；当Ur＞Uc时，使V4中断V3接通，U0=0。

Ur负半周，V1保持中断状态，V2保持接通状态；当Ur＞Uc时，使 V4 接通 V3 中断，U0=-Ud；当Ur＜Uc时，使V4中断V3接通，U0=0。

根据图2，正弦信号波经过三角载波调制产生了一系列幅值相等而占空比不相等的矩形脉冲波，在正弦波正半周只产生幅值为正的矩形波，只在正弦波负半周产生矩形波，幅值为负。

图2 单极性SPWM控制方式波形

1.3 双极性SPWM波产生原理

双极性SPWM单相全桥逆变控制过程。

图3所呈现的双极性SPWM波形与单极性SPWM波不同，双极性SPWM信号波为目标正弦波，载波为锯齿波。在Ur的半个周期内，锯齿波在一个周期有负有正，所得到的SPWM波的矩形波幅值仅为±Ud两种电平；控制器件也是调制信号Ur和载波信号Uc在通断的同时出现的分众瞬间；Ur正负半周对每个开关器件的控制规律都相同[2]。

图3 双极性SPWM控制方式波形

当Ur＞Uc时，V1、V4进行导通，V2、V3进行关断。若i(t)＞0，V1、V4 进行导通；若i(t)＜0，VD1、VD4进行导通，则U0=Ud。

当Ur＜Uc时，V2、V3进行导通，V1、V4进行关断。

若i(t)＜0，V2、V3进 行 导 通； 若i(t)＞0，VD2、VD3进行导通，则U0=-Ud。

2 对称规则采样法

2.1 单极性SPWM规则采样法比较分析

在单极性SPWM规则采样法下，调制波为正弦波，载波为三角波。定义为调制比，亦称幅值比。

根据图4，可得如下公式：

图4 单极性SPWM规则采样法

2.2 双极性SPWM规则采样法比较分析

双极性SPWM波规则采样法下，调制波是正弦波，载波是锯齿波。

根据图5，正弦调制波的表达式为：

图5 双极性SPWM波规则采样法

式中：A为正弦幅值；ω为角频率；τ为调制波周期；载波为锯齿波，幅值为B，频率为fc；载波比，幅值比。

控制过程：锯齿波两个相邻的正峰值之间是周期Tc，脉冲中点与锯齿波一周期中点不重合；规则采样法使两者重合，各脉冲中点与相对应的锯齿波中点对称，这样可以简化运算[3,4]。脉冲宽度δ（1）与利用自然采样法得到的脉冲宽度十分接近；正弦信号波在锯齿波负峰值时刻，可得到线段CD中点坐标值为，过此点在C、D两点作水平直线分别交锯齿波，得到直线CD，控制开关器件在C、D点通断。

3 SPWM波形仿真

3.1 单极性SPWM波仿真比较

单极性SPWM波的调制电路，其调制信号波为正弦波，载波信号为三角波。在仿真实验中，正弦调制波选用周期为50 Hz，载波比和幅值比为变量。在MATLAB的Simulink中，单极性SPWM仿真电路见图6。

图6 单极性SPWM仿真电路

在图6中，左边电路为调制电路，右边电路为主电路。调制电路产生单极性SPWM调制信号，通过信源模块传送到逆变主电路产生单极性SPWM波。在调制电路中，调制信号为50 Hz的正弦波信号；载波信号为三角波，在调制电路中可以设置载波比和幅值比。逆变主电路中，设置直流电源幅值为100 V，电阻值为1 Ω，系统仿真时间设定为0.04 s。仿真结束后，单极性SPWM输出波形则通过示波器观察。

当设置载波比N=20、幅值比M=1时，可以得到图7所示的单极性SPWM输出波形。

图7 M=1、N=20时，单极性SPWM输出波形

3.2 双极性SPWM波仿真比较

双极性SPWM仿真中调制波仍为正弦波，载波则是锯齿波。仿真电路中设置正弦调制波的周期为0.02 s，载波比和幅值比为变量。系统仿真时间设置为0.04 s。仿真结束后，双极性SPWM输出波形则通过示波器观察。双极性SPWM仿真电路见图8。

图8 双极性SPWM仿真电路

例如，当载波比N=20、幅值比M=1时，得到的双极性SPWM输出波形见图9。

图9 M=1、N=20时，双极性SPWM输出波形图

3.3 单双极性SPWM仿真比较

对比单双极性SPWM波仿真结果可以发现：

（1）单双极性SPWM在载波比和幅值比相同的情况下，两者输出波形的有效值相同；差别在于两者的输出谐波含量，在同样的载波比和幅值比下，单极性输出波形的谐波含量比双极性的谐波含量低得多，这样单极性的后级滤波设计会更容易，双极性的谐波含量非常高不适合工程实际应用。

（2）双极性SPWM在一周期内的开关次数是单极性的两倍，一方面如此高的开关频率会产生高频谐波增加谐波含量，另一方面如此高的开关频率会增加逆变电路的开关损耗。根据仿真分析，在实际中采用单极性SPWM方式产生逆变输出波形效果会更好[5]。

4 结 论

通过软件仿真，对比了单双极性PWM波的特点，在同一个占空比下，双极性PWM波输出有效值要大于单极性PWM波，并且谐波失真率小于单极性PWM波；在单双极性SPWM仿真中，探究了在一定范围内，输出波形有效值和谐波失真率与载波比和调制比的变化关系，发现单双极性SPWM波在相同的载波比和幅值比下，两者输出波形有效值几乎相同，不同的是双极性的输出谐波含量远远大于单极性谐波含量，这是由于双极性开关频率高导致的。