束状孔爆破振动衰减特性研究

2022-08-17支伟邱贤阳李小元王远来张世安史秀志

采矿技术 2022年4期

支伟，邱贤阳，李小元，王远来，张世安，史秀志

(1.广西中金岭南矿业有限责任公司，广西来宾市 546100； 2.中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083)

0 引言

束状孔作为一种具有高效破岩能力的爆破技术，应用到了单自由面掏槽爆破、天井掘进等许多方面。束状孔要求数个密集孔同时起爆，然而我国地下矿山大多使用存在较大延期误差的普通化学延期体雷管，因此雷管误差对研究爆破效果依然很有价值。普通雷管很难准确地按预定起爆时间起爆，而且随着雷管段位的增加，其实际起爆时间的离散性也越大，使用普通雷管的齐发起爆实际上相当于一种“短延时爆破”[1]。这种短延时能为束状孔爆破中的降振作用提供可能。

许多学者做了关于雷管延期误差对爆破振动的影响研究。Blair[2]利用蒙特卡洛方法研究，发现雷管延期精度低的普通雷管较之雷管延期精度高的电子雷管在齐发爆破中拥有更低的爆破振动。YANG等[3]开发了一种多种子波振动模型，考虑了延期误差来预测爆破振动速度。许红涛等[4]应用遗传算法对雷管延期误差而产生的振动叠加进行了研究，以爆破振动速度放大倍数来评估雷管延期误差对叠加振动带来的影响。韩亮等[5]在现场试验基础上，求出了降振率最高的延时范围，运用概率模型，将雷管延期误差考虑在内，分析了双孔延时爆破时叠加降振的概率。此后又有一些学者[6-7]也将雷管延期误差考虑进来，改进爆破振动速度的预测公式，使其更符合实际情况。

雷管的延期误差会使束状孔单孔的爆破振动波形分开，其不再是传统意义上的齐发爆破，雷管延期误差对于束状孔爆破振动的影响尚不清楚，很有必要开展考虑雷管延期误差的束状孔爆破降振机理研究。因此，本文运用LS-DYNA数值模拟软件，采用SPH-FEM方法模拟单自由面下单孔和束状孔爆破振动波形，研究单自由面下单孔和束状孔爆破振动的衰减特性。

1 束状孔爆破作用机理

束状孔的定义是一组平行密集孔，若能将其在相同起爆时间内起爆，其爆破效果等于一个大的球状药包的爆破效果[8]，束状孔示意图见图1。实践发现，当孔间延期足够短的前提下，一组平行密集孔依旧可以共同作用形成爆破漏斗[9]。与同时起爆不同，由于孔间延期时间的存在，应力波很难再形成叠加，但爆炸应力波依旧可以在初始裂隙上形成反射，而且爆生气体与应力波的叠加应力场促进了岩石破碎。其具体的爆破漏斗形成过程如下所述：延时最短的炮孔首先爆炸，炮孔周围和自由面附近有了初始裂纹。几毫秒后，较晚爆炸的炮孔产生的爆炸应力波向外传播，其会在初始裂纹和自由面附近发生反射，形成拉伸波，加速岩石破碎。除此之外，后爆孔应力波传到先爆孔时，虽然先爆孔的应力波已经传远，但爆生气体尚未散逸，与后爆孔的爆炸应力波叠加。在这些载荷的共同作用下，促进了孔间裂隙的贯通，相邻孔的爆生气体得以汇聚，并沿自由面的方向推动破碎的岩石抛出，形成一个大的爆破漏斗[9]（见图2（a））。如果延时间隔长于新自由面的形成时间，则后爆孔爆炸时除了初始自由面外，还有先爆孔形成的新自由面，这样相邻孔的爆炸作用就不会有任何的应力场叠加，因此，不可能共同作用形成一个大的爆破漏斗（见图2（b））。

图1 束状孔示意

图2 爆破漏斗示意

2 数值计算模型

为研究雷管延期误差对束状孔爆破振动传播的影响，本文采用非线性有限元软件LS-DYNA开展基于SPH-FEM耦合算法的数值模拟研究，首先研究单自由面下单孔爆破振动的传播规律，在此基础上探究考虑雷管延期误差的单自由面束状孔爆破振动衰减特性。

2.1 SPH-FEM耦合算法

传统的有限元模型无法准确模拟爆炸近区岩石的破碎和大变形以及爆炸气体逸出的问题。因此，这些现象所涉及的部分能量会在有限元模型中转换为地震波能量，这不可避免地会影响爆破振动的模拟结果[10]。SPH是一种无网格化的拉格朗日算法，非常适合分析爆炸近区大变形问题，但其计算成本高、受制于有限边界条件的设置，并且不适用于小变形介质的动力学问题，在应用于工程实践时成为瓶颈。而FEM有限元算法恰好与之相反。因此，SPH-FEM耦合模型是准确模拟爆破过程的良好解决方案。SPH技术用于对发生大变形的炸药和近区岩体进行建模，而FEM用于远区岩体。将有限元网格为SPH粒子的边界提供了一种可能的解决方案，从而确保了计算精度和计算效率。

点面固结接触（*CONTACT_ TIED_NODES_ TO_SURFACE）可以实现FEM和SPH的耦合，其作用是使主表面变形时，将从属的节点被迫跟随主表面变形，从节点与主表面之间的力通过惩罚函数约束传递，其原理见图3。

图3 SPH-FEM耦合示意

2.2 数值模型

利用SPH-FEM耦合方法建立了三维数值模型，以模拟单自由面下单孔和束状孔引起的爆破振动。本次研究简化为全耦合装药，单孔爆破共做了装药长度从0.5 m到3.0 m的6种装药长度的模型。近区SPH粒子间距设置为0.15 m，考虑到计算精度和计算效率，有限元网格采用渐变网格，最大网格为1.5 m。即将模型上表面设置为自由面，并在其他5个面上施加无反射边界，以防止反射波再次进入模型。为了在计算过程中监测爆破振动，在岩石表面上以直线排列了10个标准点。耦合模型如图4所示，使用SPH方法求解高爆炸药、填塞物和近区岩体，并使用FEM方法求解远区岩体。

2.3 材料参数

（1）岩石参数。RHT模型较为合适用于描述岩体对爆炸载荷的动态力学响应，因此，本研究中岩石材料选用RHT本构模型。本次模拟所用的RHT模型的所有参数见表1。

（2）炸药参数。模拟炸药采用2号岩石乳化炸药，参数见表2。

（3）堵塞物参数。堵塞物材料采用MAT_ SOIL_AND_FOAM。该材料模型可以有效地模拟动应力条件下砂土的液化，模拟中未考虑在压力与体积应变行为中的热效应。堵塞物参数见表3。

图4 SPH-FEM耦合模型

表1 RHT模型参数取值

表2 炸药材料参数取值[11]

表3 堵塞物材料参数取值[12]

3 单自由面下单孔爆破振动衰减特性

3.1 模拟波形验证

共开展了6种不同装药长度下的单孔爆破模拟，方案见表4。

通过现场试验已知，水平方向分量在本次爆破振动中占有主导地位[13]。模拟的结果仅对水平方向分量作出分析，图5显示了数值模拟和现场监测获得的加速度时程曲线的对比。由图5可知，尽管振动幅值和频率存在一些差异，但数值模拟的振动波形与监测结果非常吻合，尤其是在峰值处。由于在现场试验和数值模拟中可能会出现允许的误差和随机性，因此，本研究采用的数值模拟方法和材料模型是可行的，从而可以预测爆破振动。

表4 单孔爆破模拟方案

图5 数值模拟与现场监测的加速度时程曲线对比

3.2 爆破振动加速度衰减特性

根据不同药量的爆破振动加速度（PPA）与比例距离（SD）的拟合直线被绘制在图6中。不难发现，单自由面下装药长度在0.5 m的情况衰减系数α最大，这意味着随着距离的增加，PPA衰减加快。随着装药长度的增加，衰减系数α的值逐渐变小，在装药长度达到1.5 m之后趋于一个稳定值，衰减系数α稳定在1.6左右。这可能是由于装药长度增加之后，柱状药包增加的药量对爆破漏斗的贡献不大，对岩体的扰动作用增加，使更多的波在岩体内传的系数k也逐渐减小，这意味着截距大小并不与药播，导致PPA衰减减弱。随着单孔药量的增加，场量有明确的相关性，还有其他爆源因素影响着截距。

图6 单自由面下数值模拟单孔爆破振动加速度衰减规律

3.3 爆破振动频率衰减特性

研究表明，爆破振动平均频率（AF）与比例距离（SD）的相关系数高于其他频率。基于不同药量的AF与比例距离的拟合关系如图7所示。由图7可知，装药长度为0.5 m的方案一场地系数k和衰减系数α最大，与PPA的衰减类似，随着装药长度的增长，场地系数k和衰减系数α的值逐渐变小，在装药长度达到1.5 m之后趋于一个稳定值，衰减系数α稳定在0.22左右，这大概也是由于抵抗线变化引起的。与PPA衰减不同的是，药量增长对AF衰减系数的影响远没有对PPA的影响大。