水下高过载电机的设计及瞬态温升计算

魏明伦，夏加宽，李思源，王天海

水下高过载电机的设计及瞬态温升计算

魏明伦1，夏加宽1，李思源1，王天海1

（沈阳工业大学电气工程学院，沈阳 110870）

永磁同步电机的输出转矩会受到定子铁心饱和、电枢反应等因数的限制，导致在一些应用场合电机的转矩密度无法满足需求。本文从输出功率入手，分析水下航行器永磁同步电机的极限输出功率与输入电流、直交轴电抗和空载反电动势的关系。通过改变PMSM定子和转子结构参数，分析了不同槽、极比对电机转矩过载的影响，进行有限元分析和电磁设计，研制了一台50倍转矩过载的PMSM，并进行温升计算，结果表明设计合理。

永磁同步电机 水下航行器 高过载

0 引言

水下航行器是未来海洋资源探索的新载体，拥有体积小，探测范围广，稳定性好等优点。舵机系统是其重要组成部分，伴随着舵系统的深入研究，希望舵机电机能够做到小体积、轻质量以及短时间能够输出大功率，即对电机的过载能力提出越来越高的要求。因此，对水下高过载电机的研究具有重要意义。

永磁同步电机过载能力与空载反电势和交、直轴电抗有较大关联性，需要合理设计。其中，绕组类型、气隙磁通及线圈匝数等因素会影响空载反电势，而交、直轴电抗与电机频率、磁路磁阻等因素相关[1]。对于永磁电机来说，气隙磁通主要是由永磁体产生的，永磁体尺寸大小与厚度等参数都会对气隙磁通和磁路磁导起到决定性的作用[2]。

近年来，国内外学者针对短时过载电机做了如下研究：文献[3]通过改变定子和转子结构参数，设计了一台过载倍数10倍的永磁同步电机。文献[4]研究限制PMSM输出功率进一步提高的影响因素，极大地提高了PMSM的极限输入电流、过载能力和极限输出转矩。文献[5]通过分析铜损耗系数和电机电磁参数变化对电机过载能力的影响，利用有限元软件进行设计，最终成功制造出样机。文献[6]根据舵机电机的运行特点，对极槽配合和定子绕组进行合理选择，成功设计出符合电磁指标的电机。文献[7]采用一种新型烧结永磁体材料，其有更高的形状设计自由度，使PMSM可以获得较高的抗去磁能力，试验证明采用这种改变磁化方向的扁平永磁体可增加PMSM的过载能力。

综合来看，国内外学者对提高电机过载能力的方法研究较多，其中包含高转矩过载电机的设计，但是缺少过高转矩过载状态下的瞬态温升分析计算。

基于现有文献内容，本文对影响过载能力的因素进行分析，研究电机参数与各影响因素之间的对应关系，设计一台具有50倍转矩过载能力的PMSM，并利用有限元软件进行瞬态温升计算，验证电机设计的合理性，对于高过载电机的设计提供一定的参考价值。

1 永磁体同步电机过载能力分析

稳定运行于同步转速的永磁同步电机，其电压方程可根据双反应理论写出：

在cos=1控制模式下，永磁同步电机的功率因数角0，得到如下关系式：

电动机的输入功率

电机的铜损耗

则电机的输出功率（W）

式中，s、0和Fe分别为电机的杂散功率、不变损耗和铁耗；为电机的相数。

由于高过载电机中杂散损耗、不变损耗很小，且铁耗相对铜损耗来说也很小，故忽略以上损耗。随着输入电流的增加，电机的输出功率也会逐渐增大，图1为其特性曲线。

图1 PMSM输出功率与输入电流关系曲线

电机极限功率时的电流和功率值可以由功率-电流曲线推出。图1只是理想情况下的曲线关系，受限于如图2所示的电压极限圈与电流极限圈，输入电流并不会达到最大值。

图2 电压和电流极限圈

另外，电枢绕组铜耗与电流的平方成正比例关系，当电机的输入功率全部转化为铜耗时，电机达到极限输出功率。

通过上述表达式与分析可知，电机的过载能力转化成为了电机极限输出功率与极限输入电流的关系。

2 输出功率与极限输入电流分析

引入一个损耗系数M。此系数表示在电机输入功率中铜耗所占的比例，为一个常数，其值越大，则表示铜耗所占比例越大。

通过增加极限输入电流提高极限输出功率，需要引入系数1,2,输出功率与电流的关系表达式如下：

上式是一个以、为变量的方程，求取的最大值。分别对其求偏导并整理得到：

解上述方程并实施变形可得：

对于隐极电机d=q，且电阻相对于电抗很小，可以忽略电阻：

最终得到：

式（13）表明，PMSM的极限输入电流与空载反电动势0、直交轴电抗、凸极率相关。在体积有限及损耗系数和电压电流一定的条件下，输入电流越大，输出功率就越大。

3 极槽配合对输出功率影响分析

本文根据已有电机参数，在此基础上进行电磁设计。由于不同极槽配合的绕组因数不同，影响着电机空载反电势的大小，从图1中可以分析出较小的空载反电势可以提高电机的转矩过载能力。为了有效分析三种极槽配合方案下电机过载能力的不同，本文研究采用的三种电机结构除极数不同外，其他参数均相同，同时在电磁性能上保证所提供的电源电压相同。电机的具体参数如下表所示。

表1 电机的基本结构参数

图3 不同极槽配合下气隙磁密云图

三种极槽配合电机的气隙磁密云图如图3所示。磁场分布均合理，漏磁很少，齿部磁密相对较高。通过计算及折算可知，电机的空载转速为3922 r/min，通过有限元计算，三种电机的空载反电势与齿槽转矩对比如下图所示。从图中可以看出，8p12 s电机的空载反电势幅值最小，为187.71 V，而10p12 s与14p12 s电机的空载反电势幅值相差不大，分别为218.71 V和211.96 V，三者齿槽转矩平均值都很小，分别为0.026 Nm、0.015 Nm以及0.002 Nm。但对比之下，8p12 s电机的转矩脉动最大。

这是由于极槽比为5/6的整数倍时，反电势的5次、7次谐波含量少，其反电势的波形更接近于正弦波。在此基础上，将极槽数翻倍能够有效降低空载气隙磁密中的谐波幅值，提高电机的输出转矩，降低转矩脉动。

图4 不同极槽配合下的电机波形对比图

由于8p12s电机的转矩脉动过大，不利于电机平稳运行，因此考虑到实际运行情况，其性能不满足要求。接下来对10p12s电机与14p12s电机的负载与过载状态进行分析计算。

图5 负载状态下电机转矩对比

通过计算及折算可知，负载状态下，电机的额定转矩达到4.87Nm。当相电流有效值分别达到3 A和3.2 A时，10p12s电机与14p12s电机分别达到额定状态。

图6 过载状态下电机转矩对比

通过计算及折算可知，过载状态下，电机的过载转矩达到243.6 Nm。当相电流有效值分别达到230 A和380 A时，10p12s电机与14p12s电机的过载转矩分别达到246.01 Nm以及245.68 Nm。

图7为不同极槽配合过载状态下电机的电流-转矩关系曲线，从图中可以看出，当电流超过180 A之后，14p12s电机的铁心趋于饱和状态，转矩电流曲线斜率下降，曲线趋于平缓。与10p12s电机相比，当电流达到230 A时，10p12s电机的过载转矩已满足要求，但14p12s电机的过载转矩仅达到203.44 Nm。

图7 电流-转矩曲线

图8 转矩-电流系数曲线

为了更直观地展示两种电机的饱和情况，引入一个转矩-电流系数如图8所示。

从图中可以看出值越大，其饱和程度越低，随着电流的增加值逐渐减小，当14p12s电机输入相电流超过180 A时，值小于1，而10p12s电机的输入电流超过255 A时，饱和程度与其相同。因此对于转矩过载能力而言，10p12s的极槽配合更适用于电机的设计。

4 瞬态温度场的分析计算

电机为短时高过载电机，工作时间要求60 s过载，短时电流大，输出转矩大，其温度会在短时间内快速升高。为了保证电机的运行质量，鉴于其复杂的温升状态，需要对电机进行瞬态温度仿真计算。

4.1 求解域模型的建立

图9 电机求解域模型

将10p12s电机3D模型导入workbench，由于电机为对称结构，为了方便仿真计算，在瞬态场中建立求解模型为实际的二分之一模型，如图9所示。

由能量守恒定律和传热学的理论，在直角坐标系下的求解域内三维瞬态热传导及边界条件为：

式中，为物体温度;k、k和k分别为物体在、y和z方向上的导热系数;为热源密度；为物质密度；为物质比热容。0为边界1上已知的温度；为边界法向量；0为通过边界面2的热流密度；为导热系数；为散热系数；e为周围介质温度。

4.2 热源的分析

损耗是电机的热源，对电机进行热分析之前需分析电机热损耗。由于高过载电机的特殊性，定子铁耗占总损耗的比例很小，永磁体涡流损耗增大，而主要的损耗来源为绕组铜损耗，转子损耗可忽略不计。最终计算得到的电机各部分损耗如下表所示。

表2 电机的各部分损耗

4.3 散热系数的确定

散热系数与流体的温度、流速以及其他物理性参数相关，准确计算需要一定的难度。目前各个厂家根据长期的测试，总结出了一套电机表面散热实用的经验公式。

由于电机在过载状态下转速很小，气隙中的空气对流散热可以忽略不计。采用自然冷却方式，通过电机机壳外表面与空气进行自然对流散热，公式如下：

式中，为角速度；为环境温度。本文中对于永磁同步电机定子，=0，=20 ℃，最终算得=12.52 W（m²·℃）。

4.4 温升计算结果分析

根据上述方法，本文基于高过载永磁同步电机的温度场进行计算。

模型只依靠空气自然流通进行散热，没有安装任何冷却装置，考虑到电机过载的运行工况，环境温度选择28℃。

图10为电机在过载状态下运行90 s的三维温度场仿真。定子最高温度达到了88.64℃，其靠近绕组的地方温度最高，而由于扁型电机，靠近机壳的位置整体温度较低，且温度分布不明显。永磁体最高温度达到71.08 ℃，且温度分布明显。机壳温度总体呈现中间高两边低的温度分布，散热情况很好。可以看到，电机的最高温度在绕组端部上，电机的主要热源是绕组铜耗，最高温度达到了229.14 ℃。

图10 电机各部分温升

考虑到电机的工作时间要求与工作环境，本文进行了瞬态温度场的仿真计算，在60 s时电机已满足温升要求，并留有余量，且水下电机的散热不同于自然冷却，其散热效果更好，因此电机满足实际要求。下图为电机各部分最高点温升的瞬态变化曲线图。

图11 电机温升变化曲线

5 结论

由于PMSM存在定子铁心磁饱和、电枢反应的影响，在恒定转速下转矩过载能力受到一定限制。本文对PMSM的转矩过载能力进行了研究，通过分析PMSM的极限输出功率参数表达式，得到了极限输入电流与过载能力之间的关系，进而选择合理的极槽配合形式，设计了一台50倍转矩过载的电机，并利用有限元软件计算了电机的瞬态温升。结果表明，本文电机的设计方法合理，能够满足工作要求。

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Design of underwater high overload motor and calculation of transient temperature rise

Wei Minglun1, Xia Jiakuan1, Li Siyuan1, Wang Tianhai1

（School of Electrical Engineering Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China）

TM341

A

1003-4862（2022）08-0057-06

2022-02-10

魏明伦（1997-），男，硕士。研究方向：高过载永磁电机设计及温升计算。E-mail：569225703@qq.com