某超高层住宅结构抗震分析设计

郭 瑾

（广州市设计院集团有限公司，广东 广州 510620）

1 工程概况

广州某超高层住宅工程位于广州市荔湾区，2D、2E栋共43层，高137.30 m，建筑面积约2万m2。标准层层高3.1 m，首层层高6.7 m，避难层层高3.3 m。2D、2E栋标准层平面如图1所示。

图1 2D、2E栋标准层平面（单位：mm）

2 设计参数

本工程的设计使用年限为50年，建筑结构安全等级为二级。抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为Ⅶ度0.10g，设计地震分组为第一组，Ⅱ类场地，50年重现期的基本风压为0.5 kN/m2，地面粗糙度类别为C类。塔楼及周边外延两跨框架和剪力墙的抗震等级如下：地下一层及以上为一级，首层标高改变处为特一级，地下二层为二级，地下三层为三级。塔楼及周边外延两跨以外地下室抗震等级如下：地下一层为三级，地下二层及以下为四级。

由于地下室顶板较完整且无开洞，结构嵌固端取在首层。

3 结构布置及性能目标

3.1 结构布置

本工程塔楼采用剪力墙结构体系，属B级高度高层建筑。2D、2E栋高宽比为6.1:1，平面呈“L”形，长宽比为1.22:1。塔楼投影范围内地下一层及首层采用梁板结构，塔楼投影范围以外采用加腋大板。剪力墙底部楼层墙厚550～300 mm，中部楼层墙厚300～250 mm，顶部楼层墙厚为300～200 mm。主要框架梁截面为（200 mm×600 mm）～（300 mm×600 mm），次梁主要截面为（200 mm×400 mm）～（200 mm×600 mm）。塔楼核心筒区域采用现浇楼盖，其他区域主要采用钢筋桁架楼承板。

3.2 结构超限情况及性能目标

2D、2E栋主体结构高度137.30 m，属B级高度超高层建筑，除高度超限外主要有扭转不规则（考虑偶然偏心的结构最大扭转位移比均为1.36）、凹凸不规则、楼板不连续等3项超限项[1-3]。

本项目抗震性能目标为C级。

4 专项分析

4.1 楼板应力分析

针对楼板凹凸不规则的情况，分别对在小、中、大震作用下对楼板应力进行分析。分析表明，各单体在常遇地震下，除个别应力集中区域外，楼板拉应力设计值不大于混凝土抗拉强度设计值，楼板剪应力设计值不大于混凝土抗剪强度设计值，楼板抗弯抗剪均为弹性；在设防烈度地震作用下，除个别应力集中区域外，楼板拉应力标准值不大于混凝土抗拉强度标准值，楼板剪应力设计值不大于混凝土抗剪强度设计值，楼板抗弯不屈服，抗剪为弹性；在罕遇地震作用下，除个别应力集中区域外，楼板剪应力标准值均小于混凝土抗剪强度标准值，楼板抗剪不屈服。

4.2 2D栋大震剪力传递分析

如图1所示，将2D栋分为3个分块，分别计算竖向构件与地震作用方向正交（简称基本模型）以及平面主轴与地震作用方向正交（简称转角模型）两个模型，并分别计算各分块承担的X向及Y向的剪力占楼层总剪力的比例（简称剪力占比）及各分块的重力荷载标准值占楼层总重力荷载标准值的比例（简称重力占比），并计算各分块剪力占比与重力占比的比值，若此比值接近于1，则认为该分块仅承担分块内的剪力，若此比值大于1，则认为该分块承担了其余分块的剪力，各分块之间发生了剪力传递。计算及分析结果如表1至表3所示，分析结果表明：对于基本模型，剪力传递主要发生在分块一与分块二之间，对应楼板应力分析中该处应力增大；对于转角模型Y向，核心筒承担了更多的剪力，对应楼板应力分析中该处应力增大。

表1 各分块重力荷载标准值占比

表2 剪力传递分析结果

表3 转角模型剪力传递分析结果

5 结构分析计算

5.1 小震弹性分析

2D、2E栋采用YJK及Etabs软件进行计算，由于2D、2E栋的结构具有较多斜交抗侧力构件，因此增加了转39.28°角模型和未转角模型数据对比，在振型参与系数达到90%的情况下，对比模型的总质量、前三阶自振周期等偏差均在8%以下，反应谱计算的基底剪力、倾覆弯矩偏差均在15%以下，对比模型的质量、周期、剪力、剪重比、位移形态等数值基本一致，各项指标在规范合理限值范围内，剪力墙、框架梁、连梁配筋均较为合理。

5.2 弹性动力时程分析

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（简称《高规》）[2]4.3.4条和4.3.5条，对2D、2E栋进行了常遇地震下的弹性时程分析。按地震波选取三要素，选取Ⅱ类场地7条地震波（5条天然波，2条人工波）进行计算，同时针对斜交抗侧力构件建立了转角模型，主方向地震波加速度峰值取35 cm/s2。各模型的计算结果均表明，结构多组时程曲线的平均地震响应系数曲线与振型分解反应谱法的地震影响系数曲线在统计意义上是相同的，在结构前三阶自振周期位点上的地震波加速度反应谱与规范谱相差小于20%，各对比模型的每条时程曲线两个方向计算所得的时程分析法基底最大总剪力与振型分解反应谱法基底最大总剪力的比值均在65%～135%，每组时程曲线计算所得基底平均剪力与振型分解反应谱法计算所得平均剪力的比值在80%～120%。各单体基底剪力满足《高规》4.3.5条的要求，小震弹性设计时各层剪力按振型分解反应谱法与时程分析法取包络设计。

5.3 性能设计

采用YJK软件对2D、2E栋进行了小震弹性、中震弹性、中震不屈服下的受力分析，并对大震抗剪截面、底部加强区剪力墙大震抗剪不屈服进行了验算。小震弹性计算结果表明，结构满足小震弹性的设计要求。对结构中部楼层个别连梁抗剪截面不满足要求的，采用强剪弱弯复核配筋。对小震弹性和中震弹性竖向构件水平筋进行比较，剪力墙水平筋、竖向构件抗剪箍筋主要为小震控制，为满足性能要求，取包络设计。对小震弹性和中震不屈服竖向构件配筋、剪力墙连梁、框架梁纵向配筋进行比较，配筋结果有小震控制，也有中震不屈服控制，为了满足性能要求，取包络设计。对各单体竖向构件进行大震抗剪截面验算，构件剪压比满足限值与性能要求。底部加强区剪力墙水平分布筋配置满足大震抗剪不屈服的要求。

采用YJK软件以2D栋为代表对墙肢分别进行了风荷载作用下、常遇地震作用下、设防烈度地震作用下的受拉分析，根据墙肢受拉分析验算结果，将墙肢拉应力与2 ftk对比，取首层为代表，如表4所示，对出现偏拉的墙肢，通过提高墙肢的配筋率来满足中震下性能设计的要求[4]。

表4 墙肢受拉验算

5.4 弹塑性动力时程分析

采用PKPM-SAUSAGE软件对结构进行动力弹塑性时程分析，各单体选用1条人工波，2条天然波，地震波主方向峰值220 cm/s2，次方向峰值187 cm/s2，由于结构存在强弱方向区分，故每条地震波各选取X、Y方为结构主方向。2D栋的结构前三阶自振周期分别为3.848 s、2.988 s、2.038 s，模型大震弹塑性最大剪力为小震CQC法基底剪力的4.57～6.66倍，大震弹塑性最大层间位移角在1/174～1/490，满足1/120的限值要求。对于2D栋转角模型，其结构前三阶自振周期分别为3.821 s、2.971 s、2.048 s，模型大震弹塑性最大剪力为小震CQC法基底剪力的4.44～6.16倍，大震弹塑性最大层间位移角在1/148～1/422，满足1/120的限值要求。罕遇地震作用下两个方向结构各楼层的层间位移角、层位移曲线相对平滑，无明显突变，位移角在中部楼层最大，位移曲线为弯曲型，与小震弹性阶段曲线分析趋势一致，说明结构进入弹塑性阶段后的刚度分布较为合理，没有出现明显的薄弱层。弹塑性动力时程分析过程中，塑性铰最先出现在连梁上，然后出现在连接剪力墙的框架梁上。在大震作用下，部分连梁损坏严重，说明在大震作用下该区域连梁刚度退化明显，连梁发挥了预期的耗能作用；在大震作用下，剪力墙能够保证结构整体完整，除个别部位产生重度损坏以外，均保持在轻度损坏及轻度损坏以下，满足C级抗震性能要求，结构可行且安全[5]。

6 结构抗震加强措施

根据超限分析结果，提出以下结构抗震加强措施。

根据各水准性能分析结果，底部加强区剪力墙竖向分布钢筋的配筋率0.30%，同时各构件根据性能水准，取包络设计。

针对平面凹凸不规则，在凹凸位置利用电梯井与楼梯间布置相对完整的筒体，改善平面薄弱部位的受力性能，同时采用YJK软件对楼板在小、中、大震下楼板受力进行了分析，并进行了大震剪力传递分析，表明楼板处于良好的工作状态，可以保证结构的整体性。

针对平面扭转不规则，计算采用考虑扭转耦连、偶然偏心等空间计算模型进行多软件的受力对比分析，并将全楼角部剪力墙设置为约束边缘构件。

7 结语

综上所述，2D、2E栋已经超过A级高度120 m，为B级高度超高层建筑，存在扭转不规则、平面凹凸不规则、楼板不连续等3项不规则项。本文针对不规则项进行了小震对比分析、小震弹性时程分析、性能设计、楼板传力分析、大震动力弹塑性分析等，并根据分析结果对相关构件采取了相应的加强措施，分析结果表明结构可满足规范的有关要求，达到C级抗震性能要求，结构可行且安全。