佛子岭连拱坝变形统计模型与安全监控

田向忠 傅晓阳 陈 波

（1.安徽省佛子岭水库管理处 六安 237271 2.河海大学 南京 210024）

1 引言

佛子岭水库位于安徽省六安市霍山县境内，水库大坝主体为钢筋混凝土连拱坝，坝顶全长510m，由21 个拱、20 个垛和两岸接拱重力坝组成。坝垛是由两片三角形直立的垛墙及隔墙相连而成，外部等宽为6.5m，垛上游面板坡度为1∶0.9，下游面板坡度为1∶0.36（仅21 垛为1∶0.25）,垛的中心距为20m，拱采用半圆形，内半径为6.75m，外半径随拱的厚度而变化。

本文借助于统计性模型和结构分析法，分析8#和12#垛坝段坝顶顺河向水平位移的影响因素，拟定安全监控指标，以期助力佛子岭大坝长期安全运行。

2 大坝变形的影响因素分析

2.1 温度因素

环境温度主要通过气温和水温两方面来影响坝体的温度场，进而引起大坝的变形变化，坝体温度又可分解为拱圈温度和支墩温度两个部分。具体来说，支墩混凝土温度主要取决于垛内气温及地区气温，拱圈混凝土温度主要受上游水温及地区气温影响。它们两者对坝顶水平位移的影响有所不同。

佛子岭连拱坝坝顶垂线上下游方向水平位移主要受温度变化的影响，呈较明显的年周期变化。温升时，坝顶向下游位移增大；温降时，坝顶向上游位移增大。

其变化规律如下：拱圈温度升高，大坝向下游位移；而温降时向上游位移。其原因是温度升高，拱圈受热膨胀，对与其相连的坝垛（支墩）产生向下游的推力，使坝垛向下游位移；温降时则情况相反，垛两侧拱收缩，将坝垛拉向上游。

2.2 水压因素

对大坝左、右向水平位移，水压是有一定影响的，但其影响较小，其主要原因是大坝在水库水压作用下，其位移的方向趋势与其左右向位移的方向基本是垂直正交的。

当库水位高于H1（河床坝垛约110.0m）时，正垂线实测水平位移随库水位升高而向下游增大，反之减小；当库水位小于H1时，正垂线实测水平位移随库水位升高反而向上游方向位移。产生上述变化规律的原因是：当H＞H1时，水压作用使大坝向下游位移变形大于库水重引起的库区及坝基转动产生的向上游方向的变形，从而使大坝总体上向下游位移；当H＜H1时，则相反，大坝向上游位移。

2.3 时效因素

由于坝体混凝土和基岩的徐变，坝基处的断层、夹层裂隙等软弱构造在水压和温度变化作用会下产生塑性变形，故需考虑时效因素的影响。

3 大坝变形统计模型建模及成果分析

3.1 建立模型

由上述时空分析可知，影响大坝水平位移的主要因素有温度、上游库水位和时效。因此采用下列形式建立水平位移的统计模型：

式中：δ—水平位移拟合值；δW、δT、δθ—分别为水压分量、温度分量和时效分量。

3.1.1 水压分量

根据坝工理论，连拱坝坝体水平位移与上游库水位的4 次方呈正相关，根据佛子岭水库大坝实际运行情况，水压分量可表示为：

式中：hi—监测日上游水深；h0—起测日上游水深；αi（i=1～4）—水压因子回归系数。

3.1.2 温度分量

温度分量δT是由于坝体混凝土和基岩温度变化引起的位移。佛子岭连拱坝在坝体和基岩布设较多数量的内部温度计，故采用实测温度作为温度因子，温度分量表达式为：

式中：bi—温度分量因子的回归系数；Ti—实测温度。

正垂线人工监测资料统计模型温度分量采用3支坝体混凝土温度计（T13_5、T13_11、T13_15），2支保温层温度计（T 拱内、T 墙内），8 支水温度计（TS11085、TS11090、TS11095、TS11100、TS11104、TS11107、TS11110、TS11124）实测序列作为温度因子。

3.1.3 时效分量

大坝产生时效分量的影响因素极为复杂，依据佛子岭实际情况，采用如下形式：

式中：θ—从始测日至监测日累计天数除以100；c1、c2—回归系数。

综上所述，大坝水平位移的统计模型为：

式（5）中的符号意义同式（1）～（4），a0为常数。

3.2 回归模型及成果分析

3.2.1 回归模型

根据式（5），对上下游方向水平位移人工监测资料建立回归模型。回归系数及复相关系数（R）、剩余标准差（S）分别见表1。

表1 8#～13#垛正垂线上下游方向水平位移实测值拟合函数系数表

3.2.2 精度分析

由表1 可以看出：在PL8～PL13 正垂线上下游方向水平位移测点中，复相关系数均在0.90 以上。其中PL8 和PL12 的复相关系数最大，分别为0.973和0.977，标准差分别为0.246 和0.182，其余测点标准差均较小。

总体上，资料所建统计模型总体复相关系数较大，标准差与最大值及年变幅相比较小，模型精度较高，可以用于分离各影响因素对变形的贡献规律。

3.2.3 各分量对水平位移的影响效应分析

为了分析各分量对水平位移的影响，用回归模型分离了各个分量，这里以PL8 和PL12 为例，2014年和2015年典型年变幅的变量分离见表2。

表2 2014年和2015年正垂线上下游方向水平位移实测值变量分离表

可以看出：佛子岭拱坝坝顶顺河向水平位移与库水位变化呈正相关关系，库水位升高，水压分量的量值增大，坝体向下游位移增大；反之，库水位降低，水压分量的量值减小，坝顶向下游位移减小或向上游位移；水压分量对坝顶顺河向位移年变幅的贡献程度在10%～30%之间。温度变化对坝体水平位移有较大的影响，温度升高，温度分量增大，坝体向下游位移；反之，温度降低，温度分量减小，坝顶向上游位移；温度分量对坝顶顺河向位移年变幅的贡献程度在60%～90%之间。时效分量反映大坝的不可逆变形，是评估大坝安全的重要依据，各测点上下游方向水平位移的时效分量占比均在5%以内，表明时效分量已经基本稳定或趋于收敛。

4 大坝变形安全监控指标拟定

4.1 大坝变形安全监控指标拟定

根据统计模型可知，向下游水平位移的监控指标为：

式中：

δm—向下游水平位移的水平位移监控指标；

δ0—初始水位时向下游水平位移的水压分量；

ΔδHmax—目标水位与初始水位的水压分量的差值；

δTmax—极值温变与初始温度的温度分量的差值；δθ—起测日至资料系列最后一日的时效分量；

a0—统计模型常数项；

S—测点多元回归模型剩余标准差。

根据佛子岭连拱坝的坝基地质条件和坝体结构形态，同时考虑材料力学参数反分析和结构安全性评估的需求，建立了连拱坝三维有限元整体模型。以PL13 为例，经过模型试算，由图1 可知：在低水位时期（水位低于120m），水压引起的大坝顺河向水平位移指向上游，其量值随着库水位的抬升而逐渐增大；在高水位时期（水位高于120m），水压引起的顺河向水平位移逐渐由指向上游转变为指向下游，其量值随着库水位的抬升而逐渐增大。上述连拱坝模型在库水荷载作用下的变形规律符合工程一般规律，因此，所建模型可以用于本项目的后续反演分析和安全评估工作。

图1 PL13 上测点位置顺河向水平位移有限元计算结果图

4.2 坝顶水平位移安全监控指标的拟定成果

根据式（6），利用结构分析法拟定了各典型坝段正垂线PL8、PL12 测点的水平位移监控指标建议值，成果见表3。从表可以看出：PL8、PL12 测点在上游水位123.96m 时监控指标分别为4.98mm、5.13mm；在上游水位124.36m 时监控指标分别为5.07mm、5.21mm；在上游水位124.76m 时监控指标分别为5.16mm、5.31mm；在上游水位125.16m时监控指标分别为5.25mm、5.40mm；在上游水位125.56m 时监控指标分别为5.35mm、5.50mm。在上游水位达设计洪水位125.97m 时监控指标分别为5.58mm、5.82mm；在上游水位达校核洪水位129.80m 时监控指标分别为6.71mm、6.96mm。

表3 典型坝段坝顶水平位移安全监控指标表（mm）

5 结论

（1）通过对坝顶顺河向水平位移监测成果和统计模型进行分析可知,其位移的主要影响因素为温度变化,其次是库水压力和时效过程。温度变化对坝顶顺河向位移年变幅的贡献程度在60%～90%之间。库水压力对坝顶顺河向位移年变幅的贡献程度在10%～30%之间，而时效过程占比均在5%以内，表明时效分量已经基本稳定或趋于收敛。

（2）PL8 和PL12 测点在库水位达设计洪水位125.97m 时的监控指标分别为5.58mm 和5.82mm，到达校核洪水位129.80m 时指标为6.71mm 和6.96mm ■