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生态型水工混凝土耐久性可靠度研究

2022-08-16张丰收

治淮 2022年7期
关键词:试块正态分布碳化

张丰收

(安徽省淮北市濉溪县水利工程勘测设计室 淮北 235199)

1 引言

生态混凝土是指通过材料筛选,添加功能性添加剂(胶凝材料、骨料、水按适当比例配置,再经过一定时间硬化后的人工石材),釆用特殊工艺制造出来的具有特殊结构与功能,能减少环境破坏,提高环境保护能力,平衡生态环境的新型环保产品。一般用于边坡治理(包括河流、大坝、蓄水池及道路两侧的斜坡)、路面排水等工程,具有净化水质、降低噪音、防菌杀菌、吸附去除有害气体以及阻挡电磁波等功能。

水工工程结构在设计、施工、使用和管护过程中存在着很多随机性,结构可靠度理论已经大范围地应用于这类结构研究和设计。结构可靠性计算方法可采用一次二阶矩法、JC 法等。其中改进的一次二阶矩法的使用最为常见。

一次二阶矩法在进行水工结构可靠度分析过程中,需要对随机变量的数据经常统计分析,建立起正确的随机变量统计模型,然后计算可靠度。本文用现浇混凝土制作试块,对试块碳化深度进行统计研究,从而测出混凝土碳化相关数据函数,采用一次二阶矩法计算水工混凝土的可靠度指标,分析生态混凝土碳化深度对结构的影响程度。

2 可靠度基本原理

极限状态功能函数可表示为:

式中:结构抗力R和作用效应S表示相互独立的随机变量。当Z >0 时,结构能够完成预定的功能,处于可靠状态。当Z <0 时,结构不能完成预定的功能,处于失效状态。当Z=0 时,即R=S结构处于临界的极限状态,把R和S分别除以方差σR和σS,其中S′=Sσ/S,R′=R/σR。若σR≠σS,假设极限方程为一条直线,R′=(σR/σS)S′,倾角变为arctan(σR/σS),通过将坐标系的原点O′平移到(μS/σS ,μR/σR)处,变为一个新的坐标系,即:

式(2)中的变换,实际上是将随机变量N(μi,σi)变换为正态分布下的随机变量。

将公式(3)代入状态方程R-S=0,得到:将公式(4)两侧同时分别处以,并与标准型法线式直线方程

相比较可得:

β假设为新坐标系下的O 点到函数方程斜直线间的距离(其中P*为垂足),而cosθR、cosθS是法线对坐标的余弦,则可靠指标β即为正态分布随机变量之后在坐标系中,原点到随机变量函数线的最小距离就是可靠指标β的几何意义。因此求解函数方程中,求β就是求解在坐标系下的距离。

当函数方程基本随机变量为非正态分布时,但是在设计验算点xi*处,满足正态分布Xi′的概率分布函数值与非正态随机变量值都相等的情况下,非正态随机变量可通过转化为正态分布随机变量。下式中分别代表Xi′、Xi的随机变量值。

根据条件可得:

由上,当量正态分布的均值为:

由条件可得:

由上

结果

所以

式中:φ((·)表示正态分布函数的概率密度, Φ((·)表示标准正态分布函数,Φ-(1·)表示标准正态分布函数Φ((·)的反函数。以上计算在基本变量分布未知时,由试验取得数据便可以求得可靠指标β。

3 水工混凝土耐久性可靠度分析步骤

第一步通过实验采集碳化深度实验样本;第二步由样本分析碳化深度的概率分布规律;第三步计算出生态混凝土碳化深度,建立碳化极限状态下的函数式;第四步由实验数据函数方程计算出碳化可靠度指标数值。

4 实例分析

4.1 原材料

水泥:525R;砂:江砂;碎石:8~15mm 的连续级配。

4.2 混凝土试件和配合比

试件为150mm×150mm×150mm 混凝土试块,混凝土基础材料的含量:水泥280kg/m3,碎石150kg/m3,江砂330kg/m3,添加剂39.5kg/m3,水69.6L/m3,水灰比0.45。

4.3 试件制作

实验室现场制作混凝土试块6 组,每组3 块,进行碳化后的深度测定。试块做好后分两层装入模具,用振动棒振捣不少于15 下,自然状态下养护试件3d,随后在实验室17℃~23℃的水中浸泡4d,然后碳化试块在快速碳化箱进行试验。

4.4 试验方案

拿出6 块试块做试验,剩余试块放入快速碳化箱中进行碳化试验,碳化时间为28d。

4.5 试验结果

碳化试验的结果测定见表1。

表1 立方体试件的碳化深度表

4.6 碳化可靠度分析

生态混凝土碳化损伤极限状态方程可以表示为:

式中:C 为碳化允许指标;X 为碳化深度。

目前生态混凝土碳化允许指标的没有固定标准。取30mm 为生态混凝土碳化指标。由上述试验统计结果,采用一次二阶矩法计算生态混凝土碳化可靠度指标结果见表2。

表2 生态混凝土碳化可靠度指标表

由表2 可知,编号a2、a3试块14d 碳化深度和编号a2试块28d 碳化深度基本服从正态随机变量分布,与估计法计算的可靠度指标误差为3.70%。然而,编号a1试块14d 碳化深度和编号a3试块28d 碳化深度接近对数正态随机变量分布,编号a1试块28d 碳化深度接受极值-I 型分布,相比较估计法计算的碳化可靠度指标相差分别为18.95%、26.0%和12.18%。由于试验样本的不足导致试验结果有很大的误差。运用一次二阶矩法进行生态混凝土碳化可靠度研究比常用方法更加符合工程的实际应用■

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