沿河路基挡墙土压力计算及数值模拟分析

李 辉

(河南省交通规划设计研究院股份有限公司 郑州市 450000)

0 引言

在实际工程中，沿河路基防护往往有多种形式可供选择，且不同防护方式下土压力的分布往往具有不同特点[1]。不同于其他路基形式，沿河路基需要充分考虑河水的影响，特别是当地下水与河水之间有水力学关系时，土体的孔隙水压力、地下水位等会受到较大影响，路基防护设计时应特别注意。

1 静止土压力计算

静止土压力与排水系统的形式及布置有着紧密联系[2]。主要对排水系统分别沿墙布置、沿填土布置以及失效三类典型情况展开分析，并提出了超载、均布荷载以及地震作用下静止土压力的计算方法。

假定某路基的挡墙高度为4.8m，墙体后填土的有效摩擦角为30°，其饱和重度为20kN/m3。当排水系统处于可靠及失效状态下时的静止土压力分布分别如图1所示。除了墙后填土的表层以外，当排水系统完全丧失作用时的静止土压力较排水系统有效时高约50%。

图1 计算结果图

(1)沿墙布置时

在设计挡墙时，车辆荷载一般被当作一类瞬间荷载进行处理，因此这样短时间的作用下路基的压缩固结过程可简化不计[3]。其计算图如图2所示。

图2 沿墙布置时的静止土压力计算图

作为排水系统的边界界限，由于车辆荷载在挡墙后土体中所产生的超静孔隙水应力一般可简化不计。由此可以得到挡墙背部任意位置(0，z)点所受的竖向总应力、孔隙水应力以及有效应力可列为：

(1)

即，挡墙背部任意位置(0，z)点的静止土压力及水压力之和可表示为：

e01=(K0γ′+γw)(H-z)+K0Δσz

(2)

(2)沿填土底布置时

沿填土底布置时的计算图如图3所示。

图3 沿填土底布置时的静止土压力计算图

在这样的情况下，填土中任意位置的孔隙水应力均为0。而在车辆荷载的循环作用下，填土内的超静孔隙水应力也将逐渐发展。为简化计算，可将车辆荷载看做作用于一定范围内的均布荷载，同时将填土的下底部作为排水系统的边界界限，在计算超静孔隙水应力时往往难度较大，难以得到准确的结果[4]。为便于统计分析，将车辆荷载产生的超静孔隙水应力与该点位置的竖向附加应力视为相等。由此，即可得出挡墙背面任意位置(0，z)点所受的竖向总应力、孔隙水应力及有效应力为：

(3)

即，挡墙背部任意位置(0，z)点的静止土压力及水压力之和可表示为：

e02=K0γsat(H-z)+Δσz

(4)

(3)排水系统完全失效时

其计算图如图4所示。在排水系统完全失效时，路基土体也将达到饱和，此时土体中的地下水渗流可视为处于平衡，因此在车辆荷载下也就难以产生超静孔隙水应力。这一情况下的应力计算过程较为繁杂，为了简化分析过程，可将该点的超静孔隙水应力与竖向附加应力视作相等。由此，即可得出挡墙背面任意位置(0，z)点所受的竖向总应力、孔隙水应力及有效应力为：

(5)

即，挡墙背部任意位置(0，z)点的静止土压力及水压力之和可表示为：

e03=(K0γ′+γw)(H-z)+Δσz

(6)

图4 完全失效时的静止土压力计算图

对于以上三种完全不同的情况，在车辆荷载的影响下，挡墙所受的静止土压力存在一定差异，需要根据实际情况选用相应的计算方法。

对550kN车辆荷载作用下的挡墙应力状态进行分析发现：三种状态下的土水总压力中排水系统失效时最大，沿墙布置时次之，而沿填土底布置时最小。在挡墙的1/2位置，即高2.5m处，沿填土底布置时的土水总压力约为排水系统失效时的70.9%，约为沿墙布置时的75.7%；而在墙体底部，沿填土底布置时的土水总压力约为排水系统失效时的68.2%，约为沿墙布置时的69.9%。

由此可以发现，在保障排水系统正常工作的同时，沿填土底进行布置更加有利，能够显著降低挡墙所受的静止土水压力。

2 土压力的计算

在计算主动土压力时，假设挡墙及其后土体均能符合朗肯土压力假定[5]，也即挡墙为绝对刚性且光滑，墙后的土体也具有平直的表面。同时，考虑到沿河路基的填筑一般采用无粘性土，因此将墙后土体作为无粘性土进行计算。

2.1 主动土压力计算

(1)路面无超载作用时

根据排水系统在有效及失效状态下土水总压力的实际分布情况可以发现：挡墙所受的主动土压力失效时要高于有效时约37%。

(2)路面作用车辆荷载时

根据三种情况下土水总压力的分布特点可以发现：三种状态下的土水总压力中排水系统失效时最大，沿墙布置时次之，而沿填土底布置时最小。

在挡墙的1/2位置，即高2.5m处，沿填土底布置时的土水总压力约为排水系统失效时的76.4%，约为沿墙布置时的80.6%；而在墙体底部，沿填土底布置时的土水总压力约为排水系统失效时的74.4%，约为沿墙布置时的75.8%。

由此可以发现，在保障排水系统正常工作的同时，沿填土底进行布置更加有利，能够显著降低挡墙所受的主动土水压力。

2.2 被动土压力计算

(1)路面无超载作用时

根据排水系统在有效及失效状态下土水总压力的理论分布情况可以发现：挡墙所受的主动土压力失效时要高于有效时约21%。

(2)路面作用车辆荷载时

根据三种情况下土水总压力的分布特点可以发现：三种状态下的土水总压力中沿填土底布置时最小，沿墙布置时次之，而排水系统失效时最小。

在挡墙的1/2位置，也即高2.5m处，沿填土底布置时的土水总压力约为排水系统失效时的124.8%，约为沿墙布置时的118.4%；而在墙体底部，沿填土底布置时的土水总压力约为排水系统失效时的126.1%，约为沿墙布置时的123.7%。

由此可以发现，在保障排水系统正常工作的同时，沿填土底进行布置更加有利，能够显著降低挡墙所受的被动土水压力。

3 有限元数值模拟分析

主要借助PLAXIS软件完成岩土的有限元分析。

3.1 材料的选择及参数

本文所进行的数值模拟以理想弹塑性以及莫尔—库仑屈服准则作为理论依据[6]，因此在分析时需要获取的基本参数有：粘聚力c、泊松比ν、弹性模量E、摩擦角φ以及剪胀角ψ。

在排水条件下使用PLAXIS软件进行分析，则程序会认定土体内不会出现超孔隙水压力，主要适合处于绝对干燥的土体模拟；或土体的渗透性十分突出导致其中的水能够被快速排除干净，譬如砂土等；荷载较小时也属于这一类情况；若对沿途模型的固结进程及不排水应力要求不高时，也可粗略采用这一力学条件完成土体长期分析。

在不排水条件下使用PLAXIS软件进行分析，则程序会认定超孔隙水压力在模拟土体内的发展不受限制。在这样的情况下，若土体属于枯土等渗透性比较差的类型或外部荷载水平较高，则土内的孔隙水可视为处于静止，不考虑其流动的影响。若把模拟土体的参数设定为不排水的条件，则可将土体浸润面之上部分的力学行为也当做不排水条件进行处理。但值得注意的是在定义基本参数时，各参数均为有效值。

在无孔隙条件下使用PLAXIS软件进行分析，则程序会认定土体内不会出现超孔隙水压力以及初始孔隙水压力，其主要适用岩石、混凝土等工程材料[7]。

3.2 模型建立

基于室内试验的实际情况建立相应的有限元分析模型，如图5所示。

图5 PLAXIS内建立的几何模型

计算模型参数选取，如表1所示。

PLAXIS内设定的初始参数以室内试验实际使用的材料数据为准。在室内试验中，借助透水的刚性挡板模拟挡墙，而在有限元分析中则设定板单元作为挡墙，并在其附近设定边界来假定土与挡墙之间的接触。

表1 计算模型参数表

同时，数值模拟所设定的初始条件应与室内试验保持一致，将其中两侧设定为封闭条件，其他边界设定为可透水条件。

3.3 计算结果分析

在计算时通过PLAXIS程序来模拟多级水位下的岩土状态，且能够逐级输出计算结果，获得不同水位条件下的有效应力及孔隙水压力。

(1)第一次加水后，各水位高度处的有效应力、孔隙水压力计算结果分别如图6、图7所示。

2)减少了船体损害。采用气象导航从全程效果来看，可以大大改善航海环境条件，使船舶最大限度地规避恶劣天气区，有效减少船体损害。

图6 加水后各水高度有效应力分布

图7 加水后各水高度孔隙水压力分布

(2)第一次水位下降后，各水位高度处的有效应力、孔隙水压力计算结果分别如图8、图9所示。

图8 降水后各水高度有效应力分布

图9 降水后各水高度孔隙水压力分布

(3)水位上升和下降阶段，挡板的位移计算结果，如图10所示。

图10 挡板位移计算结果

将PLAXIS程序数值分析的结果与试验实测结果进行比对，发现两者的土水压力变化趋势比较相近，且与水位高低之间存在比较显著的关系。此外，由于室内试验的进程是逐渐进行的，水的渗流需要一定的时间过程，随着时间的不断推移渗流也逐渐趋于平稳，所以试验测得的数据变化较为平稳缓和，在分析试验初期阶段的水土压力时往往不够便捷、清晰；而PLAXIS程序的模拟分析则能够很好地解决这一问题，特别是孔隙水压的变化能够形成连续、宏观的过程，从总体上反映其趋势。

随着地下水位的不断下降，土体内的孔隙水压整体呈现出下降的趋势，但土压力水平不发生显著变化。按照土力学基本原理，可以得出有效应力也将随之不断下降，所以水位下降将对土体稳定性产生不利影响。

基于理论分析，结合数值模拟及室内试验结果，即可对地下水位变化带来的挡墙稳定性进行评价。

附近地表水系上升时，也将导致地下水位不断上升，但总的来说要略滞后于地表水系，且路基土体的渗透性越差滞后效应越突出。从理论上来看，地下水位上升将导致挡墙受其后土体作用的程度更大，但同时由于地表水系上升较地下水更快，因此地表水系对挡墙的压力也将得到提升，且其增量要大于挡墙后土体压力的增量。所以，若仅对挡墙受力状态进行分析，可以认为地表水系的上升有助于提升挡墙稳定性。

附近地表水系下降时，将导致地下水不断从土体中排出至地表水系中，进而地下水位不断下降。但不同土体的渗透性存在较大差异，因此路基土体不可避免地会对地下水渗流产生一定阻碍作用，导致地下水位的下降滞后于地表水系。

从理论上来看，地下水位下降将导致挡墙受其后土体作用的程度更小，但同时由于地表水系下降较地下水更快，因此地表水系对挡墙的压力也将得到降低，且其减少量要大于挡墙后土体压力的减少量。所以，若仅对挡墙受力状态进行分析，可以认为地表水系的下降将劣化挡墙稳定性。

借助室内试验以及PLAXIS分析相结合的方法，分析了地下水位变化对挡墙后土体的土水压力的影响。通过比对可以发现两种分析方法下土水压力表现出相似的变化趋势，且PLAXIS分析的结果具有更好的规律性，便于挡墙力学状态的动态描述。

此外，比对两种分析方法可以发现，PLAXIS模拟能够实现对渗流过程中任意位置、任意时刻下的土水压力进行监测，整个过程不存在间断，具有更好的描述效果。同时，分析时也能够根据实际需求的不同自由选择合适的水利条件及控制要素。并且PLAXIS模拟还具有更为强大的分析能力，可以用于分析研究试验所难以发现和解决的问题。譬如在PLAXIS模拟时所用的多级分析能够绘制出不同水位下的土水压力变化情况，并判断挡墙的变形情况。

总的来说，PLAXIS模拟在沿河路基的力学分析中具有良好的适用性，且可以满足不同水力条件的要求。

4 结语

(1)对影响因素复杂的挡墙做出简化处理，并将排水系统的布置进行抽象化，将地下水看作稳定渗流状态或静止状态进行分析。同时，考虑到不同情况下挡墙状态存在较大差异，因此分别按沿墙布置、沿填土布置以及失效三类典型情况论述土压力计算方法。并对各自情况下的计算做出了相应案例分析，探讨排水系统可能对挡墙上土水压力产生的作用效果。

(2)在设置室内试验的同时，借助PLAXS程序完善有限元分析模型，分别对地表水系上升及下降时土体的水土压力进行计算，结果表明数值模拟结果与试验数据之间有着很好的拟合效果，并且可以确定任意时刻、任意位置的压力水平，作为室内试验的补充。

(3)借助PLAXS的模拟分析，初步明确了地表水系变化对挡墙力学状态产生的作用，并深入探讨了其主要原因。