基于双密度双树复小波变换的红外图像降噪算法

曹世超，刘晓营，梁 舒

（河北科技工程职业技术大学，河北 邢台 054035）

随着社会的不断发展，视频监控系统作为公共安防的重要措施得到了广泛的应用，大量的高清监控摄像机被安放在公共场合中，组成了复杂的安防监控网络，但在黑暗、大雨、暴雪、浓雾等极端天气条件下高清摄像机无法正常工作。由于红外成像摄像机在夜间和恶劣天气环境下依然能够很好的成像[1-2]，因此，越来越多的红外成像摄像机被应用到安防监控工作中。此外，红外成像技术作为一种无源探测技术，广泛应用于民用、军事等相关领域，如智能监控、侦察、精确制导、医疗、故障检查等方面。

红外成像接收目标发出的红外辐射，将其转化为电信号成像，从而检测到目标。具有测量精度高、工作距离远、受天气影响较小、抗干扰能力强、穿透烟雾能力强及能昼夜工作等优点，但红外图像信噪比较低，目标纹理信息不明显，边缘细节模糊，分辨率差，对比度低，图像质量下降，对红外图像后续的追踪、分析和处理产生了不良影响。

计算机视觉领域中的目标检测、步态识别、行人重识别、图像融合等热门课题[3-6]对于红外图像的质量要求较高，红外图像预处理尤其是降噪处理是一个亟须解决的重要课题。

为提高红外图像质量，提出了基于复小波变换的降噪算法，复小波变换能有效增强红外图像分解和重构精确度，利用双变量模型在变换域进行降噪。实验分析结构表明：该算法在达到良好的降噪效果的同时，能够较完整地保留原始信息，特别是细节特征。

一、双密度双树复小波降噪

小波变换广泛应用于信号分析、语音识别、人脸识别、智能监控及机器视觉等领域[7-9]。

由于传统离散小波变换的移变特性，同一特征信号在不同采样位置的滤波结果不同，即使微小移位也可能导致不同尺度下能量分布的显著变化，不确定性增强。Kingsbury 提出复小波变换[10-11]，复小波变换的实部和虚部系数分别通过并行的实数滤波器组实现。

行与列设计不同的滤波器，且通过采用四个双密度小波并行处理，实现对图像的双密度双树复小波变换。

通过对低通子带图不断分解以及对每对子带图进行运算，形成32 个小波，代表16 个主方向。在相同尺度下，相邻小波间的频带间距更小，在变换域的频带分的更细，描述的方向信息更丰富，可以更准确地描述图像的细节。图1 是复小波变换框图。

图1 双密度双树复小波变换

图2 是红外图像经过5 层双密度双数复小波变换后，层1 的高频子带图。从图中可以看出人体边缘的细节信息能更精确的描述和保留。

图2 红外图像及层高频信息重构图

传统的阈值函数首先确定一个阈值，然后将其应用于各尺度的小波系数。通过与小波系数逐个比较进行降噪处理。与传统的阈值函数相比，采用双变量模型进行小波系数处理，利用相邻领域小波系数，提高了估计精确度，获得了更好的均方误差特性，增加了阈值的自适应性[12]。红外标准图像受到高斯白噪声污染，方差是，

对红外图像用双密度双树复小波进行分解，利用相邻层数小波系数间关系计算，在每个子带，计算出，进而求出小波系数的估计值。然后重构降噪后小波系数，完成红外图像降噪。

二、实验及分析

本文采用可见光-红外数据库Visible-Infrared Database 中的红外图像作为测试对象，在原始标准图像中加入不同噪声方差的仿真高斯白噪声，运用基于双密度双树复小波变换的算法，与双变量模型相结合进行降噪研究。

图3 是噪声图像和基于双密度双树复小波算法降噪后图像的峰值信噪比对比，降噪后PSNR 有了大幅提高。图4 是结构相似度对比曲线，随着噪声的逐渐增强，结构相似度急剧下降，但经过本文算法降噪后，结构相似度有了大幅提升，在峰值信噪比大于15 时，结构相似度均在0.9 以上，较好地保留了原始图像信息。

图3 降噪前后峰值信噪比曲线

图4 降噪前后峰值信噪比曲线

取峰值信噪比为10、15、20 和25 四种情况的红外图像进行对比实验，表1 是降噪前后峰值信噪比对比，信噪比提升均在14 dB 以上，最高增加20 dB。

表1 降噪前后PSNR 对比(dB)

表2 列出四种情况下降噪前后结构相似度，噪声图像的结构相似度均在0.3 以下，在峰值信噪比是10dB 时，结构相似度小于0.01，趋于0，红外图像中有效信息被强噪声湮没，经过本文算法降噪后，结构相似度提高约0.8，图像质量大幅提升。

表2 结构相似度指标对比

为直观展示降噪效果，图5 是原始标准红外图像。图像中有一位行人和建筑物轮廓。图6、图7、图8、图9 分别是峰值信噪比是10、15、20 和25 时的降噪效果对比。

图5 原始标准红外图像

图6 红外图像降噪效果对比（PSNR=10）

图7 红外图像降噪效果对比（PSNR=15）

图8 红外图像降噪效果对比（PSNR=20）

图9 红外图像降噪效果对比（PSNR=25）

从图中可以看出：含噪声图像峰值信噪比越高，经过降噪后细节保留越完整，降噪效果越好，随着含噪声图像峰值信噪比的降低，噪声干扰越大，该算法仍能剔除噪声，恢复出原始图像中行人和建筑轮廓等关键信息，大幅提升图像质量。

在不同的噪声水平下，本文的算法都能有效提升图像质量指标，有效滤除噪声，同时保留更多细节，降噪后图像的视觉效果更好。

三、结论

本文提出了基于复小波变换的红外图像降噪算法，作为一种高效的时频变换方法，双密度双树复小波变换具有完美的重构性、有限的冗余性和近似移不变的特点。按照低频和有向高频分解红外图像，有效提取出红外图像的低频和高频信息，使用双变量模型在变换域进行降噪处理，最后通过小波逆变换重构红外图像，改善了降噪的效果，获得了更好的评价指标及视觉效果，为后续的红外目标检测、图像融合、步态识别、行人重识别等课题的研究奠定了基础。