基于应力分布的抗滑桩设计分析

熊园

（中国市政工程中南设计研究总院有限公司， 湖北 武汉 430010）

滑坡是一带一路国家最普遍、 最严重的地质灾害之一， 通常造成人类生命财产的巨大损失。 因此，维持滑坡稳定性的巨大挑战激发了研究人员开发各种稳定结构。 抗滑桩被称为稳定桩， 设计用于穿过不稳定土层安装， 并嵌入稳定土层/岩层中潜在滑动面下方。 这些桩可以有效地稳定边坡， 将部分推力从滑动土壤转移到稳定地层中。 抗滑桩相较于挡土墙、 预应力锚索、 喷射混凝土面层、 植物防护等其他防护措施， 具有较好的支护效果、 优秀的抗滑性能、 灵活的桩位布置方式、 多变的组合形式等优点， 在各种边坡支护工程中得到广泛应用。

抗滑桩在边坡稳定中的应用始于20 世纪30 年代。 随着抗滑桩设计和应用的优化， 抗滑桩已逐渐成为滑坡治理的主要方式， 并发展了多种不同类型的抗滑桩结构。 20 世纪70 年代以后， 抗滑桩的发展进入了一个新的时代。 日本等发达国家采用不同尺寸和形状的抗滑桩作为抗滑结构来处理大型滑坡， 并发现预应力锚索在这些情况下发挥了积极作用。

许多滑坡和桩基础的改进促使工程师们更加关注抗滑桩的设计和有效性。 抗滑桩的稳定效果受多种因素影响； 作用在桩上的外力和外力作用的位置是两个重要因素。 桩体滑坡的驱动力对确定桩的最佳位置有重要影响。 在满足结构安全稳定的前提下， 要充分了解抗滑桩设计中关键参数和影响因素的选择， 降低工程造价。 国内外学者对边坡抗滑桩的设计要素和计算进行了研究。 其中， 抗滑桩内力计算主要分为位移法和压力法两种方法， 各有其特点和适用范围。 根据不同的计算方法， 选择优化的设计参数， 特别是桩间距、 滑坡稳定性和桩平面布置， 可以提高滑坡体的稳定系数， 降低工程造价。

近年来， 随着科学的不断发展， 大型工程和铁路桥梁的跨度越来越大， 作用在桩基上的荷载也越来越大。 采用低截面、 低侧承载力的桩远远不能满足当今发展的需要。 经过几十年的发展， 对桩在横向荷载作用下的分析， 目前大多采用地基系数法。 地基系数法认为桩侧土阻力的大小不仅与土体的类型有关， 而且与侧向力或扭矩引起的侧向位移有关。 对于桩侧土阻力， 目前人们使用温克勒弹性地基梁理论。 对于桩侧土阻力的地基系数， 中国学者张有玲认为桩侧土地基系数是一个常数， 但结果表明只有预固结粘土才能近似这个假设； 一些苏联学者认为地基系数随着深度的增加而增大。 国内也有学者认为是抛物线增长。 实践证明， 不同的方法都有各自的适用性和不足之处， 理论上的研究仍在探索中。

抗滑桩是一种受横向荷载作用的桩， 在实践中应用广泛， 在地基阻力的计算中， 地基系数随深度的变化而变化， 地基基础系数可分为 “K” 法、 “M” 法和“C” 法； 当局部基底系数为凸抛物线时， 地基系数随深度变化的比例系数用C表示， 称为 “C” 法。

为了确保抗滑桩在实际工程中的有效应用， 因此有必要对抗滑桩的受力特征进行深入研究。 关于抗滑桩的设计方法， 我国现行的规范主要借鉴了国外的研究成果， 如K法和M法， 这两种方法都是通过确定抗滑桩上应力分布， 确定最大不利面位置， 进而对桩基进行设计的一种方法。 本文首先分析了传统的抗滑桩设计方法K法和M法 (即基于应力分布的计算方法) 的优缺点， 最后落脚于实际案例， 分别对两种传统方法进行了计算， 最终得出两种方法的适用范围。

1 抗滑桩的设计与计算

经过多年的发展， 普通抗滑桩 (侧向荷载桩) 的计算理论已经形成了一个比较完整的体系。 根据地基的不同状态， 主要分为弹性理论、 基础反应和数值模拟方法。 根据桩基周围土体的不同假设， 将地基反应法分为极限基础反应法、 弹性地基反力法和复合地基反应法。 抗滑桩一般可分为刚性桩和弹性桩， 若不考虑桩基锚固段产生的变形， 或者该变形较小则对应的桩基为刚性桩， 若产生的变形较大则为弹性桩。 本节以弹性桩为例， 简单介绍一下基于应力分布法的基本原理。

如图1 所示为弹性桩的计算原理图， 该方法是基于应力分布原理， 计算出最不利荷载与桩基最大位移等不利参数进而实现抗滑桩稳定性设计与验算的一种方法。 其中图1 (a) 为弹性桩所受的外荷载图， 图1(b) 为弹性桩的内力和位移图。

图1 弹性桩计算原理图

1.1 基于 “K” 法的桩基计算原理

“K” 法最早由前苏联学者安盖尔斯提出， 其中的K为基础系数， 由此而得名。 该方法的基本假设如下1 地基和抗滑桩均为弹性介质； 2 地面处的地基反力系数为0。

假设锚固段顶部所受的合力平行于x轴， 则对应的挠曲微分方程为:

结合图1 所示的边界条件对 (3) 式进行整理，即可得到 “K” 法的计算方程。

在实际设计过程中， 只需要按照不同的桩底约束(自由约束、 铰支约束和固定约束)， 即可通过式(2) 即可求得抗滑桩设计所需的位移、 转角、 剪应力和弯矩。

1.2 基于 “M” 法的桩基计算原理

“M” 法是基于大量的实验数据对 “K” 法进行修正得到的， 其假设为: 1 地基为弹性介质； 2 忽略桩与地基之间的摩擦； 3 假设基础是无限大的。

“M” 法假设锚固段顶部所受的合力平行于x轴，则对应的挠曲微分方程为:

结合图1 所示的边界条件对 (1) 式进行整理，即可得到 “M” 法的计算方程。

同样， 根据设计时桩基底部的约束， 取不同的约束值即可求得对应的设计指标。

由于 “K” 法和 “M” 法的基本假设不同， 所以两者的适用范围也不相同， 根据赵德安等人的研究结果可知， 针对现实工程中地基往往存在多层土， 因此可以将 “K” 法和 “M” 法灵活搭配。 一般来说 “K”法更适用于变形较小的地基， 诸如花岗岩、 硬质岩等岩石地基， 而 “M” 法适用于变形较大的地基材料，诸如软黏土、 粉土和黄土等松软土体。 在设计过程中， 应当根据现场的工程地质条件合理的选择不同的设计方法。

2 基于应力分布法的抗滑桩设计流程

结合上述研究与我国现行的抗滑桩设计规范可知， 抗滑桩的设计流程主要包含以下内容: 桩顶作用效应计算、 桩基竖向承载力计算、 桩基极限承载力计算、 桩基沉降计算、 桩基水平承载力计算、 桩基位移计算和桩身承载力与裂隙控制计算等。

3 工程验证

为了验证 “K” 法和 “M” 法在实际工程中的使用效果， 对贵阳某城市快速路山区段路基边坡分别采取 “K” 法和 “M” 法进行了对比设计论证。

3.1 工程背景

贵阳某城市快速路全长11.7km， 本文以山区段K3 +100 ～K4 +240 段为研究对象， 该段道路路基边坡属于陡边坡， 全程坡角均值为42°。 本路线工程地质的主要特点是全线分布巨厚层软土， 本工程全线为复合层状地基， 其中上层以软土路基为主， 软土为流塑状淤泥、 流塑状～软塑状淤泥质土； 下层为泥质粉砂岩， 划分为全、 强、 中、 微风化四个等级。 软土与砂岩埋深分别为0 ～6 m和6 ～18m。 由于路基边坡表层土为软土， 工程性质较差， 加之道路交通荷载作用会产生主应力轴旋转现象， 进一步加剧路基的不均匀沉降， 因此极易导致路基边坡失稳崩塌， 为此应当在道路两侧布设抗滑桩来确保路基边坡的稳定性。

3.2 工况设置

在道路路两侧分别采取 “K” 法和 “M” 法进行设计计算， 其中左侧采取 “K” 法， 右侧采取 “M”法， 并与结合现场实际测量值进行对比验证。

3.3 抗滑桩监测技术

边坡监测一直是现代地质和岩石工程领域的一个重要问题。 它是了解和掌握边坡演变过程， 及时捕捉滑坡灾害信息， 为正确分析、 评价、 预测、 预测和治理滑坡提供可靠数据和科学依据的重要手段。 由于边坡尤其是库岸边坡的变形场是多种因素综合影响的结果， 地下水、 降雨、 温度、 地球物理、 化学等场因素的影响不容忽视。 目前， 边坡监测以变形监测为主，并开始向多领域、 多参数监测发展。 此外， 监测技术也从简单的地面宏观特征观测和地面仪器监测发展到深部边坡监测。 空间遥测和遥感技术的发展为掌握边坡稳定性和及时评价滑坡提供了新的手段。

通过现场监测可以评价抗滑桩的工作状态。 目前， 传统的抗滑桩监测方法主要有测斜仪、 配筋仪、土压力传感器、 全站仪和分布式光纤传感技术。 测斜仪、 土压力传感器和配筋仪基于点测量， 其监测结果可直接替代现有的抗滑桩设计计算方法， 以评估抗滑桩的工作状态。 这些监测方法在工程中得到了较为广泛的应用和成熟， 并取得了许多成果。 传统的监测方法往往是将电信号转换为模拟信号， 在现场监测过程中， 难以实现电压的长时间稳定， 因此传统监测方法往往有较大误差。

随着分布式光栅光纤技术的发展， 其在岩土工程现场试验中得到了广泛的应用。 目前， 光纤传感技术已被用于研究抗滑桩的现场监测。 与传统的监测方法相比， 分布式光纤传感技术主要是将光信号转换为模拟信号， 在传递过程中， 光信号几乎不发生衰减， 能够满足边坡加固工程安全监测和滑坡预警的要求。

为了确保现场检测数据的准确性， 本文采用了分布式光栅光纤的监测手段对现场布置的抗滑桩进行了数据监测。

3.4 结果对比

基于式 (2) 和式 (4) 分别计算了不同埋深下抗滑桩的位移值、 转动角度、 剪应力值和弯矩值。 结果表1 如所示。

表1 两种设计方法计算值对比

根据表1 中的计算结果可知， 两种方法的设计值均大于实测值， 这表明 “K” 法和 “M” 法均能满足实际设计需要， 确保抗滑桩在实际边坡工程中的安全性能要求。 另外对比不同埋深的计算结果可知， 当土层为软土类的大变形土层时， “M” 法的计算结果更接近与实测值； 而当土层为变形较小的硬质岩石时，“K” 法的计算结果更接近与实测值。 因此， 针对不同的地质条件， 应当合理选择不同的计算方法， 这样不仅能更好的满足实际设计要求， 而且还能够节省施工材料， 降低施工造价成本。

4 抗滑桩的优化设计

抗滑桩的位置对抗滑桩加固边坡的效果有重要影响。 Zhu 等人声称， 当桩位于边坡中部和坡顶之间时，边坡的安全系数最大， 且桩的安全裕度较大。 在这种情况下， 抗滑桩的效率最高。 根据强度折减法的分析结果， Cai和Ugai观察到了类似的现象。 Win 等人认为， 当抗滑桩安装在斜坡中部时， 桩侧土压力最大，因此可以提供最大的加固荷载。 在Shooshpasha等人的研究中， 使用耦合数值分析和抗剪强度折减方法研究了用一排桩加固的均质边坡的性能。 他们声称， 最佳桩位取决于桩长， 但无论桩头类型是什么， 如果桩位于斜坡的中间部分， 安全系数都会得到最大增加。

5 结语

本文回顾了基于应力分布法的抗滑桩设计的基本原理， 通过分析 “K” 法和 “M” 法的基本假设， 结合前人的研究成果， 提出了两种方法的适用范围， 并结合我国设计规范， 总结了抗滑桩的设计流程， 最后对比了 “K” 法和 “M” 法与现场实测值之间的差异，并总结了抗滑桩优化设计的最新研究进展， 为后续研究提供了相关的数据支持。