基于线型自抗扰控制的电网模拟器整流侧控制

张 凯 谢 源 李少朋 贺耀庭

(上海电机学院电气学院 上海 201306)

0 引 言

随着风电在电力系统中所占比例越来越大，其对电网的影响已经不能忽视。风力发电机组的脱网对电网的稳定运行造成严重的影响[1]。电网电压不平衡、谐波污染、低电压故障对机组的安全运行产生了影响，多次事故分析表明，事故产生的重要原因之一是风电机组不具备低电压穿越的能力[2]。为了适应风电大规模地接入电网，保障风电并网性能，保障电力系统安全稳定运行，国内外都规定了对风电机组必须进行低电压穿越能力和电网适应性测试。因此研究能够为测试风机提供各种电网故障的模拟装置是必不可少的工作。电网模拟器整流侧需要为逆变提供稳定的直流电压，直流侧电压需要良好的稳定性和鲁棒性，但被测设备发生变化或有未知扰动时，电网模拟器直流侧输出电压造成波动，经典比例积分(Proportional Integral，PI)控制难以有效地抑制电压的波动[3-5]。文献[6]在传统的PI控制中引入模糊控制来平衡系统的动态与稳定性能。文献[7]将线型自抗扰与脉宽调制相结合，再采用预测直接功率控制来抑制负载波动带来的影响。文献[8]采用双电流控制策略来抑制和消除电压不平衡对整流器的影响。相较文献[9]将二阶线型自抗扰运用于风电并网逆变器控制中，实现直流侧电压在不同干扰下的控制，本文将自抗扰控制运用于电网模拟器整流侧控制，来控制逆变侧及被测负载侧对直流母线的影响。自抗扰控制(Active Disturbance Rejection Controller，ADRC)进行电压外环控制，扩张状态观测器(Extended State Observer，ESO)观测负载在内的未知扰动，对负载的扰动进行准时的估算和补偿，抑制负载和扰动带来的影响[10]。与传统的双闭环PI控制相比，自抗扰控制能进一步提高电网模拟器整流侧的动态响应特性和鲁棒性。

1 电网模拟器拓扑结构的选择

本文选用的电网模拟器如图1所示。整流侧采用三相PWM整流器，逆变侧采用三个单相全桥多电平逆变器。

图1 电网模拟器拓扑结构

2 电网模拟器整流侧数学模型

2.1 电网模拟器整流侧拓扑结构

本文主要对电网模拟器的整流侧进行研究，整流侧本文选用三相电压型PWM整流器，其电路结构如图2所示。

图2 整流器拓扑结构

电路中各个参数的物理意义见表1所示。

表1 拓扑图参数说明

2.2 PWM整流器建模

在三相静止abc坐标系下数学建模，如图2所示，对主电路列KCL、KVL方程得[11]：

(1)

式中：UaN、UbN、UcN为Ua、Ub、Uc点的电压；UN0为Ea、Eb、Ec公共点电压。

定义开关函数：

(2)

则可得：

(3)

由KCL及三相对称可得：

(4)

由式(3)、式(4)可得整流器包含开关函数的数学模型：

(5)

为实现简单控制，abc模型需要变换为dq坐标轴，公式为：

(6)

如图3坐标变换关系所示，式(5)经abc变换为dq轴代入式(6)得：

(7)

图3 坐标变换关系

系统在dq坐标轴下的数学模型框图如图4所示。

图4 电网模拟器整流侧的dq数学模型

3 自抗控制器的设计

3.1 自抗扰控制器原理

自抗扰控制器主要由跟踪微分器(Tracking Differentiator，TD)、扩张状态观测器(ESO)及线性状态误差反馈控制率(Linear State Error Feedback Control Rate，LSEF)三部分组成，ESO是ADRC的核心部分[12]。ADRC原理如图5所示。

图5 自抗扰控制器原理

图5中V为外部的给定参考，V1为V(t)的微分信号；U0(t)是被控对象的初始控制量，U(t)为最终控制量；z1,z2,…,zn为ESO估算的被控对象的状态变量，而zn+1为扰动；e1，e2，…，en为经TD过程得到的微分信号与ESO状态观测出来的信号的误差；b为补偿因子，b值的精确性在很大程度上会影响估计精度[13]。

设有输入干扰的一阶系统表示为：

(8)

式中：w(t)为外扰作用；f(y,w(t),t)为综合了外扰和内扰的总扰动；u为控制量。使x=y可得：

(9)

式(7)中的状态方程经过TD过程，可得数学模型：

(10)

式(10)中的函数fhan(x,r0,h0)定义如下：

(11)

式中：r0为TD中跟踪速度因子，r0值越大，跟踪速度越快，反之越慢；h0为系统的采样周期。

由式(7)，扩张状态观测器模型为：

(12)

式中：z1为系统输出y的跟踪信号；z2为ESO对系统扰动的估计值，包括系统扰动；α1、α2为非线性因子，其值的调整规则为0<α2<α1<1；δ为滤波因子，δ>0；β3、β4为可调参数；e为TD跟踪信号与z1观测信号误差值[14]；fal(e,α2,δ)为非线性函数。fal函数表达式定义如下：

(13)

式(7)所示的一阶系统的LSEF的数学模型如下：

(14)

式中：α3为非线性因子；δ1为滤波因子。式(14)中对于最终控制输出的量u给出了两种控制结构，对于控制结构的选取工程实践中的实验值进行选取。其中b=1时的控制结构，可以针对归一化后的对象，即串联积分器的形式，增益为1；b≠1时的控制结构，为对于当前的增益有相对精确的判断，并且其增益不是1。对于控制量输出结构的划分，为了减少参数调节次数，降低控制的复杂程度。

3.2 ADRC控制器的设计

图6为三相PWM整流器的ADRC控制结构。其中：电流内环采用PI控制；电压外环采用自抗扰控制[15]。

图6 三相PWM整流器的ADRC控制结构

当忽略电网模拟器整流侧桥路损耗时，系统的交流和直流侧功率相等。

Pac=Pdc

(15)

通过等量坐标变换，可得：

(16)

由式(15)和式(16)可得：

(17)

(18)

由式(18)可见，电压外环可采用一阶ADRC进行控制。

跟踪微分器采用一阶惯性环节来跟踪阶跃信号，超调量的抑制能力与惯性时间常数成正比关系。扩张状态观察器用来实时估计内外部不确定扰动，设计为：

(19)

状态观测器特征多项式的极点在带宽ω0处系统处于稳定，可得：

s2+β1·s+β2·s=(s+ω0)2

(20)

计算得：

(21)

系统的控制率采用：

(22)

通过线性反馈与ESO的观测，将直流电压方程转化为积分器串联形式。忽略z2估算误差，可得基于ADRC的电压外环控制器框图如图7所示。

图7 自抗扰控制器结构框

4 电网模拟器整流侧仿真

为了验证上述方法的有效性和稳定性，本文基于MATLAB/SIMULINK搭建了整流器仿真模型。选用参数为：Udc=700 V，交流侧线电压有效值380 V，L=4 mH，C=0.8 mF，fk=10 kHz，R=1 Ω。电网模拟器如图8所示。

图8 电网模拟器MATLAB图

图9(a)为系统稳态运行时网侧电压电流。将传统PI控制电压外环与ADRC控制电压外环进行比较。从图9(b)可知，ADRC控制系统比传统PI控制响应速度快，超调量小。

(a) 稳态运行

如图9(c)所示，在0.1 s时直流输出电压由700 V跃升至800 V，ADRC控制器在t=25 ms时刻基本达到稳定状态，PI控制需要在t=35 ms时刻后才稳定。在t=0.08 s时，在系统负载侧增加突变的扰动负载，如图9(d)所示，基于ADRC外环电压控制的输出直流电压响应较快，基本达到新的稳态。

5 实 验

为进一步验证本文所提ADRC控制策略的有效性，采用DSP(TMS320F28335)/CPLD为核心的控制器，利用CHIL(Control Hardware In Loop)验证控制的可行性，实验平台如图10所示。将电网模拟器主电路放入实时仿真器中，控制策略写入控制器部分，通过NI7868板卡将其连接，通过上位机实时修改相关控制参数。

图10 CHIL实时仿真

图11为电网模拟器整流部分正常运行图，其中：(a)为整流电源侧波形；(b)为直流母线电压波形。

(a) 电网侧三相波形 (b) 直流侧电压波形图11 电网模拟器整流正常运行图

图12为控制器控制参数波形图，包含电压电流的dq轴波形图。

图12 控制器dq轴波形图

在控制器的基础上，搭建了一套10 kVA的电网模拟器整流侧实验平台。主电路功率开关管选用三菱PM200CLA120。实验参数：交流网侧线电压为380 V，交流侧滤波电容为30 μF，滤波电阻为0.5 Ω，PWM开关周期为10 kHz，网侧电感为4 mH，直流侧电容为两个10 mF的电容串联，直流母线电压为700 V。实验设备如图13所示。

6 结 语

为了解决电网模拟器整流侧传统双闭环PI控制中，直流输出电压超调量大及动态响应较慢等问题，本文将自抗扰控制策略引入电压外环控制，设计了自抗扰控制器，将其与传统的PI外环控制进行比较，通过SIMULINK模型进行系统的仿真对比。利用实时仿真系统，通过CHIL测试控制器的控制性能。最后，搭建了10 kVA的电网模拟器整流侧实验平台，进一步验证了本文方法的正确性。将ADRC技术应用于电网模拟器逆变侧控制有效地改善了系统的动态响应性能，提高了系统的鲁棒性。