马铃薯种薯投入替代弹性度量分析

高 远，孙奇琪，孙兆明

（青岛农业大学 经济管理学院，山东 青岛 266000）

种子是发展农业现代化的重要基础，也是实现农业现代化的重要条件。2021年中央一号文件明确提出“打好种业翻身仗。农业现代化，种子是基础”。2001 年至今，中国马铃薯育种发展迅速，遗传育种研究队伍不断壮大，品种选育取得了重大进展［1］，一些地区在马铃薯脱毒技术研究上也取得了骄人的成绩，使得马铃薯的总产量和单产水平均得到了显著提升［2］。但我国马铃薯种薯技术水平与发达国家相比还有差距，存在脱毒种薯推广应用速度慢、普及率较低，缺乏统一的质量和监督管理的标准等问题，不能满足马铃薯产业快速发展的要求［3］。

马铃薯作为仅次于小麦、水稻、玉米的世界第四大粮食作物，在保障粮食安全问题中发挥着重要的作用。联合国粮食及农业组织最新的数据显示，我国马铃薯的种植面积及总产量均居世界第一。但劳动力非农转移迅速发展［4］，粮食生产中大型农机的发展受地形等因素阻碍［5］，机械化水平进一步提升的难度加大［6］，化肥存在“经济过量”问题［7］等情况不断显现，不利于农地产出率的提升。根据诱致性技术变迁理论，要素相对价格的变化影响农户对稀缺资源的选择，引起成本结构的变化，马铃薯种薯价格与其他要素成本的相对变化，决定了马铃薯种薯与其他要素的替代方向和强度，决定了技术进步方向［8］。因此，对马铃薯生产中种薯与其他要素的替代关系的研究，可以揭示要素成本结构变化过程的产业发展规律，为马铃薯生产要素配置效率以及生产效率的提高提供理论支撑。

对于农业生产要素间的替代关系，学者们已有大量研究。农业生产中机械、劳动力间的替代关系研究较为丰富，关于小麦、玉米、水稻等作物均有学者研究，并表示农作物生产过程中劳动力和机械投入间存在显著的替代关系，机械有效地替代了劳动力［9-11］。另外，随着农村人口向非农产业转移，农村地区的农业生产出现生物化学技术倾向［12］。就马铃薯而言，关于其生产要素的替代关系问题少有研究。总体来看，国内外对农作物生产效率的研究已经取得很大进展，但是从种子角度入手的研究较少。其次，缺少对马铃薯生产投入要素替代关系度量分析。因此，本文在现有研究的基础上，借鉴和学习前人的研究成果，以马铃薯种薯为切入点，对马铃薯生产要素替代弹性进行度量，分析种薯与其他要素之间的替代效应，并比较区域差异，旨在提出马铃薯增产增效的相关建议。

1 模型设计

1.1 超越对数成本函数模型构建

超越对数函数在结构上属于平方响应面模型，具有易估计和包容性优势，在揭示要素替代关系等方面被广泛应用。超越对数函数包括超越对数生产函数、超越对数成本函数、超越对数价格函数3种，郝枫［13］指出由于超越对数生产函数包含的解释变量过多，共线性问题严重，易导致估计量有偏，故选用超越对数成本函数。

首先，构建超越对数生产函数模型：

其中，Y为产出，Xi为各生产要素；αi、αij为未知参数，α0=lnA，是效率参数。

其次，根据对偶理论构造与公式（1）对应的最小成本函数：

为克服共线性问题，根据谢泼德引理，最小成本函数对要素价格求偏导，得到要素需求函数，进而得到各要素成本份额方程：

1.2 要素替代弹性的估算

基于超越对数成本函数的影子替代弹性反应给定产出和其他要素价格不变，仅由要素比价百分比变化导致的要素比率百分比变化，可由要素需求价格弹性计算：

其中，S为要素成本份额，E为需求价格弹性，i、j为生产要素，i≠j；SES具有对称性，SESij=SESji。要素需求价格弹性可由成本份额函数及其系数计算得到，公式为：

2 数据来源

本研究选取内蒙古、黑龙江、甘肃、青海、宁夏、新疆、辽宁、山西、陕西、河北、山东、湖北、重庆、四川、贵州、云南16地马铃薯生产面板数据。本文所用数据来自《全国农产品成本收益资料汇编》《中国统计年鉴》以及各省份统计年鉴，研究样本区间为2011～2018年。

2.1 总生产成本和要素成本份额

马铃薯总生产成本包括种薯费、机械作业费、人工成本、化肥费、农家肥费、排灌费、农药费等费用。要素成本份额即每种要素投入成本占总生产成本的比重，选取种薯、机械、人工、化肥、土地5种投入要素进行分析，5种要素成本占马铃薯总生产成本的85%以上。

2.2 要素投入量和价格

每667 m2人工投入数量可以从《全国农产品成本收益资料汇编》中获得，根据各省马铃薯种植面积计算出各个省份马铃薯人工总投入，人工价格采用单位面积人工成本除以单位面积人工投入数量的比值。同理，每667 m2化肥投入量采用单位面积马铃薯生产化肥折纯用量，每667 m2化肥投入量乘以各省马铃薯种植面积计算出各个省份马铃薯化肥总投入，化肥价格采用单位面积化肥费除以单位面积化肥投入量得到。各省马铃薯种植面积作为土地用量，土地费用作为土地价格。因《全国农产品成本收益资料汇编》中未提供马铃薯机械作业、种薯投入量和价格指标，鉴于数据的可得性，将机械总动力作为机械的投入量，将机械作业费作为机械作业价格，这里机械总动力为农业总产值与农林牧渔业生产总值之比和马铃薯种植面积与农作物种植面积的比值相乘取得，以此将马铃薯生产过程中的机械用量分离出来。将种薯费用作为马铃薯种薯投入量，将种子生产资料价格指数作为种薯投入价格。这虽然不是最准确的，但却是数据约束条件下的最优选择。

为消除价格因素的影响，各投入要素价格均按相关价格指数折算成2011年的不变价格。其中，总成本费用按农业生产资料价格指数折算，人工、化肥、机械、种薯、土地成本分别按农业生产服务价格指数、化学肥料生产资料价格指数、机械化农具生产资料价格指数、种子生产资料价格指数、农业生产资料价格指数进行折算。各变量的描述性统计如表1所示。

表1 变量的描述性统计

3 实证结果与分析

3.1 模型估计

借助SPSS 26软件，采用2011～2018年省级马铃薯生产面板数据对要素成本份额方程进行估计。由于成本份额的可加性，实际仅需估计n-1个独立的成本份额方程。考虑到经济意义及模型参数估计效率，本文对马铃薯种薯、机械、人工、化肥、土地的要素成本份额方程进行固定效应估计，估计结果如表2所示。

从模型估计结果可以看出，5个回归方程的调整R2均大于0.7，检验结果的P值均为0.000，处于理想值范围，表明该回归方程拟合效果较好；有65%以上的回归系数达到了显著的水平，并且符合预期；各个方程估计参数均βii大于0，保证了最小成本函数C（Y；P）对要素价格非递减的要求，与理论预期一致。由此说明，基于超越对数成本函数的模型设定、变量选取等能较好地反映我国马铃薯生产要素的投入情况。

3.2 要素需求价格弹性度量分析

根据需求价格弹性公式和表2估计结果中的βii系数，可计算出2011～2018年我国马铃薯生产要素需求价格弹性（取绝对值），结果如图1所示。由图1可知，我国马铃薯生产要素需求价格弹性均小于0，价格变化会影响各要素的需求状况，即价格越高，对各要素的需求越少。从需求弹性绝对值大小来看，各要素均有|Eii|＜1，处于缺乏弹性状态，生产者不会因为各生产要素价格的改变，显著增加或减少相应要素的投入量，符合预期，说明我国马铃薯生产市场较为完善，马铃薯生产要素成本处于合理的价格调节区间。

图1 中国马铃薯生产要素需求价格弹性

表2 成本份额方程估计结果

分析需求价格弹性绝对值大小可知，在所选的5种马铃薯生产要素中，种薯需求价格弹性的绝对值最大，说明农户种薯需求对价格变化更为敏感。因此，农业社会化服务、种薯价格补贴仍然是马铃薯良种推广的有效措施。全国人工需求价格弹性绝对值最小，且较为稳定，表明人工要素是马铃薯生产的刚性需求，当其价格上涨时，农户对人工的需求量不会显著减少。受小农经营模式的制约，人工工价与人工需求不一定成反比；另一方面，农产品的季节性特征也制约着价格对人工需求的影响。对比之下，机械需求价格弹性绝对值较大，且存在上升趋势，这意味着大量劳动力非农转移使得劳动力成为稀缺要素，但是劳动力成本的提高并不能显著提高农业机械投入水平［14］。另外，化肥需求价格弹性较高，可借助价格调控减少化肥的使用，顺应我国绿色农业的发展方向。

为分析马铃薯生产效率的地区差异，本研究进一步将16个马铃薯主产省分为北方一作区、中原二作区、西南混作区，测算了3个马铃薯主产区的要素需求价格弹性，结果如图2所示。从变化方向与趋势看，3个马铃薯主产区的种薯、机械、劳动、化肥需求价格弹性与全国整体基本一致。从绝对值大小看，4个生产要素中人工和化肥需求弹性较低，表明人工、化肥是我国马铃薯生产中的基础要素。3个产区中南方混作区种薯和机械的需求价格弹性最大，人工需求价格弹性最小，表明西南混作区种薯、机械需求受价格变化影响较大，而人工需求受价格影响较小。究其原因在于，一方面，西南混作区病害较为严重，对优良种薯的需求更加敏感；另一方面，西南混作区多为山地，地块较为细碎，不利于大型机械的使用及推广，因此该地区对劳动力以及适应性更强的中小型机械需求更大。相比之下，北方、中原作区地势平坦，集中连片的地块面积大，适合机械使用，机械对该产区更为重要。另外，北方一作区多地处高寒，气候冷凉，适宜马铃薯生长，病虫害较少，在一定程度上也减少了对人工的需求。

图2 马铃薯不同产区各要素需求价格弹性

3.3 要素替代弹性度量分析

基于表1的估计结果和影子替代弹性公式，可计算出2011～2018年我国马铃薯生产各要素替代弹性（图3）。据替代弹性的定义，若SESij＞0，要素之间存在替代关系，数值越大替代性越强；若SESij＜0，要素之间为互补关系。

图3 马铃薯生产要素替代弹性

3.3.1 种薯与机械 由图3可知，种薯与机械呈替代关系，替代弹性年均值为0.602，且呈上升趋势。随着劳动力价格上涨，机械技术被广泛应用。目前，马铃薯机械化播种主要以切块薯为主，而我国马铃薯切块方式以人工切块为主，不仅效率低且存在切块不均匀等问题，影响马铃薯播种质量［15］。马铃薯种薯切块装置不仅提高了切种效率，而且提高了切种合格率，有助于节约种薯用量，另外，综合机械化的马铃薯种植方式集开沟、播种、施肥等一体，也能够提高播种质量与效率。另一方面，种薯对机械同样存在替代效应，若发展整薯种植、种苗种植等技术则无需切种薯，可节约部分机械投入。对比3个产区种薯与机械的替代弹性（图4），可以发现研究期内北方一作区种薯与机械间的替代弹性强度一直处于较高的水平，中原二作区低于北方一作区且较为平稳，西南混作区有显著的上升趋势。北方一作区，尤其是青海、宁夏、内蒙古、甘肃等地区马铃薯种植规模较大，机械化水平较高，因此，与机械相比，种薯有更大的发展潜力。相比之下，西南地区主要以山地丘陵为主，受地形条件的影响大型机械化难以被使用，在这种情况下，种薯的作用逐渐凸显，这与需求价格弹性度量分析结果相一致。中原二作区处于中间水平，且较为平稳，因此，一方面可以提高生产组织化程度，促进机械的使用；另一方面，可以加大种薯的研究力度，提高种薯生产效率。

图4 3个产区马铃薯种薯-机械替代弹性

3.3.2 种薯与人工 由图3可知，种薯与人工之间年均替代弹性值为0.809，研究期内趋于稳定，并且与机械、化肥、土地相比，种薯对人工的替代效应更为显著。随着劳动力成本的上升，生产者要生产同等数量的马铃薯，会倾向于改变其他要素的投入量及投入形式，种薯便是其中之一。种薯播种方式的改良以及适应不同地区的优良种薯的选育均有助于提高马铃薯的产量，节约人工。比较不同产区种薯与人工之间的替代弹性（图5），可以发现3个产区种薯与人工替代弹性均大于0.600，处于富有弹性状态。其中，西南混作区种薯与人工间的替代弹性有上升趋势，北方一作区、中原二作区研究期内较为平稳。总体来看，3个产区种薯与人工的替代弹性均较强，表明适应不同产区的优质种薯一定程度上可以节约人工投入量。另外，西南混作区地势较为复杂，但生产组织化程度低，加之病害严重［16］，给马铃薯的生长发育带来了一定的考验，因此，其田间管理对人工的需求量较大。

图5 3个产区马铃薯种薯-人工替代弹性

3.3.3 种薯与化肥 由图6可知，种薯与化肥年均替代弹性为0.623，两者呈替代关系。整体来看，两者替代关系较为稳定，有微小的波动。这可能是因为种薯与化肥均为土地节约型技术，两者和土地均有替代关系。化肥技术可加大对土壤肥力的补充，提高马铃薯生产率；生物技术可带来马铃薯品种的改良和马铃薯新品种，提高马铃薯生产的潜力。其次，近年来大量劳动力的非农转移，使得人工成本上涨，也促进了化肥施用。我国化肥用量自1984年起，已连续30多年成为世界上化肥使用量最多的国家［17］。化肥的过量施用会引起水体富营养化、土壤板结等农业面源污染问题，而优质马铃薯品种以及适当的种薯处理对缓解干旱胁迫产生的不利影响［18］，促进马铃薯的出芽与生长［19］等方面效果显著，有助于提高产量。分产区来看，西南混作区种薯与化肥间的替代弹性较大。西南混作区多病害，对优质种薯的需要更迫切，无病抗病种薯的选育有利于提高马铃薯的产量，节约化肥的使用。在影响作物产量的诸多因素中，施用化肥是最快、最有效、最重要的增产方式，然而在当前生产中存在过度依赖化学肥料的现象［20］。如图6所示，3个产区种薯与化肥间的替代弹性总体而言趋于稳定，一定程度上反映出种薯与化肥均对马铃薯生产不可或缺。因此，实现马铃薯增产增效既需要选育优质种薯，也需要创新高效化肥产品和施用技术。

图6 3个产区马铃薯种薯-化肥替代弹性

需要注意的是，种薯与土地的替代弹性值较大，且存在上升趋势。生物化学技术进步以代替土地为主，而品种的改良以及新品种的研发作为现代生物技术的代表，可以节约土地，增加土地产出率，提高农业生产的潜力。另外，马铃薯生产要素成本份额显示，研究期内我国种薯的成本份额呈明显下降趋势，而土地价格则保持稳定。随着生物技术的进步，种薯这一要素价格进一步下降，必然会对价格相对较高的要素形成替代。诱致性技术变迁理论指出，微观生产主体会通过价格信号，借助市场机制实现廉价的、相对丰裕要素对昂贵的、稀缺要素的替代，尽量节约使用相对稀缺的要素［21］。根据上述理论不难理解，种薯对其他要素的替代需要其他要素的配合，其他要素间的相互作用也会对种薯与其他要素间的替代关系产生影响。在研究期内，机械与人工间的替代弹性呈明显上升趋势，且随着机械技术的不断发展进步，不只是节约人工，其对其他生产要素的替代作用也在不断增强；化肥、人工、土地这3种要素间的替代弹性增长较缓，总体来看趋于稳定。另外，在我国小农经济的背景之下，人工依然发挥着较为重要的作用。

4 结论与启示

本研究以2011～2018年我国16个马铃薯生产地为样本，基于超越对数成本函数模型及要素成本份额方程，度量了我国马铃薯生产种薯投入要素替代弹性，该度量优化了数据处理方式，具有一定的参考性。

就需求价格弹性而言，马铃薯生产各要素需求价格弹性均为负值，表明价格仍然是调节要素需求的有效手段，但调节空间有限。不同要素的需求价格弹性存在差异，与机械、人工、化肥、农家肥相比，种薯对价格变化更为敏感。

就要素替代弹性而言，种薯与机械、人工、化肥均呈现替代效应，且随时间推移有上升趋势，与机械、化肥和土地相比，种薯对人工的替代效应更加显著和稳定。在机械受规模化制约、劳动力成本快速上涨以及绿色农业的背景下，对种薯的改良和适当处理可以一定程度上减少其他要素的投入，形成更具生产效率的马铃薯生产要素组合。

从分区来看，受地形影响西南混作区大型机械作业难度较高，人工仍是该产区的刚需，选育优质种薯增产潜力大；而北方一作区地势平坦，生产组织化程度高，机械在该产区发挥着重要的作用。对中原二作区来说，机械、种薯均有增产潜力。此外，需研发化肥高效利用技术，以缓解化肥增产和使用过量的矛盾。

基于研究结论，提出3点启示：第一，在马铃薯生产中，价格仍然是调节要素需求的有效手段。相关部门要不断完善市场机制，充分发挥价格的调控作用，引导农户优化马铃薯生产要素结构，从而提高马铃薯生产效率。第二，因地制宜开展育种研发，提高马铃薯育种投入，加大马铃薯良种推广力度。在劳动力向非农转移，机械、化肥等要素增产作用受阻的背景下，优质种薯成为增产的突破点之一。针对我国马铃薯种薯需求，因地制宜引导马铃薯种薯育种的研发，选育抗病、抗旱等优质马铃薯品种，加快脱毒种薯的推广普及，提高种薯质量，同时借鉴机械作业外包经验，通过社会化服务方式减少农户的生产投入。第三，种薯要与各要素相互配合。种薯的改良以及新品种的研发应与不同地区不同模式机械的发展、土地情况等马铃薯生产要素相互适应，共同促进马铃薯增产增效。