我国区域科技产出水平差异的成因探究——基于稳健主成分分析及空间计量模型

余艺帆 曾梓茵 李雄英 柴啸龙

（1.广东财经大学经济学院，广东 广州 510000；2.广东财经大学会计学院，广东 广州 510000；3.广东财经大学统计与数学学院，广东 广州 510000）

0 引言

党的十九届六中全会审议通过的《中共中央关于党的百年奋斗重大成就和历史经验的决议》中强调，党坚持实施创新驱动发展战略，说明科技发展对我国具有重要意义。其中，科技产出水平是影响科技发展的重要因素。对此，国内学者进行了研究。陈毅辉等人运用最大信息系数等方法对中国省域科技产出的影响因素进行分析，结果表明科技产出主要受高技术产品进口贸易额等因素的影响；董奋义等人对R&D投入与科技产出关系进行具体分析，提出高校要完善R&D资源投入机制等建议。

基于前人的研究，本文首先选取影响科技产出发展水平的若干相关指标，应用王斌会学者提出的稳健主成分分析方法，得出31个省份的稳健主成分分析得分及其排名；接着应用空间计量的方法进一步量化空间因素，对影响科技产出水平发展的因素进行分析。

1 区域科技产出发展不平衡的研究

1.1 稳健主成分分析的原理

为反映各省域之间的科技产出水平，本文选取主成分分析方法。由于传统主成分分析对离群值的抗差性较差，本文使用稳健主成分分析法（ROBPCA算法），得出各省份稳健主成分综合得分。ROBPCA算法的主要原理如下。

（1）采用投影寻踪算法，在不损失信息的情况下，对数据矩阵进行降维。

（2）使用Fast-MCD算法得到降维数据矩阵的稳健协方差矩阵和稳健均值向量。

（3）计算稳健相关系数矩阵，并计算稳健样本相关系数的特征方程，得到前n个稳健主成分。

（4）计算前n个稳健主成分的稳健综合主成分得分。

1.2 影响科技产出的指标选取

本文基于宏观层面、微观层面的考量，选取2019年的国内专利申请授权数（件）、R&D项目数（项）、1991年至今核准注册商标（件）、科技馆数量（个）、规模以上工业企业R&D经费（万元）、规模以上工业企业新产品开发经费支出（万元）这6个指标。数据来源于EPS全球统计数据平台。

1.3 基于稳健主成分分析的区域科技产出水平发展不平衡的研究

首先对6个指标2019年的数据进行标准化处理，接着应用稳健主成分分析得到各省份的稳健主成分综合得分及排名（由于篇幅关系对结果表格不予展示）。

若省份的稳健主成分综合得分越高，代表科技产出水平越高。结果显示，各省份的科技产出水平存在差异，且上海、江苏等东部沿海地区的科技产出水平较高；西藏、青海等西部地区的科技产出水平较低；安徽、湖南等中部地区省份的科技产出水平适中。

2 科技产出发展不平衡因素的空间分析

为衡量空间因素对科技产出发展水平的影响，同时考虑到空间有可能即存在空间依赖性或者空间异质性，抑或两者皆有，本文采用Anselin L等提出的空间自回归面板模型、空间误差面板模型以及空间自相关面板模型，具体形式如式（1）～（3）所示。

空间自回归面板模型（SAR-PANEL）：

空间误差面板模型（SEM-PANEL）：

空间自相关面板模型（SAC-PANEL）：

式中，Y为因变量，代表2019年稳健主成分综合得分u、ε均表示随机扰动向量X是自变量构成的矩阵W为NT阶矩阵，且有W=I⊗W。⊗代表Kronecker乘积；T代表面板数据的时间跨度；N代表面板数据的个体数；ρ代表空间自回归系数，表示临界省份的Y对本省份的Y的影响程度以及影响方向；λ代表空间误差系数，表示邻接省的Y的扰动误差对本省份Y的冲击影响。

本文选取以下11个解释变量：高技术产业企业数（单位：个，X）、人均GDP（单位：元，X）、技术市场成交合同金额（单位：万元，X）、高等学校R&D人员（单位：万人，X）、每十万普通高校在校大学生人数（单位：人，X）、高技术产业进出口总额（单位：百万美元，X）、高等学校出版科技著作数量（单位：部，X）、R&D经费内部支出（单位：万元，X）、科技馆数量（单位：个，X）、新产品销售收入（单位：万元，X）以及高等学校个数（单位：个，X）。数据来源于EPS全球统计数据平台。

综合以上分析，将解释变量取自然对数，考虑到稳健主成分综合得分（被解释变量）存在负值，被解释变量不取自然对数，从而进一步进行弹性研究，此时通过各变量建立的空间计量模型如下。

（1）科技产出发展影响因素的空间自回归面板模型：

（2）科技产出发展影响因素的空间误差面板模型：

（

3）科技产出发展影响因素的空间自相关面板模型：

式中，β代表科技产出发展水平对第i个变量的弹性。本文通过赤池信息量准则（AIC）来比较不同模型之间的优劣，AIC越小说明模型拟合的效果越好。则通过三种空间计量模型得到的结果如表1所示。

由表1可知，空间自相关面板模型的AIC最小，因此采用空间自相关面板模型来进行分析。空间自相关面板模型的ρ通过了显著性水平为5%的检验，说明不同省份之间的科技产出发展水平存在着空间扩散效应，即科技产出发展水平较高的省份，其邻近省份的科技产出发展水平也相对较高；λ通过了显著性水平为1%的检验，说明不同省份之间的科技产出发展水平之间存在着空间依赖性，即相邻的省份之间的科技产出水平发展在空间上会相互影响。通过模型对其他解释变量的分析如下所示。

表1 三种空间面板模型的回归结果

（1）“人均GDP”通过了显著性水平为1%的检验，且回归系数为正，说明各省份经济发展水平对区域科技产出水平有着很强的影响，且经济发展水平每增加1%，科技产出水平平均增加0.486%。

（2）“高等学校R&D人员”“R&D经费内部支出”“每十万普通高校在校大学生人数”“高科技产业进出口总额”均通过显著性水平为1%的检验，“高技术产业企业数”通过显著性水平为5%的检验，且这5个指标回归系数均为正，说明这些指标对科技产出水平均有显著影响，且与该省份的科技产出水平呈正向关系。

（3）“高等学校出版科技著作数量”“新产品销售收入”和“高等学校个数”均不通过显著性检验，说明这三个指标对区域科技产出水平的影响并不明显。

3 结论和政策建议

本文通过主成分分析以及空间计量学的相关模型研究了我国科技产出发展情况及其影响因素，分析得出“高等学校R&D人员”“R&D经费内部支出”“高技术产业企业数”“每十万普通高校在校大学生人数”“进出口总额”和“人均GDP”等因素是科技产出水平不平衡的重要成因。因此，为解决我国区域之间的科技产出水平发展不平衡的现状，可以从以下方面入手：

（1）加大对科技产出水平较弱地区的支持力度。可从加强和扶持西部地区经济发展，加大对西部地区高素质科研人才的投入等方面入手。

（2）加强各省份之间的科技交流。相邻省份的科技产出水平在空间上会相互影响，且科技产出发展水平较高的省份，其临近省份的科技产出水平也较高，通过加强各省份之间的科技交流，实现科技产出水平较高省份的引导作用。

（3）多方面入手提升各省份的科技产出水平。在人才方面，我国可以加大对高素质科研人才、高等教育人才的培养；在企业方面，适当地增加高科技产业企业数量；同时通过加大科研的投入、提高高科技产业的进出口交易额等多个途径来提高科技产出水平。