考虑暂态电压稳定的含高渗透率风光的电网动态无功规划方法

2022-08-09徐艳春蒋伟俊MILu

电力自动化设备 2022年8期

徐艳春，蒋伟俊，汪平，MI Lu

（1. 三峡大学梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室，湖北宜昌 443002；2. 德克萨斯农工大学电气与计算机工程学院，美国卡城 77840）

0 引言

在“十四五”规划和碳达峰、碳中和的战略背景下，加快清洁能源快速发展以及推动能源行业绿色转型刻不容缓。其中，构建以新能源为主体的新型电力系统是我国电力系统转型升级的重要方向以及实现“双碳”目标的关键途径［1⁃2］。风电、光伏作为新能源发电的主体，在电网中的渗透率正逐年增加，这致使电网暂态电压稳定问题日益突出［3⁃4］。无功规划是解决电网电压稳定性问题的主要途径，但目前的研究主要是面向电网的静态电压稳定性问题，旨在降低系统网损和电压偏差［5⁃7］，而较少聚焦电网的暂态电压稳定性问题。文献［8］针对电网的暂态电压稳定性问题，采用同步调相机、静止无功补偿器SVC（Static Var Compensator）来实施优化，但仅考虑传统电网，而没有考虑新能源的加入。文献［9］基于交直流混联电网，同时考虑静暂态电压稳定性，给出一种综合无功规划方法，但没有计及分布式电源DG（Distributed Generation）及其不确定性。基于此，文献［10］在对风电并网系统进行无功规划时，考虑风电的不确定性，但规划的动态无功补偿装置类型单一，经济性较差。

动态无功规划的核心环节包括动态无功补偿装置布点和定容，现有用于评估系统电压稳定裕度以及指导补偿装置布点的指标大多只关注了电压跌落导致的电压失稳问题，而忽视了暂态过电压情形的存在，因此基于该指标的规划方案能否确保电网在各工况下均安全稳定运行还有待进一步考证。构造一种兼容性强、应用范围广的暂态电压评估指标是规划的首要前提。针对动态无功补偿装置定容问题：文献［11］探究调相机在大规模新能源直流外送系统中的配置方案，但没有对各调相机的装设容量与接入数量进行具体优化，经济性欠佳；文献［12］基于分解的多目标优化算法对动态无功补偿装置的配置容量进行定量优化，以降低多馈入直流电网的换相失败风险；文献［13］为降低因电压跌落而导致的系统电压失稳风险，量化动态无功补偿装置的配置容量，但没有考虑所配置的容量会受暂态过电压风险的影响，且没有对装置的类型进行优化，未能实现更优的经济性。

综上所述，本文针对含高渗透率风光的电网，考虑风光的不确定性，构造基于电压二元表的区域暂态电压安全裕度指标以及无功规划基准场景来指导规划，并且给出相应的布点方法。对于不同的候选母线，本文进行差异化补偿，利用多目标灰狼优化MOGWO（Multi-Objective Grey Wolf Optimizer）算法求解动态无功补偿装置的最优安装容量，采用改进的熵权逼近理想解距离TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）法对求解的Pareto 最优解集进行评价，筛选出无功补偿的待配置方案，继而确定出适用于所有场景的最终配置方案。通过对多个算例的大量仿真分析，验证了所提方法的有效性。

1 描述高渗透率风光不确定性的典型场景

风电、光伏出力的随机性和间歇性会影响规划结果，当风电、光伏的渗透率较低时，其对规划结果的影响较小，可基于传统电网规划思路来实施规划，由于该思路未考虑新能源出力的不确定性，若将其应用于含高渗透率风光的电网规划，则所得结果会过于理想。为表征高渗透率风光的不确定性，本文基于场景概率理论分别构造风电典型场景和光伏典型场景。

1.1 风电典型场景

风电输出功率取决于所处环境的风速，而风速的概率密度函数可用式（1）进行描述。

式中：fw(⋅)为风速的概率密度函数；v为风速；k为风速分布的形状参数；c为尺度参数。

风速v与风电输出功率Pw的相关性一般可近似用式（2）表示。

基于式（2），可将风电出力场景划分为风电典型场景WT.1—WT.3［14］，风电运行于各场景下的概率可分别由式（3）—（5）表示。

式中：PWT.l(l=1，2，3)为系统在风电典型场景WT.l下运行的概率。

各场景下的风电输出功率为相应场景下功率的数学期望。以典型风电场景WT.2 为例，式（6）给出了风电输出功率的计算方法，其他场景下的风电输出功率计算方法与之类似，这里不再赘述。

1.2 光伏典型场景

光伏出力依赖于太阳辐照度，通常太阳辐照度近似服从对数正态分布，其概率密度函数［15］为：

式中：fp(⋅)为太阳辐照度的概率密度函数；G为太阳辐照度；ψ为标准差，γ为平均值，表达式分别如式（8）、（9）所示。

式中：E为对数随机变量的方差；H为对数随机变量的平均值。

光伏输出功率Pp与太阳辐照度G间的函数关系为：

式中：Gs为标准环境下的太阳辐照度；Rc为某一特定的太阳辐照度；Ppr为光伏的额定输出功率。

基于1.1 节的思路，光伏运行于光伏典型场景PV.1—PV.3下的概率及输出功率为：

需指出的是，实际工程中若要精准反映高渗透率风光对规划结果的影响，可进一步将风电典型场景、光伏典型场景划分为更多个小场景，相应的场景概率和场景功率计算方法参照式（1）—（16）。考虑到规划的计算量，本文只选取6 个具有代表性的典型运行场景，即风电、光伏分别运行于拟停机场景、欠额输出场景和额定输出场景。

2 基于电压二元表的区域暂态电压安全裕度指标及无功规划基准场景

2.1 母线暂态电压安全裕度指标

在评估母线暂态电压稳定裕度的指标中，基于改进多二元表的母线暂态电压安全裕度指标具有显著优势，其不仅能在不同电压阈值区间内更广范围、更精准地量化母线电压的跌落／上升程度，还可对呈现多波动或振荡特性的母线电压进行有效评估［16］。本文借助该指标来衡量母线的暂态电压稳定性，指标定义如式（17）所示。

式中：ηi为母线i的暂态电压安全裕度指标；ηi.d.n为n个低电压多二元表约束下母线i的电压跌落安全裕度指标；ηi.r.m为m个过电压多二元表约束下母线i的过电压安全裕度指标；σ为阶跃因子。各指标的详细计算方法参考文献［16］。

对于任意母线i：当0≤ηi<1 时，母线i暂态电压稳定，且ηi越小，母线i暂态电压稳定程度越高；当ηi=1时，母线i暂态电压临界稳定；当ηi>1时，母线i暂态电压失稳。

2.2 区域暂态电压安全裕度指标

母线暂态电压安全裕度指标虽可准确反映各母线的暂态电压稳定裕度，但难以体现整个电网的暂态电压水平，而动态无功规划通常聚焦全网或大电网的部分区域，而不是仅局限于系统的部分节点，因此本文提出一套基于电压二元表的区域暂态电压安全裕度指标。

基于多分区的互联电网，本文定义式（18）所示的区域电压合格率指标和式（19）所示的区域电压稳定裕度指标来衡量区域或系统的暂态电压稳定性。

式中：SRe为区域Re中总的视在功率，其值越大，表示区域Re消耗的功率以及系统向该区域传输的功率越多，该区域在系统中越重要；L为系统中区域的总数，L-1 表示系统中除区域Re外的剩余区域总数；f为区域的编号，f≠e；|Z′Re⁃Rf|为区域Re和区域Rf之间的等效阻抗模值，等效阻抗的计算原理图与计算方法分别如图1和式（21）所示。图中：URe和URf分别为区域Re、区域Rf的对地电压，计算时，将区域中的节点簇归并［17］，并将区域视为节点；URe⁃Rf为区域Re和区域Rf之间的电压差；IRe、IRf分别为注入区域Re、区域Rf的电流；ZRe⁃Re为区域Re的自阻抗；ZRf⁃Rf为区域Rf的自阻抗；ZRe⁃Rf为区域Re和区域Rf之间的互阻抗。

图1 等效阻抗计算原理图Fig.1 Principal diagram of equivalentimpedance calculation

|Z′Re⁃Rf|以电气距离反映区域Re和区域Rf连接的紧密程度，其值越小，表示区域Re距离区域Rf越近，区域Re中发生故障时，区域Rf受到的影响越大。

2.3 无功规划基准场景

基于各风电和光伏的典型场景，并结合区域电压稳定裕度指标来确定无功规划基准场景，如式（22）、（23）所示。

式中：Bl.h为在风电典型场景WT.l和光伏典型场景PV.h下的系统电压稳定裕度指标；S为系统运行方式的总数；Pu为系统以运行方式u运行的概率；δu.l.h.d为系统运行于运行方式u、风电典型场景WT.l及光伏典型场景PV.h下发生故障d的权重系数；Pδu.l.h.d.b为在系统运行于运行方式u、风电典型场景WT.l及光伏典型场景PV.h下，母线b发生故障d的概率；ηi.u.l.h.d.b为在系统运行于运行方式u、风电典型场景WT.l和光伏典型场景PV.h下，母线b发生故障d后系统中母线i的暂态电压安全裕度指标；J为确定出的无功规划基准场景；T为典型风电场景的总数；F为典型光伏场景的总数；l.h||max{}Bl.h表示Bl.h取最大值时对应的风电典型场景和光伏典型场景。

3 差异化动态无功补偿

3.1 关键母线集合

动态无功规划首先要保障暂态过程期间电网中枢母线及重要负荷母线的安全稳定运行，本文基于式（24）所示母线的中枢值Bzsi构造出系统的关键母线集合。

式中：Di为母线i的度，反映与母线i相关联的边的条数；χ1、χ2为权重系数，满足χ1+χ2=1，本文中χ1=χ2=0.5；Si为注入母线i的视在功率；Sbase为功率基准值，本文取为100 MV·A；Si/Sbase表示母线i在系统中传输或分配功率的大小，其值越大，表示该母线在系统中传输和分配的功率越多，对系统越重要；Nu.l.h.d.i为在系统运行于运行方式u、风电典型场景WT.l和光伏典型场景PV.h下，母线i发生故障d后动态分区［18］中电压失稳母线的总数。

通过计算各母线的中枢值，由式（27）确定系统的关键母线集合Cbus。

3.2 最严重故障

在布点前，应基于无功规划基准场景，选取威胁电网安全稳定运行的最严重故障，选取依据为：

3.3 待补偿的候选母线集合

在定容前，需先筛选出最利于进行无功补偿的候选母线，构造出待补偿的候选母线集合。本文提出一种基于母线暂态电压安全裕度的灵敏度指标来指导动态无功补偿装置的布点，如式（30）所示。

式（30）所示的灵敏度指标反映了故障d下补偿装置对电压失稳母线的补偿效果，其值越大，补偿效果越好。通常动态无功补偿装置增发无功越快对系统的暂态电压稳定性越有利，若仅以具有低时间阈值的电压二元表来约束，则该灵敏度指标既能反映动态无功源短期对系统母线电压的改善情况，又能表征无功响应速率的快慢。

基于式（30），构造出待补偿的候选母线集合为：

3.4 差异化动态无功补偿的优化模型

差异化补偿主要体现为2 点：对于不同的候选节点，安装的动态无功补偿装置不尽相同；优化不同类型的补偿装置时，采取不同的优化策略。本文规划选用工程上最常用的2 类动态无功补偿装置，即静止同步补偿器STATCOM（STATic synchronous COMpensator）和SVC。鉴于STATCOM 在无功补偿效果和无功响应速度上均优于SVC，本文优先对中排序靠前的母线安装STATCOM，使其在暂态过程前期快速增发无功功率来支撑全网母线电压。由于SVC 经济优势显著，因此，将SVC 装设于中排序靠后的母线，旨在提高母线暂态电压稳定性的同时，最大限度地节省经济成本。

3.4.1 目标函数

本文设置如下目标函数：

式中：ζ1(α)、ζ2(α)为待优化的2 个子目标函数，分别表征无功补偿效果和无功补偿的经济成本；1-PRe为区域Re的电压失稳率指标；ω1、ω2为子目标函数的优化权重，满足ω1+ω2=1；φi为逻辑变量，取值0、1、2，各取值表示的含义如式（35）所示；Tφi为动态无功补偿装置的运行年限，当φi取值1、2时，Tφi分别表示STATCOM、SVC 的运行年限；Cφi为动态无功补偿装置的无功补偿单价，当φi取值1、2时，Cφi分别表示STATCOM、SVC 的无功补偿单价；Qi为母线i处相应补偿装置的无功补偿容量；Fφi为动态无功补偿装置的安装费用，当φi取值1、2时，Fφi分别表示STATCOM、SVC 的安装费用。需注意的是，当φi=0 时，Tφi=1 a，

3.4.2 约束条件

1）功率平衡约束，即：

式中：PG.i、QG.i、PL.i、QL.i分别为发电机节点i的注入有功功率、注入无功功率、有功负荷、无功负荷；Ui、Uj、θi、θj分别为节点i的电压幅值、节点j的电压幅值、节点i的电压相角、节点j的电压相角；Gij、Bij分别为线路i-j的电导、电纳。

2）变量约束，即：

3.4.3 求解算法

与快速非支配排序的多目标遗传算法NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorted Genetic Algorithm-Ⅱ）、基于分解的多目标进化算法MOEA／D（MultiObjective Evolutionary Algorithm based on Decomposition）等主流的多目标优化算法相比，MOGWO 算法在寻优精度上具有一定的优势［19］，因此本文借助MOGWO算法来完成动态无功补偿装置的定容，主要步骤为：

1）设置对应于补偿装置容量的灰狼种群数量Np、最大迭代次数I、维数D、补偿装置容量的上限Ub和下限Lb、外部种群Archive 的数量NAr以及有关控制参数；

2）随机生成满足条件的灰狼个体，计算各个体的目标函数值，确定当前最优个体，更新Archive；

3）基于轮盘赌法在Archive 中挑选出α、β、δ这3 条头狼，由头狼位置依次对剩余灰狼位置进行更新，并计算对应的目标函数值；

4）根据各灰狼的目标函数值，找出新的非支配个体，并更新Archive；

5）重复步骤3）和步骤4）直至达到最大迭代次数I时为止，若在该过程中外部种群数量达到上限，则依据Archive 中各个体目标函数的分组结果，随机从拥挤组中淘汰部分个体，直至外部种群Archive 的数量等于NAr时为止；

6）输出Archive 中的灰狼位置，该位置即表示求解的Pareto最优解集。

3.4.4 方案评价

本文利用改进的熵权TOPSIS 法从Pareto 最优解集中筛选出动态无功补偿装置的待配置方案。相较于传统的熵权TOPSIS法［20］，该方法通过熵权法和变异系数法对指标进行组合赋权，避免了单一赋权方法带来的不确定性。此外，引入虚拟最劣方案，以防产生距离最优方案和最劣方案均较近的解。假设利用w个评估指标对s个评估方案进行评价，主要特征如下。

1）利用熵权法和变异系数法对各指标赋权，即：

式中：R为指标的加权矩阵；x为当前评估方案；y为当前评估指标；a′xy为在评估指标y下评估方案x经标准化后的指标值；Wy为评估指标y的最终权重，其计算方法如式（39）所示。

式中：W1y为评估指标y基于变异系数的权重；W2y为评估指标y基于信息熵的权重。

2）引入虚拟最劣方案，计算各评估方案与最劣理想方案的贴近度Fx，即：

式中：Fx为评估方案x与最劣理想方案的贴近度；分别为评估方案x与最优方案、最劣方案之间的欧氏距离。

选取贴近度最大的方案作为动态无功补偿装置的待输出方案。

3.4.5 动态无功补偿装置的配置步骤

动态无功补偿装置的配置步骤如下。

1）计算高渗透率风光在各自典型场景下的运行概率及其出力。

2）通过PSD-BPA 对算例进行潮流计算，采集系统的潮流信息，计算各区域的权值和各母线的权重系数。

3）对系统进行N-1 故障扫描，计算预选故障作用下各母线的电压失稳风险因子，确定无功规划基准场景及最严重故障。

4）计算各母线的中枢值，构造关键母线集合。

5）基于无功规划基准场景的最严重故障，依次在系统各母线处接入相同类型、相同容量的动态无功补偿装置，对其进行时域仿真分析。

7）对候选母线集合中排序靠前的母线安装STATCOM，其余母线按照排序的先后，依次安装SVC。

8）利用MOGWO算法求解Pareto最优解集。

9）利用改进的熵权TOPSIS 法对各方案进行评价，筛选出基准场景下动态无功补偿装置的待配置方案。

10）基于待配置方案，重新对各场景进行故障扫描。

11）若所有场景经预选故障作用后，系统各母线电压均不失稳，则将待配置方案输出为最终的配置方案；否则，针对引起母线电压失稳的故障和该故障对应的场景，在待配置方案的基础上，增设动态无功补偿装置的补偿容量，增设位置和增设容量由摄动法搜索。当能维持各母线暂态电压稳定时，更新原始的待配置方案，返回步骤10）。

4 算例分析

本文基于PSD-BPA 和MATLAB，分别以改进的IEEE 39 节点系统和我国河北省某区域电网来验证所提方法的可行性和有效性。附录A表A1给出了2个算例的仿真参数。

4.1 改进的IEEE 39节点系统

附录A 图A1 所示的改进的IEEE 39 节点系统中，所有负荷均按照50%的恒阻抗负荷+50%的感应电动机负荷的比例进行配置，母线33—35接有双馈风电场，光伏电站经母线30、39 并网。由于该系统规模不大，分析时将整个系统视为1 个区域，根据式（41）计算出风光在区域中的渗透率为50%，满足高渗透率的要求。

式中：PDG为电网中DG的渗透率；PrDG.nom为电网中第r台DG 的装机容量；q为电网中DG 的总数；PL.sum为电网中负荷的总有功功率。

风电场中的双馈风电机组和光伏电站中的光伏电池均采用统一型号。单台风机的额定电压为690 V，额定容量为1.5 MW，风机的威布尔模型参数为c=8.5、k=2、vci=3.5 m／s、vr=11.5 m／s、vco=25 m／s。单个光伏阵列的额定电压为400 V，额定输出功率为1.05 MW，环境参数［15］为ψ=0.6、γ=6、Gs=800 W／m2、Rc=120 W／m2。根据式（1）—（16）计算出的高渗透率风电、光伏运行于各典型场景下的概率及其出力分别如附录A表A2和表A3所示。

以三相短路故障和单相接地故障构成的预选故障集0.1 s 作用于系统，在故障发生5 个周期后切除故障线路。此时，各场景下的系统电压稳定裕度指标如附录A 表A4 所示，可确定场景2 为无功规划基准场景。结合系统拓扑和潮流分布，计算出各母线的中枢值，如附录B 表B1 所示。基于N-1 故障扫描，确定出最严重故障为线路16-17 首端的三相短路故障，附录B 图B1 给出了在该故障下全网母线的电压波形。

4.1.1 改进的IEEE 39 节点系统中动态无功补偿装置的布点

本文布点采用400 Mvar的STATCOM，将其依次接于各母线，探究其对母线电压的补偿情况。因母线30—39 是发电机母线，其电压幅值恒定，因此布点时可不考虑这些母线［21］。为显示本文布点方法的优越性，将式（30）基于母线暂态电压安全裕度的灵敏度指标与文献［22⁃23］的灵敏度指标进行对比，基于各灵敏度指标的候选母线集合如附录B 表B2 所示。由表可知，经本文灵敏度指标筛选出的候选母线依次为母线15、24、16、22、23、21 等，补偿装置接于候选母线对系统部分关键母线和故障母线电压的改善情况分别如表1 和附录B 图B2 所示。表中，Δηg=ηg0.d-ηg.d为在候选母线安装无功补偿装置前后，母线g的暂态电压安全裕度指标之差。

表1和图B2表明，与文献［22⁃23］灵敏度指标相比，本文灵敏度指标更有利于改善系统关键母线和故障母线的暂态电压稳定性，由此说明了本文布点方法具有一定优势。

表1 补偿装置接于不同候选母线对系统部分关键母线电压的改善情况Table 1 Voltage improvement condition of partial key buses in system by connecting compensation device to different candidate buses

4.1.2 改进的IEEE 39 节点系统中动态无功补偿装置的定容

根据表2 所示的动态无功补偿装置的经济参数和投资费用［24］，对实施差异化补偿。对于STATCOM，要求其保障系统能在暂态过程前期获得最佳的补偿效果，令子目标函数的优化权重ω1∶ω2=2∶1［25］，即ω1≈0.67，ω2≈0.33；而对于SVC，则侧重经济成本，令ω1∶ω2=1∶2，即ω1≈0.33，ω2≈0.67。考虑到所用算例的计算量和代表性，本文仅考虑候选母线集合中的前6 条候选母线，本文研究方法适用于所有候选母线，这里不再赘述。

表2 动态无功补偿装置的经济参数和投资费用Table 2 Economic parameters and investment cost of dynamic reactive power compensation devices

利用MOGWO 算法求解安装于前6 条候选母线的动态无功补偿装置的最优容量。附录B 表B3 给出了基准场景下求解的Pareto 最优解集。图2 对比了不同优化算法下各最优方案的无功补偿效果。各最优方案经改进的熵权TOPSIS 法评价后的评价结果如表3所示。

图2 各最优方案的无功补偿效果Fig.2 Reactive power compensation effect of each optimal scheme

表3 改进的IEEE 39节点系统中各最优方案的评价结果Table 3 Evaluation results of each optimal scheme in improved IEEE 39-bus system

由图2可见，MOGWO算法求解出的各最优方案基本支配其余算法解得的Pareto 最优解集，这体现了MOGWO 算法的精度优势，同时也说明该算法能在保证补偿效果的同时，在一定程度上节省经济成本。由于计算时间不是电网规划的主要关注点［22］，因此本文仅在精度上对算法进行了对比。

根据表3的评价结果，选取贴近度最大的方案4作为动态无功补偿装置的待配置方案。基于该方案，重新对各场景进行故障扫描，结果如表4所示。

表4 改进的IEEE 39节点系统中待配置方案的补偿效果Table 4 Compensation effect of scheme to be configured in IEEE 39-bus system

由表4 可知，将待配置方案应用于各场景后，各区域的电压失稳率均为0，此时将该方案输出为动态无功补偿装置的最终配置方案。

4.2 河北省某区域电网

附录C 图C1 给出了我国河北省某区域电网的地理接线图，该电网是一个含高渗透率风光的受端电网。根据国网河北省电力有限公司发策部对该区域电网的分区结果，将该电网划分为区域1和区域2，所有区域的总有功负荷为4 545 MW，总装机容量为700、600 MW 的双馈风电场均经节点70 接入系统；总装机容量为400、200、400 MW 的光伏电站分别从节点27、19、23 并网。高渗透率风电、光伏的各典型场景参数分别如附录C 表C1 和表C2 所示。附录C表C3给出了各场景下的系统电压稳定裕度指标。

由表C3 可确定场景8 为无功规划基准场景。此外，系统N-1 故障扫描的结果显示，线路70-69 首端的三相短路故障为基准场景下的最严重故障。附录C 图C2 给出了该故障下全网母线的电压波形，此时全网母线电压失稳。

4.2.1 区域电网中动态无功补偿装置的布点

将400 Mvar的STATCOM依次补偿于各节点，计算各节点的灵敏度，可构造出由母线50、55、48、52、51、49 等组成的候选母线集合。在该装置补偿下的各区域电压合格率指标和电压稳定裕度指标如附录D 表D1 所示。由表可知，在利用本文布点方法筛选出的候选母线进行补偿，有助于保障各区域的暂态电压稳定性，可见本文布点方法除了能改善系统关键母线、故障母线的暂态电压稳定性外，还能兼顾对各区域的补偿效果，这进一步显示了其优越性。

4.2.2 区域电网中动态无功补偿装置的定容

利用MOGWO 算法求解最优补偿容量，附录D表D2 给出了基准场景下求解的Pareto 最优解集，其中各最优方案的评价结果如附录D表D3所示。

在表D3 所示的各最优方案评价结果中，方案5的无功补偿效果最好，但投资的经济成本也最高，方案1 虽然实现了经济性最优，但其无功补偿的效果却不及其余方案。经权衡，选取贴近度最大的方案4 作为动态无功补偿装置的待配置方案，附录D 图D1给出了在该方案下的全网母线电压波形。

由图D1 可知，在方案4 的补偿下，全网各母线电压在暂态过程期间均能保持稳定。为进一步显示本文差异化补偿的优势，将其与仅采用SVC 或STATCOM 的无功补偿方案进行对比，表5 给出了在不同类型动态无功补偿装置补偿下各最优方案的评价结果。

表5 不同最优补偿方案的评价结果Table 5 Evaluation results of different optimal compensation schemes

由表5 可知，相较于在单一类型补偿装置补偿下的各最优方案，本文所提差异化补偿的各最优方案的贴近度普遍更大，这些方案在保证补偿效果的同时，兼顾了经济成本，是综合性更优的补偿方案。

基于表D3 中的方案4，重新对算例进行故障扫描，扫描结果显示，该待配置方案虽然可保障在基准场景下经预选故障作用后系统的暂态电压稳定性，但在某些场景中，系统中的母线电压仍存在失稳的情形。表6 给出了由摄动法确定的动态无功补偿装置的最终配置方案，将最终配置方案应用于所有场景后的系统暂态电压安全裕度指标如表7所示。