基于短路比指标的风电汇集系统稳定性分析
2022-08-09吴林林李蕴红于思奇孙雅旻杨艳晨邓晓洋苏田宇孙大卫
吴林林，李蕴红，于思奇，孙雅旻，王 潇，杨艳晨，邓晓洋，苏田宇，孙大卫
（国网冀北电力科学研究院国家电网公司风光储联合发电运行技术实验室，北京 100045）
0 引言
风电汇集地区一般地处偏远，近区同步机组数量有限［1⁃2］，局部地区已呈现风电并入弱交流电网特征［3］。2012 年5 月，张家口沽源地区风电汇集系统在无任何系统故障的情况下，电压发生大幅波动，造成风电机组脱网，风电场接入系统强度较弱是导致这次电压波动的原因之一［4］。2011年2—4月，西北地区发生了几次由局部交流短路故障导致的风电连锁脱网事故，“系统强度较弱导致无功-电压灵敏度较高”是导致脱网事故扩大的主要原因［5］。2015年7月，新疆哈密山北地区风电场出现次同步振荡问题，相关文献指出发生振荡的原因之一是风电场所接入的系统强度较弱［6］。可见，风电接入弱电网所导致的静态电压失稳、暂态过电压和次／超同步振荡问题［7］，已成为限制风电送出通道输电极限、制约风电消纳能力的关键因素［8］。
短路比SCR（Short Circuit Ratio）是度量电力电子设备（如直流设备和新能源发电设备等）并网系统的电网强度以及分析系统稳定裕度的重要指标之一［9］。传统的SCR 概念仅使用交流电网参数和设备容量，使用较为简单［10］。SCR 自1992 年由CIGRE 工作组提出后［11］，一直被广泛应用于评估直流馈入系统的静态稳定水平［12］。近年来，借鉴SCR 对于直流馈入系统稳定性分析的经验，国内外逐渐将SCR 相关指标推广到风电汇集系统的规划和运行中。最新颁布的国家强制性标准GB 38755—2019《电力系统安全稳定导则》明确要求新能源场站SCR 应达到合理水平［13⁃14］。澳大利亚电网要求新能源发电设备需在接入点SCR 为1.5 的系统条件下能够稳定运行［15］。
从静态电压稳定、暂态过电压和次／超同步振荡三方面，梳理应用SCR 指标评估系统稳定性的已有研究如下。在静态电压稳定方面，文献［16］针对单直流馈入系统，提出了系统在低SCR 水平运行时的失稳机理，明确了SCR 与静态电压稳定判据的关系，估算了静态电压临界稳定时的临界短路比CSCR（Critical Short Circuit Ratio）。文献［17］针对多直流馈入系统，提出了多馈入短路比MISCR（Multi-Infeed Short Circuit Ratio）指标，从数学上证明了MISCR 判断多馈入直流系统静态电压稳定的有效性。文献［4，18］借鉴SCR 在直流系统中的应用思路，提出了适用于分析新能源并网系统静态电压稳定的SCR 指标。在暂态过电压方面，文献［19］指出风电汇集地区的输电线路发生短路故障后，风电场进入低电压穿越，向电网输出无功电流。故障清除时，电网电压迅速恢复，风电场输出无功电流回撤不及时进而产生无功盈余，将导致风电机组机端出现暂态过电压。文献［18⁃19］指出系统的SCR 指标越小，上述暂态过电压问题越严重。文献［18］的仿真结果表明，并网点SCR指标小于1.15的新能源机组，在短路故障清除后机端过电压达到1.564 p.u.，而同一区域内SCR大于1.8的机组，机端过电压在相同故障条件下仅为1.2 p.u.。在次／超同步振荡方面，文献［20⁃21］给出小干扰稳定意义下广义SCR 的定义，针对异构多电力电子装置馈入系统（多个控制特性不同的电力电子装置），从数学上证明了应用广义SCR 判断次／超同步振荡失稳的有效性。基于现有研究可知SCR的设计目的为在不考虑设备具体控制的前提下，提供一种描述“系统强弱”的方法，用以评估系统稳定性。该方法的优势是简单易行，但是风电汇集系统的稳定性除了与“系统强弱”有关，还与风电机组自身特性密切相关［22］，若希望使SCR 指标对评估实际工程稳定性具有显著的借鉴意义，需在不同的风电机组特性接入条件下，分析SCR 指标用于评估系统稳定水平的准确性，明确SCR 指标的适用范围与条件。
综上，本文分析了风电机组无功特性对采用SCR 评估静态电压稳定准确性的影响。对于采用SCR 评估暂态过电压和次／超同步振荡问题，基于主流风电机组厂家控制器实物展开研究，考虑工程中应用的风电机组特性，分析了SCR 评估过电压和振荡问题的准确性，从而为电网运行部门使用SCR 指标评估实际风电汇集系统的稳定性提供参考经验。
1 SCR评估风电汇集系统静态电压稳定
电力系统网络某点的短路容量等于该点三相短路电流与额定电压的乘积，是系统强度的标志［9］。系统短路容量与电气设备（含电力电子设备）容量的比值即为SCR 的传统定义。文献［11，16］针对单直流馈入系统提出了SCR 和运行短路比OSCR（Operating Short Circuit Ratio）的计算方法分别如下：
式中：VSCR为SCR 的数值；VOSCR为OSCR 的数值；Sac为换流母线的短路容量（认为直流不贡献短路容量）；PdN为额定直流功率；Pd为直流运行功率；Z和ZB分别为直流接入的交流系统的等值阻抗和对应的阻抗基值；Zpu为ZB的标幺值；UN为换流母线的额定电压。
根据式（1）定义的传统SCR指标，对任意单电源馈入系统的静态电压稳定判断都具有参考意义［18］。以单风电场馈入系统为例，其示意图如图1 所示。图中：Uwind∠δwind为风电场机端电压；Pwind和Qwind分别为风电场输出有功和无功功率；Esys∠0°为无穷大电网电压；Xline为线路连接电抗。
图1 单风电场馈入系统的示意图Fig.1 Schematic diagram of single wind farm fed to system
若忽略送出线路电阻，则系统功率传输关系为：
消去中间变量δwind，且令Esys为额定电压，得：
式（4）决定了风电场输出有功功率与机端电压、线路电抗、无功功率之间的关系，附录A 图A1 给出了Xline=0.2 p.u.和Xline=0.5 p.u.条件下的系统PV 曲线，图中Uwind和Pwind均为标幺值。由图可知，若Xline越小（SCR 越大），风电场输出无功功率越大，则有功传输极限越大。由式（4）和图A1 可推断，提升风电汇集系统的SCR，可有助于提升静态电压稳定约束下的系统送出极限。
根据国家强制性标准GB 38755—2019《电力系统安全稳定导则》要求，新能源场站SCR应达到合理水平。在实际运行中以CSCR 作为判断系统稳定裕度依据，为计算系统送出极限提供参考。即针对某一特定的风电汇集系统，希望得到某个CSCR 数值，保障在该CSCR数值之上时，系统能够稳定运行。
文献［11⁃21］等多篇文献针对不同的系统参数得到了不同的CSCR 数值，一般在1.5～2.5 范围内。本文以图1 所示的单风电场馈入系统为研究对象，单馈入系统是多馈入系统研究的基础，且多风电机组馈入系统在风电机组特性一致的前提下，可通过节点削减方法等值为单馈入系统［21］。以VOSCR=VCSCR=2.5为条件确定系统送出极限，分析该送出极限下系统是否会出现静态电压失稳问题。根据式（2）与式（4），设Qwind=0 且Esys为额定电压，则VOSCR=2.5 时所对应的系统送出极限为0.4/Xline（Xline为标幺值），由式（4）可知，当Pwind=0.4/Xline时，总有dPwind/dUwind<0，说明系统静态电压稳定，进而一定程度上说明“应用CSCR为确定送出极限提供参考”是有效的。
为说明“应用CSCR 评估稳定性”是否有效，以图1 所示的系统为研究对象，以VOSCR
由图A2 可知，当PSCR所对应曲面高于Plimit所对应曲面时，说明按照VOSCR=1.5给出的送出极限运行，系统静态电压失稳，进而可推断此时“应用CSCR 评估稳定性”是有效的，原因是方式①下系统失稳且方式②下系统稳定。但分析图A2 可知，存在Plimit所对应曲面高于PSCR所对应曲面的工况，这些工况下，按照VOSCR=1.5 给出的送出极限运行，系统可以保持静态电压稳定，说明此时CSCR 的评估结果是偏保守的，即根据CSCR 判断系统会发生失稳的工况下，实际系统可能是稳定的。附录A图A3给出了CSCR评估结果偏保守的工况范围，其为图A2的俯视图。
由图A3 可知，当Xline和Qwind同时较大时，CSCR评估结果有误。这说明若不考虑风电机组无功特性，应用CSCR难以准确评估系统静态电压稳定性。
风电机组的无功特性会影响CSCR 的使用效果，风电汇集系统中不同风电机组的无功特性可能存在差异，因此难以用仅表征电网拓扑信息的SCR指标判断多台风电机组馈入后的系统稳定性。为避免上述问题，提供一种实际工程中进行电网安全计算的思路如下：对风电汇集地区中不同的风电机组机型进行统计，根据机组特性选择其中一种对静态电压稳定最不利的机型替代其他机型，将风电汇集地区风电机组机型统一，并利用戴维南等值原则将风电汇集地区等效为单风电机组馈入系统，再应用SCR指标判断系统稳定性。
2 SCR评估暂态过电压水平
风电汇集地区发生短路故障后，风电机组进入低电压穿越并发出无功电流。故障清除时电网电压恢复，若风电机组输出无功电流回撤不及时，则可能造成无功盈余，导致风电机组机端出现暂态过电压。文献［18］指出SCR指标与上述暂态过电压问题有明显关联。但未见有文献报道如何应用SCR指标评估风电汇集地区的暂态过电压水平。针对上述问题，本文选择2020 年市场占有率靠前的风电机组厂家，每个厂家选择一种典型机型开展电磁暂态仿真，研究SCR与暂态过电压间的关系。以单风电机组馈入系统为研究对象，算例系统示意图如图2所示。
图2 研究SCR与暂态过电压间关系的算例系统Fig.2 Example system for studying relationship between SCR and transient overvoltage
图2中，35、220、500 kV变压器分别采用FZB-40.5／0.69-3800、SFZ11-200000／220、ODF10-167000／500这3 种变压器型号的典型参数，35、220、500 kV 线路分别采用LGJ-150、2XLGJQ-300、4XLGJ-400／50 这3种线路型号的典型参数。
风电机组采用动态链接库封装DLL（Dynamic Link Library）方法建模。基于DLL 的仿真模型可包含实际风电机组的完整控制算法与参数、实际保护策略与参数，以保证数字模型控制环节的准确性［23］。为验证基于DLL 的风电机组仿真模型的准确性，在电磁暂态仿真中构建单台风电机组接入无穷大系统的仿真模型，参照文献［24］对于型式试验工况与检测方法的要求，对比三相电压跌落至0.2 p.u.持续625 ms 过程中，仿真与型式试验结果如图3 所示，图中机端电压幅值Uwind、有功功率P、无功功率Q均为标幺值。
图3 仿真与型式试验结果对比Fig.3 Comparison between simulative results and type test results
由图3 可知，该机型的风电机组DLL 模型的仿真结果与型式试验结果基本一致，验证了基于DLL的风电机组模型的有效性，需要说明的是，风电机组电压穿越特性为设计厂家机密，本文隐去所建模和试验的风电机组厂家与型号，用机型代码以示区分。本文研究涉及的8 个厂家的风电机组DLL 模型均与对应机型型式试验结果进行了对比，仿真模型与型式试验结果的误差满足NB／T 31066—2015《风电机组电气仿真模型建模导则》的误差要求［25］，限于篇幅，仅给出1台风电机组DLL模型的验证结果。
基于经过验证的风电机组仿真模型，根据图2所示的仿真结构，在500 kV 线路设置单相瞬时性或三相接地故障，通过仿真得到风电机组在不同SCR下和不同故障条件下的机端电压基波正序分量（标幺值）与瞬时值uwin（d标幺值），如图4、5所示。不同SCR 的实现方法为：基于华北某风电汇集地区不同风电场的送电线路长度，通过设置图2中35、220、500 kV 线路长度，实现风电机组机端SCR 为1.4 和2.6的2种工况（此处的SCR采用传统定义）。
图4 单相瞬时性故障下的机端电压正序分量与瞬时值Fig.4 Positive-sequence component of generator voltage and instantaneous generator voltage under single-phase transient fault
图5 三相故障下的机端电压正序分量与瞬时值Fig.5 Positive-sequence component of generator voltage and instantaneous generator voltage under three-phase fault
表2 机端电压瞬时值峰值Table 2 Peak value of instantaneous generator voltage
基于已验证的8 种风电机组DLL 模型，重复进行上述仿真，总结8 种机型的风电机组在单相瞬时性和三相故障条件下的机端电压正序分量峰值和瞬时值峰值结果，分别如表1、2 所示。同时选择机端电压正序分量峰值和瞬时值峰值表征风电机组暂态过电压水平的原因在于：风电机组配电回路上的电源、继电器等器件的安全性受工频过电压水平限制，风电机组的IGBT对瞬时电压峰值较为敏感。表1、2中的“脱网”状态说明，风电机组在对应故障和SCR条件下会保护动作脱网（基于DLL 的风电机组模型包含实际保护策略），表中“脱网”状态括号内的数值为风电机组脱网前的过电压峰值，且表中数值均为标幺值。
表1 机端电压正序分量峰值Table 1 Peak value of positive-sequence component of generator voltage
CSCR 一般取1.5～2.5［11⁃21］，SCR 小于CSCR 时系统失稳，反之稳定。设计VSCR=1.4（小于一般的CSCR取值）和VSCR=2.6（大于一般的CSCR 取值）2 种工况，若VSCR=1.4 时系统失稳且VSCR=2.6 时系统稳定，则可一定程度地佐证：CSCR指标可用于评估风电机组并网系统典型短路故障下的风电机组脱网风险。根据表1、2 可知，75%的机型不满足“VSCR=1.4 时系统失稳且VSCR=2.6 时系统稳定”的条件，这说明CSCR 难以定量评估短路故障过程中风电机组的脱网风险。造成CSCR 难以定量评估故障脱网风险的原因在于：不同风电机组机型在短路过程中的响应特性和保护动作判据差别较大，采用不考虑风电机组响应的SCR相关指标难以定量判断不同机型的风电机组脱网的风险。另外，根据表1、2可知，50%的机型不满足“VSCR=2.6 时系统稳定”的条件，这说明用CSCR确定的送出极限偏乐观，难以为计算风电汇集系统受暂态过电压约束的送出极限提供参考。
进一步地，根据表1、2，对比VSCR=1.4 和VSCR=2.6这2 种工况的过电压水平，可以发现除了机型JF 以外，其他机型在VSCR=2.6 时的暂态过电压水平小于VSCR=1.4 时的情况。根据8 种机型的风电机组的电压平均值，VSCR从1.4 升至2.6 后，8 种机型的风电机组在单相瞬时性故障下，机端电压正序分量峰值的平均值降低了0.17 p.u.，电压瞬时值的平均值降低了0.24 p.u.，在三相故障下的机端电压正序分量峰值的平均值降低了0.07 p.u.，电压瞬时值的平均值降低了0.17 p.u.。可以看出，若应用SCR 指标规范新能源并网点的系统强度，则对抑制故障过程的暂态过电压水平有一定参考价值。同时，对比8 种机型的风电机组在单相瞬时性故障和三相故障下的过电压结果可知，在VSCR=1.4 的条件下，所有机型的风电机组在单相瞬时性故障下的机端电压正序分量峰值都高于三相故障，6 种机型的风电机组在单相瞬时性故障下的电压瞬时值峰值高于三相故障，这表明所测试的大部分机型，在低SCR 条件下发生单相瞬时性故障导致的暂态过电压比三相故障更严重。
3 SCR评估次／超同步振荡风险
通过归纳关于采用SCR指标评估风电汇集系统振荡风险的现有研究可知［20⁃21］，利用SCR 判断风电机组并网系统振荡风险时，需考虑风电机组特性。风电汇集系统包含多个特性不同的风电机组，对于不同的风电机组，根据振荡（小干扰失稳）风险计算得到的CSCR 可能不同，难以用某个统一的CSCR 数值保证不同机型的风电机组接入后均不存在振荡失稳风险。故而有必要针对不同机型的风电机组，开展SCR指标对振荡风险的影响规律分析。
针对上述问题，采用控制硬件在环CHIL（Con⁃trol-Hardware-In-Loop）实时仿真方法，基于CHIL 扰动注入阻抗测量法进行风电机组阻抗测量，根据风电机组阻抗的幅频相频特性与系统阻抗（由传统SCR 定义表征），可计算相角裕度进而判断系统振荡风险。以表1 中的风电机组机型HZRF 为例，基于CHIL 实时仿真实验平台，得到VSCR=1.4和VSCR=2.6条件下，风电机组阻抗Zwind与系统阻抗Zsys的Bode 图如图6 所示。由图可知：在VSCR=1.4 时，风电机组阻抗与电网阻抗幅值在36 Hz 左右相交，对应的相角差为239°，表明系统在36 Hz 左右频段存在振荡风险；在VSCR=2.6 时，风电机组阻抗与电网阻抗幅值在32 Hz左右相交，系统存在振荡风险。
图6 风电机组的阻抗特性Bode图Fig.6 Bode diagram of impedance characteristic for wind turbine
利用上述方法给出表1 中8 种机型的风电机组在VSCR=1.4 和VSCR=2.6 条件下的振荡情况，得到不同SCR 下的相角裕度如表3 所示。若相角裕度小于0°则系统失稳，若相角裕度大于0°则在表中给出具体数值，表中括号内的数值为主导振荡模态频率。
若所有机型的风电机组在VSCR=1.4时系统失稳，在VSCR=2.6时系统稳定，则可一定程度佐证：CSCR能够定量评估风电机组汇集系统振荡风险。但根据表3 可知，75%的机型不满足“VSCR=1.4 时失稳且VSCR=2.6时稳定”的条件，这说明CSCR难以定量评估风电机组并网振荡风险。另外，根据表3 可知，25%的机型不满足“VSCR=2.6 时系统稳定”的条件，这说明用CSCR 确定的送出极限不够保守，难以为计算风电汇集系统受次／超同步振荡约束的送出极限提供参考。
表3 不同SCR下的相角裕度Table 3 Phase margin under different values of SCR
进一步地，根据表3 可知，对于8 种机型的风电机组，均符合如下规律：若高SCR 下系统失稳，则低SCR 下系统肯定失稳，若低SCR 下系统失稳，高SCR下系统不一定失稳。这说明若应用SCR指标规范风电机组并网点系统强度，可一定程度上规避风电机组振荡风险。
4 结论
在工程中应用的SCR指标一般仅计及电网网络特性信息，不考虑风电机组控制特性。但风电汇集系统的静态电压稳定、暂态过电压以及次／超同步振荡问题都不同程度地与风电机组控制特性相关，使用SCR 指标判断稳定性问题时，可能存在一定误差。本文针对上述问题，基于主流风电机组厂家实物控制器开展研究，分析了应用SCR 评估风电汇集系统静态电压稳定、暂态过电压和次／超同步振荡三方面稳定问题的适用性，得到主要结论如下。
1）静态电压稳定方面：在已知风电机组特性的条件下，SCR 指标与系统静态电压稳定性在数学上有严格对应关系，提升系统SCR 可有助于改善静态电压稳定性，可应用CSCR 为确定系统受静态电压稳定性约束的送出极限提供参考。但如果不考虑风电机组无功特性，则应用CSCR 指标难以准确评估系统的静态电压稳定性。
2）暂态过电压方面：由于不同机型的风电机组在短路故障过程中的响应特性和保护动作判据差别较大，采用不考虑风电机组响应的SCR 相关指标难以定量判断风电汇集系统由于暂态过电压问题导致的风电机组脱网风险。但实验结果表明，提升SCR指标后，大多数风电机组的暂态过电压水平有所下降，这说明应用SCR指标规范风电并网点系统强度，对抑制故障过程中的暂态过电压水平有参考价值。
3）次／超同步振荡方面：应用SCR 指标难以定量评估风电汇集系统发生次／超同步振荡的风险，难以为计算风电汇集系统受次／超同步振荡约束的送出极限提供参考。但实验结果表明，提升系统SCR 指标，可在一定程度上规避系统发生振荡的风险。
受实际电力系统复杂条件所限，目前应用SCR指标还较难准确评估风电汇集系统的各类稳定性。为了能让SCR指标在系统运行阶段为运行方式设计人员和调度运行人员提供更多帮助，在计算风电汇集系统送出极限的过程中发挥更重要的作用，提出以下2个方面的建议。
1）统计不同风电机组特性：统计不同风电机组在不同SCR条件下的暂态过电压特性／宽频振荡特性，梳理暂态过电压约束或宽频振荡约束下不同风电机组的CSCR 数据是提出普适性SCR 计算方法和合理的CSCR的前提。
2）风电机组特性的规范化：SCR 指标常被应用于评估直流馈入系统的静态电压稳定，能够在直流系统广泛应用的一个重要原因在于直流换流站制造厂家较少，不同换流站的响应特性差异性较小，而风电机组厂家相对较多，不同风电机组应用的控制策略差异较大，导致风电汇集系统中常含有多种特性不同的风电机组，使得采用某一固定的CSCR数值难以准确评估不同特性风电机组接入后的系统稳定性。故而有必要根据实际风电汇集系统的SCR 数值，提出有针对性的风电机组动态特性指标要求，从而对接入该系统中不同厂家的风电机组进行规范化管理。
附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。
