基于DEA-Tobit模型的农田水利工程灌溉用水效率研究

王其中

(济宁市任城区农业农村局，山东 济宁 272000)

0 引 言

农业用水一直占据着中国水资源消耗的首要位置，在国民经济用水量中也有着重要的占比[1]。如今，社会经济在不断发展的同时，工业生产中的用水量逐年增长，在这个情形下，农业用水量逐年减少，在国民经济中的总占比也在逐渐减少[2]。近几年，生态环境的破坏，造成全球各个地区都遭受了不同程度的旱灾，还有部分地区遭受到洪涝等自然灾害，与其他的自然灾害相比，旱灾的影响范围较大，受灾面积较广[3]。因此，通过对农田水利工程灌溉用水效率进行研究，分析干旱与灌溉效率之间的关系，以及如何进行有针对性的水利工程灌溉，提高农田水利工程的灌溉效率，这对灌溉关系方面的研究具有重要意义。

黄永江等[4]为了研究影响农田水利河套灌区的水效率指标，提出一种基于模糊理论的大型农田灌溉水效率研究模型，首先利用分析法对农田灌溉的各项水效率指标进行分析，并利用模糊理论构建大型农田灌溉水效率研究模型，并对大型灌溉用水效率进行等级分类。结果表明，基于模糊理论的大型农田灌溉水效率模型，对于影响水效率指标评价结果与SPA模型的评价结果一致，说明该模型具有可实用性。梁静溪等[5]提出一种基于DEA模型的灌溉水效率评价方法，通过DEA模型对农田灌溉水效率指标进行评价，分别选取不同地区的农田灌溉水效率，并利用DEA模型对其进行水效率排序计算，并对得到的结果进行校验，提高对农田灌溉水效率指标准确度的计算。将该评价方法应用到黑龙江省的多个灌区进行实验，结果表明基于DEA模型的灌溉水效率评价方法，对农田灌溉的水效率的关联度影响在1.69左右，对于田间的水效率影响浮动不大，说明该方法可以对灌溉水效率进行合理的评价。

基于以上研究背景，本文利用DEA-Tobit模型对农田水利工程灌溉用水效率进行研究，从而加强农业的综合实力，保证粮食安全。

1 实例设计

1.1 研究区概况

本文的实验数据来源于2020年对北方某省水稻种植户的调研，调研区域内具有复杂的地形结构，主要以平原区为主[6]。研究区域内分布的河流比较多，具有比较丰富的水资源，区域的全年降水量大约可以达到全年平均降水量的3.5倍；研究区的气候类型属于北温带，具有非常明显的垂直气候差异。北方地区的农业资源非常丰富，适合农作物的种植，但是农业基础设备不够强大，在农业发展中缺乏均衡性[7]。研究区内主要种植的作物为水稻，针对水稻灌溉的用水情况，利用研究区的实测数据，分析水稻灌溉的用水效率。

1.2 构建DEA-Tobit模型

采用DEA模型测算农田水利工程中水稻的用水效率，由于研究区的气候条件、水利工程灌溉设施对水稻灌溉用水效率的影响[8]，无法确定农业生产函数。基于规模报酬的可变性，构建基于投入导向的DEA模型，模型表达式为：

(D)=Min[φ-∂(fTL-+fTL+)]

(1)

(2)

其中：φ为决策单元在DEA模型中的有效值；L-为投入指标的冗余量；L+为产出指标的不足量；x为投入要素；y为产出收益；i为输入向量的类型；r为输出向量的类型。

应用Tobit回归分析影响农田灌溉用水效率的各种因素[9]，DEA的有效性指数是一个受限的因变量，仅用最小二乘法估算可能会有偏差[10]，因此得到Tobit模型的表达式为：

(3)

其中：Mi为影响灌溉用水效率的因变量向量；Wi为影响灌溉用水效率的自变量向量；α为截距的向量；β为未知的参数向量；εi为扰动项。

根据DEA模型表达式和Tobit模型表达式，构建DEA-Tobit模型[11]，表示为：

marks=β0+β1∑xij+ui

(4)

其中：marks为技术效率值；xij为影响marks的主要因素；ui为用水效率测算干扰项。

1.3 数据来源

在农田水利工程灌溉用水效率研究中，所采用的数据来自北方某省的1 000位水稻种植户在2020年的调研结果。从所有调研问卷中整理出980份有效问卷，涵盖了10个城市，各城市调研分布情况见表1。

表1 调研样本的分布情况

考虑到水稻种植的空间布局[12-13]，实验数据样本的调查项目包括水稻种植户的家庭特征、灌溉行为方式以及投入产出关系等，从而测试农田水利工程灌溉用水效率和影响因素。

2 结果分析

2.1 测算农田水利工程灌溉用水效率

根据DEA-Tobit模型，对2020年某省的10个地区的农田水利工程灌溉数据进行研究。并利用效率评价软件[14-15]，对CCR模型和BCC模型进行测算，结果见表2。

通过表2的测算结果可以看出，测算的效率较高，且很多需要校验的要素权重为0。例如，农田水利工程灌溉的面积为0，说明灌溉面积对农田水利工程的用水效率没有影响，这种情况是不合理的，与现实情况不符；灌溉的总水量权重为0时，这个结果也是不合理的，因为农田水利工程灌溉是农业发展的基本条件。因此，证明了用这种方法测算的结果与实际结果不符，没有使用价值。

表2 CCR模型和BCC模型的测算结果

为了解决上述问题，利用上述测算模型给出约束权重的结果，见表3。

表3 加入权重约束的CCR模型和BCC模型测算结果

从上述加入权重约束的CCR模型和BCC模型测算结果可以看出，每个农田水利工程灌溉用水的权重要素都不为零，与现实情况较为符合。从表3中可以看出，A城市、B城市、C城市、D城市、E城市的用水效率值较高，说明这些地区的农田水利工程灌溉用水得到充分利用；而F城市、G城市的水效率值较低，说明这些地区农田水利工程灌溉水效率还有上升空间。

从整体的技术效率和纯粹的技术效益出发，得出企业的规模效益，见表4。

从表4的结果可以看出，F地区的农田水利工程灌溉水效率数值无效是由于规模无效导致的，说明该地区的农田水利工程灌溉用水规模较小，可以通过扩大农田水利工程灌溉用水的规模，从而提高用水效率；E地区的DEA无效，是由于技术效率低和规模效率差而造成的，可以通过改善当地的技术来提高农田水利工程灌溉用水的效率。综合来看，某省的农田水利灌溉用水效率总技术效率为76.75%，纯技术效率为86.06%，整体的规模效率为85.86%。

表4 灌溉用水的规模效率值

为了测算2019-2021年的农田水利工程灌溉用水效率，本文根据权重模型绘制柱形图，见图1。

图1 研究区总技术效率值

在研究期间，某省C地区的用水效率值不断提高，D城市、E城市、F城市和G城市的农田水利工程灌溉用水效率值都有所降低。综上所述，某省大部分地区在研究的这3年中农田水利工程灌溉用水效率没有明显的变化，说明该测算结果的可靠性。

2.2 分析影响农田水利工程灌溉用水效率的因素

利用DEA-Tobit模型对研究区10个地区的农田水利工程灌溉用水效率的影响因素进行研究，根据对用水效率的测算，得到各个城市的灌溉用水效率值都不同。因此，运用 Tobit模型对农田水利工程中的灌溉用水效率进行分析，可以发现不同的灌溉用水效率差异的成因。

1)自然因素对用水效率的影响。降水量对农田水利工程灌溉用水效率有较大的影响。通过研究发现，研究区每年的平均降水量在400～800 mm之间，但是受地形和环境的影响，每个城市的降雨分布量并不均匀，一般情况下山区雨水量较大，平原地区的雨水量较少。在研究降水量对用水效率的影响过程中，当研究区的降水量较多时，农业需水量就会降低，用水效率就会较低，两者的关系呈相反关系。气温升高，当地的用水效率就会提高，气温升高也会造成水分的加速蒸发，导致用水效率降低。因此，降水量与气温对农田水利工程灌溉用水效率具有一定影响。

2)水利设备状况的影响。农田水利工程灌溉用水效率在农业生产中具有举足轻重的作用，不仅可以保证农作物的产量，也在国民经济中占有主导地位。基于对数据的研究可以看出，在水库的数量较多和容量较大的情况下，储水能力较大，此时的用水效率较高。充足的储水量不仅可以保证农作物的产量，还可以提高农业水利工程灌溉用水的效率。因此，水库数量和水库容量与农田水利工程灌溉用水效率之间存在正向影响关系。

3)农业用水特征对用水效率的影响。农田水利工程分为多种类型，农作物种类也分为经济作物和粮食作物，考虑到研究区内以水稻作为主要粮食作物，根据水稻农作物的用水特征可知，当粮食的播种面积越大，农作物的用水效率就越低。由此可见，农田面积占比对农田水利工程灌溉用水效率的影响是反向的。

本文以2019-2021年该省10个城市的农田水利工程灌溉用水效率作为约束变量，通过对降水量、温度、水库数量与容量、除涝面积、农田面积占比等进行研究，构建基于约束变量的DEA-Tobit模型，分析灌溉用水效率的影响因素，模型表示为：

(5)

其中：ηit为农田水利工程灌溉用水效率值；i为该省的城市；λit为DEA-Tobit模型的待估计参数；t为模型的计算时间；xit为影响灌溉用水效率的自变量因素；εit为测算误差项。

本文采用DEA-Tobit模型，根据多种农田水利工程灌溉用水效率影响因素，统计农田水利工程灌溉用水影响因素之间的相关系数，见表5。

表5 农田水利工程灌溉用水影响因素之间的相关系数

结果表明，影响农田水利工程灌溉用水效率影响因素之间存在线性关系，DEA-Tobit模型结果见表6。

表6 DEA-Tobit模型结果

从表6的结果可以看出，降水量与农田水利工程灌溉用水效率成反比关系，说明研究区内的农田水利工程用水效率较低，降水量不能作为农田水利工程灌溉用水效率的主要影响要素；气温与农田水利工程灌溉用水效率成正比关系，随着气温的升高，用水效率逐渐变大。

水库数量和除涝面积与农田水利工程灌溉用水效率呈现正比增长关系，当水库数量越多、除涝面积越大时，农田水利工程的灌溉用水效率越高；当水库数量和除涝面积降低时，用水效率会降低。

农田面积占比与农田水利工程灌溉用水效率之间呈现反比增长关系，尽管农作物的用水量较多，但其用水的价值远远大于用水使用效率。因此，如果增大粮食作物的面积，就会降低灌溉用水效率，这种影响是十分明显的。

3 结 语

本文提出了基于DEA-Tobit模型的农田水利工程灌溉用水效率研究，结果显示，利用DEA模型得到的灌溉用水效率测算结果符合农田水利工程的实际情况，且每一个城市的技术效率值没有显著差异，处于稳定状态；利用Tobit模型测算灌溉用水效率时，只有降水量不显著，其他影响因素都是显著的。希望在今后的研究中，可以考虑水价因素，提高农户的节水意识，从而使灌溉用水效率得到进一步提高。